期末復(fù)習(xí)綜合卷

一、單選題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

二《氐〉=，1.。5。。5。。。5中，無理數(shù)的個數(shù)有

1.在下列實數(shù)o.3.

()

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.點網(wǎng)2-凡2.-1）在第四象限，且到了軸的距離為3,則。的值為()

A.-1B.-2C.1D.2

X>—1

3.如果不等式組x>a的解集是"，那么a的值可能是（)

3

A.-2B.0C.-0.7D.

5

4.下列各式中，化簡結(jié)果正確的是（)

A.囪=±3B.4-2)2=-2C.(-V4)2=16D.舛=-2

5.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是()

A

].][?I

-10123

A.V2B.V3C.D.Vio

6.如圖，直線a〃b,將含有45°的三角板ABC的直角項點C放在直線b上，若Nl=25°,

則N2的度數(shù)是（)

A

a

A.10°B.15°C.25°D.20°

f7x-3y=2

7.二元一次方程組。尸Q的解是（）

[2x+y=8

fx=-1[x=2fx=4=1

A.\B?1/C.\D.\

[y=Tb=4[y=2b=6

x+1<2x+5

8.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組〒―一1至少有4個整數(shù)解，且使關(guān)于x,y的方程組

x-2>a

fx+2y：°的解為正整數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是（）.

A.-3B.-4C.—10D.-14

9.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.乘坐飛機時對乘客行李的檢查B.了解我校初一（1）班全體同學(xué)的視力情況

C.了解小明一家三口人對端午節(jié)來歷的了解程度D.了解某批次燈泡的使用壽命

10.VABC的頂點分別位于格點（網(wǎng)格線的交點）上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將VABC

先沿x軸方向向右平移3個單位長度，再沿y軸方向向下平移2個單位長度，得到則

點A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)是（）

A.(0,2)B.(-6,6)C.(0,6)D.(-6,2)

二、填空題(本題共8個小題，每題3分，共24分)

11.J話的平方根是,而旗=,|V3-2|=.

12.如圖，在數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A.B兩點對應(yīng)的實數(shù)是G和一1,則線段BC

的長為.

B4C_

~0行加

13.平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,n)在第四象限，則點B(―n,3)在第——象

限.

14.如圖，直線。E過點A,旦DE〃BC.若/8=60。，/1=50。，則N2的度數(shù)為.

x+2y=6+3后)

15.如果關(guān)于x、y的二元一次方程組2f=3小則”一2A

16.如果關(guān)于x的不等式3x_a〈-L的解集如圖所示，則。的值是

17.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,D是網(wǎng)格線的交點.我們曉觀數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)AABD的

面積與AABC的面積相等，則這樣的點D(不包含C)共有一個.

D

18.為了解教學(xué)效果，某校對“線上教學(xué)”的滿意度進行了抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查結(jié)果如圖所示,

本次抽樣調(diào)查共有人.

75

60

45

30

15

O

三、解答題(本題共7個小題，19-23每題5分，24小題8分，25每題13分，共46分)

19.計算：

(1)5+[-；]-(一0.25)(2)^=27+716-7^2/

(3)1

〔一(4)-227-|5-8|+24-(-3)X-

20.解下列方程組:

歹=x+l①

(2)

x+5=3〉②x-2(y-5)=3②

21.解不等式組:

2+5x

2x<6-x?-6>x

(1)(2)3

3x+l>2(x—l)②

5(x-1)<6+4x

22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點/(T5),5(-1,0),C(-4,3).

(1)求V/8C的面積；

(2)畫出VABC向右平移5個單位長度后得到的△44G；

⑶寫出(2)中平移后的三角形44。頂點4,Bi,G的坐標(biāo).

23.某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司

貨車，已知甲，乙兩種貨車運貨情況如下表：

第一次第二次

甲種貨車（輛）25

乙種貨車（輛）36

累計運貨（噸）1328

（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？

（2）若某貨主共有20噸貨物，計劃租用該公司的貨車，正好（每輛貨車都滿載）把這批貨物

運完，則該貨主有種租車方案？

（3）王先生要租用該公可的甲、乙兩種貨車送一批貨，如果租用甲種貨車數(shù)量比乙種貨車數(shù)

量多1輛，而乙種貨車每輛的運費是甲種貨車的1.4倍，結(jié)果甲種貨車共付運費800元，乙種

貨車共付運費980元，試求此次甲、乙兩種貨車每輛各需運費多少元？

24.為了解某校學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)

目的喜愛情況，隨機抽取了x名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己

最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的

信息回答下列問題：

人修

大腦詞大會國人1乘

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求出表中的〃值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角為多少度？

（4）若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的

學(xué)生有多少名？

學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目人數(shù)（名）百分比

最強大腦510%

朗讀者15b%

中國詩詞大會a40%

出彩中國人1020%

25.如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30。、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN

重合，且三角板PAC,三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn).

(1)①如圖1,ZDPC=度.

②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“李生三角形”，

如圖1,三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉(zhuǎn)一周(0?！葱D(zhuǎn)〈

360°),問旋轉(zhuǎn)時間t為多少時，這兩個三角形是''李生三角形”.

(2)如圖3,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時三角

板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，(PC

轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動).設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：①

/CPU

F點為定值；②NBPN+NCPD為定值，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明.

B

圖1圖2圖3

答案

一、單選題

1.A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可得出答案.

【詳解】解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它包含開方開不盡的數(shù)，含口的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，

所以指，1是無理數(shù).

71

0.3是無限循環(huán)小數(shù)，、層=，，^27=-3,《，都不符合無理數(shù)的概念，

V81912

1.050050005是有限小數(shù),是有理數(shù),

故選A

2.A

【分析】由題意點P到y(tǒng)軸的距離為3,且點P在第四象限，即得出％=3,即2-0=3,解出a

即可.

【詳解】解:由題意可知|2-a|=3,

解得：。=-1或5.

由于點P在第四象限，

所以a=-l,

故選：A.

3.A

【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定aW-1,比較大小后，確定即可.

fx〉一1

【詳解】解：...不等式組的解集是X>-1,

yx>a

aW-1,

只有-2滿足條件，

故選A.

4.D

【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則依次對選項化簡再判斷即可.

【詳解】解：A、V9=3,化簡結(jié)果錯誤，與題意不符，故錯誤.B、#=2,化簡結(jié)果錯誤,

與題意不符，故錯誤.C、（-4）2=4,化簡結(jié)果錯誤，與題意不符，故錯誤.D、V=8=-2,化

簡結(jié)果正確，與題意相符，故正確.

故選：D.

5.C

【分析】設(shè)點A表示的數(shù)是0先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得2<a<3,再根據(jù)無理數(shù)的估算逐項判斷

即可得.

【詳解】解：設(shè)點A表示的數(shù)是。，則2<a<3.

A、V2<2,則此項不符題意；

B、6<2,則此項不符題意；

C、因為4<5<9,所以2〈石<3,則此項符合題意；

D、V10>3,則此項不符題意；

故選：C.

6.D

【分析】過點8作根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N2=NN8E,Zl=ZCBE,即可求解

【詳解】解：過點8作酩〃。，則助〃°〃6,

Z2=NABE,Zl=ZCBE,

由題意可得：4BC=45°,

：.Z2=ZABE=ZABC-ZCBE=20°,

故選：D

7.B

【分析】用代入消元法解方程組即可得出答案.

【詳解】解：￡：：看,

由②得y=8-2x③，

把③代入①得7x-3(8-2x)=2,

解得x=2,

把x=2代入③得y=4,

(x=2

二方程組的解為4,

Lv=4

故選：B.

8.D

【分析】根據(jù)不等式組求出”的范圍，然后再根據(jù)關(guān)于x,，的方程組2to的解為正整數(shù)

得到"2=一6或-12,從而確定所有滿足條件的整數(shù)々的值的和.

x+12x+5

【詳解】解：亍”',

x-2>a

不等式組整理得：I：；/，

由不等式組至少有4個整數(shù)解，得到。+2<-1,

解得：a<-3,

12

x=---------

QX+2y=0

解方程組,得a—2

x+y=66a

ax+2y=0

又；關(guān)于Xy的方程組的解為正整數(shù),

x+y=6

二.a-2=-6或—12,

解得a=-4或a=-10,

???所有滿足條件的整數(shù)。的值的和是-14.

故選：D.

9.D

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷.

【詳解】解：A、乘坐飛機時對旅客行李的檢查適合采用全面調(diào)查方式；B、了解我校初一（1）

班全體同學(xué)的視力情況適合采用全面調(diào)查方式；C、了解小明一家三口人對端午節(jié)來歷的了解

程度適合采用全面調(diào)查方式；D、了解某批次燈泡的使用壽命適合采用用抽樣調(diào)方式；

故選：D.

10.A

【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律解答.

【詳解】解：由圖知點A的坐標(biāo)是(-3,4),

由平移的規(guī)律，將點A的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減2,得到點?的坐標(biāo)，

點A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)是(0,2),

故選：A.

二、填空題

11.±2-82-V3

【分析】直接利用算術(shù)平方根以及平方根、立方根的定義、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答

案.

【詳解】解：716=4,而4的平方根是±2,則J痛的平方根是±2,

=-8,

|V3-21=2-A/3.

故答案為：±2,-8,2-V3.

12.25/3+2

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法求出AB,進而根據(jù)對稱的性質(zhì)，得出BC=2AB

得出結(jié)果.

【詳解】解：?.2.B兩點對應(yīng)的實數(shù)是g和一1,

.*.AB=V3-(-1)=G+1,

:點B與點C關(guān)于點A對稱，

/.BC=2AB=2(G+l)=273+2,

故答案為：26+2.

13.一

【分析】根據(jù)在第四象限中，縱坐標(biāo)小于0,所以〃<0,進而判斷-〃>0,再根據(jù)每個象限的

特點，得出點B在第一象限，即可解答.

【詳解】解：1?點A(2,n)在第四象限,

.二〃<0,

-n>0

.二點B(—n,3)在第一象限.

故答案為：一

14.70°

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，得/DN6,再通過角度和差計算，即可得到答

案.

【詳解】解：〃臺C,/3=60。

ZDAB=ZB=60°

/.Z2=180°-ZDAB-Zl=180°-60°-50°=70°

故答案為：70。.

15.12

【分析】先利用加減法解得L了=-6,再用整體思想解得2y-2x=-2(x-y),最后代入數(shù)值即可

解題.

【詳解】解:

[x+2y=6+3k?

j2x+y=3左②?

②-①得'一尸—6,

2y—2,x=—2(x—y)=—2x(—6)=12

故答案為:12.

16.-2

【分析】解不等式得出xWg,結(jié)合數(shù)軸知xWT,據(jù)此得出*=-1,解之可得答案.

【詳解】解：V3x-a<-l,

3xWa-l,

a—1

則xW^-，由數(shù)軸知xWT,

=T,解得a=-2,

故答案為:-2.

17.5

【分析】一條直線有兩條與之距離相等的直線，如圖，在AB的左側(cè)和右側(cè)均作一條與AB距離

大小為C到AB的距離的直線，直線與網(wǎng)格的交點即為所求.

【詳解】解：如圖，連接CD

「△ABD的面積與4ABC的面積相等

/.ABPCD,可知在CD上與網(wǎng)格交的點均為D點

又...一條直線有兩條與之距離相等的直線

，在AB的左側(cè)作一條與AB平行的直線EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點也為D點

，滿足條件的D點有5個

故答案為5.

18.200

【分析】由兩個統(tǒng)計圖可知，“滿意、不滿意、較差”的人數(shù)為40+50+10=100人,占調(diào)查

人數(shù)的1—15%—35%=50炮可求出調(diào)查人數(shù).

【詳解】解：...“滿意、不滿意、較差”的人數(shù)為：40+50+10=100（人）,

“滿意、不滿意、較差”占調(diào)查人數(shù)的1—15%—35%=50%,

調(diào)查總?cè)藬?shù)為1004-50%=200（人）.

故答案為：200.

三、解答題

19.解：(1)5+(-0.25)

.5-14

44

(2)^Z27+716-7^27

=-3+4-2

=-1;

“+*」］x36

(129

751

=—x36+-x36——x36

1296

=21+20-6

=35;

、°1

(4)-22-|5-8|+24-(-3)X-

=-4一-3-24~x—1x1—

33

=-7-§

3

_29

--T

2。.⑴解：〔工再

[x+5=3.y②

把①代入②得：x+5=3(x+l)

解得：x=l

把X=1代入①中，得y=2

fx=1

所以原方程組的解為。；

口=2

⑵

x-2(y-5)=3?

6x-2y=13③

原方程組化簡為

x-2y=-1?

③-④得：5x=20

解得：x=4

把x=4代入④得：y=5.5

[x=4

原方程組的解為

(7=5.5

,[lx<6-x@

21,解：(1)：3x+l>2(x-l)②

由①得2x+x46,

解得：x<2-

由②得3x+l>2x-2,

解得：x>-3；

???原不等式組的解集是：-3<x<2.

2+5%工小

----------6>x①

(2)3

5(x-l)<6+4x@

解不等式①，得x>8,

解不等式②，得X411,

不等式組的解集為：8<x<ll；

22.(1)解：三角形48。的面積是：|x3x5=7.5；

故答案為:7.5；

(2)

解：如圖所示：三角形44。，即為所求；

>1

X

(3)

解：如圖所示：點4(4,5),4(4,0),G(L3).

23.解：(1)設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝了噸貨物,

2x+3y=13

依題意，得:5x+6y=28

x=2

解得:

y=3'

答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物.

(2)設(shè)租用。輛甲種貨車，6輛乙種貨車,

依題意，得：2a+36=20,

3

u.=10—b

2*

????,6均為非負整數(shù)，

二6為偶數(shù)，

.?.當(dāng)6=0時，。=10；

當(dāng)6=2時，a=7；

當(dāng)6=4時，a=4；

當(dāng)6=6時，a=l.

，共有4種租車方案，方案1：租用10輛甲種貨車；方案2：租用7輛甲種貨車，2輛乙種貨

車；方案3：租用4輛甲種貨車，4輛乙種貨車；方案4：租用1輛甲種貨車，6輛乙種貨

車.

(3)設(shè)甲種貨車每輛需運費加元，租用甲種貨車〃輛，則乙種貨車每輛需運費L4冽元，租用乙

種貨車輛,

依題思，傳：(4/，

[1.4加(〃-1n)=9Q8s0n

]加=100

解得：,

[n=8

1.4m=140.

答：甲種貨車每輛需運費100元，乙種貨車每輛需運費140元.

24.解：(1)5+10%=50(名),

即本次共調(diào)查了50名學(xué)生；

(2)a=50x40%=20,

補充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示;

大腦詞大會國人

(3)360°X—=108°,

50，

即扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角是108。；

(4)600x40%=240(名)，

答：估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有240名.

25.解：(1)@VZDPC=180°-ZCPA-ZDPB,ZCPA=60°,ZDPB=30

.\ZDPC=180-30-60=90°,

故答案為90；

②如圖＜T,當(dāng)BD〃PC時，

圖1-1

VPC/7BD,ZDBP=90

.\ZCPN=ZDBP=90°

VZCPA=60°,

AZAPN=30°,

...轉(zhuǎn)速為10°/秒，

二旋轉(zhuǎn)時間為3秒；

如圖1-2,當(dāng)PC/7BD時,

VPC//SZ>,ZPBD=90°,

.\ZCPB=ZDBP=90°,

VZCPA=60°,

/.ZAPM=30°,

二.三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°=210°,

二.轉(zhuǎn)速為10°/秒，

二旋轉(zhuǎn)時間為21秒,

如圖1-3,當(dāng)PA〃BD時，即點D與點C重合，此時IACP=NBPD=3O°,則AC〃BP,

圖1-3

：PA〃BD,

.\ZDBP=ZAPN=90°,

，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°,

二.轉(zhuǎn)速為10°/秒，

二旋轉(zhuǎn)時間為9秒，

如圖1-4,當(dāng)PA/7BD時，

VZDPB=ZACP=30°,

，AC〃BP,

：PA〃BD,

.\ZDBP=ZBPA=90°,

.?