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文檔簡介
2025年山西省長治市襄垣縣小升初數(shù)學模擬試卷一.填空題(共10小題,每空1分,滿分18分)1.(4分)A用分數(shù)表示是,用小數(shù)表示是;B用小數(shù)表示是,它里面有個;C是由2個1和2個0.1組成的,請在數(shù)線上標出C。2.(3分)8平方分米=平方厘米,1600平方分米=平方米,5時=分。3.(2分)我們把公元前221年記作﹣221年,中國史書記載的第一個世襲制朝代是夏朝,建立于約公元前2070年,公元前2070年記作年;中華人民共和國是公元1949年成立的,公元1949年記作。4.(1分)為豐富校園生活,學校購買了足球與籃球,它們的個數(shù)比是3:5,已知足球的個數(shù)比籃球少4個,則學校購買了個籃球。5.(2分)做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面周長是12.56分米,高是4分米,至少需要鐵皮平方分米,這個水桶的容積是升。6.(1分)一塊長方形菜地,寬是6米。若長不變,寬增加到24米,面積增加到960平方米。原來的長方形菜地面積是平方米。7.(1分)張亮在教室的第2列第3行坐,用(2,3)表示他的座位;王東在第3列第4行坐,用表示他的座位。8.(2分)一個棱長總和是84cm的正方體,這個正方體的表面積是cm2,體積是cm3.9.(1分)x、y是兩個相關聯(lián)的量,如果x=y(tǒng),則x和y成比例。10.(1分)盒子里有同樣大小的黃乒乓球和白乒乓球各6個,要想摸出的乒乓球有2個同色的,至少要摸出個乒乓球。二.判斷題(共5小題,每小題1分,滿分5分)11.(1分)張老師高1.65米,也可以表示為165%米。12.(1分)甲數(shù)的與乙數(shù)的30%相等(甲、乙數(shù)均不為0),甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是3:4。13.(1分)平行四邊形沿高剪開,割補成長方形后,面積不變,周長也不變。14.(1分)小明將1000元壓歲錢全部存入銀行,存期為三年定期,年利率為2.75%。到期支取時,小明可得82.5元利息。15.(1分)如圖是兩個圓柱模型表面展示圖。(單位:厘米)則A圓柱的體積大。三.選擇題(共5小題,滿分5分)16.(1分)一個木材加工廠,要把一批圓木堆在一起,最底層10根,上面依次放9根、8根、7根……最頂層是1根,正好堆完。這堆圓木共()根。A.54 B.55 C.56 D.5017.(1分)如圖,圖書館在教學樓的()A.西偏北40°方向200m處。 B.東偏北40°方向200m處。 C.北偏西40°方向200m處。 D.南偏西40°方向200m處。18.(1分)下列說法正確的是()①兩個數(shù)的計算結果等于1,那么這兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。②在C=πd中,C一定時,π和d就一定成反比例。③山羊的只數(shù)比綿羊多25%,也就是綿羊的只數(shù)比山羊少20%。④角的兩條邊越長,角就越大。⑤真分數(shù)的倒數(shù)比原數(shù)大,假分數(shù)倒數(shù)比原數(shù)小。⑥在一個長方形中分別畫一個最大的圓和最大的半圓,圓的面積一定大于半圓的面積。⑦三個完全相同的實心鐵圓錐一定可以加工成一個與它們等底等高的圓柱。A.②③⑥ B.②③⑥⑦ C.③⑦ D.③⑥⑦19.(1分)下列各種圖形中,不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.20.(1分)如圖,把一個圓柱進行切分成兩個完全一樣的圓柱,切分后表面積之和比原來增加()dm2。A.12.56 B.8 C.6.28 D.4四.計算題(共4小題,滿分28分)21.(8分)直接寫出得數(shù)。710﹣280==34.5×20%===501×2.99≈==22.(12分)脫式計算,能簡算的要簡算?!?×0.87523.(4分)解方程或比例。0.45x﹣42=3024.(4分)求陰影部分的面積。(單位:厘米)五.操作題(共3小題,滿分14分)25.(2分)林老師家位于學校正西方向400米處,小王家位于學校北偏東30°方向600米處。請根據(jù)如圖方框中的信息畫出林老師家及小王家的位置。26.(6分)在方格紙上按要求畫圖。(1)把圖C繞點O逆時針旋轉90°。(2)把圖D的每條邊放大到原來2倍。27.(6分)歡歡畫出的學校周圍環(huán)境的平面圖如圖所示。(1)文禮路的實際長度是2400m,量一量文禮路在圖上的距離,求出這幅圖的比例尺。(2)將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。六.解答題(共6小題,滿分30分)28.(4分)只列式,不計算。(1)明明今年2月18日將800元壓歲錢存入銀行,定期一年,年利率是3.87%,到明年2月18日,他可獲得利息多少元?(2)草原上有馬360匹,牛的頭數(shù)是馬的,又是羊只數(shù)的,羊有多少只?29.(4分)王叔叔將兩萬元存入銀行,定期三年,年利率以4.00%計算,到期時銀行應付給他利息多少元?30.(5分)希望小學為志愿者制作紀念冊,原計劃每本24頁,可以裝訂500本?,F(xiàn)在每本裝訂30頁,可以裝訂多少本?(用比例解答)31.(5分)工地上有一堆沙子,呈圓錐形,沙子堆的底面直徑是6米,高3米,有一輛車廂內長3.6米,寬2米,高1米的貨車,幾次能把這些沙子拉走?32.(6分)甲、乙、丙三名工人共同加工一批零件,他們加工的零件總個數(shù)百分比和加工的零件合格率分別統(tǒng)計如圖:(1)已知乙一共加工了1200個零件,那么丙加工了多少個零件?(2)甲加工的零件中,有多少個是不合格的?33.(6分)小明向奶奶學習腌制咸鴨蛋。生活小貼士:鹽水浸泡法,就是用鹽水浸泡腌制咸鴨蛋。如果腌制50顆蛋,需要4000克水,加工時的比例為鹽:水=1:4,取原料蛋洗凈后放入鹽水中浸泡,蛋的最上層要用竹笆或其他東西壓住,以防最上層蛋漂浮,露出水面。缸上加蓋封存30天左右即可。(各地的制作方法會有不同,這里只選擇其中一種)請結合“生活小貼士”,回答下列問題。(1)現(xiàn)打算用食鹽650克,他需要準備多少克水?(2)①如果準備了6000克水,那么他大概可以腌制多少顆蛋?②另外需要加多少克鹽?在空余時間你也可以嘗試制作哦!
參考答案與試題解析題號1617181920答案BCCAC一.填空題(共10小題,滿分18分)1.【分析】把單位“1”平均分成10份,每份是,寫成小數(shù)是0.1?!窘獯稹拷猓篈用分數(shù)表示是,用小數(shù)表示是0.8;B用小數(shù)表示是1.5,它里面有15個;C是由2個1和2個0.1組成的,C是2.2。故答案為:,0.8;1.5,15?!军c評】本題考查了分數(shù)、小數(shù)的意義。2.【分析】根據(jù)1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1小時=60分,解答此題即可?!窘獯稹拷猓?平方分米=800平方厘米1600平方分米=16平方米5時=300分故答案為:800;16;300?!军c評】熟練掌握面積單位、時間單位的換算,是解答此題的關鍵。3.【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:公元前記為負,則公元就記為正,由此直接得出結論即可。【解答】解:我們把公元前221年記作﹣221年,中國史書記載的第一個世襲制朝代是夏朝,建立于約公元前2070年,公元前2070年記作:﹣2070年;中華人民共和國是公元1949年成立的,公元1949年記作:+1949年。故答案為:﹣2070,+1949年?!军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義,正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負。4.【分析】根據(jù)已知題意可得:學校購買籃球的個數(shù)=足球比籃球少的個數(shù)÷(籃球占的份數(shù)﹣足球占的份數(shù))×籃球占的份數(shù),據(jù)此列式計算即可?!窘獯稹拷猓?÷(5﹣3)×5=4÷2×5=2×5=10(個)答:學校購買了10個籃球。故答案為:10?!军c評】此題考查的是比的應用。5.【分析】將底面周長除以3.14再除以2,求出底面半徑。根據(jù)“圓面積=πr2”求出圓柱形水桶的底面積,根據(jù)“圓柱側面積=底面周長×高”求出圓柱的側面積。將底面積和側面積相加,求出需要的鐵皮面積。圓柱容積=底面積×高,據(jù)此列式求出這個水桶的容積?!窘獯稹拷猓?2.56÷3.14÷2=2(分米)3.14×22+12.56×4=3.14×4+50.24=12.56+50.24=62.8(平方分米)3.14×22×4=3.14×4×4=50.24(立方分米)50.24立方分米=50.24升答:至少需要鐵皮62.8平方分米,這個水桶的容積是50.24升。故答案為:62.8;50.24?!军c評】此題主要考查圓柱的側面積公式、圓的面積公式、圓柱的容積公式的靈活運用,關鍵是熟記公式。6.【分析】用增加后的面積除以增加后的寬,即可得到原長方形菜地的長,再用長乘原來的寬,求出原來長方形菜地的面積即可。【解答】解:960÷24×6=40×6=240(平方米)答:原來的長方形菜地面積是240平方米。故答案為:240?!军c評】本題考查的是長方形面積的計算,關鍵要計算出原來長方形的長是多少,再根據(jù)面積公式:面積=長×寬,求出原長方形的面積。7.【分析】用數(shù)對表示位置的方法:數(shù)對的第一個數(shù)字表示列,第二個數(shù)字表示行;據(jù)此解答。【解答】解:張亮在教室的第2列第3行坐,用(2,3)表示他的座位;王東在第3列第4行坐,用(3,4)表示他的座位。故答案為:(3,4)?!军c評】本題考查的是數(shù)對與位置,關鍵是數(shù)對的寫法,即先看在第幾列,這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù);再看在第幾行,這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。8.【分析】正方體的特征是:12條棱的長度都相等,棱長總和除以12等于棱長;再根據(jù)正方體的表面積公式:S=6a2,體積公式:V=a3,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?!窘獯稹拷猓?4÷12=7(厘米)7×7×6=294(平方厘米)7×7×7=343(立方厘米)答:這個正方體的表面積是294平方厘米,體積是343立方厘米。故答案為:294,343?!军c評】此題考查的目的是掌握正方體的特征,以及表面積、體積的計算方法。9.【分析】兩個相關聯(lián)的量,如果比值一定,兩個相關聯(lián)的量成正比例關系;如果積一定,兩個相關聯(lián)的量成反比例關系,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓簒=y(tǒng)比值一定,所以x和y成正比例。故答案為:正?!军c評】熟練掌握辨別成正反比例的方法是解答本題的關鍵。10.【分析】把兩種顏色看作2個抽屜,把乒乓球的個數(shù)看作元素,利用抽屜原理即可解答?!窘獯稹拷猓航⒊閷希簝煞N顏色看做2個抽屜,考慮最差情況:摸出2個球,分別是黑球和白球,放在2個抽屜里,此時再任意摸出1個球,無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)一個抽屜有2個乒乓球.2+1=3(個)答:至少要摸出3個乒乓球。故答案為:3?!军c評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用。二.判斷題(共5小題,每小題1分,滿分5分)11.【分析】百分數(shù)是一種特殊的分數(shù),表示兩個數(shù)之間的倍比關系,不表示具體的數(shù)量,所以后面不帶單位名稱?!窘獯稹拷猓喊俜謹?shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾,百分數(shù)的后面不能帶單位名稱,所以原題說法錯誤。故答案為:×?!军c評】本題考查了百分數(shù)的意義。12.【分析】根據(jù)題意,甲數(shù)×=乙數(shù)×30%,把乘積式轉為比例式,再利用比的性質化簡比即可。【解答】解:因為甲數(shù)×=乙數(shù)×30%,所以甲數(shù):乙數(shù)=30%:=3:4,原題說法正確。故答案為:√?!军c評】此題主要考查比例的基本性質:在比例里,兩內項的積等于兩外項的積。13.【分析】(1)把平行四邊形沿一條高剪開,這樣分成了一個直角三角形與一個直角梯形,然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊,這樣拼成一個長方形,拼成的長方形的長是平行四邊形的底,拼成的長方形的寬是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積公式是S=ah,由此知道在轉化的過程中面積沒有發(fā)生變化。(2)割補后的長方形的長和平行四邊形的底相等,寬小于平行四邊形鄰邊,所以周長變??;由此解答即可。【解答】解:由分析可知:把一個平行四邊形割補成長方形,割補后的長方形與原來的平行四邊形比較,面積不變,周長變小,所以原題說法錯誤。故答案為:×。【點評】解答此題的關鍵是應讓學生明確如何將平行四邊形轉化為長方形,能靈活應用長方形的周長及面積公式解決問題。14.【分析】利息=本金×年利率×時間,由此代入數(shù)據(jù)計算出利息再作判斷?!窘獯稹拷猓?000×2.75%×3=27.5×3=82.5(元)答:到期支取時,小明可得82.5元利息。原題說法正確。故答案為:√?!军c評】這種類型屬于利息問題,有固定的計算方法,利息=本金×利率×時間,找清數(shù)據(jù)與問題,代入公式計算即可。15.【分析】根據(jù)圓柱的展開圖知道,A圖中的10是圓柱的底面周長,4是圓柱的高;B圖中的4是圓柱的底面周長,10是圓柱的高;再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h,知道半徑越大,體積就越大,由此得出判斷。【解答】解:因為,A圖中的10是圓柱的底面周長,4是圓柱的高;B圖中的4是圓柱的底面周長,10是圓柱的高;所以,根據(jù)圓的周長公式知道,底面周長越大,半徑就越大,即A圖的底面半徑大于B圖的底面半徑,又因為,圓柱的體積公式V=sh=πr2h,所以,圓柱的體積雖然與半徑和高都有關系,但體積是與半徑的平方有關,所以,可以判斷A圓柱的體積一定大。故判斷為:√?!军c評】此題主要考查了圓柱的側面展開圖與圓柱的關系即圓柱的體積公式的實際應用。三.選擇題(共5小題,滿分5分)16.【分析】根據(jù)堆成梯形的物品的計算方法:根數(shù)=(上層根數(shù)+下層根數(shù))×層數(shù)÷2,代入數(shù)據(jù)進行解答。【解答】解:(1+10)×(10﹣1+1)÷2=11×10÷2=110÷2=55(根)答:這堆圓木共55根。故選:B?!军c評】解答此題要運用梯形的面積公式。17.【分析】以教學樓為觀測點,根據(jù)“上北下南、左西右東”,結合圖書館所在的方向與距離,確定圖書館的位置。【解答】解:圖書館在教學樓的北偏西40°方向200m處。故選:C?!军c評】本題考查位置與方向,先確定觀測點,再結合方向與距離確定物體的位置是解題的關鍵。18.【分析】①若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。②關鍵是看兩種相關量中相對應的兩個數(shù)是商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。③山羊比綿羊多25%,把綿羊看作單位“1”,即山羊是1+25%,求綿羊比山羊少百分之幾,把山羊看作單位“1”,用25%÷(1+25%)計算解答。④角的大小與兩邊的張口的大小有關,跟兩條邊的長短無關。⑤一個分數(shù)倒數(shù)的求法是把分數(shù)的分子分母調換位置:①真分數(shù)的分子小于分母,真分數(shù)小于1,分子和分母調換位置后變成分母大于分子的假分數(shù),這時的假分數(shù)大于1,所以真分數(shù)的倒數(shù)大于它本身;②假分數(shù)是分子大于等于分母的分數(shù),假分數(shù)大于等于1,互換位置后變成小于等于分母的分數(shù),這時的分數(shù)小于等于1。⑥在一個長方形中分別畫一個最大的圓和最大的半圓,圓的面積不一定大于半圓的面積,可以舉例證明。⑦根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一解答?!窘獯稹拷猓孩賰蓚€數(shù)的計算結果等于1,有四種情況,相乘得1,相加得1,相減得1,相除的1,只有相乘得1的兩個數(shù)才是互為倒數(shù),所以兩個數(shù)的計算結果等于1,那么這兩個數(shù)一定互為倒數(shù)的說法是錯誤的;②根據(jù)反比例的意義,是兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,題中的圓周率π是個固定的數(shù),是不變化的,所以在C=πd中,C一定時,π和d就一定成反比例的說法是錯誤的;③山羊比綿羊多25%,也就是綿羊比山羊少25%÷(1+25%)=20%,所以山羊比綿羊多25%,也就是綿羊比山羊少20%的說法是正確的;④角的兩條邊是射線,是無限延長的,和角的大小無關,角的大小和角張開的角度有關,所以角的兩條邊越長,角就越大的說法是錯誤的;⑤是真分數(shù),她的倒數(shù)是,>,是假分數(shù),它的倒數(shù)是,<,是假分數(shù),它的倒數(shù)是,=,所以真分數(shù)倒數(shù)比原數(shù)大,假分數(shù)倒數(shù)比原數(shù)小的說法是錯誤的;⑥例如:長方形的長為8cm,寬為4cm,圓的面積是3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米),半圓的是3.14×(8÷2)2÷2=25.12平方厘米),12.56<25.12,所以在一個長方形中分別畫一個最大的圓和最大的半圓,圓的面積一定大于半圓的面積的說法是錯誤的;⑦圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,所以三個完全相同的鐵圓錐一定可以加工成一個與它們等底等高的圓柱的說法是正確的;所以下列說法正確的是③⑦故選:C?!军c評】本題涉及的內容較多,要逐一分析,仔細判斷。19.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸;依次進行判斷即可?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)軸對稱圖形的意義可知:B、C、D都是軸對稱圖形,而A不是軸對稱圖形;故選:A?!军c評】此題考查了軸對稱圖形的意義,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,看圖形對折后兩部分是否完全重合。20.【分析】根據(jù)題意可知,把這個圓柱切分成兩個完全一樣的圓柱,切分后表面積之和比原來增加兩個切面的面積,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓?.14×(2÷2)2×2=3.14×1×2=6.28(平方分米)答:切分后表面積之和比原來增加6.28平方分米。故選:C?!军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義及應用,圓的面積公式及應用,關鍵是熟記公式。四.計算題(共4小題,滿分28分)21.【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)以及百分數(shù)加減乘除法的計算方法以及四則混合運算的順序,直接進行口算即可?!窘獯稹拷猓?10﹣280=430=34.5×20%=6.9==1501×2.99≈1500=5=2.5【點評】本題考查了簡單的分數(shù)計算,計算時要細心,注意把結果化成最簡分數(shù)。22.【分析】(1)(3)(4)根據(jù)乘法分配律進行計算;(2)先算小括號里面的加法,再算中括號里面的乘法,最后算中括號外面的除法?!窘獯稹拷猓海?)=×0.75+×0.75=(+)×0.75=1×0.75=0.75(2)=20××30%﹣20××30%=4.8﹣1.5=3.3(3)=10÷[]=10÷=100(4)÷+×0.875=×0.875+×0.875=(+)×0.875=1×0.875=0.875【點評】考查了運算定律與簡便運算,四則混合運算。注意運算順序和運算法則,靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。23.【分析】(1)根據(jù)等式的性質,方程的兩邊同時加上42,然后方程的兩邊同時除以0.45求解;(2)根據(jù)比例的基本性質,把原式化為7x=1.75×32,然后方程的兩邊同時除以7求解?!窘獯稹拷猓海?)0.45x﹣42=300.45x﹣42+42=30+420.45x=720.45x÷0.45=72÷0.45x=160(2)7x=1.75×327x÷7=1.75×32÷7x=8【點評】本題考查解方程和解比例,解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質:方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù),等式仍然成立;方程兩邊同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立;兩個外項的積等于兩個內項的積。24.【分析】陰影部分的面積等于邊長為(1+1)厘米的正方形的面積減去半徑為1厘米的圓的面積,根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長,圓的面積=π×半徑的平方”,代入數(shù)據(jù)計算即可。【解答】解:2×2﹣3.14×12=4﹣3.14=0.86(平方厘米)答:陰影部分的面積是0.86平方厘米?!军c評】明確陰影部分的面積等于邊長為(1+1)厘米的正方形的面積減去半徑為1厘米的圓的面積是解題的關鍵。五.操作題(共3小題,滿分14分)25.【分析】根據(jù)“上北下南左西右東”的圖上方向,結合比例尺和實際距離求出圖上距離,解答即可?!窘獯稹拷猓簣D上1厘米表示200米,林老師家位于學校正西方向400米處,小王家位于學校北偏東30°方向600米處。400÷200=2(厘米)600÷200=3(厘米)如圖:【點評】本題考查了方向與位置知識,結合題意分析解答即可。26.【分析】(1)根據(jù)旋轉的方法,點O不動,把圖C繞點O逆時針旋轉90°即可。(2)根據(jù)圖形放大的方法,把圖D的每條邊放大到原來2倍,形狀不變,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓喝鐖D:【點評】本題考查了旋轉和圖形的放大知識,結合題意分析解答即可。27.【分析】(1)先量出文禮路在圖上的長度,然后根據(jù):圖上距離:實際距離=比例尺,求出比例尺;(2)根據(jù)比例尺的意義把數(shù)字比例尺改為線段比例尺即可?!窘獯稹拷猓海?)圖上距離是3厘米,實際距離是2400米,2400米=240000厘米3:240000=1:80000答:這幅圖的比例尺是1:80000。(2)80000厘米=800米線段比例尺為:?!军c評】此題應根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系進行解答。六.解答題(共6小題,滿分30分)28.【分析】(1)利息=本金×年利率×時間,由此代入數(shù)據(jù)計算即可求出利息。(2)用馬的數(shù)量×,求出牛的數(shù)量,再用牛的頭數(shù)量÷,即可求出羊的數(shù)量。【解答】解:(1)800×3.87%×1=30.96×1=30.96(元)答:他可獲得利息是30.96元。(2)==400(只)答:羊有400只。【點評】利息=本金×年利率×時間;求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算;已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算。29.【分析】根據(jù)公式:利息=本金×利率×存期,計算即可?!窘獯稹拷猓?0000×3×4.00%=2400(元)答:到期時銀行應付給他利息2400元?!军c評】本題主要考查利息公式的應用。30.【分析】讀題可知:紀念冊的總頁數(shù)(一定),就是原計劃每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積一定,兩者成反比例關系,據(jù)此設現(xiàn)在每本裝訂30頁,可以裝x本,列比例解答即可?!窘獯稹拷猓涸O現(xiàn)
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