2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情分析樣題

聯(lián)合體七年級數(shù)學(xué)

注意事項：

1.本試卷共6頁.全卷滿分100分.考試時間為100分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答

在本試卷上無效.

2.請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再

將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.

3.答選擇題必須用25鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈

后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位

置，在其他位置答題一律無效.

4.作圖必須用25鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有

一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.-3的相反數(shù)是（）

11

A.3B.——C.-D.-3

33

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.

【詳解】解：一3的相反數(shù)是3,

故選：A.

2.下列運算中，正確的是（）

A.a+2a=3a2B.2a—3a——aC.—（a—1）=-a—1D.-ab'=0

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟記整式的加減運算的法則.

根據(jù)整式的加減運算法則計算即可得出答案.

【詳解】解：A、a+2a=3a,此選項計算不正確，不符合題意；

B、2a-3a=-a,此選項計算正確，符合題意；

C、-（a-l）=-a+l,此選項計算錯誤，不符合題意；

D、/仇0〃不是同類項，不可以合并，不符合題意；

故選：B.

3.關(guān)于代數(shù)式無+1的結(jié)果，下列說法一定正確的是（）

A.比1大B.比1小C.比x大D.比x小

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】解：

x+l>x,

故選：C.

【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形.

4.下列多邊形中，對角線是5條的多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)多邊形對角線條數(shù)公式即可求解.

【詳解】n邊形對角線條數(shù)為？—3）

2

???A.四邊形有2條對角線，故錯誤；

B.五邊形有5條對角線，正確；

C.六邊形有9條對角線，故錯誤；

D.七邊形有14條對角線，故錯誤；

故選B.

【點睛】此題主要考查多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形對角線條數(shù)公式為心口條.

2

5.如圖，下列條件中：?ZC=Z1,②NC=N2,③N3+NC=180°,④N4+N2=180°,能判斷

AB〃CD的有（）

B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角

互補(bǔ)，兩直線平行；逐項判斷即可得出答案.

【詳解】解：如圖,

@VZC=Z2,J.AB//CD,故①符合題意;

②=故②不符合題意;

③?.^N3+NC=180°,...AB〃CD,故③符合題意;

@VZ4+Z2=180°,N4+N5=180°,

N2=N5,

：.AB//CD,故④符合題意;

綜上所述，正確的有①③④，共3個,

故選：C.

6.若用如圖①這樣一副七巧板，拼成圖②的圖案，若七巧板面積為16,則圖②中陰影部分的面積是

C.9D.10

【答案】A

【解析】

【分析】設(shè)①中小正方形的邊長為“，由已知條件可得片=2,用。表示出②中陰影部分的面積，即可求出

面積的值.

【詳解】解：設(shè)①中小正方形的邊長為。，

1,

貝ij大正方形的面積為4義一x2ax2a=8成=16,

2

"=2,

②中陰影部分的面積為‘義2ax2a+工/+—x2x2ax2a-—a（2?+4a）=—a2=7.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是用一個字母來表示面積.

7.用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？

設(shè)木長無尺，根據(jù)題意可列方程為（）

A.%-4=2（X-1）B.尤+4=2（%-1）

C.%-4=2（x+l）D.x+4=2（x+l）

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

設(shè)木長尤尺，則繩子長（x+4）尺，根據(jù)“將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”，即可得出方程.

【詳解】解：設(shè)木長x尺，則繩子長（x+4）尺，

根據(jù)題意得：x+4=2（x—1）,

故選：B.

8.如圖，數(shù)軸上三個數(shù)從左到右依次是：-1,a-1,a.另用網(wǎng)理在數(shù)軸上畫出表示數(shù)1-。的點.下列

選項中，作圖痕跡正確的是（）

-1a~\a

i|||1__________1|?

A.?.1B..?..1

-1a~\a\~a\~a-1a~\a

_|___11iI________________I______1||?

C.[11AD.?1II

\~a-1a~\a\~ci-1a-\a

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，數(shù)軸，整式加減等知識點，能夠正確運用數(shù)軸上的點來表示一個有理數(shù)

是解答本題的關(guān)鍵.

由于有理數(shù)a-1與。之間的距離為1,則以-1所在的點為圓心，a-1與。的距離為半徑畫弧，與數(shù)軸上-1

所在的點的右側(cè)的交點即為原點.再根據(jù)a-1和1-a互為相反數(shù)，即關(guān)于原點對稱即可求解.

【詳解】解：(a—1)=1,

...以-1所在的點為圓心，a-1與。的距離為半徑畫弧，與數(shù)軸上-1所在的點的右側(cè)的交點即為原點，

1和1-a互為相反數(shù)，兩者關(guān)于原點對稱，

...以原點為圓心，a-1與原點的距離為半徑畫弧，與數(shù)軸上-1所在的點的左側(cè)的交點即為1-a,

故選項D符合題意，

故選：D.

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置

±)

9.-2的倒數(shù)是—.

【答案】—工

2

【解析】

【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案.

【詳解】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù).

所以—2倒數(shù)為1+(—2)=—3.

故答案為：-

2

【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵

10.2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大

約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】2.15xl07

【解析】

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為axlO"的形式，其中1＜忖＜10,〃為

整數(shù)，確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，

當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：21500000=2.15xlO7.

故答案為：2.15xl07.

11.若單項式-2/A加與屋力是同類項，則7篦+〃的值為.

【答案】4

【解析】

【分析】本題考查同類項，代入求值.根據(jù)同類項中相同字母的次數(shù)相等可以直接得到"z,〃的值，再進(jìn)行

計算即可.

【詳解】解：；單項式—2//與屋是同類項，

m=1,72=3,

777+72=3+1=4,

故答案為：4.

12.如圖，是某個幾何體表面展開圖，這個幾何體的名稱是.

【答案】三棱錐

【解析】

【分析】本題考查幾何體的展開圖，根據(jù)三棱錐的展開圖解題即可.

【詳解】因為棱錐的展開圖側(cè)面是三角形，

故這個幾何體是三棱錐.

故答案為：三棱錐.

13.如圖，直線AB,。相交于點。，ZAOC=60°,ZBOE=25°,則NDO￡=

【答案】35

【解析】

【分析】本題考查了對頂角相等，角的和差計算，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)對頂角相等得到/4OC=N3OD=60。，再由角度和差計算即可求解.

【詳解】解：：ZAOC=ZBOD=60°,

/.ZBOD=ZBOE+ZDOE=60°,

?/ZBOE=25°,

AZDOE=60°—25°=35°,

故答案為：35.

14.一家商店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種

服裝每件的成本價是____元.

【答案】125

【解析】

【分析】此題重點考查一元一次方程應(yīng)用，正確地用代數(shù)式表示這種服裝每件售價是解題的關(guān)鍵.

Q

設(shè)這種服裝每件的成本價是X元，則每件的售價可表示為輸（元+40%尤）元，也可表示為（x+15）元，則

Q

元（尤+40%尤）=x+15,解方程求出了的值即可.

【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：

O

—（^+40%x）=x+15,

解得x=125.

答：這種服裝每件的成本價是125元.

故答案為：125.

15.若/I與/2互余，/2與/3互余，則/I與N3的關(guān)系是.

【答案】相等

【解析】

【分析】本題考查了同角的余角相等的性質(zhì).根據(jù)同角的余角相等解答.

【詳解】解：：N2與N3互余，/I與N2互余，

，N2+N3=90°，Zl+Z2=90°,

Z1=Z3.

故答案為：相等.

16.如圖，將一張長方形紙片折疊.若/1=98°,則N2=°.

【答案】49

【解析】

【分析】本題考查了翻折變換以及平行線的性質(zhì)，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出再根據(jù)折疊的性

質(zhì)可得NBEF=NB'EF,進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2=/BEF解答.

【詳解】解：???四邊形A3CD是長方形,

;.N1=NBEB'=98，

由折疊的性質(zhì)得NBEF=NB'EF=49,

Z2=ZBEF=49，

故答案為：49.

17.對于三個不相等的數(shù)a,b,c,我們規(guī)定符號max{a,反c}表示a,b,c中的最大值.如:

max{-1,0,2}=2.按照這個規(guī)定，若max{蒼2蒼1+3}=4,則x的值為.

【答案】1

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分2%>x+3及x+3>2x兩種情況考慮，根據(jù)

max{x,2x^+3}=4,可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論.

詳解】解：當(dāng)2x>x+3時，2x=4,

解得：》=2,

，x+3=2+3=5>4,不符合題意;

當(dāng)x+3>2x時，x+3=4,

解得：x=L

.-.2x=2xl=2<4,符合題意.

的值為1.

故答案為：1.

18.如圖，雞蛋餅的表面可以看作是一個圓面，分割的每一刀都可以抽象為一條直線.切7刀最多可以將

雞蛋餅分成塊.

【答案】29

【解析】

【分析】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)雞蛋餅被切成的最多塊數(shù)的變化規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)所給圖形，依次求出雞蛋餅被分成的最多塊數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

【詳解】解：由題知，

切1刀可將雞蛋餅分成的塊數(shù)為：2=1+1；

切2刀最多可將雞蛋餅分成的塊數(shù)為：4=1+1+2；

切3刀最多可將雞蛋餅分成的塊數(shù)為：7=1+1+2+3；

所以切”刀最多可將雞蛋餅分成的塊數(shù)為：1+1+2+3++〃=△——U1,

2

當(dāng)”=7時，

n（n+l）7x8，工

」——^+1=——+1=29（塊）.

22

即切7刀最多可將雞蛋餅分成的塊數(shù)為29塊；

故答案為：29.

三、解答題（本大題共8小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說

明、證明過程或演算步驟)

19.計算：

(1)-F+|T+(-2)；

⑵Q+I4}(-2)3-

【答案】(1)-3

(2)1

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.

(1)先運算乘方和絕對值，然后運算除法，再運算加法解題；

(2)先運算乘方，然后運用乘法分配律解題即可.

【小問1詳解】

解：原式=-l+dx[-]]=-1+(-2)=-3；

【小問2詳解】

解：原式=[g+：_g]x(-8)=_4_2_(-7)=l.

20.先化簡，再求值：5礦一[3。一(。—1)+4，],其中a=—2.

【答案】a2-2?-l-7.

【解析】

【分析】根據(jù)整式的加減，先去括號，再合并同類項，然后代入求值即可.

本題考查了整式的混合運算及化簡求值，解答這類題目的關(guān)鍵是把最后結(jié)果化到不能再合并，然后代入求

值.

【詳解】5/—+

=5a2—(3〃-a+1+4/)

=54-(2Q+1+4〃)

=5Q2—2a—1—4a2

—/—2a—1;

當(dāng)a=—2時，原式=(—2『—2x(—2)—1=7.

21.解方程：

(1)3(x—4)=12；

、2x+3x-1.

(2)=1.

23

【答案】(1)x=8

5

(2)x=—

4

【解析】

【分析】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

(1)利用去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1解題即可；

(2)利用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1解題即可.

【小問1詳解】

解：3x-12=12,

3x=12+12,

3尤=24,

x=8；

【小問2詳解】

解：3(2x+3)-2(x-1)=6

6%+9-2%+2=6

6x—2x—6—9—2

4x=-5

5

x——.

4

22.平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是圖形運動的基本形式.圖(1),(2)中的梯形I?V的頂點都在邊長為1個單

位長度的正方形網(wǎng)格點上.

(i)如圖(1),梯形n可以看成由梯形i經(jīng)過一次得到；梯形ill可以看成由梯形I經(jīng)過一次

得到(填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”)；

(2)如圖(2),梯形V可以看成由梯形W經(jīng)過怎樣的圖形運動得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次軸對

稱；③1次平移和1次旋轉(zhuǎn)；④1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱.其中，所有正確結(jié)論的序號是.

【答案】(1)軸對稱或旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)；

(2)①③④.

【解析】

【分析】本題考查幾何變換的類型，軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換的性

質(zhì).

(I)根據(jù)軸對稱變換，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可；

(2)梯形V可以看成由梯形IV繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到或先向右平移一個單位,再繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到.

【小問1詳解】

解：如圖(1),梯形II可以看成由梯形I經(jīng)過一次軸對稱得到；也可以看成由梯形I經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)得到，旋

轉(zhuǎn)中心是兩個梯形公共的頂點，旋轉(zhuǎn)了180°,梯形III可以看成中梯形I經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)得到；

故答案為：軸對稱或旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)；

【小問2詳解】

解：梯形V可以看成由梯形IV繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到或先向右平移一個單位，再繞點A順時針旋轉(zhuǎn)

90°得到或先繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)90。再作關(guān)于直線a對稱的圖形得到.

故答案為：①③④

23.如圖，2是線段4。上的一點，C是線段BD的中點，AD=10,BC=3.

J----；--?--B

(1)求4B的長；

(2)若E是直線2D上的一點，CE=5,尸是線段BE的中點，則AF的長為.

【答案】⑴4；(2)8或3.

【解析】

【分析】本題考查線段和差、線段中點的定義；

(I)根據(jù)線段的和差關(guān)系以及線段中點的定義進(jìn)行計算即可；

(2)分兩種情況進(jìn)行解答，即點E在2D上，點E在4。的延長線上，分別畫出圖形，根據(jù)線段中點的定

義以及圖形中線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可.

【小問1詳解】

解：因為C是線段BD的中點，BC=3,

所以BD=2BC=6.

因為AD=10,

所以AB=AD—3=10—6=4；

【小問2詳解】

當(dāng)點E在2。的延長線上時，如圖1,由(1)可得A3=4,3C=CD=3,

;CE=5,

：.BE=BC+CE=3+5=8,

:廠是線段班的中點，

.-.BF=EF=-BE=4,

2

.-.AF=AB+BF=4+4=8;

當(dāng)點E在上時，如圖2,由（1）可得A3=4,3C=CD=3,

；CE=5,

:.BE=CE—BC=5—3=2,

,：E是線段BE的中點，

.-.BF=EF=-BE=1,

2

AF=AB-BF=4-1=3,

因此AF=3或AF=8.

故答案為：3或8.

24.如圖，AB,CD被直線BD所截，且Nl+N2=180°.

（1）4B與CD平行嗎？為什么？

（2）已知3C平分/ABD.

①若NC=35°,求N1的度數(shù)；

②過點C作直線C石〃BD,交48于點E.

（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

【答案】（1）AB//CD,見解析；

（2）①110。；②見解析.

【解析】

【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)；

（1）證明NABD+NCD3=180即可；

（2）①求出NA5￡>=70可得結(jié)論;

②利用內(nèi)錯角相等兩直線平行作出圖形即可.

【小問1詳解】

AB//CD.理由如下：

因為Nl+N2=180。，ZCDB+Z2=180°,

所以N1=NCDB.

所以A3〃CD.

【小問2詳解】

①解：因為A3〃CD,

所以NABC=NC=35°.

因為3C平分NABD，

所以/ABD=2NABC=70°.

因為Nl+NABD=180。，

所以Nl=180°—70°=110°.

②方法不唯一.

25.某書店推行儲值卡消費，購書達(dá)到規(guī)定消費金額，可享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠如下表.

消費金額折扣

不超過150元的部分9折

超過150元但不超過200元的部分8折

超過200元的部分7折

例如：購書的消費金額為260元，則采用儲值卡消費需付費150x0.9+50x0.8+60x0.7=217元.

（1）若甲購書的消費金額為180元，則采用儲值卡消費需付元；

（2）若乙購書的消費金額為加元（相＞200）,則采用儲值卡消費需付元；（用含機(jī)的代數(shù)式表

示）

（3）甲、乙兩人購書的消費金額合計300元（甲購書的金額超過乙）.若兩人采用儲值卡分別消費，則共

需付費268元.求甲購書的消費金額為多少元？

【答案】⑴159；

（2）（0.7/n+35）；

（3）170元.

【解析】

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程的實際應(yīng)用：

（1）根據(jù)所給折扣標(biāo)準(zhǔn)列式計算即可；

（2）根據(jù)所給折扣標(biāo)準(zhǔn)列式計算即可；

（3）設(shè)甲購書的金額為尤元，則乙購書的金額為（300-X）元，再分甲購書的金額大于200元，乙購書的金

額小于100元，甲購書的金額大于150元且小于等于200,乙購書的金額小于150元兩種情況分別建立方程

求解即可.

【小問1詳解】

解：150x0.9+（180—150）x0.8=135+24=159元，

...若甲購書的消費金額為180元，則采用儲值卡消費需付159元；

【小問2詳解】

解：150x0.9+（200-150）x0.8+0.7（m-200）=135+40+0.7m-140=（0.7加+35）元

【小問3詳解】

解：設(shè)甲購書的金額為x元，則乙購書的金額為（300-%）元，

???甲購書的金額超過乙，

???甲購書的金額大于150元，乙購書的金額小于150元.

當(dāng)甲購書的金額大于200元，乙購書的金額小于100元時，

150x0.9+50x0.8+0.7（%-200）+0.9（300-%）=268,

解得x=185,不符合題意，舍去.

當(dāng)甲購書的金額大于150元且小于等于200,乙購書的金額小于150元時,

150x0.9+0.8(x-150)+0.9(300-x)=268,

解得x=170,符合題意.

答：甲購書的金額為170元.

26.【概念理解】

若兩個角a與A滿足2。+尸=180°,則稱a與夕互為“準(zhǔn)補(bǔ)角”.

(1)與50。角互為“準(zhǔn)補(bǔ)角”的角的度數(shù)為°；

【初步運用】

(2)如圖，點。在直線力B上，射線OC,OD在直線力B上方，OE在直線4B下方，OELOD,且

NCOE=ZAOE.判斷NCOD與NAOC是否互為“準(zhǔn)補(bǔ)角”，并說明理由；

【深入探究】

(3)在(2)的條件下，與NCOD互為“準(zhǔn)補(bǔ)角”的角的個數(shù)機(jī)隨NCOD的度數(shù)的變化而變化，直接寫

出Z.COD的度數(shù)及對應(yīng)的m的值.

【答案】(1)80。或65°；(2)NCOD與NAOC互為“準(zhǔn)補(bǔ)角”，見解析；(3)當(dāng)NCOD=30°或45。時，

m=3；當(dāng)NCOD=36°或60。時，777=2；當(dāng)NCOD為其它角度時，m=l.

【解析】

【分析】本題主要考查了一元一次方程、角的和差.熟練掌握“準(zhǔn)補(bǔ)角”定義，角的和差倍分關(guān)系，是解題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)“準(zhǔn)補(bǔ)角”定義求解即可；

(2)根據(jù)ZCOE=ZAOE,ZAOE+ZBOE=180°,推出ZCOD+ZBOD=180°-2ZBOE,結(jié)合

OELOD,得出NBOE=90°—NBOD,即可證明NC0D=N30D,代入NBOC+NAOC=180。,

得出24COD+ZAOC=180。即可求解.

(3)設(shè)NCOD=x°(0<x<90),由(2)可知：Z.AOC=(180-2%)°,

ZBOC=(2x)°,ZBOD=ZCOD=x°,ZBOE=(90-x)°,ZCOE=ZAOE=(90+x)0,

ZAOD=(180-x)°,由NCOD+N5OE=90°,ZAOD+NCOD=180°可得：N3OE,ZAOD不可

能與NCOD互為“準(zhǔn)補(bǔ)角”，