階段拔尖專訓(xùn)16解直角三角形與新情境1溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23451．[2024廣東]中國(guó)新能源汽車為全球應(yīng)對(duì)氣候變化和綠色低碳轉(zhuǎn)型作出了巨大貢獻(xiàn)．為滿足新能源汽車的充電需求，某小區(qū)增設(shè)了充電站，如圖是矩形PQMN充電站的平面示意圖，矩形ABCD是其中一個(gè)停車位．經(jīng)測(cè)量，∠ABQ＝60°，AB＝5.4m，CE＝1.6m，GH⊥CD，GH是另一個(gè)車位的寬，所有車位的長(zhǎng)寬相同，按圖示并列劃定．(2)該充電站有20個(gè)停車位，求PN的長(zhǎng)．返回2．[2024撫順二模]如圖②是一輛自卸式貨車(圖①)的示意圖，矩形貨廂ABCD的長(zhǎng)AB＝4m．卸貨時(shí)，貨廂繞A點(diǎn)處的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．A點(diǎn)處的轉(zhuǎn)軸與后車輪轉(zhuǎn)軸(點(diǎn)M處)的水平距離叫做安全軸距，測(cè)得該車的安全軸距為0.7m．貨廂對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)G可視為貨廂的重心，測(cè)得∠CAB＝23.6°.假設(shè)該車在水平地面上進(jìn)行卸貨作業(yè)．(2)卸貨時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A，G兩點(diǎn)的水平距離小于安全軸距時(shí)，會(huì)發(fā)生車輛傾覆事故．若tan∠BAN＝1，該貨車會(huì)發(fā)生上述事故嗎？試說明你的理由．

(參考數(shù)據(jù)：sin23.6°≈0.40，cos23.6°≈0.92，sin68.6°≈0.93，cos68.6°≈0.36)返回3．如圖①，傳統(tǒng)工藝品油紙傘是我國(guó)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，使用歷史已有1000多年．傘是由傘柄、傘骨、傘面三部分組成．傘柄是傘的主心骨，傘骨是用來支撐整個(gè)傘面的，傘面是傘中重要的組成部分．如圖②，傘打開時(shí)，其傘面的直徑AB的長(zhǎng)為120cm，相對(duì)兩根傘骨的最大夾角∠AOB＝152°，求此傘的傘骨OA的長(zhǎng)度．(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4)返回4．[2024成都]如圖①，中國(guó)古代運(yùn)用“土圭之法”判別四季．夏至?xí)r日影最短，冬至?xí)r日影最長(zhǎng)，春分和秋分時(shí)日影長(zhǎng)度等于夏至和冬至日影長(zhǎng)度的平均數(shù)．某地學(xué)生運(yùn)用此法進(jìn)行實(shí)踐探索，如圖②，在示意圖中，產(chǎn)生日影的桿子AB垂直于地面，AB長(zhǎng)8尺．在夏至?xí)r，桿子AB在太陽光線AC照射下產(chǎn)生的日影為BC；在冬至?xí)r，桿子AB在太陽光線AD照射下產(chǎn)生的日影為BD.已知∠ACB＝73.4°，∠ADB＝26.6°，求春分和秋分時(shí)日影長(zhǎng)度．(結(jié)果精確到0.1尺，參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin73.4°≈0.96，cos73.4°≈0.29，tan73.4°≈3.35)返回5．[2024聊城一模]如圖①，石碾，是一種用石頭和木材等制作的破碎或去皮工具，如圖②為石碾抽象出來的模型，AB是⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接DB，已知CO∥DB.(1)求證：CE是⊙O的切線；【證明】如圖，連接OD.∵AC為⊙O的切線，∴∠CAO＝90°.∵CO∥D