「I年級上數(shù)學人教版期末考試專題復習

猜想03軸對稱（易錯必刷40題13種題型專項訓練）

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一.線段垂直平分線的性質（共4小題）二.等腰三角形的性質（共9小題）

三.等腰三角形的判定（共3小題）四.等腰三角形的判定與性質（共2小題）

五.等邊三角形的性質（共1小題）六.等邊三角形的判定與性質（共2小題）

七.含30度角的直角三角形（共3小題）八.生活中的軸對稱現(xiàn)象（共1小題）

九.軸對稱的性質（共2小題）十.軸對稱圖形（共2小題）

十一.關于x軸、y軸對稱的點的坐標（共8小題）十二.作圖-軸對稱變換（共1小題）

十三.軸對稱-最短路線問題（共2小題）

?題型通關專訓?

一.線段垂直平分線的性質（共4小題）

1.（2023春?定邊縣校級期末）如圖，在△48C中，DE垂直平分2C,分別交3C、AB于D、E,連接CE,BF

平分//8C,交CE于F,若BE=AC,NACE=20°,則/￡7螢的度數(shù)為（）

2.（2022秋?漣源市期末）如圖，在足球場內，A,B,C表示三個足球運動員，為做折返跑游戲，現(xiàn)準備在足球

場內放置一個足球，使它到三個運動員的距離相等，則足球應放置在（）

A.AC,3c兩邊高線的交點處

B.AC,8C兩邊中線的交點處

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C.AC,2C兩邊垂直平分線的交點處

D.兩內角平分線的交點處

3.（2022秋?吉林期末）如圖，在△43C中,48的垂直平分線交于點E,/C的垂直平分線交3c于點?若

/B+/C=70°,則/瓦4尸的度數(shù)是（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

4.（2022秋?懷化期末）如圖，直線/與機分別是△/2C邊/C和的垂直平分線，/與加分別交邊48于點。

和點E.

（1）若/2=10,則△CDE的周長是多少？為什么？

（2）若//C3=125°,求/DCE的度數(shù).

二.等腰三角形的性質（共9小題）

5.（2022秋?門頭溝區(qū)期末）一個等腰三角形的兩條邊分別是2cm和5cm,則第三條邊的邊長是（）

A.2cmB.5cmC.2cm或5cmD.不能確定

6.（2022秋?番禺區(qū)校級期末）等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為14,則它的周長為（）

A.26B.26或34C.34D.20

7.（2022秋?南開區(qū)校級期末）等腰三角形的一個外角是70°,則它的頂角的度數(shù)為（）

A.70°B.70°或40°C.110°D.110°或40°

8.（2022秋?聊城期末）若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°,則這個等腰三角形的底角的度數(shù)為

（）

A.20°B.50°或70°C.70°D.20°或70°

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9.（2022秋?平谷區(qū)期末）如圖，△/BC中，4B=AC,。是R4延長線上一點，且ND4C=100°,則NC

10.（2022秋?衡山縣期末）已知等腰三角形的兩邊長分別為10和4,則三角形的周長是

II.（2022秋?東昌府區(qū)校級期末）如圖，在中，AB=AC,。為8c的是中點，AD=AE,NBAD=30°,

求NEDC的度數(shù).

12.（2022秋?忠縣期末）如圖△48C中，點。在48上，己知4D=3O=CD.

（1）求NACB的大小；

（2）若NN=30°,48=4,求△BCD的周長.

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13.（2022秋?開封期末）己知在△/2C中，AB=20,3c=8,AC=2m-2.

（1）求"2的取值范圍；

（2）若△/BC是等腰三角形，求△/BC的周長.

三.等腰三角形的判定（共3小題）

14.（2022秋?平橋區(qū)校級期末）線段在如圖所示的8X8網(wǎng)格中（點/、2均在格點上），在格點上找一點C,

使△/3C是以為頂角的等腰三角形，則所有符合條件的點C的個數(shù)是（）

15.（2022秋?臥龍區(qū)校級期末）如圖，正方形的網(wǎng)格中，點43是小正方形的頂點，如果。點是小正方形的

頂點，且使△N3C是等腰三角形，則點C的個數(shù)為（）

16.（2022秋?邳州市期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格的交點稱為格點，已知8是兩格點，如果C也

是圖中的格點，且使得△/8C為等腰三角形，則符合條件的點。的個數(shù)是（）

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四.等腰三角形的判定與性質（共2小題）

17.（2022秋?潢川縣校級期末）如圖，在△N8C中，AB=3,AC=4,//8C和//C8的平分線交于點￡,過點

E作上分別交48、/C于M、N,則的周長為（）

A.4B.6C.7D.8

18.（2022秋?荊門期末）如圖，在△NBC中，ED//BC,/48C和//C5的平分線分別交即于點G、F,若FG

=4,ED=3,求￡8+OC=.

五.等邊三角形的性質（共1小題）

19.（2022秋?睢陽區(qū)期末）已知△48C為等邊三角形，48=10,M在48邊所在直線上，點N在/C邊所在直

線上，且MN=MC,若NM=16,則CN的長為.

六.等邊三角形的判定與性質（共2小題）

20.（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）如圖，已知4D平分NB4C,/DEB=/EBC=60°,若BE=5,DE

=2,則3C=.

21.（2022秋?東洲區(qū)期末）如圖，直線a〃6,△/BC是等邊三角形，點/在直線a上，邊BC在直線b上，把

△N2C沿3C方向平移的一半得到△/'B'C（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平

移得到圖③，…；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是.

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七.含30度角的直角三角形（共3小題）

22.（2022秋?白云區(qū)校級期末）若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是（）

A.75°或15°B.75°C.15°D.75°和30°

23.（2022秋?洪山區(qū)校級期末）如圖，在中，ZBAC=90°,ZB=30°,ADLBC.則下列等式成立

的是（）

C.AB=4DCD.BD=2AC

24.（2022秋?楊浦區(qū)期末）已知，如圖，在△/BC中，4D為3c邊上的中線，且40=工3。，AELBC.

2

（1）求證：/CAE=NB；

(2)若/?！?30°,CE=2,求N3的長.

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八.生活中的軸對稱現(xiàn)象（共1小題）

25.（2022秋?高陽縣校級期末）如圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子，我們約

定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步，已知點/為乙方

一枚棋子，欲將棋子/跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為（）

A.2步B.3步C.4步D.5步

九.軸對稱的性質（共2小題）

26.（2022秋?大連期末）如圖，在2義2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△/3C,在格紙中能畫出與△

/2C成軸對稱且也以格點為頂點的三角形（不包括△/8C本身），這樣的三角形共有個

27.（2022秋?華容區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，48=/。，點3關于/C的對稱點9恰好落在CD上，若/

A.45°B.a-45C.工aD.90°-

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一十.軸對稱圖形（共2小題）

28.（2022秋?海安市期末）觀察如圖的網(wǎng)絡圖標，其中可以看成軸對稱圖形的是（）

29.（2023?岳麓區(qū)校級三模）“致中和，天地位焉，萬物育焉.”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運

用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光.下列大學的?；請D案是軸對

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稱圖形的是()

一十一.關于X軸、y軸對稱的點的坐標(共8小題)

30.(2022秋?天河區(qū)校級期末)下列說法正確的是()

A.已知點M(2,-5),則點M到x軸的距離是2

B.若點/(a-1,0)在x軸上，則a=0

C.點/(-1,2)關于x軸對稱的點坐標為(-1,-2)

D.點C(-3,2)在第一象限內

31.(2022秋?廣宗縣期末)若點/(a,3),B(2,-b)關于〉軸對稱，則點M(a,b)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

32.(2022秋?扶溝縣校級期末)已知點3)和N(4,6)關于y軸對稱，則a-6=.

33.(2022秋?靈寶市期末)在平面直角坐標系中，點/(1+m,1-M)與點B(-1,2)關于y軸對稱，貝?。菪?"

34.(2022秋?辛集市期末)規(guī)定：在平面直角坐標系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個

點作“1”變換表示將它關于x軸作對稱點，一個點作“2”變換表示將它關于y軸作對稱點.由數(shù)字0,1,2

組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換.例如：如圖，點N(-2,3)按序列“012”作變換，表

示點N先向右平移一個單位得到(-1,3),再將4(-1,3)關于x軸對稱得到/2(-1,-3),再將

A2(-1,-3)關于y軸對稱得到出(1,-3)…依次類推?點(1,1)經(jīng)過“012012012…”100次變換后

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35.（2022秋?金牛區(qū)校級期末）已知有序數(shù)對（a,b）及常數(shù)左，我們稱有序數(shù)對（ka+b,a-b）為有序數(shù)對（a,

b）的，階結伴數(shù)對”.如（3,2）的“1階結伴數(shù)”對為（1X3+2,3-2）即（5,1）.若有序數(shù)對（a,b）

（6。0）與它的“左階結伴數(shù)對“關于〉軸對稱，則此時人的值為（）

A.-2B.-3C.0D.-A

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36.（2022秋?寧波期末）在平面直角坐標系中，點/（-3,-4）平移后能與原來的位置關于y軸對稱，則應把

點/（）

A.向左平移6個單位B.向右平移6個單位

C.向下平移8個單位D.向上平移8個單位

37.（2022秋?欽州期末）下列各點中，點又（1,-2）關于x軸對稱的點的坐標是（）

A.（1,2）B.（-I,2）C.（-1,-2）D.（1,-2）

一十二.作圖-軸對稱變換（共1小題）

38.（2022秋?肝胎縣期末）△4