學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽師范大學(xué)皖江學(xué)院

《工程統(tǒng)計(jì)學(xué)（實(shí)驗(yàn)）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計(jì)算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元2、對于兩個相關(guān)樣本，要檢驗(yàn)它們的均值是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)3、為比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學(xué)方法，學(xué)期結(jié)束后進(jìn)行考試。甲班50名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班60名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。要檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.配對t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.秩和檢驗(yàn)4、在一個數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定5、在一次質(zhì)量檢測中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個樣本，發(fā)現(xiàn)其中有5個不合格品。若要估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格率，并要求置信水平為95%，應(yīng)如何計(jì)算？（）A.直接用5%作為估計(jì)值B.根據(jù)中心極限定理計(jì)算C.用二項(xiàng)分布計(jì)算D.無法估計(jì)6、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標(biāo)準(zhǔn)差為4，Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.27、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法？（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)8、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時，使用了Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。與參數(shù)檢驗(yàn)相比，非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是？（）A.對總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗(yàn)效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計(jì)信息9、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時，發(fā)現(xiàn)其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷10、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過程中的質(zhì)量，每隔一段時間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣11、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差12、對兩個變量進(jìn)行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y大約會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.無法確定13、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計(jì)算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%14、在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中，比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對15、某研究人員想要比較三種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，每個學(xué)生只接受一種教學(xué)方法。在分析數(shù)據(jù)時，以下哪種方法更合適？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是16、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，7017、在計(jì)算樣本方差時，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計(jì)算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)18、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差將分別變?yōu)槎嗌?？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和1019、為比較兩種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，分別對采用不同教學(xué)方法的班級進(jìn)行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.回歸分析20、對某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計(jì)算成績的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）論述如何使用Lasso回歸來進(jìn)行變量選擇和系數(shù)壓縮，解釋其懲罰項(xiàng)的作用和求解方法，并舉例應(yīng)用。2、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于員工工作滿意度的調(diào)查中，如何運(yùn)用量表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？討論量表的類型和相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法。3、（本題5分）詳細(xì)分析在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如何判斷是否存在多重共線性問題？如果存在，應(yīng)該采取哪些方法來解決？4、（本題5分）解釋什么是嶺回歸和Lasso回歸，分析它們與普通線性回歸的區(qū)別和優(yōu)勢，舉例說明在存在多重共線性時如何應(yīng)用嶺回歸和Lasso回歸。5、（本題5分）某電商平臺想要分析用戶的購買行為模式，收集了用戶的交易數(shù)據(jù)。請說明可以采用哪些統(tǒng)計(jì)方法來挖掘這些數(shù)據(jù)中的潛在模式，并闡述如何將分析結(jié)果應(yīng)用于營銷決策。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某手機(jī)廠商想了解新推出的幾款手機(jī)在不同地區(qū)的銷售情況和用戶滿意度。擁有相關(guān)數(shù)據(jù)后，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析市場表現(xiàn)并制定營銷策略？2、（本題5分）某房地產(chǎn)中介公司統(tǒng)計(jì)了不同區(qū)域的房價走勢、房源數(shù)量和成交情況等數(shù)據(jù)，分析如何通過統(tǒng)計(jì)分析為客戶提供準(zhǔn)確的市場預(yù)測和購房建議。3、（本題5分）一家餐飲連鎖企業(yè)想分析不同門店的食材采購成本和浪費(fèi)情況。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣進(jìn)行成本控制和優(yōu)化采購策略？4、（本題5分）某教育培訓(xùn)公司記錄了不同課程的報名人數(shù)、學(xué)員成績和教師評價。怎樣分析這些數(shù)據(jù)以提升教學(xué)質(zhì)量和課程吸引力？5、（本題5分）某電商平臺對不同品類商品的退貨率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，包括商品質(zhì)量、物流配送、客戶預(yù)期等因素。請分析退貨率高的原因，并提出降低退貨率的措施。四、計(jì)算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測，合格產(chǎn)品的概率為0.8。隨機(jī)抽取400個產(chǎn)品，計(jì)算合格產(chǎn)品數(shù)量的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。2、（本題10分）某地區(qū)連續(xù)7年的糧食產(chǎn)量（單位：萬噸）分別