2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.1多邊形內(nèi)角和教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.1多邊形內(nèi)角和教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版

本節(jié)課主要圍繞多邊形內(nèi)角和展開(kāi)，內(nèi)容包括多邊形內(nèi)角和的定義、計(jì)算公式以及應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)探究多邊形內(nèi)角和公式，理解數(shù)學(xué)推理過(guò)程。

2.增強(qiáng)幾何直觀(guān)能力，通過(guò)直觀(guān)操作和圖形分析，提升學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)。

3.提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，將多邊形內(nèi)角和應(yīng)用于實(shí)際情境中。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在八年級(jí)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和、四邊形的基本性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，具備一定的幾何基礎(chǔ)。他們能夠計(jì)算簡(jiǎn)單多邊形的內(nèi)角和，并了解平行四邊形、矩形等四邊形的特性。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科通常持有一定興趣，尤其對(duì)幾何問(wèn)題有較高的好奇心。他們的學(xué)習(xí)能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過(guò)觀(guān)察、操作和推理來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于動(dòng)手操作，通過(guò)直觀(guān)感受理解幾何概念；而另一部分學(xué)生則更擅長(zhǎng)邏輯推理，喜歡通過(guò)抽象思維解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生可能面臨以下困難：一是理解和記憶多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，特別是對(duì)于公式推導(dǎo)過(guò)程中的邏輯推理環(huán)節(jié)；二是將公式應(yīng)用于復(fù)雜的多邊形內(nèi)角和計(jì)算；三是缺乏對(duì)幾何問(wèn)題的空間想象能力，導(dǎo)致難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何圖形進(jìn)行求解。針對(duì)這些困難，教師需通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和練習(xí)，幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，特別是第19章的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備多邊形內(nèi)角和相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀(guān)理解概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備幾何模型和測(cè)量工具，用于學(xué)生動(dòng)手操作和測(cè)量?jī)?nèi)角。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行討論和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的三角形內(nèi)角和定理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生學(xué)習(xí)：積極回憶三角形內(nèi)角和定理，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題。

2.老師角色：引導(dǎo)學(xué)生思考四邊形內(nèi)角和是否也有類(lèi)似的規(guī)律，引出本節(jié)課的主題——多邊形內(nèi)角和。

學(xué)生學(xué)習(xí)：思考四邊形內(nèi)角和的規(guī)律，對(duì)多邊形內(nèi)角和的概念產(chǎn)生好奇心。

二、新課講授

1.老師角色：介紹多邊形內(nèi)角和的定義，引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形內(nèi)角和的概念。

學(xué)生學(xué)習(xí)：認(rèn)真聽(tīng)講，理解多邊形內(nèi)角和的定義，并嘗試用定義解釋生活中的實(shí)例。

2.老師角色：展示多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，講解公式的推導(dǎo)過(guò)程。

學(xué)生學(xué)習(xí)：仔細(xì)觀(guān)察公式，理解公式的推導(dǎo)思路，并嘗試記住公式。

3.老師角色：通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算多邊形內(nèi)角和。

學(xué)生學(xué)習(xí)：跟隨老師的步驟，計(jì)算實(shí)例中的多邊形內(nèi)角和，鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.老師角色：講解多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將公式應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生學(xué)習(xí)：思考如何將公式應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，并嘗試解答相關(guān)問(wèn)題。

三、課堂練習(xí)

1.老師角色：布置課后練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

學(xué)生學(xué)習(xí)：認(rèn)真完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.老師角色：選取部分練習(xí)題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生解決疑惑。

學(xué)生學(xué)習(xí)：認(rèn)真聽(tīng)講，解決自己在練習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)

1.老師角色：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)多邊形內(nèi)角和的定義、計(jì)算公式及應(yīng)用。

學(xué)生學(xué)習(xí)：回顧所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)多邊形內(nèi)角和的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

2.老師角色：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將多邊形內(nèi)角和的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

學(xué)生學(xué)習(xí)：思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、課后作業(yè)

1.老師角色：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成指定的練習(xí)題。

學(xué)生學(xué)習(xí)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.老師角色：對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行檢查，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

學(xué)生學(xué)習(xí)：按照老師的要求完成作業(yè)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。

六、教學(xué)反思

1.老師角色：對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

學(xué)生學(xué)習(xí)：關(guān)注老師的反思，了解自己的學(xué)習(xí)情況，為今后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.老師角色：針對(duì)不足之處，提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供參考。

學(xué)生學(xué)習(xí)：關(guān)注老師的改進(jìn)措施，提高自己的學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.多邊形內(nèi)角和的定義

-多邊形內(nèi)角和是指多邊形所有內(nèi)角的度數(shù)之和。

-對(duì)于任意多邊形，其內(nèi)角和可以通過(guò)計(jì)算得到。

2.多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式

-n邊形的內(nèi)角和公式為：(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數(shù)。

-公式的推導(dǎo)基于多邊形可以分割成若干個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°。

3.特殊多邊形內(nèi)角和

-三角形的內(nèi)角和為180°。

-四邊形的內(nèi)角和為360°，可以通過(guò)分割成兩個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證。

-五邊形的內(nèi)角和為540°，可以通過(guò)分割成三個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證。

4.多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

-計(jì)算特定多邊形的內(nèi)角和。

-利用內(nèi)角和公式解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)幾何圖形、計(jì)算多邊形面積等。

-分析多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，探究多邊形內(nèi)角和的變化規(guī)律。

5.多邊形外角和

-多邊形外角和是指多邊形所有外角的度數(shù)之和。

-對(duì)于任意多邊形，其外角和恒為360°。

-外角和的性質(zhì)可以用來(lái)驗(yàn)證多邊形的內(nèi)角和。

6.多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系

-多邊形內(nèi)角和與外角和互為補(bǔ)角，即它們的和為360°。

-這一性質(zhì)可以用來(lái)計(jì)算多邊形內(nèi)角和或外角和，當(dāng)其中一個(gè)已知時(shí)。

7.多邊形內(nèi)角和的幾何證明

-通過(guò)幾何構(gòu)造和推理，證明多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式。

-利用平行線(xiàn)、三角形內(nèi)角和等幾何原理，推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的公式。

8.多邊形內(nèi)角和的實(shí)際應(yīng)用案例

-設(shè)計(jì)幾何圖形，如計(jì)算不規(guī)則多邊形的內(nèi)角和。

-在建筑和工程領(lǐng)域，利用多邊形內(nèi)角和計(jì)算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

-在日常生活中，如計(jì)算房間角的總和，規(guī)劃布局等。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)。回顧一下，我覺(jué)得有幾個(gè)方面值得我反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)的方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們回顧了三角形內(nèi)角和定理，這為引入多邊形內(nèi)角和的概念打下了良好的基礎(chǔ)。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的理解還不夠深入，他們?cè)诨卮饐?wèn)題時(shí)顯得有些吃力。這可能是因?yàn)槲以趶?fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)，沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，沒(méi)有給予他們足夠的幫助和指導(dǎo)。

其次，在講解多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式時(shí)，我采用了逐步推導(dǎo)的方法，讓學(xué)生跟隨我的思路理解公式的來(lái)源。我發(fā)現(xiàn)，這種方法對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較有效的，他們能夠較好地理解和記憶公式。然而，我也注意到，有幾個(gè)學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程感到困惑，他們可能需要更多的直觀(guān)演示或者實(shí)例來(lái)幫助他們理解。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些計(jì)算題和應(yīng)用題，旨在讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。從學(xué)生的答題情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠正確計(jì)算出多邊形的內(nèi)角和，但在解決應(yīng)用題時(shí)，有些學(xué)生遇到了困難。這讓我意識(shí)到，我在講解應(yīng)用題時(shí)可能沒(méi)有做到足夠的具體和細(xì)致，學(xué)生對(duì)于如何將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中還需要更多的指導(dǎo)。

此外，我在課堂上也注意到了學(xué)生的參與度。我發(fā)現(xiàn)，在討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生表現(xiàn)得比較積極，而有些學(xué)生則顯得比較沉默。這可能是因?yàn)槲以谡n堂管理上還需要更加細(xì)致，要確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。

在課后，我還會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行檢查，看看他們?cè)谡n后是否能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，并且理解了相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)作業(yè)的反饋，我可以更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。

1.在復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)，要更加細(xì)致，確保每個(gè)學(xué)生都能夠跟上進(jìn)度。

2.在講解新知識(shí)時(shí)，要注重直觀(guān)演示和實(shí)例分析，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。

3.在課堂練習(xí)和應(yīng)用題講解中，要更加具體和細(xì)致，引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。

4.加強(qiáng)課堂管理，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，提高他們的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

我相信，通過(guò)不斷的反思和改進(jìn)，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書(shū)設(shè)計(jì)①多邊形內(nèi)角和的定義

-多邊形內(nèi)角和：指多邊形所有內(nèi)角的度數(shù)之和。

②多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式

-公式：(n-2)×180°

-其中：n為多邊形的邊數(shù)

③特殊多邊形內(nèi)角和

-三角形：180°

-四邊形：360°

-五邊形：540°

-...

④多邊形外角和

-外角和：360°

⑤多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系

-內(nèi)角和+外角和=360°

⑥內(nèi)角和公式的推導(dǎo)

-利用三角形內(nèi)角和定理

-將多邊形分割成三角形

-計(jì)算所有三角形的內(nèi)角和

-得出多邊形內(nèi)角和公式

⑦應(yīng)用實(shí)例

-計(jì)算特定多邊形的內(nèi)角和

-解決實(shí)際問(wèn)題

-設(shè)計(jì)幾何圖形課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)，主要內(nèi)容包括：

1.多邊形內(nèi)角和的定義：多邊形內(nèi)角和是指多邊形所有內(nèi)角的度數(shù)之和。

2.多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式：(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數(shù)。

3.特殊多邊形內(nèi)角和：三角形內(nèi)角和為180°，四邊形內(nèi)角和為360°。

4.多邊形外角和：所有外角的度數(shù)之和恒為360°。

5.多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系：內(nèi)角和+外角和=360°。

6.內(nèi)角和公式的推導(dǎo)：通過(guò)將多邊形分割成三角形，并應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算。

-理解并記住多邊形內(nèi)角和的定義和計(jì)算公式。

-能夠運(yùn)用公式計(jì)算簡(jiǎn)單多邊形的內(nèi)角和。

-理解多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)同學(xué)們對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我將進(jìn)行以下檢測(cè)：

1.選擇題（每題2分，共10分）

-一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？

A.360°B.540°C.720°D.900°

-一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少度？

A.360°B.540°C.720°D.900°

-一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是多少度？

A.360°B.540°C.720°D.900°

2.計(jì)算題（每題5分，共10分）

-計(jì)算一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的內(nèi)角和。

-計(jì)算一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正八邊形的內(nèi)角和。

3.應(yīng)用題（每題10分，共10分）

-一個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角都是直角，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是5cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和。

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真作答，我將根據(jù)你們的答案來(lái)評(píng)估今天的學(xué)習(xí)效果。希望大家都能夠順利完成檢測(cè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何學(xué)的故事》選段，介紹幾何學(xué)的發(fā)展歷程中，多邊形內(nèi)角和公式的發(fā)現(xiàn)和演變。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)之美》系列視頻中的“多邊形內(nèi)角和”專(zhuān)題，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)材料，了解多邊形內(nèi)角和公式的歷史背景和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

-觀(guān)看視頻資源，通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的結(jié)合，加深對(duì)公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。

-學(xué)生可以嘗