專(zhuān)題09光的折射與透鏡

嫌內(nèi)容早知道

"■第一層鞏固提升練（6大考點(diǎn)）

考點(diǎn)一光的折射現(xiàn)象及其應(yīng)用

考點(diǎn)二探究光的折射特點(diǎn)

考點(diǎn)三光的折射光路圖

考點(diǎn)四凹透鏡和凸透鏡

考點(diǎn)五主光軸、光心、焦點(diǎn)和焦距

考點(diǎn)六透鏡對(duì)光的作用

■第二層能力提升練

■第三層拓展突破練

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考點(diǎn)一光的折射現(xiàn)象及其應(yīng)用

積累與運(yùn)用

1、當(dāng)光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，光在另一種介質(zhì)中傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。

2、光的折射發(fā)生在兩種介質(zhì)的交界面上，但光線在每種介質(zhì)內(nèi)是直線傳播的。光從一種介質(zhì)垂直射

入另一種介質(zhì)時(shí)，其傳播方向不改變（改變、不改變）。

3、入射光線射入另一種介質(zhì)時(shí)的交點(diǎn)（O）,叫入射點(diǎn)；入射光線與法線夾角（a）叫入射角；折射

光線與法線的夾角（Y）叫折射角。

4、在生活中，我們常見(jiàn)的折射現(xiàn)象很多，如：看清澈的池水，池水水底變淺；在岸上看到的魚(yú)接近

于水面；透過(guò)玻璃磚看物體發(fā)生了錯(cuò)位；水杯中的筷子好像彎折了；“海市蜃樓”現(xiàn)象等等都是光的

折射現(xiàn)象。

1.（2024?遼寧?中考真題）如圖，斜插入水中的筷子，看起來(lái)彎折了的原因是（）

A.光沿直線傳播B.光的反射

C.光的色散D.光的折射

2.（2024?甘肅臨夏?中考真題）光——宇宙的使者。關(guān)于光現(xiàn)象的描述可以用光的折射來(lái)解釋的是（

3.（2024?四川廣元?中考真題）“追夢(mèng)”學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用激光筆發(fā)出一束紅光從空氣斜射入水中的情景如圖,

圖中為入射光線，為折射光線；保持入射點(diǎn)。不動(dòng)，在豎直平面內(nèi)，順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)入

射光線至圖中虛線。O位置，反射角將（選填“變大”“不變”或“變小”）。

4.（2023?江蘇泰州?中考真題）如圖所示，一只水鳥(niǎo)站在水中覓食，圖中的黑影是由于光的形成的,

倒影是因光的反射形成的像，且倒影看起來(lái)要“暗”一些，是因?yàn)橛幸徊糠止庠谒嫣幇l(fā)生了一

而進(jìn)入水中，人能從不同角度看見(jiàn)水鳥(niǎo)是由于光照射在鳥(niǎo)身上發(fā)生了

考點(diǎn)二探究光的折射特點(diǎn)

積累與運(yùn)用

1、光的折射規(guī)律I

（1）在折射現(xiàn)象中，折射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)（共面）。I

（2）折射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)（分居）。|

（3）當(dāng)光從空氣斜射入水等其他透明物質(zhì)（玻璃、水晶等）時(shí)，折射角小于（大于、小于或等于）|

入射角；當(dāng)光從水或其它透明物質(zhì)斜射入空氣時(shí)，折射角大于（大于、小于或等于）入射角（不等角，|

在空氣中的角大）。|

2、實(shí)驗(yàn)注意|

（1）如果實(shí)驗(yàn)改為光從空氣斜射入水中，則顯示水中光路的做法：在水中添加牛奶等。

（2）折射光線偏暗的原因：有部分光在界面處發(fā)生了反射。|

（3）在入射角相同時(shí)，不同介質(zhì)中的折射角不同的原因：光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同。

（4）折射角的大小變化判斷：入射角逐漸增大（或減?。r(shí)，折射角也隨之增大（或減?。兓瘄

幅度不相等|

5.（2023?內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）探究光折射時(shí)折射角與入射角的關(guān)系，如圖所示，使一束光從甲介質(zhì)斜射

入乙介質(zhì)，測(cè)量并記錄入射角和折射角大小；改變光束射向。點(diǎn)的角度，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下表

所示：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234

入射角10°20°30°40°

折射角15.1°30.7°48.6°73.8°

（1）光從甲介質(zhì)斜射入乙介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，折射角入射角；折射角隨著入射角的增大

而;

（2）做完第4次實(shí)驗(yàn)后，同學(xué)們又使一束光從乙介質(zhì)中以73.8。的入射角射入甲介質(zhì)，測(cè)得折射角恰好

為40。，這說(shuō)明在折射現(xiàn)象中，o

6.如圖甲是小明同學(xué)利用透明的薄壁（厚度可忽略不計(jì)）方形水槽水和光具盤(pán)探究光從空氣斜射入玻璃中

時(shí)的光路，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)并記錄了表格數(shù)據(jù)：

入射角a10°30°45°60°

折射角￡7.1°20.7°30°37.8°

光源

(1)分析表格中的數(shù)據(jù)，你能得出的結(jié)論(寫(xiě)出一條即可)：;

(2)當(dāng)光以30。的入射角從玻璃斜射入空氣中時(shí)，其折射角是,你的依據(jù)是；

(3)如圖乙，小明將激光筆移至虛線框內(nèi)向水槽底部照射，為使光束從水面射出后沿方向傳播則激

光筆照射的方向應(yīng)滿(mǎn)足的條件是,且激光筆照射在水槽底部的位置必須在(選

填“①”“②”或“③”)區(qū)內(nèi)。

7.如圖所示，是小明“探究光的反射與折射規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)將測(cè)得的數(shù)據(jù)記錄在下表中:

入射角0°15°30°45°60°

反射角0°15°30°45°60°

折射角0°11°22°32°40°

激光筆

(1)當(dāng)光從空氣斜射入水中時(shí)，折射角入射角，入射角增大，折射角；當(dāng)光從空氣垂直射

入水中時(shí)，折射角等于°;

(2)小明讓一束光沿著圖中30方向入射，當(dāng)入射光以32。的入射角從水中射入空氣時(shí)，折射角等

于°;這表明：光的折射現(xiàn)象中，光路是的；

(3)小明接著又完成了光從空氣斜射入玻璃和從玻璃斜射入空氣的實(shí)驗(yàn)，他這樣進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的是

為了;

(4)把一枚硬幣放入杯底，實(shí)際位置比看到的硬幣的位置要偏(選填"高”或"低”)。

8.為了探究“光折射時(shí)的特點(diǎn)”，小明同學(xué)利用激光筆、燒杯和水等器材進(jìn)行如圖所示實(shí)驗(yàn)。

(1)讓光束沿NO射入杯中時(shí)，光束進(jìn)入水中后會(huì)發(fā)生偏折。當(dāng)入射角增大時(shí)，折射角：

⑵當(dāng)光束從空氣垂直射到水中時(shí)，折射角（選填“大于”“等于”或“小于”）入射角；

（3）同組的小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓圖示光束/O斜射入空燒杯中，觀察到在杯底形成光斑。保持入射光束的方

向不變，逐漸往杯中加水，觀察到杯底的光斑向（選填“左”或“右”）移動(dòng)。保持激光筆的

位置不變，將燒杯的左側(cè)底部緩慢抬起，相應(yīng)的折射角將（選填“增大”“不變”或“減小”）。

考點(diǎn)三光的折射光路圖

積累與運(yùn)用

1、利用光的折射規(guī)律

（1）光從空氣斜射入水中或其他介質(zhì)中時(shí)，折射光線向法線偏折，入射角大于折射角。

（2）光從水或其他介質(zhì)斜射入空氣中時(shí)，折射光線遠(yuǎn)離法線偏折，折射角大于入射角。

（3）光垂直界面射入時(shí)，傳播方向不改變；此時(shí)入射角等于折射角等于0。

（4）光的折射現(xiàn)象例子：海市蜃樓、筷子向上折斷了、池水變“淺”了、放大鏡、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、

照相機(jī)、投影儀、近視眼鏡、老花鏡、斜插在水中的筷子在水中部分看起來(lái)向上彎；看見(jiàn)落到地平線

下的太陽(yáng)；叉魚(yú)的時(shí)候瞄準(zhǔn)魚(yú)的下方。

2、根據(jù)光路可逆的可逆性。

9.（2024?內(nèi)蒙古通遼?中考真題）一束光從玻璃斜射入空氣中時(shí)，在玻璃與空氣的交界面上發(fā)生了反射和折

射，反射光線。。如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出入射光線/O和折射光線的大致方向。

玻置

空W

10.（2024?山東日照?中考真題）物理興趣小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室找到一棱鏡，其橫截面為直角三角形N3C,

如圖所示，其中3C面鍍銀。一條光線從N3面上的。點(diǎn)射入棱鏡，經(jīng)過(guò)8c面一次反射后，從NC面

的尸點(diǎn)出射。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的圖中畫(huà)出該光線射入棱鏡之后的光路圖。

11.（2024?山東泰安?中考真題）如圖所示，一束光從水中斜射入空氣，請(qǐng)作出折射光線的大致位置。

12.（2024?山東濰坊?中考真題）如圖所示，水槽內(nèi)裝滿(mǎn)水，槽底有一點(diǎn)光源S,緊貼右側(cè)槽壁豎直固定一平

面鏡。S發(fā)出的一條光線經(jīng)水面折射，又經(jīng)平面鏡反射后過(guò)尸點(diǎn)。

（1）畫(huà)出P點(diǎn)在平面鏡中所成的像P；

⑵將S點(diǎn)到尸點(diǎn)的光路圖補(bǔ)充完整。

考點(diǎn)四凹透鏡和凸透鏡

積累與運(yùn)用

1、透鏡分類(lèi)：透鏡分為凸透鏡和凹透鏡。

（1）凸透鏡：中間厚、邊緣薄的透鏡（遠(yuǎn)視鏡鏡片，照相機(jī)的鏡頭、投影儀的鏡頭、放大鏡等）。

（2）凹透鏡：中間薄、邊緣厚的透鏡（近視鏡等）。

2、凹透鏡與凸透鏡的辨別

（1）觸摸法：用手摸，凸透鏡是中間厚兩邊薄，凹透鏡是中間薄兩邊厚。

（2）成像法：放在書(shū)上的字上，放大是凸透鏡，縮小是凹透鏡。

（3）太陽(yáng)聚焦法：把透鏡放在陽(yáng)光下，再放一張白紙?jiān)谕哥R下，若能在紙上找到一個(gè)很亮的點(diǎn)（焦

點(diǎn)）即為凸透鏡，否則為凹透鏡。

13.如圖所示透鏡中，均為凹透鏡的一組是（）

14.下列關(guān)于圖中鏡片的說(shuō)法，正確的是（）

②③④⑤⑥

A.屬于凸透鏡的是①③⑥B.屬于凹透鏡的是②④⑤⑥

C.屬于平面鏡的是③④D.對(duì)光有發(fā)散作用的是②④⑥

15.透鏡是用透明物質(zhì)制成的光學(xué)器件，如圖所示的透鏡中，屬于凹透鏡的有o（填字母）

ABCD

16.同學(xué)們?cè)谟懻摗叭绾卧谝巴馍妗钡膯?wèn)題時(shí)提出：在野外如果沒(méi)有打火機(jī)等點(diǎn)火設(shè)備，怎么生火取暖呢？

一位同學(xué)想出了一個(gè)“削冰取火”的辦法。你認(rèn)為“削冰”就是把冰制成透鏡，這是利用了該

透鏡對(duì)光線有作用。

考點(diǎn)五主光軸、光心、焦點(diǎn)和焦距

積累與運(yùn)用

1、過(guò)透鏡兩個(gè)球面球心的直線叫主光軸（主軸），用“CC”表示；透鏡的幾何中心叫光心，用“0”

表示。

2、平行于凸透鏡主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后會(huì)聚于主光軸上一點(diǎn)，這點(diǎn)叫凸透鏡焦點(diǎn)，用“F”表

示，如圖a所示；平行于凹透鏡主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后發(fā)散，其反向延長(zhǎng)線會(huì)交于一點(diǎn)，這是

凹透鏡的焦點(diǎn)（虛焦點(diǎn)）。

3、焦點(diǎn)到光心的距離焦距，焦距用“f”表示，圖中就是“0F”之間的距離。凸透鏡和凹透鏡都各有

兩個(gè)焦點(diǎn)，凸透鏡的焦點(diǎn)是實(shí)焦點(diǎn)，凹透鏡的焦點(diǎn)是虛焦點(diǎn)。

4、物體到光心的距離叫物距，用“u”表示。

5、像到光心的距離叫像距，用“v”表示。

17.關(guān)于透鏡，下列說(shuō)法正確的是（）

A.光線經(jīng)過(guò)透鏡的光心，傳播方向不會(huì)改變

B.光線經(jīng)過(guò)透鏡折射后，會(huì)聚在主光軸上的點(diǎn)叫焦點(diǎn)

C.凸透鏡有兩個(gè)焦點(diǎn)，凹透鏡有一個(gè)焦點(diǎn)

D.一束會(huì)聚的光線經(jīng)過(guò)凹透鏡后一定變成發(fā)散的光線

18.關(guān)于透鏡，下列說(shuō)法正確的是（）

A.凸透鏡的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距B.透鏡的光心一定在它的主光軸上

C.兩束平行光經(jīng)過(guò)凸透鏡后一定會(huì)聚于焦點(diǎn)D.通過(guò)凹透鏡的兩束光一定不能相交于一點(diǎn)

19.讓凸透鏡正對(duì)著太陽(yáng)光，將紙放在它的另一側(cè)，當(dāng)紙上呈現(xiàn)一個(gè)并非最小的光斑時(shí)（如圖所示），測(cè)得

這個(gè)光斑到凸透鏡的距離為10cm,此時(shí)將凸透鏡遠(yuǎn)離紙時(shí)，光斑先變小后變大。我們把其中最小最亮

的光斑所在位置稱(chēng)作該凸透鏡的，該點(diǎn)到凸透鏡光心的距離稱(chēng)作凸透鏡的,

用/表示，則該凸透鏡的10cm（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

20.凸透鏡能使跟主光軸平行的光線會(huì)聚在主光軸上一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作凸透鏡的；凸透鏡有個(gè)

焦點(diǎn)，焦點(diǎn)到凸透鏡中心的距離叫作o

考點(diǎn)六透鏡對(duì)光的作用

:積累與運(yùn)用

I1、透鏡的作用：凸透鏡有會(huì)聚光線作用，所以凸透鏡也叫會(huì)聚透鏡；凹透鏡有發(fā)散光線作用，所以

I凹透鏡也叫發(fā)散透鏡。

I2、透鏡的光路圖，透鏡的三條特殊光線：過(guò)光心的光線、平行于主光軸的光線、經(jīng)過(guò)凸透鏡焦點(diǎn)的

|光線。

|（1）過(guò)光心的光線，經(jīng)透鏡折射后傳播方向不改變。

|（2）平行于主光軸的光線，經(jīng)凸透鏡折射后經(jīng)過(guò)另一側(cè)焦點(diǎn)；經(jīng)凹透鏡折射后向外發(fā)散，但其反向

|延長(zhǎng)線過(guò)同側(cè)焦點(diǎn)。

|（3）經(jīng)過(guò)凸透鏡焦點(diǎn)的光線經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸；射向異側(cè)焦點(diǎn)的光線經(jīng)凹透鏡折射后平

|行于主光軸。

21.下過(guò)雨后，菜農(nóng)要及時(shí)排去塑料大棚上下凹處的積水，否則會(huì)燒壞大棚內(nèi)的蔬菜，如圖所示。這是因

為下凹處的積水（）

A.相當(dāng)于一個(gè)凸面鏡，對(duì)光線具有發(fā)散作用B.相當(dāng)于一個(gè)凹面鏡，對(duì)光線具有會(huì)聚作用

C.相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，對(duì)光線具有會(huì)聚作用D.相當(dāng)于一個(gè)凹透鏡，對(duì)光線具有發(fā)散作用

22.高度近視的唐老師發(fā)現(xiàn)他的眼睛也“老花”了，現(xiàn)在他批作業(yè)需要換上另一副眼鏡才能看清字跡?？拼?/p>

把唐老師批作業(yè)時(shí)摘下的眼鏡拿到陽(yáng)光下，發(fā)現(xiàn)光屏上呈現(xiàn)的光斑形狀總是如圖所示。唐老師批作業(yè)時(shí)

摘下的眼鏡是（）

A.凸透鏡，對(duì)光具有發(fā)散作用B.凸透鏡，對(duì)光具有用會(huì)聚用

C.凹透鏡，對(duì)光具有發(fā)散作用D.凹透鏡，對(duì)光具有會(huì)聚作用

23.小明的爸爸將未喝完的礦泉水放在汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃下如圖所示，小明連忙告訴爸爸：這樣做容易引起

火災(zāi)，原因是裝有水的瓶子相當(dāng)于一個(gè),在陽(yáng)光的照射下對(duì)光有作用。

24.如下圖所示，表示小欣同學(xué)用激光分別射向甲、乙兩透鏡后光的傳播路徑，由圖可知透鏡應(yīng)是凹

透鏡，對(duì)光有會(huì)聚作用的是透鏡（前兩空均選填“甲”或"乙”）。若讓甲透鏡正對(duì)著太陽(yáng)光時(shí)，太陽(yáng)

光通過(guò)甲透鏡形成的光斑中間比四周（選填"亮”或"暗”）o

26.如圖所示，凸透鏡的主光軸與水面重合，凸透鏡的焦點(diǎn)為一條光線平行于水面射向凸透鏡，后經(jīng)

凸透鏡折射后最終射入水中，請(qǐng)畫(huà)出此過(guò)程的光路圖。

1.宋代范仲淹的《岳陽(yáng)樓記》中的文字詞句與物理知識(shí)相符合的是（）

A.“錦鱗游泳”，看到水里的魚(yú)是實(shí)像

B.“皓月千里”，皎潔的月亮是光源

C.“浮光躍金”，湖面波動(dòng)的光閃著金色是光沿直線傳播的現(xiàn)象

D.“靜影沉璧”，如玉璧一樣月亮的倒影是光的反射現(xiàn)象

2.（2024?四川眉山?中考真題）周六，小龍同學(xué)又開(kāi)始了他的家庭實(shí)驗(yàn)：他在桌面上放一個(gè)空碗，碗內(nèi)底部

放一枚硬幣，讓弟弟看過(guò)去，沒(méi)有看見(jiàn)硬幣如圖甲；弟弟保持不動(dòng)，小龍慢慢往碗中倒水，弟弟突然看

見(jiàn)碗中出現(xiàn)了一枚“硬幣”如圖乙。對(duì)此現(xiàn)象下列分析正確的是（）

A.看見(jiàn)硬幣，說(shuō)明硬幣是光源

B.沒(méi)有看見(jiàn)硬幣，是因?yàn)楣獾闹本€傳播

C.看見(jiàn)的“硬幣”，是光的反射形成的虛像

D.看見(jiàn)硬幣，表明光在水中的傳播速度比空氣中快

3.下列對(duì)四幅光路圖的解釋正確的是（）

A.圖甲中人眼看到的“尸，是縮小的虛像

B.圖乙中光從室外透過(guò)窗戶(hù)玻璃進(jìn)入室內(nèi)

C.圖丙是漫反射，光線雜亂無(wú)章不遵循光的反射定律

D.圖丁是人眼看到水中“樹(shù)”的光路圖

4.（2024?內(nèi)蒙古?中考真題）如圖所示的光現(xiàn)象中，與“日食”形成原理相同的是（）

就成了一個(gè)“空氣透鏡”，當(dāng)平行光束正對(duì)這個(gè)“空氣透鏡”照射，射出的光束將成為（會(huì)聚/發(fā)散）

光束。乙圖中，根據(jù)光的傳播路徑，應(yīng)該在虛線框內(nèi)放入（凸/凹）透鏡。丙圖中，分別用紅光和

紫光平行于同一個(gè)凸透鏡的主光軸射入，將會(huì)發(fā)現(xiàn)（紅/紫）光對(duì)凸透鏡的焦距小。

6.某晴天中午小明行走在楓葉樹(shù)蔭下，看到地面上有許多大小不同的圓形光斑，圓形光斑之所以大小不同,

是因?yàn)闂魅~間的縫隙（到地面距離/大小形狀）不同緣故。他來(lái)到池塘邊，看到水里游動(dòng)的小魚(yú)，

這是光的（反射/折射）現(xiàn)象，看到水面倒映出空中飛翔的小鳥(niǎo)，小鳥(niǎo)從距離水面6m處，下降到

距離水面2m處，小鳥(niǎo)和它的像間距離縮短了m。夜幕降臨，用手電把水中的小魚(yú)照亮，他應(yīng)對(duì)

看見(jiàn)的（小魚(yú)/小魚(yú)下方）照射，才能把小魚(yú)照亮。

7.（2024?四川宜賓?中考真題）如圖所示，根據(jù)透鏡對(duì)光的作用，將圖中三條光線補(bǔ)充完整。

8.（2024?吉林?中考真題）如圖所示，。為凸透鏡的光心，/為凸透鏡的焦點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出圖中折射光線對(duì)應(yīng)的

入射光線。

⑴請(qǐng)觀察圖（a）,在圖（b）中MN表示水面，請(qǐng)利用平面鏡成像的特點(diǎn)畫(huà)出樹(shù)在水中所成的像

（2）如圖所示，兩條入射光線（或延長(zhǎng)線）分別過(guò)凹透鏡的光心。和焦點(diǎn)尸，分別畫(huà)出經(jīng)過(guò)凹透鏡折射

后的光線。

（3）如圖中A、8兩點(diǎn)分別為空中小鳥(niǎo)和水中魚(yú)的實(shí)際位置，人眼在C點(diǎn)恰好看到它們?cè)谒械南裰睾?

請(qǐng)畫(huà)出小鳥(niǎo)在水中像的位置H以及人眼看到小魚(yú)的光路圖。（保留作圖痕跡）

10.如圖甲所示，在“探究光的折射特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中：

（1）光與水面成45。射入杯中時(shí)，會(huì)在杯底形成光斑，若入射光束/。沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，水

中的折射角將（選填“變大”、“變小”或“不變”

（2）保持入射光線不變，向杯中繼續(xù)注水，杯底的光斑將向（選填“左”或“右”）移動(dòng)，水位

上升過(guò)程中折射角將（選填“變大”、“變小”或“不變”）；

（3）如圖乙所示，站在清澈的游泳池里，在岸上的人會(huì)發(fā)現(xiàn)泳池里人的腿變短，能描述此現(xiàn)象的光路是

圖丙中的（填序號(hào)）。

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1.（跨學(xué)科實(shí)踐）成語(yǔ)中蘊(yùn)含了豐富的光學(xué)知識(shí)，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.“杯弓蛇影”，杯中的“弓”是經(jīng)過(guò)光的反射映在杯子中的倒影

B.“魚(yú)翔淺底”，看到的魚(yú)是光的折射形成的虛像

C.“海市蜃樓”，看到的景象是光的折射形成的實(shí)像

D.“鑿壁偷光”，利用了光沿直線傳播的原理

2.（中國(guó)傳統(tǒng)文化）西漢時(shí)期的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》中，記載有“削冰令圓，舉以