中考數(shù)學二次模試題

一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分，在每題給出的四個選項中，題只有一項符

合題目的要求.）

L1海里等于1852米.如果用科學記數(shù)法表示，1海里等于（）米

A-0.1852x10"B.|.852xl03

C.18.52x10,D-185.2x10'

2.點/在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知點/所表示的數(shù)是一個無理數(shù)，則點/表示的數(shù)可能為（）

A

--------1----1~------>

012

A.1.5B.gC.y/jD.y/s

3.據(jù)廣州日報報道，2024年5月1日廣州市最高氣溫是33。。最低氣溫是24。。則當天廣州市氣溫/（℃）

的變化范圍是（）

A./>33B./424c.24</<33D.244”33

4.方程21的解為()

x-4x+1

A.x=-6B.x=-2C.x=2D.x=6

5.下列運算正確的是()

A.-2aIB.(7-(1--1

C.(3u/>)6“/?D./(4工0)

6.在四邊形/5CQ中，AB=CD，AR//CD，如果再添加一個條件，可得出四邊形/5CQ是矩形，那么

這個條件可以是（）

A.AB=BCB.BC//ADC.BC=ADD.ABIBC

7.已知二次函數(shù)，當x=l時有最大值8,其圖象經(jīng)過點(一1,0),則其與>軸的交點坐標為()

A.(0,2)B.(0,4)C.(0,6)D.(0,7)

8.如圖，在矩形4BC。中，力8二8,AD=6,4。是矩形48co的對角線，將A/fHC繞點4逆時針旋

轉得到使點E在線段ZC上，EF交CD于點、G,AF交CD于點H,則tanN尸G”的值為（）

AB

243「

A.—B.—C.—D.K/3

334

9.如圖，Rt4/BC中，/C=90。，OO是△/3C的內(nèi)切圓，切點分別為點。、E、F,C尸二4，則劣弧

所的長是（）

A.2nB.4nC.87tD.|6n

10.如圖，面積為2的矩形/BCD在第一象限，5c與X軸平行，反比例函數(shù)1=t（AwO）經(jīng)過8、。兩

點,直線BD所在直線J”h,與x軸、》軸交于E、F兩點，且5、D為線段EF的三等分點，則b的

值為（）

A.4>/2B.4月C.6aD.6G

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.若二次根式、『丁:在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)X的取值范圍是

12.方程：./-3工=0的解是

13.如圖：小文在一個周長為22cm的△ZBC中，截出了一個周長為14cm的△/DC,發(fā)現(xiàn)點。剛好落在

N3的垂直平分線上，請問的長是cm

15.如圖△/BC,D、E分別是43、NC上兩點，點/與點H關于DE軸對稱，DABC，N/=34。,

NCE4=54。，則N8D4'

16.如圖，在矩形/3C。中，14—2,/8OC=I2()°,點￡是3C上一個點，連接/ROE=90°-

若△OEC繞點。順時針旋轉，旋轉角為a,點E對應點G,點C對應點?①當0。<0(<18()°時，a等

于。時，△/OGW4COE；②當360°且3G長度最大時，。b的長度為

三'解答題(本大題共9題，滿分72分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)

18.如圖，40和C8相交于點O,AR，CD，OA=OD,求證：OC=OB

,,-a-b(2ab-b2

19.已知P=----+

Cl)化簡尸;

(2)若|。-4=2,且點(a,b)在第二象限，求尸的值

20.某校組織學生參加“親子共勞”的主題實踐活動，為了解學生參與本次活動的情況，隨機抽取本校部分

學生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖。請結合圖中信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了名學生，并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）現(xiàn)從參與本次主題活動的甲、乙、丙、丁4名學生中，隨機抽取2名學生談一談勞動感受，請用

列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時被抽中的概率.

21.某商場在世博會上購置48兩種玩具，其中8玩具的單價比/玩具的單價貴25元，且購置2個8

玩具與1個A玩具共花費200元.

（1）求/、3玩具的單價；

（2）若該商場要求購置3玩具的數(shù)量是/玩具數(shù)量的2倍，且購置玩具的總額不高于20000元，該商

場最多可以購置多少個/玩具？

22.如圖，△/BC內(nèi)接于。。，4B為直徑.

（1）尺規(guī)作圖：作。交。O于點交/C于點E.（保留作圖痕跡，不寫作法）.

（2）連接CD,若OE=ED,試判斷四邊形O3CD的形狀，并說明理由.

23.如圖，一次函數(shù)%0）與函數(shù)為j，2=?x>0）的圖象交于.4（4,1）,嗚,a）兩點.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足K>8時，x的取值范圍；

（3）點尸在線段46上，過點尸作x軸的垂線，垂足為交函數(shù)外的圖象于點0,若△尸0。面積

為3,求點P的坐標。

24.已知拋物線G：ya—-2仆”，點。為平面直角坐標系原點，點/坐標為（4,2）.

（1）若拋物線G過點求拋物線解析式；

（2）若拋物線C與直線04只有一個交點，求a的值.

(3)把拋物線q沿直線0A方向平移/(/>0)個單位(規(guī)定：射線OA方向為正方向)得到拋物線U,

若對于拋物線G，當-2SX<3時，y隨X的增大而增大，求t的取值范圍.

25.如圖，在菱形48co中，NDAB=60。,48=4,點E為線段8c上一個動點，邊48關于4E對稱的

線段為工廠，連接。尸.

(1)當4F平分ND/E時，NA4E的度數(shù)為_________.

(2)延長。尸，交射線/￡于點G,當3￡=2時，求/G的長.

(3)連接NC,點〃為線段/C上一動點(不與點/,C重合)，且=，求。E+'QO”的最

小值.

答案

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

U.【答案】x<2

12.【答案】x=0或x=3

13.【答案】8

14.【答案】一、三

15.【答案】122°

16.【答案】120；瓜-亞

x+y=1（XD

17.【答案】解:

2x+y=16②

②-①得：x=6,

把x=6代入①得：y=4,

x=6

則方程組的解為,

y=4

18.【答案】W：：AB\\CD,

.*.Z/i=ZD,Z5=ZC,

OA=OD

..“OB%DOC（AAS）,

：.OC=OB.

19.【答案】（1）解：p=^.J2ab~b

a-b2ab-b2-a2

aa

=-—a-b_?一a

a("bj

1

b-o

(2)解：???點(，6)在第二象限,

?,a<0，方>0，

??〃—b<0，

v|o-6|=2,

'-u-b--2>

(2)解：根據(jù)題意列表如下:

第

二人甲乙丙T

第一人

甲乙甲丙甲丁甲

乙甲乙丙乙丁乙

丙甲丙乙丙丁丙

T甲丁乙丁丙丁

由列表可知共有12種可能出現(xiàn)的結果，其中甲、乙同時被抽中的有2種，所以甲、乙同時被抽中的概率

答：甲、乙兩人同時被抽中的概率為一.

6

21.【答案】（1）解：設A玩具的單價為x元，則B玩具的單價為（x+25）元;

由題意得：2（x+25）+x=2OO；

解得：x=50>

則B玩具單價為K+25=75（元）；

答：A、B玩具的單價分別為50元、75元；

（2）解:設A玩具購置y個，則B玩具購置2］，個，

由題意可得：50.一75M2r<20000,

解得：丁匚100,

,最多購置100個A玩具.

22.【答案】（1）解：如圖，即為所作，

（2）解：四邊形。他7）是菱形，

由作圖知，2A0E=Z5，則。。UBC,

/?AIO/：'A/I//C'，

.OEAO\

''BC~~4B~2，

二BC=2OE，

--'01：ED，

二BC=OD,

四邊形?；?）是平行四邊形，

?：OB=OD，

二四邊形?；伊κ橇庑?

23.【答案】（1）解：將,4（4.1）代入〃=%（、>0）,可得1=工,

x4

解得m=4

4

二反比例函數(shù)解析式為)\=-(x＞0)；

x

將X4.1),代入,=履+方，得:

4k+b=\

—氏+b=8

2

k=-2

解得?

6=9

:.一次函數(shù)解析式為“=-2x+9；

(2)解：；＜x＜4,理由如下：

由⑴可知44*1).川；,8,

當.)；一.外＞0時，＞y：；

此時直線,44在反比例函數(shù)圖象上方，此部分對應的X的取值范圍為I＜「4,

2

即滿足》-V、＞0時，X的取值范圍為-v-4；

(3)解：設點P的橫坐標為〃，

將'一〃代入M--2V+9,可得M=—2p+9,

.*.P(p,-2p+9).

44

將X=〃代入%-(N＞。)，可得為—-，

XP

4

/.PQ=—2p+9——,

P

*碇=：尸0”=；X-2p+9---p=3,

整理得2p、9p+IO=O,

解得Pi—2,p2=—,

當〃=2時，-2p+9=-2x2+9=5,

當〃；時，-2〃+9=-2xg+9=4

.?.點P的坐標為(2,5)或仁.4

24?【答案】⑴解：?.?拋物線C1：>/-2G?-2過點A,點A坐標為(4,2),

216(/-8。■2>解得：a=—2，

...拋物線解析式為r'A?.V2.

2

(2)解：?.?點A坐標為(4,2),

二直線0.4為廣

V拋物線G與直線OA只有一個交點，

ax'2(n2\有兩個相等的解，

即，八’-(2a+；)x-2=0有兩個相等的解，

A=-(2a+；)]-4ax(-2)=0

解得“=巫3或4=一26一5；

44

⑶解：???4(4,2),

==2后，

拋物線G沿直線方向平移匚個單位相當于水平移動了苦/個單位再豎直方向移動了上/個單位,

55

...拋物線U的對稱軸為、=1.一./,

■5

當-24x<3時，y隨x的增大而增大，分兩種情況：

①a>0時，對稱軸為直線x=-2或在直線K=-2左側，

??.1+2品_2得二行<0，不符合題意；

52

②”0時，對稱軸為直線K=3或在直線K=3右側，

??山”’M3得此、療；

5

綜上：當0時，/：、療符合題意.

25.【答案】(1)20°

(2)解：如圖：過￡作￡〃1/4于其延長上點H,延長O尸交8C于M

設/B，1Et，連接石尸

由軸對稱的性質(zhì)可得：AF=AB=4>EF=BE=2，/.FAE=Z.BAE=a,ZJFE=￡ABE=120°

：.ZDAF=ZDAB-Z.FAE-/BAE=60°-2a

VJD=J/'=4，

180°-/。/產(chǎn)

ZADF=

2=60°+a

VAD\\H(,,

/.ZGAffi=Z4DF=60°+a，￡AEB=Z.DAE=Z.DAB-/.BAE=60°-a

../FGE=Z/1￡8+/GAffi=120°，即