重難點7功、動能定理、機械能守恒

圣營題趨勢

考點三年考情分析2025考向預測

歷年的高考熱點、高頻點，出現(xiàn)在不同題型、不同難度的試

題中，出題形式主要以選擇題和計算題為主。動能定理應用

廣泛，無論物體做直線運動還是曲線運動，無論是恒力做功

還是變力做功，均可考慮動能定理，特別在處理不含時間的

考點1功2020年江蘇題

2021年江蘇題(3題)動力學問題時，以及求變力做功時，應優(yōu)先考慮動能定理。

考點2功率

2022年江蘇題利用功能關系和能量守恒定律解決力學問題是歷年的高考

考點3動能定理

2023年江蘇題熱點、高頻點。題目往往結(jié)合拋體運動、圓周運動、多個物

考點4機械能守恒2024年江蘇題

體間的相對運動綜合考查，甚至涉及重力場、電場、磁場等。

?？嫉膸讓δ荜P系有滑動摩擦力做功引起內(nèi)能變化、合力

做功引起動能變化、重力做功引起重力勢能變化、電場力做

功引起電勢能變化、安培力做功引起機械能或電能變化等

重難詮釋

【情境解讀】

a.gtjic

1.機械能1bm蹦

(\c.彈力勢能

1做.功W=Flcosa

I2.動能定理/b.適應范圍：變力、曲線、多過程做功

2多.力做功

3多過程做功做功V\―Ek-s圖解^是多卜力

a.條件：只有重力螂力做功

4.變力做功：平均力、面積法、微元法

3.郴幡e恒/⑴從不同狀態(tài)：￡初=昧

滑動摩擦力做功W=Q=fs相對1

能\b.三硼式/(2)從懿轉(zhuǎn)化：AEk=-AEp

[.’\⑶從翻1陪AEAig=AEB減

1功率：P=W/t=Fvcosa

2.瞬時功謝平均功率、

/1a.重力(彈力)以外做功W=AE機

3.額定功率和實際功率\功率卜4.機械能不守恒/b4E機-s圖像

a.以恒定功率啟動\c.摩擦力做功：Ff?而對=Q

b.以恒趟睡度啟動、/

a斜面+圓周

-------------------------------74.機車啟動/

(b.多物體

c.圖像:v-t,P-t,F-t

d.類機車啟動問題J\/c.板塊模型：同向、反向、共速

\/z-----------------------------------------

X--------------《d.傳送帝模型：共速、劃痕

卜emE質(zhì)點系：鏈條、纜繩、液

1f.圖像問題：斜率

【高分技巧】

一、功能關系

1?幾種功能關系

（1）合外力做功與動能的關系：理會=NEk。

（2）重力做功與重力勢能的關系：WG=-A4。

（3）彈力做功與彈性勢能的關系：W?=~NEP.

（4）除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力以外其他力做功與機械能的關系：WStt=A￡tto

（5）滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關系：居/相對=AE內(nèi)。

（6）電場力做功與電勢能的關系：％=一公馬。

2.涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法

（1）分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負功；根據(jù)功能之間的對應關系，確定能量之間

的轉(zhuǎn)化情況。

（2）當涉及滑動摩擦力做功時，機械能不守恒，一般應用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q

=Ffl相對，I相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度。

（3）解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過程中哪種

形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和AE減和增加的能量總和AE增，最后由AE減

=AE增列式求解。

3.功能關系的應用

（1）在應用功能關系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析。

（2）只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關系分析。

（3）只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關系分析。

（4）只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關系分析。

4.功能關系問題的解答技巧

對各種功能關系熟記于心，力學范圍內(nèi)，應牢固掌握以下三條功能關系：

（1）重力的功等于重力勢能的變化，彈力的功等于彈性勢能的變化；

（2）合外力的功等于動能的變化；

（3）除重力、彈力外，其他力的功等于機械能的變化。

運用功能關系解題時，應弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、彈力外的力做什么功，從

而判斷重力勢能或彈性勢能、動能、機械能的變化。

二、摩擦力做功摩擦力做功的特點及傳送帶中的能量問題

1.靜摩擦力做功的特點

（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。

（2）相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零。

（3）靜摩擦力做功時，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

2.滑動摩擦力做功的特點

（1）滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。

（2）相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：

①機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；

②有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

（3）摩擦生熱的計算：。=軟相對.其中s相對為相互摩擦的兩個物體間的相對路程。

深化拓展從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，

其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量。

3.傳送帶模型的能量問題

（1）模型條件

①傳送帶勻速或加速運動。

②物體以初速度vo滑上傳送帶或輕輕放于傳送帶上，物體與傳送帶間有摩擦力。

③物體與傳送帶之間有相對滑動。

（2）模型特點

①若物體輕輕放在勻速運動的傳送帶上，物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對滑動，物體一定受到沿傳

送帶前進方向的摩擦力。

②若物體靜止在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，如果動摩擦因數(shù)較大，則物體隨傳送帶一

起加速；如果動摩擦因數(shù)較小，則物體將跟不上傳送帶的運動，相對傳送帶向后滑動。

③若物體與水平傳送帶一起勻速運動，則物體與傳送帶之間沒有摩擦力；若傳送帶是傾斜的，則物體

受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用。

（3）功能關系

①功能關系分析：Wf=AEk+A￡p+2

②對傳送帶的功死和產(chǎn)生的內(nèi)能。的理解：傳送帶的功：航=小傳，產(chǎn)生的內(nèi)能。=6x相對。

三、機械能守恒定律

1.機械能守恒的判斷

（1）利用機械能的定義判斷：若系統(tǒng)的動能、重力勢能和彈性勢能的總和不變，則機械能守恒。

（2）利用做功判斷：若系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒。

（3）利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，或還有其他形式能之間的相互轉(zhuǎn)化，而

無機械能與其他形式能之間的相互轉(zhuǎn)化，則機械能守恒。

（4）繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，機械能不守恒。

2.應用機械能守恒定律解題時的三點注意

（1）要注意研究對象的選取研究對象的選取是解題的首要環(huán)節(jié)，有的問題選單個物體（實為一個物體

與地球組成的系統(tǒng)）為研究對象機械能不守恒，但選此物體與其他幾個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，機械

能卻是守恒的。如圖所示，單獨選物體A機械能減少，但由物體A、8二者組成的系統(tǒng)機械能守恒。

（2）要注意研究過程的選取有些問題研究對象的運動過程分幾個階段，有的階段機械能守恒，而有的

階段機械能不守恒。因此，在應用機械能守恒定律解題時要注意過程的選取。

（3）要注意機械能守恒表達式的選取

三

種

表

達

形

式

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

1.（2022.江蘇?高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。

將運動員視為質(zhì)點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能Ek與水平位移x的關系圖像正確的

2.（2022.江蘇?高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài),

A由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜

面向下運動，下滑過程中A、B始終不分離，當A回到初始位置時速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)

A.當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化

C.下滑時，B對A的壓力先減小后增大

D.整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量

3.（2024.江蘇.高考真題）在水平面上有一個U形滑板A,A的上表面有一個靜止的物體B,左側(cè)用輕

彈簧連接在物體B的左側(cè)，右側(cè)用一根細繩連接在物體B的右側(cè)，開始時彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光

滑，剪斷細繩后，則（）

B-----------------

_____________A_________

A.彈簧原長時B動量最大

B.壓縮最短時A動能最大

C.系統(tǒng)動量變大

D.系統(tǒng)機械能變大

4.（2023.江蘇.高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45。。

平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點。滑雪者現(xiàn)從A點由靜止開

始下滑，從8點飛出。已知A、P間的距離為d,滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,

不計空氣阻力。

（1）求滑雪者運動到P點的時間t；

（2）求滑雪者從2點飛出的速度大小也

（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度心

5.（2024.江蘇?高考真題）如圖所示，粗糙斜面的動摩擦因數(shù)為〃，傾角為仇斜面長為心一個質(zhì)量為

機的物塊，在電動機作用下，從A點由靜止加速至8點時達到最大速度v,之后作勻速運動至C點，關閉

電動機，從C點又恰好到達最高點。。求：

（1）CZ）段長x；

（2）段電動機的輸出功率尸；

（3）全過程物塊增加的機械能⑸和電動機消耗的總電能E2的比值。

6.（2020.江蘇.高考真題）質(zhì)量為L5xl03kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s,受到的阻

力大小為L8X1（）3N。此時，汽車發(fā)動機輸出的實際功率是（）

A.90WB.30kWC.36kWD.300kW

7.（2020.江蘇?高考真題）如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動，最后停在水平地面上。斜

面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過程中，物塊的動能后卜與水

平位移x關系的圖象是（）

8.（2021.江蘇?高考真題）如圖所示，鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸。轉(zhuǎn)動。在輪上沿相

互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為機的小球，球與。的距離均為2H。在輪上繞有

長繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，帶動鼓形輪轉(zhuǎn)動。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)

動的角速度為繩與輪之間無相對滑動，忽略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量，不計空氣阻力，重力加速度

為g。求：

（1）重物落地后，小球線速度的大小也

（2）重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時該球受到桿的作用力的大小廠；

（3）重物下落的高度H。

9.（2020.江蘇?高考真題）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的。點，小圓環(huán)A和

輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長為2L的細線和彈簧兩端分別固定于。和A,質(zhì)量為機的小球B固定在細線的中點，

裝置靜止時，細線與豎直方向的夾角為37。，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當細線與豎直方向的夾角增大

到53°時，A、B間細線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時大小相等、方向相反，重力加速度為g,

取sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）裝置靜止時，彈簧彈力的大小R

（2）環(huán)A的質(zhì)量M-

（3）上述過程中裝置對A、B所做的總功W。

10.（2024.江蘇揚州新華中學.二模）如圖所示，光垂直照射傾斜木板，把一個質(zhì)量為0.2kg的小球從傾

斜木板頂端水平彈射出來做平拋運動，小球剛好落在傾斜木板底端。然后使用手機連續(xù)拍照功能，拍出多

張照片記錄小球此運動過程。通過分析照片可以得到小球的飛行時間為0.6s,小球與其影子距離最大時，影

子A距木板頂端和底端的距離之比為7:9,重力加速度g=10m/s2。下列說法不正頌的是（）

B.小球與影子距離最大時，剛好是飛行的中間時刻

C.木板的斜面傾角6=37°

D,木板的長度為3.6m

11.（2024.江蘇.適應性考試（二））如圖所示，傾角6=30°的光滑固定斜面上，輕質(zhì)彈簧下端與固定

板C相連，另一端與物體A相連.A上端連接一輕質(zhì)細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連且始終與斜

面平行。開始時托住B,A處于靜止狀態(tài)且細線恰好伸直，然后由靜止釋放B。己知A、B的質(zhì)量均為如

彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度為g,B始終未與地面接觸。從釋放B到B第一次下落至最低點的過程中，

A.剛釋放B時，A受到細線的拉力大小為mg

B.A的最大速度為、些I

V2k

C.B下落至最低點時，彈簧的彈性勢能最小

D.B下落至最低點時，A所受合力大小為“g

12.（2024.江蘇揚州.二模）如圖所示，斜面體固定在水平面上，斜面體的兩側(cè)面與水平面平滑連接,

兩小木塊同時從斜面體的頂端由靜止下滑，最終停在水平面上。已知木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)

相同，下列描述木塊水平分速度大小匕隨時間才變化關系圖像可能正確的是（）

13.（2024.江蘇省前高中.一模）如圖所示，兩個完全相同的輕質(zhì)小滑輪P、。固定在天花板上，一段不

可伸長的輕質(zhì)細繩通過滑輪，兩端分別系住小球A、B,現(xiàn)用一輕質(zhì)光滑小掛鉤將小球C掛在滑輪尸。之間

的水平細繩的中間位置上，靜止釋放小球C,在小球C下降的某時刻，拉小球C的細繩與水平方向成。角。

已知三小球ABC的質(zhì)量均為m,A、B小球始終沒有與P,Q相撞，忽略一切阻力，sin37°=0.6,

cos37°=0.8,則下列關于小球C在下降過程中說法正確的個數(shù)為（）

①A8C三小球組成的系統(tǒng)機械能守恒

②小球C重力做功的瞬時功率先變大后變小

③ABC三小球的速度大小的關系為七=%=vcsin6

④當。=53°時小球C下降到最低點

A.4個B.3個C.2個D.1個

14.（2024.江蘇省前高中.一模）如圖所示裝置，兩根光滑細桿與豎直方向夾角都是仇上面套有兩個質(zhì)

量為根的小球，小球之間用勁度系數(shù)為％的彈簧相連。靜止時，兩小球靜止在A、8處，當整個裝置繞中心

軸線OO'緩慢加速旋轉(zhuǎn)，當角速度為。時，不再加速，保持穩(wěn)定，此時兩小球處于C、。位置，且此時彈

簧中彈力與小球靜止在A、8處時的彈力大小相等，試求：

（1）小球靜止在4、8位置時彈簧的彈力大小尸；

（2）穩(wěn)定在C、。位置時彈簧的長度工⑦；

(3)整個過程中細桿對彈簧小球系統(tǒng)做的功卬。

15.(2024.江蘇.適應性考試(二))如圖所示，一軌道由半徑R=0.8m的四分之一光滑豎直圓弧軌道

AB和長度可以調(diào)節(jié)的水平粗糙直軌道在8點平滑連接而成。一質(zhì)量%=0.2kg的小球從A點由靜止釋

放，經(jīng)過圓弧軌道和直軌道后，從C點水平飛離軌道，落到地面上的尸點，小球經(jīng)過BC段所受阻力為其

重力的0.2倍，P、C兩點間的高度差/z=