第23頁（共23頁）第三章B卷一．選擇題（共5小題）1．下面選項中，當(dāng)a＝（）時，a×A．2 B．3 C．6 D．92．如圖豎式中，步驟①②③的計算思路運(yùn)用了什么運(yùn)算律？（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律3．下面各組算式得數(shù)不相等的是（）A．44×25與4×25×11 B．379﹣132﹣68與379﹣（132+68） C．37×101與37×100+1 D．800÷15÷20與800÷（15×20）4．不改變計算結(jié)果，下面算式中的小括號能去掉的是（）A．（12+20）×5 B．50﹣（24÷2） C．18÷（4+5）5．下列算式中與99×101得數(shù)相等的算式是（）A．101×100﹣101 B．101×100﹣1 C．101×100+1 D．101×100﹣99二．填空題（共5小題）6．用計算器計算“1235×49”時，發(fā)現(xiàn)“4”鍵壞了。于是輸入“1235×50﹣1235”也算出了正確結(jié)果，這應(yīng)用的運(yùn)算定律是。7．計算7.88×2.5+2.5×2.12可以應(yīng)用法分配律進(jìn)行簡便計算。8．小力在計算一道乘法算式時，把乘數(shù)6錯看成了9，他算出的結(jié)果是117，正解的結(jié)果是。9．冬冬在計算(a+59)×3時，錯誤地算成a+5910．如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝。三．判斷題（共5小題）11．整數(shù)加法和乘法的運(yùn)算律，對小數(shù)加法和乘法同樣適用．．（判斷對錯）12．300﹣125﹣175＝300﹣（175﹣125）（判斷對錯）13．1.28×（0.8+0.2）＝1.28×0.8+0.2。（判斷對錯）14．整數(shù)運(yùn)算定律，在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用．（判斷對錯）15．整數(shù)運(yùn)算定律同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）16．脫式計算。25×4÷25×4125×8÷（16+4）840÷[（132﹣48）÷4]17．計算下面各題。①64+78×5②（352﹣289）÷9③630﹣82×6④1000﹣（247+176）⑤8×（306﹣189）⑥48÷8×27五．操作題（共1小題）18．你已經(jīng)掌握了加法、乘法的運(yùn)算定律，也學(xué)會了探究運(yùn)算規(guī)律的一般方法。請用學(xué)過的方法試著研究下面的運(yùn)算規(guī)律：（a+b）÷c＝a÷c十b÷c（c≠0）六．應(yīng)用題（共5小題）19．劉大爺?shù)某茸訄@共收獲660千克橙子，其中有10千克是壞果，將剩余好的橙子每25千克裝滿一筐，每筐的市場價是150元。這些橙子一共可以賣多少元？20．請你畫圖或用自己喜歡的方式說明（5+4）×3＝5×3+4×3是成立的。21．茂業(yè)商場舉行“周年慶”促銷活動，一種飲料原價108元/箱，現(xiàn)在買3箱送1箱。媽媽買了4箱這樣的飲料，相當(dāng)于每箱降價多少元？22．李阿姨帶100元去超市購物，買了2件牛奶，每件35元，剩下的錢正好買了3盒綠豆糕，每盒綠豆糕多少元？（列綜合算式解答）23．下面兩個算式，分別是整式乘法和小數(shù)乘法的計算過程。30×50＝3×10×5×10＝（3×5）×（10×10）＝15×100＝15000.3×0.5＝3×0.1×5×0.1＝（3×5）×（0.1×0.1）＝15×0.01＝0.15（1）它們在計算道理上有什么相同之處？（2）你覺得分?jǐn)?shù)乘法在計算的道理上與整數(shù)乘法和小數(shù)乘法有相同之處么？如果有請舉例說明，如果沒有請說明理由。（3）如果計算過程是（3×4）×（113

第三章B卷參考答案與試題解析題號12345答案CCCBA一．選擇題（共5小題）1．下面選項中，當(dāng)a＝（）時，a×A．2 B．3 C．6 D．9【考點(diǎn)】乘法分配律．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，這叫作乘法分配律，當(dāng)a是2和3的最小公倍數(shù)時，運(yùn)用乘法分配律計算比較簡單?！窘獯稹拷猓寒?dāng)a＝6時，a×故選：C?！军c(diǎn)評】熟練掌握乘法分配律的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。2．如圖豎式中，步驟①②③的計算思路運(yùn)用了什么運(yùn)算律？（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【考點(diǎn)】乘法分配律；兩位數(shù)乘兩位數(shù)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則，先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)乘第一個因數(shù)，乘積的末位與個位對齊，再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個因數(shù)，乘積的末位與十位對齊，然后把兩次的積相加。這個過程運(yùn)用了乘法分配律。【解答】解：觀察如圖的豎式可知，在計算的過程中運(yùn)用了乘法分配律。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則及應(yīng)用，乘法分配律的意義及應(yīng)用。3．下面各組算式得數(shù)不相等的是（）A．44×25與4×25×11 B．379﹣132﹣68與379﹣（132+68） C．37×101與37×100+1 D．800÷15÷20與800÷（15×20）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)乘法交換律、結(jié)合律、分配律，減法、除法運(yùn)算性質(zhì)作答即可?！窘獯稹拷猓篈.44×25＝4×11×25＝4×25×11，兩個算式得數(shù)相等。B.379﹣132﹣68＝379﹣（132+68），兩個算式得數(shù)相等。C.37×101＝37×（100+1）＝37×100+37×1，兩個算式得數(shù)不相等。D.800÷15÷20＝800÷（15×20），兩個算式得數(shù)相等。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了四則運(yùn)算的定律、性質(zhì)的理解與運(yùn)用問題。4．不改變計算結(jié)果，下面算式中的小括號能去掉的是（）A．（12+20）×5 B．50﹣（24÷2） C．18÷（4+5）【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】分別得出原題與去掉括號后的運(yùn)用算式，不改變運(yùn)算順序的，結(jié)果就不變；據(jù)此解答。【解答】解：A．（12+20）×5，先算小括號里面的加法，再算括號外面的乘法，去掉小括號后，先算乘法，再算加法，運(yùn)算順序不一樣，結(jié)果改變；B．50﹣（24÷2），先算小括號里面的除法，再算括號外面的減法，去掉小括號后，先算除法，再算減法，運(yùn)算順序一樣，結(jié)果不變；C．18÷（4+5）先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法，去掉小括號后，先算除法，再算加法，運(yùn)算順序不一樣，結(jié)果改變。故選：B?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是明確去掉小括號不改變運(yùn)算順序的，結(jié)果就不變。5．下列算式中與99×101得數(shù)相等的算式是（）A．101×100﹣101 B．101×100﹣1 C．101×100+1 D．101×100﹣99【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】簡算99×101，先把99分解成（100﹣1），再根據(jù)乘法分配律簡算；也可以先把101分解成（100+1），再根據(jù)乘法分配律簡算。【解答】解：99×101＝（100﹣1）×101＝100×101﹣101（與選項A相同）＝10100﹣101＝999999×101＝99×（100+1）＝99×100+99＝9900+99＝9999故選：A?！军c(diǎn)評】熟練地掌握乘法分配律是解答本題的關(guān)鍵。二．填空題（共5小題）6．用計算器計算“1235×49”時，發(fā)現(xiàn)“4”鍵壞了。于是輸入“1235×50﹣1235”也算出了正確結(jié)果，這應(yīng)用的運(yùn)算定律是乘法分配律。【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】綜合填空題；運(yùn)算能力．【答案】乘法分配律?！痉治觥?235×49＝1235×（50﹣1）＝1235×50﹣1235×1＝1235×50﹣1235，即運(yùn)用乘法分配律即可簡算。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?235×49＝1235×（50﹣1）＝1235×50﹣1235×1＝1235×50﹣1235，即運(yùn)用乘法分配律即可簡算。故答案為：乘法分配律?！军c(diǎn)評】本題考查了乘法運(yùn)算律計算的應(yīng)用。7．計算7.88×2.5+2.5×2.12可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力．【答案】乘?！痉治觥坑^察可知，計算7.88×2.5+2.5×2.12可根據(jù)乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c），進(jìn)行簡便計算。【解答】解：7.88×2.5+2.5×2.12＝2.5×（7.88+2.12）＝2.5×10＝25所以計算7.88×2.5+2.5×2.12可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。故答案為：乘?！军c(diǎn)評】本題考查了乘法分配律的應(yīng)用。8．小力在計算一道乘法算式時，把乘數(shù)6錯看成了9，他算出的結(jié)果是117，正解的結(jié)果是78。【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】78?！痉治觥肯扔玫玫降姆e117除以9，求出另一個因數(shù)，再用求出的因數(shù)乘6即可?！窘獯稹拷猓?17÷9×6＝13×6＝78答：正確的結(jié)果是78。故答案為：78?！军c(diǎn)評】本題先根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，求出未知的因數(shù)，然后再把兩個正確的因數(shù)相乘即可。9．冬冬在計算(a+59)×3時，錯誤地算成a+59×【考點(diǎn)】乘法分配律．【專題】計算題；應(yīng)用意識．【答案】2a。【分析】讀題可知：根據(jù)乘法分配律，將原式展開，再算出兩個算式的差即可得解?！窘獯稹拷猓?=a=(3a＝2a+0＝2a故答案為：2a。【點(diǎn)評】本題考查了乘法分配律的理解與應(yīng)用：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫作乘法分配律，用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c。10．如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝100?！究键c(diǎn)】乘法分配律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】100?！痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律：（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c，即a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c，所以25×m﹣25×n＝25×（m﹣n），又知道m(xù)﹣n＝4，所以25×m﹣25×n＝25×（m﹣n）＝25×4＝100?！窘獯稹拷猓?5×m﹣25×n＝25×（m﹣n）＝25×4＝100答：如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝100。故答案為：100。【點(diǎn)評】本題考查了乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c。三．判斷題（共5小題）11．整數(shù)加法和乘法的運(yùn)算律，對小數(shù)加法和乘法同樣適用．√．（判斷對錯）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】綜合判斷題；運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】整數(shù)的加法、乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)加法和乘法運(yùn)算同樣適用．【解答】解：整數(shù)的加法、乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)加法和乘法運(yùn)算同樣適用．因此，整數(shù)加法、乘法的運(yùn)算定律同樣適用與小數(shù)運(yùn)算．此說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查的目的是使學(xué)生明確：整數(shù)的運(yùn)算定律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用．12．300﹣125﹣175＝300﹣（175﹣125）×（判斷對錯）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)計算，一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?00﹣125﹣175＝300﹣（175+125）＝300﹣300＝0所以原題計算錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】熟練掌握減法的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。13．1.28×（0.8+0.2）＝1.28×0.8+0.2。×（判斷對錯）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×。【分析】分別求出1.28×（0.8+0.2）與1.28×0.8+0.2的結(jié)果，再比較解答?！窘獯稹拷猓?.28×（0.8+0.2）＝1.28×1＝1.281.28×0.8+0.2＝1.024+0.2＝1.2241.28＞1.224所以，原題不正確。故答案為：×。【點(diǎn)評】含有算式的比較大小，先求出算式的結(jié)果，然后再比較解答。14．整數(shù)運(yùn)算定律，在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用．√（判斷對錯）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，比如加法交換律、結(jié)合律，在分?jǐn)?shù)加法中同樣可以用的，乘法交換律、結(jié)合律，分配律在分?jǐn)?shù)乘法中也同樣適用．【解答】解：整數(shù)運(yùn)算的交換律、結(jié)合律、和分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用．所以原題干說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，據(jù)此解答．15．整數(shù)運(yùn)算定律同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力．【答案】√【分析】整數(shù)運(yùn)算定律可以用于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算上。【解答】解：整數(shù)運(yùn)算定律同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算；原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】掌握運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵。四．計算題（共2小題）16．脫式計算。25×4÷25×4125×8÷（16+4）840÷[（132﹣48）÷4]【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算；無括號四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】16；50；40?！痉治觥浚?）按照從左向右的順序進(jìn)行計算；（2）先算小括號里面的加法，再按照從左向右的順序進(jìn)行計算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。【解答】解：（1）25×4÷25×4＝100÷25×4＝4×4＝16（2）125×8÷（16+4）＝125×8÷20＝1000÷20＝50（3）840÷[（132﹣48）÷4]＝840÷[84÷4]＝840÷21＝40【點(diǎn)評】考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，然后再進(jìn)一步計算。17．計算下面各題。①64+78×5②（352﹣289）÷9③630﹣82×6④1000﹣（247+176）⑤8×（306﹣189）⑥48÷8×27【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算；無括號四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】①454；②7；③138；④577；⑤936；⑥162?！痉治觥竣傧人愠朔?，再算加法；②先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法；③先算乘法，再算減法；④先算小括號里面的加法，再算括號外面的減法；⑤先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法；⑥按照從左向右的順序進(jìn)行計算?！窘獯稹拷猓孩?4+78×5＝64+390＝454②（352﹣289）÷9＝63÷9＝7③630﹣82×6＝630﹣492＝138④1000﹣（247+176）＝1000﹣423＝577⑤8×（306﹣189）＝8×117＝936⑥48÷8×27＝6×27＝162【點(diǎn)評】考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，然后再進(jìn)一步計算。五．操作題（共1小題）18．你已經(jīng)掌握了加法、乘法的運(yùn)算定律，也學(xué)會了探究運(yùn)算規(guī)律的一般方法。請用學(xué)過的方法試著研究下面的運(yùn)算規(guī)律：（a+b）÷c＝a÷c十b÷c（c≠0）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力；創(chuàng)新意識．【答案】如圖：兩個長方形，左邊的長方形面積a平方厘米，右邊的長方形面積是b平方厘米，這兩個長方形的寬都是c厘米，它們可以拼成一個大長方形。求大長方形的長是多少厘米，可以先算出總面積，再除以寬就求出來了?；蛘叻謩e用兩個長方形的面積除以寬，最后把得到的兩個長加起來，答案相同。可推理出（a+b）÷c＝a÷c+b÷c。（答案不唯一）【分析】根據(jù)乘法分配律的推算過程，也可以運(yùn)用長方形的面積進(jìn)行推算：兩個寬相同的長方形，拼成一個大長方形，已知兩個小長方形的面積和寬，求它們長的和，可以先求出大長方形的面積，再除以寬，也可以分別用面積除以寬，求出兩個小長方形的長，再相加，由此求解。【解答】解：如圖：兩個長方形，左邊的長方形面積a平方厘米，右邊的長方形面積是b平方厘米，這兩個長方形的寬都是c厘米，它們可以拼成一個大長方形。求大長方形的長是多少厘米，可以先算出總面積，再除以寬就求出來了?；蛘叻謩e用兩個長方形的面積除以寬，最后把得到的兩個長加起來，答案相同?？赏评沓觯╝+b）÷c＝a÷c+b÷c。（答案不唯一）【點(diǎn)評】解決本題學(xué)以致用，通過類比乘法分配律的推導(dǎo)的方法進(jìn)行求解。六．應(yīng)用題（共5小題）19．劉大爺?shù)某茸訄@共收獲660千克橙子，其中有10千克是壞果，將剩余好的橙子每25千克裝滿一筐，每筐的市場價是150元。這些橙子一共可以賣多少元？【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】3900元?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用660千克減去10千克求出剩余好的橙子質(zhì)量，然后除以25求出裝的筐的數(shù)量，然后再乘150即可?！窘獯稹拷猓海?60﹣10）÷25×150＝650÷25×150＝26×150＝3900（元）答：這些橙子一共可以賣3900元?！军c(diǎn)評】考查了運(yùn)用整數(shù)乘除法和減法的意義解決實(shí)際問題的能力。20．請你畫圖或用自己喜歡的方式說明（5+4）×3＝5×3+4×3是成立的?！究键c(diǎn)】乘法分配律．【專題】應(yīng)用意識．【答案】四年級手工小組有男生5人，女生4人，平均每人做紙花3朵，這個小組一共做紙花多少朵？5×3+4×3＝15+1227（朵）（5+4）×3＝9×3＝27（朵）所以這個小組一共做紙花27朵，即：（5+4）×3＝5×3+4×3?！痉治觥渴纠枋觯核哪昙壥止ば〗M有男生5人，女生4人，平均每人做紙花3朵，這個小組一個做紙花多少朵？用5乘3，求出男生做紙花的朵數(shù)，用4乘3，求出女生做紙花的朵數(shù)，再把兩個積相加；也可以用5加上4，求出男生、女生一共的人數(shù)，再乘3；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓菏纠枋觯核哪昙壥止ば〗M有男生5人，女生4人，平均每人做紙花3朵，這個小組一共做紙花多少朵？列式：（1）5×3+4×3＝15+1227（朵）列式：（2）（5+4）×3＝9×3＝27（朵）（5+4）×3＝5×3+4×3。（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題考查表內(nèi)乘加混合運(yùn)算的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。21．茂業(yè)商場舉行“周年慶”促銷活動，一種飲料原價108元/箱，現(xiàn)在買3箱送1箱。媽媽買了4箱這樣的飲料，相當(dāng)于每箱降價多少元？【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】27元?！痉治觥靠們r＝單價×數(shù)量。由題意得，一種飲料原價108元/箱，現(xiàn)在買3箱送1箱，即買3箱實(shí)際得到4箱?？梢韵扔?08乘3算出3箱飲料需要多少錢，再除以4即可算出實(shí)際每箱價格為多少元。最后，再用108減去前面的得數(shù)即可算出每箱降價多少元?！窘獯稹拷猓?08﹣108×3÷4＝108﹣324÷4＝108﹣81＝27（元）答：媽媽買了4箱這樣的飲料，相當(dāng)于每箱降價27元?！军c(diǎn)評】考查了單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系的運(yùn)用。22．李阿姨帶100元去超市購物，買了2件牛奶，每件35元，剩下的錢正好買了3盒綠豆糕，每盒綠豆糕多少元？（列綜合算式解答）【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】買牛奶的件數(shù)×每件牛奶的錢數(shù)＝買牛奶用的總錢數(shù)，李阿姨帶的錢數(shù)﹣買牛奶用的總錢數(shù)＝剩下的錢數(shù)，剩下的錢數(shù)÷買綠豆糕的盒數(shù)＝每盒綠豆糕的錢數(shù)，依此列出綜合算式并計算即可。【解答】解：（100﹣2×35）÷3＝（100﹣70）÷3＝30÷3＝10（元）答：每盒綠豆糕10元。【點(diǎn)評】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計算，熟練掌握混合運(yùn)算的計算，是解答此題的關(guān)鍵。23．下面兩個算式，分別是整式乘法和小數(shù)乘法的計算過程。30×50＝3×10×5×10＝（3×5）×（10×10）＝15×100＝15000.3×0.5＝3×0.1×5×0.1＝（3×5）×（0.1×0.1）＝15×0.01＝0.15（1）它們在計算道理上有什么相同之處？（2）你覺得分?jǐn)?shù)乘法在計算的道理上與整數(shù)乘法和小數(shù)乘法有相同之處么？如果有請舉例說明，如果沒有請說明理由。（3）如果計算過程是（3×4）×（113【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）都是先把因數(shù)改寫成計數(shù)單位的個數(shù)乘計數(shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。；（2）分?jǐn)?shù)乘法也可以先把因數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)乘分?jǐn)?shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。；（3）413和37（答案【分析】讀題發(fā)現(xiàn)：30表示3個十，50表示5個十，30×50改寫成3×10×5×10，再運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果；同理小數(shù)也是改寫成計數(shù)單位的個數(shù)乘計數(shù)單位的形式再相乘，據(jù)此作答?！窘獯稹拷猓海?）整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，把兩個因數(shù)先改寫成“幾乘十”，然后應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果；一位小數(shù)乘一位小數(shù)，把兩個因數(shù)先改寫成“幾乘十分之一”，然后應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。答：它們在算理道理上的相同之處：都是先把因數(shù)改寫成計數(shù)單位的個數(shù)乘計數(shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。（2）分?jǐn)?shù)乘法也可以先把因數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)乘分?jǐn)?shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。如：313=3×=(3×=12×=12答：分?jǐn)?shù)乘法也可以先把因數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)乘分?jǐn)?shù)單位的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律算出結(jié)果。（3）4=4×=(4×=12×=12答：可能是413和37相乘，也可能是如上題中的兩個分?jǐn)?shù)相乘。（答案【點(diǎn)評】本題考查了計數(shù)單位的意義，乘法運(yùn)算定律等知識點(diǎn)的理解與應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊；（2）再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來。【方法總結(jié)】兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對齊，2、用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗(yàn)算：交換兩個因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四2．無括號四則混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序?yàn)樾　小?。括號里面的計算順序遵循以?、2、3條的計算順序?！境？碱}型】1、解決問題。（1）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？（2）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，比女生的3倍少5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有51人。3．帶括號的四則混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時，從左到右依次計算。2、兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】1.含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的?！境？碱}型】填一填。計算（230+48）÷（200﹣61）時，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計算888÷[200﹣（40+50）]時，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，1494．乘法分配律【知識點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便?！痉椒偨Y(jié)】乘法分配律簡算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4