第30頁(yè)（共30頁(yè)）第十九章A卷一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?江陰市期末）一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2024秋?拱墅區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，a），（a，1）．若a＜﹣1，則（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞03．（2024秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)120km/h），對(duì)這種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：剎車(chē)時(shí)的速度（km/h）01020304050…剎車(chē)距離（m）02.557.51012.5…下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．自變量是剎車(chē)時(shí)的速度 B．剎車(chē)時(shí)的速度每小時(shí)增加10km，剎車(chē)距離就增加2.5m C．當(dāng)剎車(chē)距離為15m時(shí)，剎車(chē)時(shí)的速度為70km/h D．當(dāng)剎車(chē)時(shí)的速度為80km/h時(shí)，與其前方距離25m的車(chē)輛不會(huì)追尾4．（2024秋?皇姑區(qū)期末）一次函數(shù)y＝﹣x﹣6的圖象大致是（）A． B． C． D．5．（2024秋?成都期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣2x+1的圖象相交于點(diǎn)P（a，3），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．k＞0 B．b＞0 C．關(guān)于x的方程kx+b＝3的解是x＝﹣1 D．關(guān)于x的不等式kx+b＜﹣2x+1的解集是x＜36．（2024秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象可能是（）A． B． C． D．7．（2024秋?法庫(kù)縣期末）“五一節(jié)”期間，樂(lè)樂(lè)老師一家自駕游去了離家260千米的某目的地，下面是她們離家的距離y（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，她們出發(fā)2.3小時(shí)時(shí)，離目的地還有（）千米．A．22 B．32 C．238 D．2288．（2024秋?城關(guān)區(qū)期末）下列關(guān)于變量x與y關(guān)系的圖形中，能夠表示“y是x的函數(shù)”的是（）A． B． C． D．9．（2024秋?三水區(qū)期末）在正比例關(guān)系y＝kx中，x＝2，y＝4，則比例系數(shù)k等于（）A．12 B．2 C．6 D．10．（2024秋?萊西市期末）斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況如圖所示，斑馬比長(zhǎng)頸鹿每分鐘快（）千米．A．0.4 B．0.8 C．4 D．8二．填空題（共5小題）11．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)y=3-x4的自變量的取值范圍是12．（2024秋?天府新區(qū)期末）若點(diǎn)P（﹣4，2）是正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為．13．（2024秋?江陰市期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集為．14．（2024秋?新吳區(qū)期末）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝．15．（2024秋?江津區(qū)期末）某糧庫(kù)需要把晾曬場(chǎng)上的糧食入庫(kù)保存，每天入庫(kù)的噸數(shù)（v）與入庫(kù)所需的天數(shù)（d）之間關(guān)系如表：每天入庫(kù)噸數(shù)（v）50025010050……入庫(kù)所需天數(shù)（d）12510……用式子表示d與v的關(guān)系為．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?江陰市期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣4）和點(diǎn)（6，2）．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．17．（2024秋?市南區(qū)期末）甲、乙兩個(gè)草莓采摘園，草莓售價(jià)均為20元/千克．為吸引顧客兩園分別推出優(yōu)惠方案．甲園：顧客入園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓按八折銷(xiāo)售；乙園：顧客免門(mén)票，采摘草莓超過(guò)3kg，超過(guò)的部分打折銷(xiāo)售．活動(dòng)期間，設(shè)草莓采摘量為x千克，在甲園采摘的總費(fèi)用為y1元，在乙園采摘的總費(fèi)用為y2元，y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知：在甲園采摘3千克草莓總費(fèi)用為58元，采摘4千克草莓兩園的總費(fèi)用相同．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)記出已知（劃線(xiàn)部分）的數(shù)據(jù)；（2）甲園的門(mén)票是多少元？（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)A的實(shí)際意義．18．（2024秋?淮北期末）如圖，線(xiàn)段MN兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（1，3），N（1，1），一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）和（0，﹣3）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）將直線(xiàn)y＝kx+b向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，求a的值；（3）若直線(xiàn)y＝mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且與線(xiàn)段MN有交點(diǎn)，求m的取值范圍．19．（2024秋?城關(guān)區(qū)期末）探究活動(dòng)：探究函數(shù)y＝|x|的圖象與性質(zhì)，下面是小左的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）下表見(jiàn)y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…3m10123…直接寫(xiě)出m的值是．（2）如圖．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你先描出點(diǎn)（﹣2．m），然后畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（3）觀(guān)察圖象，寫(xiě)出函數(shù)y＝|x|的一條性質(zhì)：．20．（2024秋?浙江期末）今年國(guó)慶假期，小胡和小周去旅行，小胡騎自行車(chē)，小周開(kāi)汽車(chē)，兩人從甲地出發(fā)到乙地，如圖表示兩人離開(kāi)甲地的路程y（千米）與小胡離開(kāi)甲地的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．小胡出發(fā)2小時(shí)后途經(jīng)一集鎮(zhèn)停下休息，然后以原速的12前行10km后突然自行車(chē)發(fā)生故障，小胡立即打電話(huà)求助晚出發(fā)的小周，此時(shí)小周剛好開(kāi)車(chē)行駛到該集鎮(zhèn)．小周購(gòu)買(mǎi)維修自行車(chē)的配件所花的時(shí)間與再按原速開(kāi)車(chē)到自行車(chē)發(fā)生故障地所花時(shí)間剛好相等．到達(dá)故障地后花15分鐘幫小胡修好自行車(chē)．之后小周開(kāi)車(chē)以原速一直前行至乙地，小胡則騎自行車(chē)以25km/h的速度前行至乙地，結(jié)果小胡比小周晚到1小時(shí)6（1）小胡到集鎮(zhèn)前的速度是km/h；小胡休息了小時(shí)；小胡休息后至自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)的騎車(chē)速度是km/h，這段時(shí)間是小時(shí)．（2）小周開(kāi)車(chē)的速度是多少km/h？小胡比小周早出發(fā)多少小時(shí)？（3）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出修好自行車(chē)后小胡、小周行至乙地的過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)圖象．（提醒：所畫(huà)的圖象中關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)必須標(biāo)出）21．（2024秋?新城區(qū)期末）“生活即教育，行為即課程”，某校將勞動(dòng)教育融入立德樹(shù)人全過(guò)程．學(xué)校給每個(gè)班劃分一塊地供學(xué)生“種菜”，八（1）班現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)肥料為該地施肥，該班班長(zhǎng)與農(nóng)資店店主商量后，店主提出送貨上門(mén)，運(yùn)費(fèi)20元，肥料每千克2.5元．該班購(gòu)買(mǎi)x千克肥料，購(gòu)買(mǎi)的付款總金額為y元．（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（2）若該班需要購(gòu)買(mǎi)40千克肥料，付款總金額為多少元？22．（2024秋?金牛區(qū)期末）某種儲(chǔ)蓄罐的質(zhì)量為50克，投入若干枚某種一元硬幣以后，儲(chǔ)蓄罐和硬幣的總質(zhì)量y（單位：克）與硬幣數(shù)量x（單位：枚）的關(guān)系如表：硬幣數(shù)量x12345儲(chǔ)蓄罐和硬幣總質(zhì)量y5662687480（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（x為正整數(shù)）；（2）當(dāng)投入的硬幣數(shù)量為6枚時(shí)，儲(chǔ)蓄罐和硬幣的總質(zhì)量為克；當(dāng)儲(chǔ)蓄罐和硬幣總質(zhì)量為110克時(shí)，投入的硬幣為枚．23．（2024秋?宜興市期末）若y與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣2．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y＜2？

第十九章A卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案ABCDDCADBA一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?江陰市期末）一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力．【答案】A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2中，k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸．2．（2024秋?拱墅區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，a），（a，1）．若a＜﹣1，則（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力．【答案】B【分析】由點(diǎn)在函數(shù)圖象上結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組可以用含a的代數(shù)式表示出k、b的值，再根據(jù)a＜﹣1，即可得出k、b的正負(fù)，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，a）和（a，1），∴-k解得k=又∵a＜﹣1，∴1﹣a＞0，1+a＜0，a2+1＞0，∴k＜0，b＜0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出方程（或方程組）是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)120km/h），對(duì)這種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：剎車(chē)時(shí)的速度（km/h）01020304050…剎車(chē)距離（m）02.557.51012.5…下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．自變量是剎車(chē)時(shí)的速度 B．剎車(chē)時(shí)的速度每小時(shí)增加10km，剎車(chē)距離就增加2.5m C．當(dāng)剎車(chē)距離為15m時(shí)，剎車(chē)時(shí)的速度為70km/h D．當(dāng)剎車(chē)時(shí)的速度為80km/h時(shí)，與其前方距離25m的車(chē)輛不會(huì)追尾【考點(diǎn)】常量與變量．【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)常量和變量的定義以及表格中對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．剎車(chē)距離隨著剎車(chē)時(shí)的速度的變化而變化，所以剎車(chē)時(shí)的速度是自變量，剎車(chē)距離是因變量，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．由表格中剎車(chē)距離與剎車(chē)時(shí)的速度對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可知，剎車(chē)時(shí)的速度每小時(shí)增加10km，剎車(chē)距離就增加2.5m，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．表格中剎車(chē)距離與剎車(chē)時(shí)的速度對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可知，當(dāng)剎車(chē)距離為15m時(shí)，剎車(chē)時(shí)的速度為60km/h，因此選項(xiàng)C符合題意；D．當(dāng)剎車(chē)時(shí)的速度為80km/h時(shí)，剎車(chē)距離為2.5×8＝20，而20＜25，所以與其前方距離25m的車(chē)輛不會(huì)追尾，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查常量和變量，理解常量和變量的定義以及表格中對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律是正確解答的關(guān)鍵．4．（2024秋?皇姑區(qū)期末）一次函數(shù)y＝﹣x﹣6的圖象大致是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，本題得以解決．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣6，k＝﹣1，b＝﹣6，∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．5．（2024秋?成都期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣2x+1的圖象相交于點(diǎn)P（a，3），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．k＞0 B．b＞0 C．關(guān)于x的方程kx+b＝3的解是x＝﹣1 D．關(guān)于x的不等式kx+b＜﹣2x+1的解集是x＜3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)與一元一次方程．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，和一次函數(shù)圖象的解析式，再結(jié)合圖形分析即可求解．【解答】解：根據(jù)題意，把交點(diǎn)P（a，3）代入一次函數(shù)y＝﹣2x+1中得，﹣2a+1＝3，解得，a＝﹣1，∴P（﹣1，3），把點(diǎn)P（﹣1，3）代入一次函數(shù)圖象y＝kx+b得，﹣k+b＝3，根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象可得，k＞0，b＞0，故A，B選項(xiàng)正確，不符合題意；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，kx+b＝3，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；當(dāng)kx+b＜﹣2x+1時(shí)，x＜﹣1，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解．6．（2024秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在的象限判定k的符號(hào)，根據(jù)k的符號(hào)來(lái)判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝﹣kx+k的自變量系數(shù)互為相反數(shù)，則兩直線(xiàn)相互垂直．故D不符合題意；當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一三象限，一次函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二四象限，一次函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)C符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象．此類(lèi)題可用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法．7．（2024秋?法庫(kù)縣期末）“五一節(jié)”期間，樂(lè)樂(lè)老師一家自駕游去了離家260千米的某目的地，下面是她們離家的距離y（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，她們出發(fā)2.3小時(shí)時(shí)，離目的地還有（）千米．A．22 B．32 C．238 D．228【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；推理能力．【答案】A【分析】當(dāng)1.5＜x≤2.5時(shí)，設(shè)y＝kx+b，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式為y＝110x﹣15，當(dāng)x＝2.3時(shí)，求出y的值，即可得解．【解答】解：當(dāng)1.5＜x≤2.5時(shí)，設(shè)y＝kx+b，將（1.5，150）和（2.5，260）代入解析式得1.5k解得：k=110∴當(dāng)1.5＜x≤2.5時(shí)，y＝110x﹣15，當(dāng)x＝2.3時(shí)，y＝110×2.3﹣15＝238（千米），距離目的地還有：260﹣238＝22（千米），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式解答．8．（2024秋?城關(guān)區(qū)期末）下列關(guān)于變量x與y關(guān)系的圖形中，能夠表示“y是x的函數(shù)”的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的概念．【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀(guān)．【答案】D【分析】根據(jù)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，即可判斷．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義，可知A，B，C選項(xiàng)不能表示y是x的函數(shù)，D選項(xiàng)能夠表示y是x的函數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9．（2024秋?三水區(qū)期末）在正比例關(guān)系y＝kx中，x＝2，y＝4，則比例系數(shù)k等于（）A．12 B．2 C．6 D．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．【答案】B【分析】利用待定系數(shù)法求解析式即可．【解答】解：當(dāng)x＝2，y＝4時(shí)，4＝2k，解得k＝2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．10．（2024秋?萊西市期末）斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況如圖所示，斑馬比長(zhǎng)頸鹿每分鐘快（）千米．A．0.4 B．0.8 C．4 D．8【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】首先根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別求出斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑的速度，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，用減法解答．【解答】解：24÷20﹣24÷30＝1.2﹣0.8＝0.4（千米/分）即：斑馬比長(zhǎng)頸鹿每分鐘快0.4千米．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查用圖象表示變量之間的關(guān)系，讀懂圖所表達(dá)的含義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)y=3-x4的自變量的取值范圍是x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．【答案】x≤3．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得：3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案為：x≤3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，熟記二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．（2024秋?天府新區(qū)期末）若點(diǎn)P（﹣4，2）是正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-12【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．【專(zhuān)題】待定系數(shù)法；一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】y=-1【分析】直接把點(diǎn)（﹣4，2）代入正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），求出k的數(shù)值即可．【解答】解：把點(diǎn)（﹣4，2）代入y＝kx得2＝﹣4k，k=-∴正比例函數(shù)解析式為y=-1故答案為：y=-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13．（2024秋?江陰市期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集為x＜3．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】x＜3．【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線(xiàn)在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：當(dāng)x＜3時(shí)，y＞0，所以不等式kx+b＞0的解集為x＜3．故答案為：x＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y＝kx+b（k≠0）在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合，理解上述內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．14．（2024秋?新吳區(qū)期末）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝﹣1．【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由正比例函數(shù)的定義可得m2﹣1＝0，且m﹣1≠0．【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．15．（2024秋?江津區(qū)期末）某糧庫(kù)需要把晾曬場(chǎng)上的糧食入庫(kù)保存，每天入庫(kù)的噸數(shù)（v）與入庫(kù)所需的天數(shù)（d）之間關(guān)系如表：每天入庫(kù)噸數(shù)（v）50025010050……入庫(kù)所需天數(shù)（d）12510……用式子表示d與v的關(guān)系為d=500v【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式．【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．【答案】d=500【分析】根據(jù)表格中入庫(kù)的天數(shù)d與每天入庫(kù)的噸數(shù)v的對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律進(jìn)行解答即可．【解答】解：由表格中入庫(kù)的天數(shù)d與每天入庫(kù)的噸數(shù)v的對(duì)應(yīng)值可得，500×1＝250×2＝100×5＝50×10，即入庫(kù)的天數(shù)d與每天入庫(kù)的噸數(shù)v的乘積相等，所以入庫(kù)的天數(shù)d與每天入庫(kù)的噸數(shù)v成反比例關(guān)系，設(shè)d=kv，所以k＝dv＝所以入庫(kù)的天數(shù)d與每天入庫(kù)的噸數(shù)v的關(guān)系式為d=500v，故答案為：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解表格中入庫(kù)的天數(shù)d與每天入庫(kù)的噸數(shù)v的對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律是正確解答的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?江陰市期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣4）和點(diǎn)（6，2）．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專(zhuān)題】待定系數(shù)法；一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為y=23x﹣（2）一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式為y=23x﹣（2）求出一次函數(shù)的圖象與x軸交于（3，0），與y軸交于（0，﹣2），再根據(jù)三角形面積公式列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）把（﹣3，﹣4），（6，2）代入y＝kx+b得：-3解得k=∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=23x﹣（2）在y=23x﹣2中，令x＝0得y＝﹣2，令y＝0得x＝∴一次函數(shù)的圖象與x軸交于（3，0），與y軸交于（0，﹣2），∵12×3×|﹣2|＝∴一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．17．（2024秋?市南區(qū)期末）甲、乙兩個(gè)草莓采摘園，草莓售價(jià)均為20元/千克．為吸引顧客兩園分別推出優(yōu)惠方案．甲園：顧客入園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓按八折銷(xiāo)售；乙園：顧客免門(mén)票，采摘草莓超過(guò)3kg，超過(guò)的部分打折銷(xiāo)售．活動(dòng)期間，設(shè)草莓采摘量為x千克，在甲園采摘的總費(fèi)用為y1元，在乙園采摘的總費(fèi)用為y2元，y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知：在甲園采摘3千克草莓總費(fèi)用為58元，采摘4千克草莓兩園的總費(fèi)用相同．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)記出已知（劃線(xiàn)部分）的數(shù)據(jù)；（2）甲園的門(mén)票是多少元？（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)A的實(shí)際意義．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）見(jiàn)解答過(guò)程；（2）甲園的門(mén)票是10元；（3）A（2.5，50），點(diǎn)A的實(shí)際意義是采摘2.5千克草莓兩園的總費(fèi)用都是50元．【分析】（1）根據(jù)題意標(biāo)記數(shù)據(jù)即可；（2）求出在甲園打折后草莓價(jià)格，根據(jù)在甲園采摘3千克58元，列式計(jì)算即可；（3）設(shè)A（x，y），根據(jù)題意可得：y=10+16【解答】解：（1）在圖中標(biāo)記出已知的數(shù)據(jù)如下：（2）∵在甲園顧客入園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓按八折銷(xiāo)售，∴打折后草莓價(jià)格為20×0.8＝16（元/kg），∵在甲園采摘3千克58元，∴甲園的門(mén)票是58﹣3×16＝10（元）；（3）設(shè)A（x，y），根據(jù)題意可得：y=10+16解得x=2.5∴A（2.5，50），點(diǎn)A的實(shí)際意義是采摘2.5千克草莓兩園的總費(fèi)用都是50元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出甲園的門(mén)票．18．（2024秋?淮北期末）如圖，線(xiàn)段MN兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（1，3），N（1，1），一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）和（0，﹣3）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）將直線(xiàn)y＝kx+b向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，求a的值；（3）若直線(xiàn)y＝mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且與線(xiàn)段MN有交點(diǎn)，求m的取值范圍．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用．【答案】（1）y=34x-3；（2）【分析】（1）把（4，0）和（0，﹣3）代入y＝kx+b可求得解析式；（2）設(shè)平移后的直線(xiàn)的解析式為y=34x-3+a，可得M（1，3），N（3）把點(diǎn)（﹣1，0）和M、N坐標(biāo)代入，即可求得．【解答】解：（1）把（4，0）和（0，﹣3）代入y＝kx+b可得，4k解得k=∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=（2）設(shè)平移后的直線(xiàn)的解析式為：y=∵M(jìn)（1，3），N（1，1），∴線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），把（1，2）代入y=得34解得：a=（3）把（﹣1，0）代入y＝mx+n，得n＝m，∴y＝mx+m，把M（1，3）代入y＝mx+m得，m+m＝3，解得m=把N（1，1）代入y＝mx+m得，m+m＝1．解得m=∴m的取值范圍是：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題并認(rèn)真計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．（2024秋?城關(guān)區(qū)期末）探究活動(dòng)：探究函數(shù)y＝|x|的圖象與性質(zhì)，下面是小左的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）下表見(jiàn)y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…3m10123…直接寫(xiě)出m的值是2．（2）如圖．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你先描出點(diǎn)（﹣2．m），然后畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（3）觀(guān)察圖象，寫(xiě)出函數(shù)y＝|x|的一條性質(zhì)：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀(guān)．【答案】（1）2．（2）見(jiàn)解答過(guò)程．（3）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．【分析】（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求y的值即可；（2）描點(diǎn)，連線(xiàn)即可畫(huà)出圖象；（3）觀(guān)察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條性質(zhì)即可．【解答】解：（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝|﹣2|＝2，∴m＝2，故答案為：2．（2）如圖：（3）由圖象可知，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．故答案為：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是函數(shù)圖象的讀圖能力．20．（2024秋?浙江期末）今年國(guó)慶假期，小胡和小周去旅行，小胡騎自行車(chē)，小周開(kāi)汽車(chē)，兩人從甲地出發(fā)到乙地，如圖表示兩人離開(kāi)甲地的路程y（千米）與小胡離開(kāi)甲地的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．小胡出發(fā)2小時(shí)后途經(jīng)一集鎮(zhèn)停下休息，然后以原速的12前行10km后突然自行車(chē)發(fā)生故障，小胡立即打電話(huà)求助晚出發(fā)的小周，此時(shí)小周剛好開(kāi)車(chē)行駛到該集鎮(zhèn)．小周購(gòu)買(mǎi)維修自行車(chē)的配件所花的時(shí)間與再按原速開(kāi)車(chē)到自行車(chē)發(fā)生故障地所花時(shí)間剛好相等．到達(dá)故障地后花15分鐘幫小胡修好自行車(chē)．之后小周開(kāi)車(chē)以原速一直前行至乙地，小胡則騎自行車(chē)以25km/h的速度前行至乙地，結(jié)果小胡比小周晚到1小時(shí)6（1）小胡到集鎮(zhèn)前的速度是20km/h；小胡休息了0.5小時(shí)；小胡休息后至自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)的騎車(chē)速度是10km/h，這段時(shí)間是1小時(shí)．（2）小周開(kāi)車(chē)的速度是多少km/h？小胡比小周早出發(fā)多少小時(shí)？（3）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出修好自行車(chē)后小胡、小周行至乙地的過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)圖象．（提醒：所畫(huà)的圖象中關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)必須標(biāo)出）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】函數(shù)及其圖象．【答案】（1）20，0.5，10，1；（2）80km/h，3小時(shí)；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得，小胡離開(kāi)甲地的路程y（千米）與小胡離開(kāi)甲地的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是折線(xiàn)OA﹣AB﹣BC﹣CD﹣DE，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)圖象分析即可求解；（2）先得出達(dá)故障地后花15分鐘幫小胡修好自行車(chē)即函數(shù)圖象DE段，所用時(shí)間為0.25小時(shí)，而E（4，50），則D（3.75，50），進(jìn)而根據(jù)函數(shù)圖象的M﹣N﹣D段表示，小周購(gòu)買(mǎi)維修自行車(chē)的配件所花的時(shí)間與再按原速開(kāi)車(chē)到自行車(chē)發(fā)生故障地所花時(shí)間剛好相等，得出所用時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)路程除以時(shí)間求得速度，再求得小周出發(fā)時(shí)的x的值，即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)繼續(xù)前行S千米后到達(dá)乙地，列出一元一次方程，得出S＝40，進(jìn)而求得各自所用時(shí)間，再補(bǔ)充函數(shù)圖象，即可求解．【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得，小胡離開(kāi)甲地的路程y（千米）與小胡離開(kāi)甲地的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是折線(xiàn)OA﹣AB﹣BC﹣CD﹣DE，小胡到集鎮(zhèn)前的速度是40÷2＝20kmh（線(xiàn)段OA段），小胡休息了2.5﹣2＝0.5小時(shí)（線(xiàn)段AB），然后以原速的12前行10km后突然自行車(chē)發(fā)生故障（C小胡休息后至自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)的騎車(chē)速度是12×20=10km/h，這段時(shí)間是10故答案為：20，0.5，10，1；（2）小胡自行車(chē)發(fā)生故障，立即打電話(huà)求助晚出發(fā)的小周，此時(shí)小周剛好開(kāi)車(chē)行駛到該集鎮(zhèn)，從函數(shù)圖象可得此時(shí)小胡離開(kāi)甲地的時(shí)間為2+0.5+1＝3.5小時(shí)，即C，M的橫坐標(biāo)為3.5，到達(dá)故障地后花15分鐘幫小胡修好自行車(chē)即函數(shù)圖象DE段，1560=0.25，而E（4，50），則D（3.75，∵小周購(gòu)買(mǎi)維修自行車(chē)的配件所花的時(shí)間與再按原速開(kāi)車(chē)到自行車(chē)發(fā)生故障地所花時(shí)間剛好相等，∴MN=12∴小周開(kāi)車(chē)的速度是（50﹣40）÷0.125＝80km/h，∴小周從甲地出發(fā)到集鎮(zhèn)用時(shí)為40÷80＝0.5小時(shí)，則小胡出發(fā)時(shí)x＝3.5﹣0.5＝3，∴小胡離開(kāi)甲地的時(shí)間比小周早出發(fā)小時(shí)3小時(shí)，答：小周開(kāi)車(chē)的速度是80km/h，小胡離開(kāi)甲地的時(shí)間比小周早出發(fā)小時(shí)3小時(shí)；（3）∵修好自行車(chē)之后小周開(kāi)車(chē)以原速一直前行至乙地，小胡則騎自行車(chē)以25km/h的速度前行至乙地，結(jié)果小胡比小周晚到1小時(shí)6分鐘，設(shè)繼續(xù)前行S千米后到達(dá)乙地，則S80解得：S＝40，小胡則騎自行車(chē)需要的時(shí)間為40÷25＝1.6小時(shí)，小周開(kāi)車(chē)需要的時(shí)間為40÷80＝0.5小時(shí)，修好自行車(chē)后小胡、小周行至乙地的過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)圖象，如圖所示，其中F（4.5，90），G（5.6，90）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合圖象確定點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（2024秋?新城區(qū)期末）“生活即教育，行為即課程”，某校將勞動(dòng)教育融入立德樹(shù)人全過(guò)程．學(xué)校給每個(gè)班劃分一塊地供學(xué)生“種菜”，八（1）班現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)肥料為該地施肥，該班班長(zhǎng)與農(nóng)資店店主商量后，店主提出送貨上門(mén)，運(yùn)費(fèi)20元，肥料每千克2.5元．該班購(gòu)買(mǎi)x千克肥料，購(gòu)買(mǎi)的付款總金額為y元．（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（2）若該班需要購(gòu)買(mǎi)40千克肥料，付款總金額為多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）y＝2.5x+20；（2）120．【分析】（1）根據(jù)“付款總金額＝肥料每千克價(jià)格×購(gòu)買(mǎi)肥料的重量+運(yùn)費(fèi)”解答即可；（2）將x＝40代入y與x之間的關(guān)系式，求出對(duì)應(yīng)的y值即可．【解答】解：（1）y與x之間的關(guān)系式為y＝2.5x+20．（2）當(dāng)x＝40時(shí)，y＝2.5×40+20＝120．答：付款總金額為120元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22．（2024秋?金牛區(qū)期末）某種儲(chǔ)蓄罐的質(zhì)量為50克，投入若干枚某種一元硬幣以后，儲(chǔ)蓄罐和硬幣的總質(zhì)量y（單位：克）與硬幣數(shù)量x（單位：枚）的關(guān)系如表：硬幣數(shù)量x12345儲(chǔ)蓄罐和硬幣總質(zhì)量y5662687480（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（x為正整數(shù)）；（2）當(dāng)投入的硬幣數(shù)量為6枚時(shí)，儲(chǔ)蓄罐和硬幣的總質(zhì)量為86克；當(dāng)儲(chǔ)蓄罐和硬幣總質(zhì)量為110克時(shí)，投入的硬幣為10枚．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝6x+50；（2）86；10．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每增加1枚硬幣，總質(zhì)量增加6克，然后即可寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別將x＝6和y＝110代入函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的y的值和x的值即可．【解答】解：（1）由表格可知，每增加1枚硬幣，總質(zhì)量增加6克，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝6x+50；（2）當(dāng)x＝6時(shí)，y＝6×6+50＝86，即當(dāng)投入的硬幣數(shù)量為6枚時(shí)，儲(chǔ)蓄罐和硬幣的總質(zhì)量為86克，當(dāng)y＝110時(shí)，110＝6x+50，得x＝10，即當(dāng)儲(chǔ)蓄罐和硬幣總質(zhì)量為110克時(shí)，投入的硬幣為10枚；故答案為：86；10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．23．（2024秋?宜興市期末）若y與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣2．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y＜2？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）y＝﹣2x+4；（2）x＞1時(shí)，y＜2．【分析】（1）因?yàn)閥與x﹣2成正比例，可設(shè)y＝k（x﹣2），又x＝3時(shí)，y＝2，利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)解析式；（2）圖象與直線(xiàn)y＝2的交點(diǎn)及其下方的部分所對(duì)應(yīng)的x值即為所求．【解答】解：（1）因?yàn)閥與x﹣2成正比例，設(shè)y＝k（x﹣2），又x＝3時(shí)，y＝﹣2，則﹣2＝k（3﹣2）解得：k＝﹣2．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣2x+4；（2）當(dāng)y＝2時(shí)，x＝1，∴x＞1時(shí)，y＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是常用的一種解題方法．

考點(diǎn)卡片1．常量與變量（1）變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量．（2）方法：①常量與變量必須存在于同一個(gè)變化過(guò)程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要看兩個(gè)方面：一是它是否在一個(gè)變化過(guò)程中；二是看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況是否發(fā)生變化；②常量和變量是相對(duì)于變化過(guò)程而言的．可以互相轉(zhuǎn)化；③不要認(rèn)為字母就是變量，例如π是常量．2．函數(shù)的概念函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．說(shuō)明：對(duì)于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．3．函數(shù)關(guān)系式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱(chēng)為函數(shù)關(guān)系式．注意：①函數(shù)解析式是等式．②函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)．③函數(shù)的解析式在書(shū)寫(xiě)時(shí)有順序性，例如，y＝x+9時(shí)表示y是x的函數(shù)，若寫(xiě)成x＝﹣y+9就表示x是y的函數(shù)．4．函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義．①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．例如y＝2x+13中的x．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．例如y＝x+2x﹣1．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù)不小于零．④對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義．5．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象定義對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象．注意：①函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x，y）都滿(mǎn)足其函數(shù)的解析式；②滿(mǎn)足解析式的任意一對(duì)x、y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；③判斷點(diǎn)P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿(mǎn)足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿(mǎn)足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上．．6．正比例函數(shù)的定義（1）正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．注意：正比例函數(shù)的定義是從解析式的角度出發(fā)的，注意定義中對(duì)比例系數(shù)的要求：k是常數(shù)，k≠0，k是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)．（2）正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0），我們通常稱(chēng)之為直線(xiàn)y＝kx．當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)y＝kx依次經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)y＝kx依次經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減?。?）“兩點(diǎn)法”畫(huà)正比例函數(shù)的圖象：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象．7．一次函數(shù)的圖象（1）一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，b）、（-bk，0）或（1，k+b）作直線(xiàn)y＝kx+注意：①使用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確．②一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線(xiàn)（正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)），但直線(xiàn)不一定是一次函數(shù)的圖象．如x＝a，y＝b分別是與y軸，x軸平行的直線(xiàn)，就不是一次函數(shù)的圖象．（2）一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系：直線(xiàn)y＝kx+b，可以看做由直線(xiàn)y＝kx平移|b|個(gè)單位而得到．當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；b＜0時(shí)，向下平移．注意：①如果兩條直線(xiàn)平行，則其比例系數(shù)相等；反之亦然；②將直線(xiàn)平移，其規(guī)律是：上加下減，左加右減；③兩條直線(xiàn)相交，其交點(diǎn)都適合這兩條直線(xiàn)．8．正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）和定點(diǎn)（1，k）兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，它的斜率是k（k表示正比例函數(shù)與x軸的夾角大