第頁第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1.1有理數(shù)的加法章節(jié)名稱人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1.1有理數(shù)的加法學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級(jí)授課時(shí)數(shù)設(shè)計(jì)者所屬學(xué)校教材中的地位與作用本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課在教材具有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)通過探究正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容,能運(yùn)用運(yùn)算律較熟練的進(jìn)行加法運(yùn)算，體驗(yàn)加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用;能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力核心素養(yǎng)，通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律的驗(yàn)證和運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律的的靈活運(yùn)用教學(xué)問題診斷分析因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算律,所以明白有理數(shù)的加法運(yùn)算律的道理并不困難.問題主要是在用運(yùn)算律進(jìn)行具體計(jì)算時(shí)，容易出現(xiàn)丟掉“-”號(hào)或漏掉括號(hào)等錯(cuò)誤.另外，在利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算時(shí)，需要有較強(qiáng)的觀察能力和心算技能.學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)掌握了加、減法及加法運(yùn)算律，通過前面的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，知道數(shù)已經(jīng)擴(kuò)大到有理數(shù)，并且學(xué)習(xí)了數(shù)軸和絕對(duì)值，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。為了能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中我借助多媒體課件，豐富課堂教學(xué)。對(duì)于教材中的例題和練習(xí)題，做了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚?。同時(shí)特別設(shè)計(jì)了三個(gè)題組，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖1、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.②異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.③互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0④一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)加法步驟①確定類型②確定符號(hào)③確定絕對(duì)值計(jì)算①15＋(-22)；②(-13)＋(-8)；③30＋(-20)④(-20)＋30⑤(-5)＋(-13)⑥(-13)＋(-5)⑦(-37)＋16⑧16＋(-37)復(fù)習(xí)鞏固，其中③和④；⑤和⑥；⑦和⑧與小學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)系，為本節(jié)課做好鋪墊。2、精講新課探究1：（1）從上述計(jì)算中，③和④；⑤和⑥；⑦和⑧的結(jié)果結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？（2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？歸納你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a探究2：8+(-5)+(-4)（1）兩個(gè)式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說說你的猜想.（2）再換幾個(gè)數(shù)試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請(qǐng)用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．（4）你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)總結(jié)：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)例1、計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)解：原式=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

(同號(hào)相加法則)=-17

(異號(hào)相加法則)例解：原式=100+0=1001、計(jì)算①（-41）+（+56）+（-21）+（-31）②-③(-4①（-41）+（+56）+（-21）+（-31）解：（1）（-41）+（+56）+（-21）+（-31）＝[（-41）+（-21）+（-31）]+（+56）＝-（41+21+31）+（+56）＝-93+（+56）＝-（93-56）＝-37；②

解原式＝[（-13）+（-23）]+[（-0.75）+＝-1-1＝-2．③(-4解原式＝[（-423）+（-313）]+[612+（-2＝-8+414＝-334歸納常用的五個(gè)規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．通過復(fù)習(xí)前面學(xué)段學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算律，了解學(xué)生對(duì)小學(xué)階段加法運(yùn)算律的掌提情況，為學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律進(jìn)行鋪墊，同時(shí)明確本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容.結(jié)合具體例子并讓學(xué)生通過列舉不同的加數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,便于學(xué)生得出結(jié)論,體會(huì)從特殊到一般的方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思想和語言表達(dá)能力，通過用字母表示運(yùn)算律，體會(huì)到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和一般性，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)讓學(xué)生通過具體的運(yùn)算以及步步說理，體會(huì)運(yùn)算律對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用.自然而然地感受到加法交換律和結(jié)合律可以推廣到多個(gè)數(shù)相加的情形,通過預(yù)設(shè)的兩種不同情況的追問，讓學(xué)生體會(huì)到，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，要先觀察算式中數(shù)的特點(diǎn)，再選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3、隨堂練習(xí)1、計(jì)算：(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．例3、10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg）（1）10袋小麥一共多少kg？（2）如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少kg？解法1：10袋小麥總重量：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=950.4總計(jì)超過905.4-90×10=5.4解法2：把每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為1、1.5、1、-1、1.2、1.3、（-1.3）、（-1.2）、1.8、1.11+1.5+1+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.4答：總計(jì)超過5.4千米通過針對(duì)訓(xùn)練，鞏固所學(xué)的知識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果例3兩種解法.解法2說明把互為相反數(shù)的-對(duì)數(shù)結(jié)合起來相加，可以使計(jì)算簡(jiǎn)化.這種方法使用了加法交換律、加法結(jié)合律，解法2是以前面學(xué)習(xí)過的用正數(shù)、負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題為基礎(chǔ)的:以每袋90kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),把這些數(shù)相加,其結(jié)果是總計(jì)超過多少或不足多少,再與按標(biāo)準(zhǔn)數(shù)計(jì)算的總數(shù)比較，即可得出總數(shù),這里利用了平均數(shù)的思想，把較大的數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為較小的數(shù)的運(yùn)算，從而簡(jiǎn)化了運(yùn)算.4、課堂小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)同