太原市陽曲縣2025年小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)精選精練一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．（、是大于0的自然數(shù)）和的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。2．求近似數(shù)的方法有________法、________法、________法。3．圖形按一定的比例放大或縮小，圖形的____不變，____發(fā)生了變化，圖形的____也隨之發(fā)生了變化。4．把下面的數(shù)四舍五入到萬位或億位．5079000≈________150000000元≈________5．a(chǎn)÷b=5，（a，b都是非零的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．6．把一個(gè)圓錐沿高切開，截面的面積是36平方厘米，如果圓錐的高是9厘米，那么它的體積是（______）立方厘米。7．，（、都不為0），那么與的比值是（________）。8．在計(jì)算一百個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，將其中的100錯(cuò)看成了1000，則此時(shí)所算得的平均數(shù)比實(shí)際結(jié)果多（_____）。9．1平方米＝______平方分米＝______平方厘米10．把2噸：750千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是________，它的比值是________.二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．3的倍數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。（____）12．圓柱體的高擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大4倍。（______）13．一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也一定互為倒數(shù)。（______）14．邊長(zhǎng)是4cm的正方形按2:1放大后的面積是32cm2．（______）15．一件衣服先降價(jià)10%，后再漲10%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)一樣多。（_____）16．在含鹽率為25%的鹽水中，加入25克鹽和100克水，這時(shí)的含鹽率不變。（_____）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．估算下面4個(gè)算式結(jié)果最大的是（

）。A．0.35×（1－） B．0.35×（1＋） C．0.35÷（1＋） D．0.35÷（1－）18．修一條長(zhǎng)20千米的路，3天修了這條路的，幾天可以修完？下面列式不正確的是（）。A． B． C． D．19．x、y均不為0,下列x和y成反比例關(guān)系的是()。A．y=56xB．x=56y20．一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大6倍，它的面積就（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大36倍 C．?dāng)U大12倍21．從一張長(zhǎng)方形紙中剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是原來長(zhǎng)方形的（）。（長(zhǎng)＞寬）A．長(zhǎng) B．寬 C．周長(zhǎng)四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．口算。（每小題1分，共8分）1－0.09＝3.6＋5.4＝0.43＝×＋＝÷＝367＋128＝2－8％＝8×1.25×0.4＝23．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．62.5%×＋÷425%＋÷(72×+20)÷25%×40%＋×0.624．解方程。（1）x÷2.5＝0.4（2）12x＋23x＝210（3）＝五、操作與思考。(共5分）25．如圖，每個(gè)小方格表示1平方厘米。

（1）畫出一個(gè)周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)和寬的比為3∶2的長(zhǎng)方形。（2）再把畫的長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．公園有一塊長(zhǎng)方形草坪，草坪長(zhǎng)30m，寬25m，在這塊草坪中間留一條寬2m的小路（如圖），草坪的面積是多少平方米？27．2018-11-19某媒體報(bào)道：近期警方在湖南的湘潭破獲了一起涉案金額1.2億多元的特大假冒化妝品案。眾所周知化妝品屬于“暴利行業(yè)”,毛利潤(rùn)在74%-82%,甚至更高。假如一黑心廠家生產(chǎn)的某假冒名牌化妝品以1.8-2.6的折扣批發(fā)給賣家，市場(chǎng)定價(jià)850元。問：（1）這種假冒產(chǎn)品的成本是多少元？（2）賣家可以獲得利潤(rùn)在多少元范圍之內(nèi)？28．甲、乙兩車?yán)@周長(zhǎng)為400千米的環(huán)形跑道行駛，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，5小時(shí)相遇，如果兩車每小時(shí)各加快10千米，那么相遇點(diǎn)距離前一次相遇地點(diǎn)3千米，已知乙車比甲車快，求原來每小時(shí)行多少千米？29．小明和小文二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從小明身邊開過用了10秒，離開小明后8分又遇到小文，從小文身邊開過，僅用了9秒，問從小文與火車相遇開始再經(jīng)過幾小時(shí)幾分幾秒小文和小明二人相遇？若小明步行該火車的長(zhǎng)度需要多長(zhǎng)時(shí)間？30．果園里有56棵蘋果樹，每棵結(jié)蘋果120千克。將這些蘋果每30千克裝一箱，需要多少箱子？31．下面是某市中心小學(xué)和實(shí)驗(yàn)小學(xué)籃球隊(duì)的四場(chǎng)比賽得分情況統(tǒng)計(jì)圖，其中實(shí)驗(yàn)小學(xué)的第一場(chǎng)比賽得55分，第四場(chǎng)比賽得72分，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（1）在第二場(chǎng)比賽中，中心小學(xué)的得分比實(shí)驗(yàn)小學(xué)多，實(shí)驗(yàn)小學(xué)第二場(chǎng)比賽得了（）分。（2）中心小學(xué)四場(chǎng)比賽的總得分與實(shí)驗(yàn)小學(xué)四場(chǎng)比賽的總得分之比是，實(shí)驗(yàn)小學(xué)在第三場(chǎng)比賽中得了（）分。（3）補(bǔ)全上面的折線統(tǒng)計(jì)圖。32．一種液體飲料采用長(zhǎng)方體塑封紙密封包裝。從外面量盒子長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高10厘米。盒面注明“凈含量：240毫升”，請(qǐng)分析說明該注明是否存在虛假。

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)?！驹斀狻浚?、是大于0的自然數(shù)）和的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。2、四舍五入進(jìn)一去尾【分析】常用的求近似數(shù)的方法有四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法，后兩種主要在特殊事件中合理選擇?！驹斀狻壳蠼茢?shù)的方法有四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法?！军c(diǎn)睛】掌握求近似數(shù)的方法是關(guān)鍵，依據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法。3、形狀大小面積【分析】一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小后，邊與邊的比不會(huì)發(fā)生變化，它的形狀不會(huì)發(fā)生變化。只是面積大小發(fā)生了變化。或者說把一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小，是按一定的比例放大或縮小的，它的形狀不會(huì)發(fā)生變化?！驹斀狻繄D形按一定的比例放大或縮小，圖形的形狀不變，大小發(fā)生了變化，圖形的面積也隨之發(fā)生了變化；故答案為：形狀，大小，面積?！军c(diǎn)睛】題是考查圖形的放大與縮小，我們所說的圖形的放大與縮小，是按一定比例放大或縮小的，其形狀不變，只是面積的大小變了。4、508萬2億元【解析】略5、b，a【解析】試題分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先判斷兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)．已知a÷b=5，（a，b都是非零的自然數(shù)），說明a是b的5倍，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．解：a÷b=5，（a，b都是非零的自然數(shù)），說明a是b的5倍，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．故答案為b，a．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，求它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)．6、144【詳解】截面是一個(gè)三角形，高就是圓錐的高，底是圓錐地面的直徑。底面直徑為：36×2÷9＝8（厘米）底面積：（平方厘米）體積：（立方厘米）7、2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)÷B，再同時(shí)÷，即可表示出A與B的比，再用前項(xiàng)÷后項(xiàng)，求比值即可?！驹斀狻浚?，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義和求比值，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，注意比值是一個(gè)數(shù)。8、9【解析】把100錯(cuò)看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個(gè)數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個(gè)數(shù)多了9.故正確答案是99、10010000【詳解】根據(jù)1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米進(jìn)行單位換算．10、8:3【詳解】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、正確【解析】略12、×【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的體積是由底面半徑和高兩個(gè)條件決定的，據(jù)此判斷?！驹斀狻吭诘酌娣e不變的情況下，圓柱體的高擴(kuò)大到原來的4倍，體積就擴(kuò)大到原來的4倍，原題未表明底面積是否發(fā)生變化。所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于正確理解圓柱體體積與底面積和高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。13、√【詳解】略14、×【詳解】略15、×【解析】（1﹣10%）×（1+10%）＝90%×110%＝99%．即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%，比原價(jià)低，所以現(xiàn)價(jià)和原價(jià)一樣多是錯(cuò)誤的．故答案為：×．16、錯(cuò)誤【解析】略三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、D【詳解】略18、D【分析】整條路的長(zhǎng)度看作單位“1”，先求出每天修幾分之幾，再用單位“1”÷每天修的即可；或者將總天數(shù)看作單位“1”，根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，進(jìn)行列式；或者先求出每天修多少米，再用總長(zhǎng)度÷每天修的長(zhǎng)度進(jìn)行列式?！驹斀狻緼．將總天數(shù)看作單位“1”，3天對(duì)應(yīng)，可以求出總天數(shù)；B．，整條路的長(zhǎng)度看作單位“1”，先求出每天修幾分之幾，再用單位“1”÷每天修幾分之幾＝總天數(shù)；C．；先求出每天修多少米，再用總長(zhǎng)度÷每天修的長(zhǎng)度＝總天數(shù)；D．，先求出每天修多少米，用單位“1”除以每天修多少米沒道理。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了工程問題、分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”，理解工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系。19、B【解析】略20、B【分析】試題分析：因?yàn)閐=2r，一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大6倍，則其半徑也擴(kuò)大6倍，圓的面積=πr2，所以圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系，據(jù)此解答即可．【詳解】因?yàn)閐=2r，一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大6倍，則其半徑也擴(kuò)大6倍，又因圓的面積=πr2，所以圓的面積擴(kuò)大62=36倍；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的直徑與半徑的關(guān)系以及圓的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．21、B【分析】，如圖，從一張長(zhǎng)方形紙中剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是原來長(zhǎng)方形的寬?！驹斀狻繌囊粡堥L(zhǎng)方形紙中剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是原來長(zhǎng)方形的寬。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方形和正方形的特征，可以畫圖或剪紙分析。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、0.91；9；0.064；；495；1.92；4【詳解】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行解答即可。23、；320；【詳解】62.5%×＋÷4＝×＋×＝×(+)＝25%＋÷＝＋×＝(72×+20)÷25%＝(60＋20)÷＝(60＋20)×4＝320×40%＋×0.6＝×(40%＋0.6)＝24、（1）x＝1（2）x＝6（3）x＝1【分析】（1）根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商求解。（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，進(jìn)行求解。（3）當(dāng)比例為分?jǐn)?shù)的形式時(shí)，分子和分母交叉相乘，乘積相等?！驹斀狻浚?）x÷2.5＝0.4解：x÷2.5×2.5＝0.4×2.5x＝1（2）12x＋23x＝210解：35x＝21035x÷35＝210÷35x＝6（3）＝解：72x＝120×0.672x＝7272x÷72＝72÷72x＝1【點(diǎn)睛】解方程時(shí)，要根據(jù)方程特點(diǎn)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行求解。五、操作與思考。(共5分）25、見詳解【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬）×2，求出長(zhǎng)和寬的和，然后按照3∶2的比，分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，以此進(jìn)行畫圖即可；（2）按照長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)方形面積，再按照1∶2求出三角形的面積，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后將長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形即可?！驹斀狻浚?）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所畫長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米（畫圖如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把畫的長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2（下圖）。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式、面積公式以及三角形、梯形面積和畫法的掌握與理解。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、644平方米【解析】根據(jù)題意可知，把小路平移到兩邊，可以得到現(xiàn)在草坪的長(zhǎng)是原來的長(zhǎng)減去小路的寬，草坪的寬是原來的寬減去小路的寬，據(jù)此用長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬．【詳解】（30-2）×（25-2）=28×23=644（平方米）答：草坪的面積是644平方米.27、（1）成本在87.93元～121.43元（2）賣家的獲利范圍是：7328.57（元）～7665.52（元）?！窘馕觥浚?）通過分析可知：這種假冒產(chǎn)品的售價(jià)是850元，打折在1.8-2.6之間銷售給賣家，利潤(rùn)在74%-82%之間。也就是當(dāng)折扣是1.8=18%時(shí)，代理商的獲利是82%；當(dāng)折扣是2.6=26%時(shí)，代理商的獲利是74%。根據(jù)利潤(rùn)率=（售價(jià)×打折-成本）÷成本，即可求出成本及利潤(rùn)。解：設(shè)這種產(chǎn)品的成本為x元。依題意得：74%x+x=850×18%；82%x+x=850×26%解得x≈87.93x≈121.43成本在87.93元～121.43元。（2）賣家獲利：850-87.93=762.07（元）850-121.43=728.57（元）賣家獲利范圍是：728.57（元）～762.07（元）28、37千米【解析】加速后兩車的相遇時(shí)間為：400÷（400÷5+10×2）=400÷（80+20）=400÷100=4（小時(shí)）甲車原來的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37÷1=37（千米）答：原來甲車每小時(shí)行37千米29、1小時(shí)13分30秒；3分鐘．【解析】根據(jù)題意，可知列火車從小明身邊開過用了10秒，這是火車追小明，，從小文身邊開過，僅用了9秒，火車與小文相遇到離開的時(shí)間，可以假設(shè)兩人的速度是1，這樣可以求出火車與兩人的速度之間的關(guān)系，再根據(jù)