課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）2.3不等式的解集知識(shí)要點(diǎn):1.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫作___________.【答案】不等式的解2.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的___________，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式解集的過程叫___________.【答案】所有解解不等式3.數(shù)軸的三要素是___________、___________、___________.【答案】原點(diǎn)正方向單位長度4.在數(shù)軸上表示不等式的解集要注意___________和實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別.【答案】空心圓點(diǎn)課堂練習(xí)一、選擇題1．對(duì)于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入不等式的左邊進(jìn)行計(jì)算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x＝5時(shí)，4x+7（x-2）＝41＞8，當(dāng)x＝4時(shí)，4x+7（x-2）＝30＞8，當(dāng)x＝3時(shí)，4x+7（x-2）＝19＞8，當(dāng)x＝2時(shí)，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.2．已知，則下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出不等式的解集即可．【詳解】解：不等式兩邊都除以2，得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能根據(jù)題意得出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．3．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到不等式的解集．【詳解】解：根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示，向右畫表示>或?，空心圓圈表示>，故該不等式的解集為x>2；故選C【點(diǎn)睛】本題要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是本題的解題關(guān)鍵4．不等式的解集在數(shù)軸上表示為(

)A． B． C． D．【答案】C【詳解】試題解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在數(shù)軸上表示為：故選C．點(diǎn)睛：首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在數(shù)軸上表示出來即可．5．二次根式，則的取值范圍是（

）A．≤3 B．≤－3 C．＞3 D．＜3【答案】A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可確定的范圍．【詳解】解：∵要使二次根式有意義，可得，解得：≤3．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了要使二次根式有意義的條件，以及解不等式，熟記概念即可．6．下列實(shí)數(shù)中，能夠滿足不等式的正整數(shù)是（

）A．-2 B．3 C．4 D．2【答案】D【分析】將各項(xiàng)代入，滿足條件的即可.【詳解】A選項(xiàng)，-2不是正整數(shù)，不符合題意；B選項(xiàng)，，不符合題意；C選項(xiàng)，，不符合題意；D選項(xiàng)，，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的正整數(shù)解，熟練掌握，即可解題.7．不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【詳解】解：6x+15>8x+66x-8x>6-15-2x>-9x<4.5因此答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.8．如果關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷求解．【詳解】解：不等式的解集為，，，故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)．二、填空題9．__________不等式的一個(gè)解（填“是”或“不是”）．【答案】是【詳解】試題解析:當(dāng)時(shí),則是不等式的一個(gè)解故答案為:是.10．某不等式的解集如圖，則這個(gè)解集用不等式表示為_____．【答案】x≤3【詳解】試題解析：根據(jù)圖示知，該不等式的解集是：x≤3；故答案為x≤3.把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．11．不等式5﹣2x＜1的解集為_____．【答案】x＞2．【分析】根據(jù)不等式的解法解答.【詳解】解：，.故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.12．不等式2x<6的非負(fù)整數(shù)解為__.【答案】0,1,2【分析】先解不等式，再根據(jù)要求找出合適的解.【詳解】2x<6非負(fù)整數(shù)解有0,1,2故答案為0,1,2【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)不等式解的應(yīng)用，掌握非負(fù)整數(shù)解是解題的關(guān)鍵.13．(1)不等式2x－3≥x的解集是________；(2)不等式x－4>3x的解集是________；(3)不等式>5的解集是________．【答案】

x≥3

x<－2

x<－【分析】(1)解不等式2x－3≥x即可(2)解不等式x－4>3x即可(3)解不等式>5即可.【詳解】（1）2x－3≥x(2)x－4>3x(3)>5故答案為(1).x≥3

(2).x<－2

(3).x<－【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)解不等式的應(yīng)用，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題14．將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】畫圖見解析．【解析】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法分別畫出所求范圍即可．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：；（4）如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．15．（1）不等式有多少個(gè)解？請(qǐng)找出幾個(gè)；（2）不等式有多少個(gè)正整數(shù)解？請(qǐng)一一寫出來．【答案】（1）有無數(shù)個(gè)解，如，，，等都是它的解；（2）有3個(gè)，，，．【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的解集，可得不等式有無數(shù)個(gè)解；（2）根據(jù)不等式的解集，可得不等式的正整數(shù)解．【詳解】解：（1）不等式有無數(shù)個(gè)解，如，，，等．（2）不等式有3個(gè)正整數(shù)解，即：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，不等式有無數(shù)個(gè)解，注意不等式有3個(gè)正整數(shù)解．16．解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】【解析】【分析】先去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)