保密★考試結(jié)束前金麗衢十二校2024學(xué)年高三第二次聯(lián)考命題人：永康一中顏熙高雄略審核：浦江中學(xué)本卷分選擇題和非選擇題兩部分，考試時(shí)間為120分鐘，試卷總分為150分，請(qǐng)考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）2．已知向量a=2x,3),b=2,0,a—b).b=0，則x的值為(▲)3．已知復(fù)數(shù)Z滿足(1+i)Z=2i，則Z為(▲)4．若圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則它的體積為(▲)5．已知函數(shù)則f6．已知兩條相交直線a,b，a在平面α內(nèi)，b在平面α外．設(shè)a,b的夾角為θ1，直線b與平面α所成角為，．則由a,b確定的平面與平面α夾角的大小為(▲)7．設(shè)拋物線C:x2=4Y的焦點(diǎn)為F，斜率為的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，若AF+BF=7，則cos匕AFB的值為(▲)8．在△ABC中，“sin2A+sin2B=sinA+B)”是“C為直角”的(▲)A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件C．充要條件D．既非充分條件也非必要條件二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9．設(shè)(1+2x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，則下列說(shuō)法正確的有(▲)A．a(chǎn)0=1B．a(chǎn)3=20C．該二項(xiàng)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為64D．a(chǎn)0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=72910．已知函數(shù)下列說(shuō)法正確的有(▲)A．fx的最小正周期為2πB．gx是偶函數(shù)C．gx在區(qū)間上單調(diào)遞減D．gx在上的值域?yàn)?1．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}與正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)相等，且滿足a1+b1=a2,a2+b2=b3，則下列說(shuō)法中正確的有(▲)A．{bn}的公比為2B．彐m≥3，使得am=bm三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)分別為A,B，若直線AB的傾斜角13．已知函數(shù)fx=x3—6x2+9x在x=a處取得極大值，在x=b處取得極小值，若fx在[0,m上的最大值為a+b，則m的最大值為▲.14．有6張卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，且背面均寫有數(shù)字7．先把這些卡片正面朝上排成一排，且第k個(gè)位置上的卡片恰好寫有數(shù)字k．然后擲一顆均勻的骰子，若點(diǎn)數(shù)為n，則將第n個(gè)位置上的卡片翻面并置于原處．進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)3次，發(fā)現(xiàn)卡片朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，在這一條件下，計(jì)算骰子恰有一次點(diǎn)數(shù)為2的概率為 四、解答題（本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15本題滿分13分）為了了解高中學(xué)生語(yǔ)文與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的聯(lián)系，從某學(xué)校獲取了400名學(xué)生的成績(jī)樣本，并將他們的數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)整理如表：?jiǎn)挝唬喝藬?shù)學(xué)成績(jī)語(yǔ)文成績(jī)不優(yōu)秀優(yōu)秀不優(yōu)秀90優(yōu)秀50（1）依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)有關(guān)聯(lián)？（2）以顧率估計(jì)概率、從全市高中所有數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人，設(shè)其中恰有X位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀，求隨機(jī)變量X的分布列以及數(shù)學(xué)期望．k3.8416.63510.828附：PX2≥k0.0500.0100.001k3.8416.63510.82816本題滿分15分）已知等軸雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2的直線與C的漸近線相交于點(diǎn)M,N，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為—1，N是線段F2M的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)．（1）求雙曲線C的方程；（2）當(dāng)△ABF2的面積為時(shí)，求l的方程．17本題滿分15分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，匕C=90o，AB=6，O為AB的中點(diǎn)，D,E分別為AB,AC邊上一點(diǎn)，滿足AD=1,DE//OC．將△ADE,△BOC分別沿著DE,OC翻折成△AIDE,△BIOC，滿足AI,BI在平面CODE的同一側(cè)，AID⊥面CODE,BIO⊥面CODE．（2）在線段BIC上是否存在一點(diǎn)F（異于端點(diǎn)），滿足EF//平面AIDOBI？若存在，求出點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的情況下，求直線CE與平面ODF所成角的正弦值．18本題滿分17分）已知a,b∈R，函數(shù)fx=xe—x—aex+b．（1）若曲線y=fx在0,f0處的切線方程為y=2x+1)，求a+b的值；（2）若函數(shù)fx在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（3）若對(duì)?b∈R，函數(shù)fx至多有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．19本題滿分17分）對(duì)任意給定的n∈N*，若有窮數(shù)列{an}滿足：am=Xk,m—1,?m≤n且m∈N*)其中則稱該數(shù)列為“D數(shù)列”．（1）當(dāng)n∈{1,2}時(shí)，是否存在符合條件的“D數(shù)列”？若存在，請(qǐng)求出所有的符合條件的“D數(shù)列”：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：（2）證明i）a1+a2+a3+…+an=n；（ii）當(dāng)n≥7時(shí)，任意符合條件的“D數(shù)列”都滿足a2≥2；（3）當(dāng)n=20時(shí)，求出所有的“D數(shù)列”．2【答案】BEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483647(-→),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up0(-→),a)【答案】B1,122【答案】B21x22222),1)1221x2x20323456EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up4(k),6)012345623,則下列說(shuō)法中正確的有(▲)11—1,,令hx=x—2x—1(x≥2)3678932