2024—2025學年度（下）學期初教學質量監(jiān)測八年級數學試題第一部分選擇題（請用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對應的位置上）一、選擇題：（本題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（）A B. C. D.2.在實數，，，，，，，中，分數的個數是（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個3.如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關系是（）A.∠A＞∠1＞∠2 B.∠2＞∠1＞∠A C.∠A＞∠2＞∠1 D.∠2＞∠A＞∠14.下列各式中，計算正確的是（）A.＝﹣3 B. C.＝﹣2 D.（﹣）2＝﹣25.一組數據的方差是，平均數是，則另一組數據的方差和平均數分別是（）A.， B.， C.， D.，6.估算的值在(

)A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間7.正比例函數的圖象過二、四象限，則一次函數的圖象所過象限為（）A.一、二、四 B.一、二、三 C.二、三、四 D.一、三、四8.如圖，已知一次函數和的圖象交于點，則二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.9.在中，為邊上的高，，，則的度數是（）A. B.或 C.或 D.10.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形在第一象限內，軸，點的坐標為，直線的表達式為：．將直線沿軸向上平移個單位，使平移后的直線與正方形有交點，則的取值范圍是（）A B. C. D.第二部分非選擇題（共80分）請用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應的位置上二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11.在中，，，高，則三角形的周長為______．12.以直角三角形的三邊為邊，向這個直角三角形外作正方形，如果三個正方形的面積分別為，，，如果，，則______．13.立方根等于它本身的數是________14.已知點和點的坐標分別為和，為坐標原點，以，，為頂點的三角形與全等，所有符合條件的點坐標為______．15.如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的內部時，∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是________．三、解答題（本題共8小題，共70分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.計算（1）（2）解方程組：17.（1）如圖，在正方形網格中的位置如圖所示．建立平面直角坐標系，使點的坐標為，點的坐標為，并寫出點的坐標．（2）將各頂點的橫坐標變成互為相反數，縱坐標不變，再將所得的各個點用線段依次連接起來，畫出所得到的．（3）請直接寫出是何特殊形狀的三角形．18.五和超市購進、兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）25353550（1）若該超市花了6500元進貨，求購進、兩種飲料各多少箱？（2）設購進種飲料箱（），200箱飲料全部賣完可獲利潤元，求與的函數關系式，并求購進種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？19.某校為了解九年級學生對消防安全知識掌的情況，隨機抽取該校九年級部分學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析（測試滿分為100分，學生測試成績x均為不小于60的整數，分為四個等級：，部分信息如下：信息一：信息二：學生成績在B等級的數據（單位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．請根據以上信息，解答下列問題：（1）求所抽取學生成績?yōu)镃等級的人數，并補全頻數分布直方圖；（2）求所抽取的學生成績的中位數；（3）該校九年級共有360名學生，若全年級學生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數．20.如圖，在中，點在邊上，點在邊上，點、在邊上，，．（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，，求的度數．21.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應關系如圖所示：（1）A、B兩城之間距離是多少千米？（2）求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距20千米．22.材料閱讀：如圖①所示圖形，像我們常見的學習用品——圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．解決問題：（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與之間的數量關系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結論，解決以下兩個問題：Ⅰ．如圖②，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊恰好經過點若，則°．Ⅱ．如圖③，平分平分，若，求的度數．23.【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經過點，過作于點．過作于點，則，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）【遷移應用】已知：直線的圖像與軸、軸分別交于、兩點．（1）如圖2，當時，在第一象限構造等腰直角，．①直接寫出_____，_____；②點坐標_____；（2）如圖3，當的取值變化，點隨之在軸負半軸上運動時，在軸左側過點