初中幾何多邊形知識點(diǎn)總結(jié)1、多邊形:由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。2、多邊形的邊:組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。3、多邊形的頂點(diǎn):多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。4、多邊形的對角線:連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。5、多邊形的周長:多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。6、凸多邊形:把多邊形的任何一條邊向兩方延長，如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。說明:一個多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。7、多邊形的角:多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。8、多邊形的外角:多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。注意:多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。9、n邊形的對角線共有條。說明:利用上述公式，可以由一個多邊形的邊數(shù)計算出它的對角線的條數(shù)，也可以由一個多邊形的對角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。10、多邊形內(nèi)角和定理:n邊形內(nèi)角和等于180?。11、多邊形內(nèi)角和定理的推論:n邊形的外角和等于360?。說明:多邊形的外角和是一個常數(shù)，利用它解決有關(guān)計算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對角線求法公式簡單。無論用哪個公式解決有關(guān)計算，都要與解方程聯(lián)系起來，掌握計算方法。1、平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形性質(zhì)定理1:平行四邊形的對角相等。3、平行四邊形性質(zhì)定理2:平行四邊形的對邊相等。4、平行四邊形性質(zhì)定理2推論:夾在平行線間的平行線段相等。5、平行四邊形性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線互相平分。6、平行四邊形判定定理1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。7、平行四邊形判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。8、平行四邊形判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。9、平行四邊形判定定理4:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。說明:平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定是研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。同時又是證明線段相等，角相等或兩條直線互相平行的重要方法。平行四邊形的定義即是平行四邊形的一個性質(zhì)，又是平行四邊形的一個判定方法。矩形是特殊的平行四邊形，從運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來看，當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角變?yōu)?0?時，其它的邊、角位置也都隨之變化。因此矩形的性質(zhì)是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的。1、矩形:有一個角是直角的平行四邊形叫做短形2、矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角。3.矩形性質(zhì)定理2:矩形的對角線相等。4、矩形判定定理1:有三個角是直角的四邊形是矩形。說明:因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360度，已知有三個角都是直角，那么第四個角必定是直角。5、矩形判定定理2:對角線相等的平行四邊形是矩形。說明:要判定四邊形是矩形的方法是:法一:先證明出是平行四邊形，再證出有一個直角法二:先證明出是平行四邊形，再證出對角線相等法三:只需證出三個角都是直角。菱形也是特殊的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的兩個鄰邊發(fā)生變化時，即當(dāng)兩個鄰邊相等時，平行四邊形變成了菱形。1、菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)1:菱形的四條邊相等。3、菱形的性質(zhì)2:菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。4、菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。5、菱形判定定理2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。說明:要判定四邊形是菱形的方法是:法一:先證出四邊形是平行四邊形，再證出有一組鄰邊相等。。法二:先證出四邊形是平行四邊形，再證出對角線互相垂直。法三:只需證出四邊都相等。正方形是特殊的平行四邊形，當(dāng)鄰邊和內(nèi)角同時運(yùn)動時，又能使平行四邊形的一個內(nèi)角為直角且鄰邊相等，這樣就形成了正方形。1、正方形:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。3、正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。4、正方形判定定理互:兩條對角線互相垂直的矩形是正方形。5、正方形判定定理2:兩條對角線相等的菱形是正方形。注意:要判定四邊形是正方形的方法有方法一:第一步證出有一組鄰邊相等;第二步證出有一個角是直角;第三步證出是平行四邊形。方法二:第一步證出對角線互相垂直;第二步證出是矩形。方法三:第一步證出對角線相等;第二步證出是菱形。1、梯形:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。2、梯形的底:梯形中平行的兩邊叫做梯形的底3、梯形的腰:梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。4、梯形的高:梯形有兩底的距離叫做梯形的高。5、直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。6、等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。7、等腰梯形性質(zhì)定理1:等腰梯形在同一底上的兩個角相等。8、等腰梯形性質(zhì)定理2:等腰梯形的兩條對角線相等。9、等腰梯形的判定定理l。:在同一個底上鉤兩個角相等的梯形是等腰梯形。10、等腰梯形的判定定理2:對角線相等的梯形是等腰梯形。研究等腰梯形常用的方法有:化為一個等腰三角形和一個平行四邊形;或兩個全等的直角三角形和一矩形;或作對角線的平行線交下底的延長線于一點(diǎn);或延長兩腰交于一點(diǎn)。1、三角形的中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。