2024-2025學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州市、滑縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

（B卷）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）已知一元二次方程x?+2x-3=0的兩根分別為加，n,則加+〃+%〃的值為（）

A.-5B.3C.-3D.4

2.（3分）每屆的世界杯不僅是全世界球迷的狂歡，更是一場(chǎng)頂級(jí)的全球商業(yè)盛宴.2022年卡塔爾世界杯

中國(guó)企業(yè)共贊助1395000000美元.將1395000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為應(yīng)為（）

A.1.395X109B.13.95X108C.1.395X106D.13.95X107

3.（3分）點(diǎn)（2,-3）在函數(shù)圖象上（）

x

A.它的圖象分布在二、四象限

B.當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大

C.當(dāng)x<0時(shí)，>的值隨x的增大而減小

D.它的圖象過(guò)點(diǎn)（-1,6）

4.（3分）六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體得到的圖形是（）

5.（3分）如圖，/、8是雙曲線>=區(qū)上的兩點(diǎn)，交OB于點(diǎn)、D,垂足為點(diǎn)C,。為的中點(diǎn)，則人的值

A.AB.旦C.3D.4

33

6.（3分）現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的牌，它們除數(shù)字外完全相同，甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲甲從

中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，若兩人抽取的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝（）

A.1B.2.C.AD.5

3399

7.（3分）如圖，將△N8C以點(diǎn)。為位似中心放大后得到△40C1，若（9Si=l：2,且△4BC的面

積為3,則△為為。1的面積為（）

A.6B.9C.12D.18

8.(3分)如圖，在中，NACB=9Q°，如果NC=3,AB=6()

222

9.（3分）如圖，在矩形48co中，點(diǎn)E在。C上，使點(diǎn)。落在2C邊上的點(diǎn)尸處.若/3=3,2。=5（）

22053

10.（3分）平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為

直線x=l；②3a+c>0；③（a+c）2-Z>2<0；④a+6W%（am+b）（加為實(shí)數(shù)）.上述結(jié)論中（）

y

一口.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是6ircm,母線長(zhǎng)是6cm,則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角

是.

12.（3分）如圖，OP的半徑為2,圓心尸在函數(shù)y=2（x>o），當(dāng)。尸與坐標(biāo)軸相切時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)

13.（3分）一次函數(shù)y=-3x+上與反比例函數(shù)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，貝”的值為.

X

14.（3分）在△/BC中，已知NN,是銳角tanA-加|+（2sinfi-&）2=0,則/C的度數(shù)

為.

15.（3分）如圖，△NBC中，/B=90°,2c=8cm,點(diǎn)尸從/點(diǎn)開(kāi)始沿N5向2點(diǎn)以lc%/s的速度運(yùn)動(dòng),

那么秒后，線段尸。將分成面積2：1的兩部分.

三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）

2

16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（三包+1）+x-2x,其中尤=3.

x-2X2-4X+4

17.（9分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校計(jì)劃舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問(wèn)卷調(diào)查(西溪景區(qū))，B(黃海森林公園)，C(安豐古街)，D

(像港龍王古寺)”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果

(1)本次調(diào)查的學(xué)生多少人？

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8景點(diǎn)”部分所占圓心角的度數(shù)為多少？

(3)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(共3處需要補(bǔ)充)；

(4)若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最想去/景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)為多少？

18.(9分)如圖，在RtZ\48C中，/ACB=9Q°,作/E_LCD于點(diǎn)E.

(1)求證：AACEsABAC；

19.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)為=h+6與反比例函數(shù)(n>0)交于點(diǎn)/

2X

(-2,-1),B(1,"?).

(1)求方，以對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x<0時(shí)，不等式kx+b>工■的解集.

(3)求△/OS的面積.

20.（9分）某學(xué)校無(wú)人機(jī)興趣小組在飛行物限高50米的某區(qū)域內(nèi)舉行微型無(wú)人機(jī)試飛，該興趣小組利用

所學(xué)知識(shí)對(duì)小昆的無(wú)人機(jī)（/）的飛行高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖，然后沿水平方向班前行50加到點(diǎn)C處,

在點(diǎn)C處測(cè)得N/DG=60°.請(qǐng)你根據(jù)該小組的測(cè)量方法和數(shù)據(jù)（參考數(shù)據(jù)：73^1,73）

21.（10分）某品牌大米遠(yuǎn)近聞名，深受廣大消費(fèi)者好評(píng)，某超市每天購(gòu)進(jìn)一批成本價(jià)為6元/館的該大米

當(dāng)售價(jià)為9元/館時(shí)，每天售出大米900棺（kg）與售價(jià)x（元今g）滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價(jià)定為多少元/短時(shí)，每天銷售該大米的利潤(rùn)可達(dá)到3500元；

（3）當(dāng)售價(jià)定為多少元/奴時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)為多少？

22.（10分）如圖，48為。。的直徑，DC與相切于點(diǎn)C,連接C2.

（1）求證：BC平分/ABD；

（2）若AC=2?，AB=5,求3。的長(zhǎng).

23.（11分）如圖1,在等腰Rt4/BC中，（不含端點(diǎn)）.作/=90°,DE,/C于點(diǎn)￡和點(diǎn)

?請(qǐng)根據(jù)圖形解答下面問(wèn)題:

【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖1,若點(diǎn)。為8c邊中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出?！?

【類比探究】

(2)如圖2,若點(diǎn)。為8c邊上一動(dòng)點(diǎn)，且DC=mBD.猜想。尸與OE的數(shù)量關(guān)系.并證明你的結(jié)

論.

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖3,在邊長(zhǎng)為4的等邊△4BC中，點(diǎn)。為2C邊上一動(dòng)點(diǎn)，CE是否有最大值.如果有，求出

最大值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1圖2圖3

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

題號(hào)12345678910

答案AACDBDCADc

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.答案為：180°.

12.答案為：(8,3)或(3.

13.答案是：12.

14.答案為：75°.

15.答案為：6或4.

三、解答題(共8個(gè)小題，共75分)

2

—x+6+x-2r(x-7)

x-2x(x-2)

2

=8x-lr(x-8)

x-2x(x-2)

—2x-l：

x

當(dāng)x=3時(shí)，原式=4X3-1=$.

73

17.解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6?5%=120(人)，

故答案為：120人；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8景點(diǎn)”部分所占圓心角的度數(shù)為360。X&_；

120

(3)選擇C的人數(shù)為:120X25%=30(人)，66>100%^55%,

120

N所占的百分比為：7-55%-25%-5%=15%.

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：

機(jī)數(shù)

120

答：若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最想去/景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)為300人.

18.(1)證明：在RtZ\48C中，ZACB=90°，

是△4BC的中線,

：.AD=BD=CD,

：./DCB=/DBC,

"JAELCD,

：./4EC=/4CB=9Q°,

：.ZCAE=900-ZACE=ZDCB,

:./CAE=/DBC,

：.AACEsABAC；

(2)解：：AC=?，CE=\,

由(1)知：LACEsABAC,

?CEAC

"AC=AB，T

-7V5

??—=,

娓AB

：.AB=6,

：.CD=^4B=^.

22

19.解：⑴將點(diǎn)/坐標(biāo)代入反比例函數(shù)了2J（n〉0）得-5X（-1）=2,

反比例函數(shù)解析式為>=與

將3（1,加）代入反比例函數(shù)解析式得,

m=2,

所以點(diǎn)2的坐標(biāo)為(2,2).

將4,8兩點(diǎn)坐標(biāo)代入乃=依+6得［k+b=8

l-2k+b=-l

解得(k",

lb=l

所以一次函數(shù)解析式為y=x+l.

(2)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<7時(shí)kx+b>工■的解集是：-2<x<0.

x

(2)設(shè)直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)M

令y=0,貝!Jx=-1,

：.M(-8,0),

20.解：此同學(xué)的無(wú)人機(jī)沒(méi)有超過(guò)限高要求,

理由：連接FD并延長(zhǎng)交48于點(diǎn)G,

設(shè)DG—xm,

：.FG=DF+DG=(x+50)m,

在RtzX/OG中，ZADG^6Q0,

：.AD=7DG=2x,

.?./G=1AD2-DG8=EX("),

在Rt△，/G中，ZAFG=30°,

：.AF=2AG=S-/jx,

：.^G=VAF2-AG4=3x=x+50，

解得：x=25,

.?.NG=25+50=75(M,

G+2G=75+1.5=76.5(m),

V76.5m>50m?

.,.小昆的無(wú)人機(jī)超過(guò)限高要求.

21.解：(1)設(shè)〉與x的函數(shù)關(guān)系式為

根據(jù)題意得，該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8,(9,

將(8,1000),900)代入，

得［1000=8k+b

討［900=9k+b'

解得

lb=1800

與x的函數(shù)關(guān)系式為>=-WOx+1800(44W12.5)；

(2)根據(jù)題意，得(x-6)>=3500,

(x-2)(-lOOx+1800)=3500,

解得修=11,工2=13,

???售價(jià)不低于成本單價(jià)且不超過(guò)12.5元/影，

/.當(dāng)售價(jià)定為11元/彷時(shí)，利潤(rùn)可達(dá)到3500元.

(3)設(shè)利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得：

w=(x-6)(-WOx+1800)=-100(x-12)2+3600,

-100<3,6W1W12.5,

...當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值，

當(dāng)售價(jià)定為12元/炫時(shí)，每天獲利最大.

22.(1)證明：連接。C,如圖，

???OC與0。相切于點(diǎn)C,

J.OCLCD,

'：BDLCD,

???OC//BD,

：?/OCB=/DBC,

*：OC=OB,

：?NOCB=OBC,

：.ZOBC=/DBC,

：?BC平分NABD；

(2)解：過(guò)C點(diǎn)作CHL45于7/點(diǎn)，如圖，

〈AB為OO的直徑，

AZACB=90°,

5C=7AB2-AC2=VB2-(2V4)2=代’

24

:心=/義市=2,

5

在RtABCH中，BH=VBC2-CH2=V(V5)7-22,

?：BC平分/ABD,CHLBA,

：.CH=CD,

在RtZXBCH和RtASCD中，

fBC=Bc

icH=CD'

：.RtABC*RtABCD(HL),

:.BH=BD=5.

23.(1)解：DE=DF,理由如下:

連接AD,

A

F

EZ?/\

/~********_*t\

BDC

圖I

：△NBC是等腰直角三角形，點(diǎn)