一、拓展提優(yōu)試題1．一次智力測試由5道判斷對錯的題目組成，答對一道得20分，答錯或不答得0分．小花在答題時每道題都是隨意答“對”或“錯”，那么她得60分或60分以上的概率是%．2．（15分）如圖，半徑分別是15厘米、10厘米、5厘米的圓形齒輪A、B、C為某傳動機械的一部分，A勻速轉(zhuǎn)動后帶動B勻速轉(zhuǎn)動，而后帶動C勻速轉(zhuǎn)動，請問：（1）當(dāng)A勻速順時針轉(zhuǎn)動，C是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動？（2）當(dāng)A轉(zhuǎn)動一圈時，C轉(zhuǎn)動了幾圈？3．如圖，設(shè)定E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點，線段CE，BF交于點D，若△CDF，△BCD，△BDE的面積分別為3，7，7，則四邊形AEDF的面積是．4．如圖所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圓柱和圓錐形鐵塊，根據(jù)圖1和圖2的變化知，圓柱形鐵塊的體積是立方分米．5．如圖是甲乙丙三人單獨完成某項工程所需天數(shù)的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息計算，若甲先做2天，接著乙丙兩人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，則完成這項工程共用天．6．根據(jù)圖中的信息可知，這本故事書有頁頁．7．從12點整開始，至少經(jīng)過分鐘，時針和分針都與12點整時所在位置的夾角相等．（如圖中的∠1＝∠2）．8．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然數(shù)的和是．9．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，則A：B：C用最簡整數(shù)比表示是．10．如圖，圓P的直徑OA是圓O的半徑，OA⊥BC，OA＝10，則陰影部分的面積是．（π取3）11．如圖，已知AB＝40cm，圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平滑連接而成，那么陰影部分的面積是cm2．（π取3.14）12．如圖，一個底面直徑是10厘米的圓柱形容器裝滿水．先將一個底面直徑是8厘米的圓錐形鐵塊放入容器中，鐵塊全部浸入水中，再將鐵塊取出，這時水面的高度下降了3.2厘米．圓錐形鐵塊的高厘米．13．甲、乙兩人擁有郵票張數(shù)的比是5：4，如果甲給乙5張郵票，則甲、乙兩人郵票張數(shù)的比變成4：5．兩人共有郵票張．14．a(chǎn)，b，c是三個互不相等的自然數(shù)，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘積最大是．15．小麗做一份希望杯練習(xí)題，第一小時做完了全部的，第二小時做完了余下的，第三小時做完了余下的，這時，余下24道題沒有做，則這份練習(xí)題共有道．16．如圖，將一根長10米的長方體木塊鋸成6段，表面積比原來增加了100平方分米，這根長方體木塊原來的體積是立方分米．17．請你想好一個數(shù)，將它加上5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結(jié)果是．18．已知兩位數(shù)與的比是5：6，則＝．19．王老師開車從家出發(fā)去A地，去時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行程速度提高32%，結(jié)果返回時比去時少用31分鐘，則王老師家與A地相距千米．20．在救災(zāi)捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．該公司人均捐款元．21．一列快車從甲地開往乙地需要5小時，一列慢車從乙地開往甲地所需時間比快車多，兩車同時從甲乙兩地相對開出2小時后，慢車停止前進，快車?yán)^續(xù)行駛40千米后恰與慢車相遇，則甲乙兩地相距千米．22．在一個兩位數(shù)的中間加上小數(shù)點，得到一個小數(shù)，若這個小數(shù)與原來的兩位數(shù)的和是86.9，則原來兩位數(shù)是．23．A，B兩校的男、女生人數(shù)的比分別為8：7和30：31，兩校合并后男、女生人數(shù)的比是27：26，則A，B兩校合并前人數(shù)比是．24．分子與分母的和是2013的最簡真分?jǐn)?shù)有個．25．小紅整理零錢包時發(fā)現(xiàn)，包中有面值為1分，2分，5分的硬幣共有25枚，總值為0.60元，則5分的硬幣最多有枚．26．宏富超市購進一批食鹽，第一個月售出這批鹽的40%，第二個月又售出這批鹽的420袋，這時已售出的和剩下食鹽的數(shù)量比是3：1，則宏富超市購進的這批食鹽有袋．27．如圖，三個同心圓分別被直徑AB，CD，EF，GH八等分，那么，圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是．28．有兩輛火車，車長分別是125米和115米，車速分別是22米/秒和18米/秒，兩車相向行駛，從兩車車頭相遇到車尾分開需要秒．29．若將算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的計算結(jié)果還是自然數(shù)，記為N，則N最小是．30．一個兩位數(shù)除以一位數(shù)，所得的商若是最小的兩位數(shù)，那么被除數(shù)最大是．31．有一口無水的井，用一根繩子測井的深度，將繩對折后垂到井底，繩子的一端高出井口9m；將繩子三折后垂到井底，繩子的一端高出井口2m，則繩長米，井深米．32．甲、乙兩家商店出售同一款兔寶寶玩具，每只原售價都是25元，為了促銷，甲店先提價10%，再降價20%；乙店則直接降價10%．那么，調(diào)價后對于這款兔寶寶玩具，店的售價更便宜，便宜元．33．圖中的三角形的個數(shù)是．34．圖中每一個圓的面積都是1平方厘米，則六瓣花形陰影部分的面積是平方厘米．35．如圖，正方形ABCD和EFGH分別被互相垂直的直線分為兩個小正方形和兩個矩形，小正方形的面積的值已標(biāo)在圖中，分別為20和10，18和12，則正方形ABCD和EFGH中，面積較大的正方形是．36．早晨7點10分，媽媽叫醒小明，讓他起床，可小明從鏡子中看到的時刻還沒有到起床的時刻，他對媽媽說：“還早呢！”小明誤以為當(dāng)時是點分．37．從1，2，3，4，…，15，16這十六個自然數(shù)中，任取出n個數(shù)，其中必有這樣的兩個數(shù)：一個是另一個的3倍，則n最小是．38．王老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，然后擦去三個數(shù)（其中有兩個質(zhì)數(shù)），如果剩下的數(shù)的平均數(shù)是19，那么王老師在黑板上共寫了39個數(shù)，擦去的兩個質(zhì)數(shù)的和最大是．39．已知自然數(shù)N的個位數(shù)字是0，且有8個約數(shù)，則N最小是．40．如圖．從楞長為10的立方體中挖去一個底面半徑為2，高為10的圓柱體后，得到的幾何體的表面積是，體積是．（π取3）【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：有答對一題，兩題，三題，四題，五題，全錯六種情況，答對三題是60分，四題是80分，五題是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案為：50%．2．解：（1）如圖，答：當(dāng)A勻速順時針轉(zhuǎn)動，C是順時針轉(zhuǎn)動．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：當(dāng)A轉(zhuǎn)動一圈時，C轉(zhuǎn)動了3圈．3．解：連接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面積比也是3：7，即可把△AFD的面積看作是3份，△ABD的面積看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，則1份＝2.5，S四邊形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四邊形AEDF的面積是18．故答案為：18．4．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圓柱形鐵塊的體積是15.42立方分米．故答案為：15.42．5．解：依題意可知：甲乙丙的工作效率分別為：，，；甲乙工作總量為：×2+×4＝；丙的工作天數(shù)為：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案為：96．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（頁）答：這本故事書有25頁；故答案為：25．7．解：設(shè)所走的時間為x小時．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小時＝55分鐘．故答案為：55．8．解：不大于200的所有自然數(shù)被11除余7的數(shù)是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然數(shù)被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同時被11除余7，被7除余5的最小數(shù)是40，[11，7]＝77，依次是117、194；滿足條件不大于200的所有自然數(shù)的和是：40+117+194＝351．故答案為：351．9．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10這樣A的份數(shù)都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案為：10：29：6．10．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：陰影部分的面積是75．故答案為：75．11．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：陰影部分的面積是628平方厘米．故答案為：628．12．解：圓錐形鐵塊的體積是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）鐵塊的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：鐵塊的高是15cm．13．解：5÷（）＝5＝45（張）答：兩人共有郵票45張．故答案為：45．14．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘積最大是：15×16×17＝4080．故答案為：4080．15．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：這份練習(xí)題共有60道．故答案為：60．16．解：依題意可知：將一根長10米的長方體木塊鋸成6段，表面積比原來增加了100平方分米，變面積增加了10個面，那么每一個面的面積為100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．體積為：10×100＝1000（立方分米）．故答案為：100017．解：設(shè)這個數(shù)是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案為：3．18．解：因為（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b則a＝b，所以b只能為5，則a＝4．所以＝45．故答案為：45．19．解：已知去時的速度為50千米/小時，余下的路程行駛速度是50×（1+20%）＝50千米/小時；返回的速度為50千米/小時，余下的路程行駛速度是50×（1+32%）＝66千米/小時．設(shè)總路程為x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老師家與A地相距330千米．故答案為：330．20．解：捐50元人數(shù)的分率為：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：該公司人均捐款102.5元．故答案為：102.5．21．解：慢車行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小時）；全程為：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙兩地相距150千米．故答案為：150．22．解：根據(jù)題意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原來兩位數(shù)是79．故答案為：79．23．解：設(shè)A、B兩校的男生、女生人數(shù)分別為8a、7a、30b、31b，由題意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B兩校合并前人數(shù)的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B兩校合并前人數(shù)比是45：61．故答案為：45：61．24．解：分子與分母的和是2013的真分?jǐn)?shù)有，，…，共1006個，2013＝3×11×61，只要分子是2013質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)時，這個分?jǐn)?shù)就不是最簡分?jǐn)?shù)，因數(shù)分子與分母相加為2013，若分子是3，11，61的倍數(shù)，則分母一定也是3，11或61的倍數(shù)．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案為：600．25．解：因為0.60元＝60分，設(shè)1分，2分，5分的硬幣各有x枚、y枚和z枚，則有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的兩個式子相減得出y+4z＝35，要使5分的硬幣最大，即Z最大，y最小，因為35是奇數(shù)，所以y必須是奇數(shù)，當(dāng)y＝1時，z的值不是整數(shù)，當(dāng)y＝3時，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬幣最多有8枚；故答案為：8．26．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市購進的這批食鹽有1200袋．故答案為：1200．27．解：由圖可知，陰影部分的面積是圖中最大圓面積的，非陰影部分的面積是圖中最大圓面積的，所以圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是：：＝1：3；答：圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是1：3．故答案為：1：3．28．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：從兩車頭相遇到車尾分開需要6秒鐘．故答案為：6．29．解：根據(jù)分析，先分解質(zhì)因數(shù)9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可變換為：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此時N最小，為70，故答案是：70．30．解：商是10，除數(shù)最大是9，余數(shù)最大是8，9×10+8＝98；被除數(shù)最大是98．故答案為：98．31．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案為：42，12．32．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案為：甲，0.5．33．解：根據(jù)題干分析可得：10+10+10+5＝35（個），答：一共有35個三角形．故答案為：35．34．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形陰影部分的面積是2平方厘米．故答案為：2．35．解：小正方形的面積之和為30時，兩正方形的面積差最小，則大正方形的面積越大，即EFGH的面積較大；故答案為：EFGH．36．解：早晨7點10分，分針指向2，時針指7、8之間，根據(jù)對稱性可得：與4點50分時的指針指向成軸對稱，故小明誤以為是4點50分．故答案為：4，50．37．解：將有3倍關(guān)系的放入一組為：（1，3，9）、（2，6）、（4，12