2024年秋學(xué)期南寧市宏德高級中學(xué)10月練習(xí)題高二數(shù)學(xué)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．設(shè)全集，集合，則?UM（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)z滿足，則其共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．為得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（

）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向左平移個(gè)單位長度C．向右平移單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度4．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C．D．5．已知，則（

）A． B． C． D．6．在空間中，若兩條直線與沒有公共點(diǎn)，則a與b（

）A．相交B．平行C．是異面直線D．可能平行，也可能異面7．宏德電競社準(zhǔn)備舉辦王者榮耀比賽，從24名最強(qiáng)王者，16名無雙王者，8名榮耀王者中，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，抽取最強(qiáng)王者的人數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．能旋轉(zhuǎn)形成如圖所示的幾何體的平面圖形是（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對得3分，有選錯(cuò)或不選得0分。）9．以下函數(shù)圖象中不為奇函數(shù)的是（

）A． B．C． D．10．下列命題正確的是（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面C．圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面D．梯形可確定一個(gè)平面11．已知平面向量，則（

）A． B． C． D．12．已知，則的取值范圍是（寫成區(qū)間）.13．已知函數(shù)（且），，則函數(shù)的解析式是.14．如下圖，三角形A'B'C'是三角形ABC的直觀圖，則三角形ABC的面積是.四、解答題（本題共小題，共分.解答時(shí)寫出必要的過程和文字15.（本題滿分13分）(1)；(2)．(3)16．（本題滿分15分）在△ABC中，角的對邊分別為，已知．(1)求角C的大小；(2)求的值；(3)求△ABC的面積．17．（本題滿分15分）已知函數(shù).(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；(2)填空：，并說明理由；(3)時(shí)，函數(shù)的圖象如圖所示，補(bǔ)充完整函數(shù)的圖象；(4)分別寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間.裝訂線內(nèi)不得答題18．（本題滿分17分）如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為P，O是底面圓心，AB是底面圓的直徑，，．求圓錐的表面積；求圓錐的體積；（3）經(jīng)過圓錐的高PO的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．19．（本題滿分17分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC1與B1(1)求證：∥平面．(2)若平面ABC，，求證：平面．參考答案：題號12345678910答案DADDBDCABCDBD題號11答案BCD1．D2．A【分析】根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得，即可求解對應(yīng)的點(diǎn).【詳解】由可得，故在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為,故對應(yīng)的點(diǎn)為第一象限，故選：A3．D【分析】根據(jù)函數(shù)的平移變換即可求解.【詳解】為得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,故選：D4．D【分析】使函數(shù)有意義得到不等式組，求解即得.【詳解】由有意義，可得，解得且.故選：D.5．B【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式求解.【詳解】因?yàn)?，所以，故選：B6．D【分析】根據(jù)空間直線的位置關(guān)系判斷，即可得答案.【詳解】由題意知在空間中，兩條直線與沒有公共點(diǎn)，即與不相交，則a與b可能平行，也可能是異面直線，故選：D7．C【分析】直接利用分層抽樣的定義和方法即可求解.【詳解】從24名最強(qiáng)王者，16名無雙王者，8名榮耀王者中，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，則應(yīng)抽取的最強(qiáng)王者人數(shù)是人.故選：C.8．A【分析】將A、B、C、D選項(xiàng)圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)可知A選項(xiàng)符合題意.【詳解】此幾何體自上向下是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺構(gòu)成，是由A中的平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的.故選：A.9．BCD【分析】根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性確定正確答案.【詳解】奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以A選項(xiàng)的圖象是奇函數(shù)的圖象，BCD選項(xiàng)的不是奇函數(shù)的圖象.故選：BCD10．BD【分析】根據(jù)已知條件，利用平面的基本性質(zhì)，以及推論，逐一判斷即可：【詳解】平面上不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，故B正確；如果圓上兩點(diǎn)和圓心共線，不能確定一個(gè)平面，故C錯(cuò)誤；梯形上下底是兩平行直線，可以確定一個(gè)平面，故D正確；故選：BD.11．BCD【分析】應(yīng)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得，由向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算求、，即可得答案.【詳解】由題設(shè)，，故，A錯(cuò)誤，B正確；，C正確；，D正確.故選：BCD12．【分析】因?yàn)榉匠痰慕馐呛瘮?shù)圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以先求出方程的解，再作出函數(shù)圖象即可得到的解集，進(jìn)而得到原不等式的解集.【詳解】由題，解得，.作出函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖可得不等式的解集為，所以原不等式的解集為.故答案為：.13．【分析】由可求得的值，即可得出函數(shù)的解析式.【詳解】由已知可得，因此，.故答案為：.14．2【分析】畫出原圖形可得答案.【詳解】由直觀圖畫出原圖，如圖，可得是等腰三角形，且，所以三角形的面積.故答案為:2.15.解16．(1)(2)（3）34【分析】（1）利用余弦定理計(jì)算即可；（2）利用正弦定理結(jié)合（1）的結(jié)論計(jì)算即可.（3）利用面積公式17.【詳解】（1）函數(shù)為偶函數(shù).…………….1分證明：函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對稱.…………….2分且=fx，所以，函數(shù)為偶函數(shù).…………………….4分填空：.……………….5分理由如下：由（1），令，則，…………….6分故，所以.………………….8分（3）由（2）所得解析式，可得函數(shù)圖象如下圖所示：……….11分由（3）中函數(shù)圖象知：增區(qū)間為，；……….13分減區(qū)間為，0,2.…………….15分18．（1）；（2