七下數(shù)學(xué)圖像試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.3.14159B.-2/3C.√2D.1/2

2.若函數(shù)f(x)=2x-1的圖像是一條直線(xiàn)，則該函數(shù)的斜率k為（）

A.2B.-1C.1D.-2

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=e^x

4.在坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+5的圖像是一條（）

A.拋物線(xiàn)B.雙曲線(xiàn)C.直線(xiàn)D.橢圓

5.若函數(shù)f(x)=|x-3|的圖像在x軸上與x=3處相交，則該函數(shù)的圖像在x軸上與x=（）

A.1處相交B.2處相交C.4處相交D.6處相交

6.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的是（）

A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=e^xD.f(x)=x^2

7.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是一條拋物線(xiàn)，則該拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.向上B.向下C.向右D.向左

8.在坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+3的圖像是一條（）

A.拋物線(xiàn)B.雙曲線(xiàn)C.直線(xiàn)D.橢圓

9.若函數(shù)f(x)=|x|的圖像在y軸上與y=0處相交，則該函數(shù)的圖像在y軸上與y=（）

A.1處相交B.2處相交C.3處相交D.4處相交

10.下列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）

A.f(x)=2^xB.f(x)=x^2C.f(x)=|x|D.f(x)=e^x

二、填空題（每題3分，共30分）

1.函數(shù)f(x)=3x+2的圖像是一條（）直線(xiàn)。

2.函數(shù)f(x)=-2x+5的圖像是一條（）直線(xiàn)。

3.函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個(gè)（）。

4.函數(shù)f(x)=|x|的圖像是一個(gè)（）。

5.函數(shù)f(x)=2x的圖像是一條（）直線(xiàn)。

6.函數(shù)f(x)=3x^2的圖像是一個(gè)（）。

7.函數(shù)f(x)=2^x的圖像是一個(gè)（）。

8.函數(shù)f(x)=sin(x)的圖像是一個(gè)（）。

9.函數(shù)f(x)=cos(x)的圖像是一個(gè)（）。

10.函數(shù)f(x)=e^x的圖像是一個(gè)（）。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求該函數(shù)的圖像。

2.已知函數(shù)f(x)=-2x+5，求該函數(shù)的圖像。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)的圖像。

四、解答題（每題10分，共30分）

4.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求該函數(shù)的圖像，并指出其極值點(diǎn)。

5.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+2，求該函數(shù)的圖像，并分析其性質(zhì)。

6.設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(x)+3，求該函數(shù)的圖像，并指出其周期和振幅。

五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

7.小明騎自行車(chē)去圖書(shū)館，他騎行的速度為每小時(shí)10公里。他出發(fā)后1小時(shí)，小明遇到了一輛汽車(chē)，汽車(chē)的速度為每小時(shí)20公里。汽車(chē)比小明早到圖書(shū)館15分鐘。求圖書(shū)館與小明出發(fā)地的距離。

8.一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量y與工作時(shí)間x的關(guān)系可以表示為函數(shù)y=50x+300，其中x為小時(shí)，y為產(chǎn)品數(shù)量。如果工廠計(jì)劃在8小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)至少800個(gè)產(chǎn)品，求工作時(shí)間的取值范圍。

六、證明題（每題10分，共20分）

9.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)=x^2+1的圖像在x軸上沒(méi)有零點(diǎn)。

10.證明：若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像是一條開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，則a>0。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.C

解析思路：√2是無(wú)理數(shù)，其他選項(xiàng)均為有理數(shù)。

2.A

解析思路：直線(xiàn)的斜率等于直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值，由題意可知斜率為2。

3.C

解析思路：奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，代入選項(xiàng)C，有f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)。

4.C

解析思路：直線(xiàn)方程為y=mx+b，其中m為斜率，b為截距。由題意可知斜率為-2。

5.D

解析思路：由函數(shù)圖像可知，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，因此圖像在x軸上與x=3處相交。

6.A

解析思路：周期函數(shù)滿(mǎn)足f(x+T)=f(x)，其中T為周期。sin(x)的周期為2π。

7.A

解析思路：拋物線(xiàn)方程為y=ax^2+bx+c，其中a為開(kāi)口方向。a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口。

8.C

解析思路：直線(xiàn)方程為y=mx+b，其中m為斜率，b為截距。由題意可知斜率為2。

9.D

解析思路：由函數(shù)圖像可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，因此圖像在y軸上與y=0處相交。

10.A

解析思路：指數(shù)函數(shù)的方程為y=a^x，其中a>0，且a≠1。

二、填空題（每題3分，共30分）

1.一次

2.一次

3.拋物線(xiàn)

4.V形

5.一次

6.拋物線(xiàn)

7.指數(shù)函數(shù)

8.正弦曲線(xiàn)

9.余弦曲線(xiàn)

10.指數(shù)函數(shù)

三、解答題（每題10分，共30分）

4.解析思路：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=1或x=-1。將這兩個(gè)值代入原函數(shù)，得到極值點(diǎn)為(1,-2)和(-1,4)。

5.解析思路：首先將函數(shù)分為兩部分，當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=-(x-1)+2；當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)=(x-1)+2。分別畫(huà)出這兩部分的圖像，再將其合并即可得到完整的函數(shù)圖像。

6.解析思路：首先求出函數(shù)的周期，由于sin(x)的周期為2π，因此2sin(x)的周期為2π/2=π。振幅為2，因此函數(shù)的圖像為一個(gè)振幅為2的正弦曲線(xiàn)。

四、解答題（每題10分，共30分）

7.解析思路：設(shè)圖書(shū)館與小明出發(fā)地的距離為d公里，根據(jù)題意，汽車(chē)行駛的時(shí)間為d/20小時(shí)，小明行駛的時(shí)間為d/10+1/4小時(shí)。由題意可得方程d/20-(d/10+1/4)=15/60，解得d=15。

8.解析思路：由題意可得不等式50x+300≥800，解得x≥4。因此，工作時(shí)間的取值范圍為4小時(shí)及以上的整數(shù)倍。

五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

7.解析思路：設(shè)圖書(shū)館與小明出發(fā)地的距離為d公里，根據(jù)題意，汽車(chē)行駛的時(shí)間為d/20小時(shí)，小明行駛的時(shí)間為d/10+1/4小時(shí)。由題意可得方程d/20-(d/10+1/4)=15/60，解得d=15。

8.解析思路：由題意可得不等式50x+300≥800，解得x≥4。因此，工作時(shí)間的取值范圍為4小時(shí)及以上的整數(shù)倍。

六、證