山東省濰坊市2020年中考數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、單選題1．下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．a(chǎn)3?a2=a3．今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少1109萬(wàn)．?dāng)?shù)字1109萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.109×107 B．1.109×106 C．4．將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（） A． B． C． D．5．為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)是144 B．眾數(shù)是141 C．中位數(shù)是144.5 D．方差是5.46．若m2+2m=1，則A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且DEAE=12，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若 A．21 B．28 C．34 D．428．關(guān)于x的一元二次方程x2A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定9．如圖，函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=mx(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(?2，3)，B(1，?6)A．x>?2 B．?2<x<0或x>1C．x>1 D．x<?2或0<x<1 第9題圖 第10題圖10．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓與OB交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是邊OA上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)PC+PD最小時(shí)，OP的長(zhǎng)為（）A．12 B．34 C．1 11．若關(guān)于x的不等式組3x?5?12x?a<8A．0≤a≤2 B．0≤a<2 C．0<a≤2 D．0<a<212．若定義一種新運(yùn)算：a?b=a?b(a?2b)a+b?6(a<2b)例如：3?1=3?1=2；A． B．C． D．二、填空題13．因式分解：x2y﹣9y=．14．若|a?2|+b?3=0，則a+b=15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，PQ垂直平分AB，垂足為Q，交BC于點(diǎn)P．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊AC，AB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；⑤作射線AF．若AF與PQ的夾角為α，則α=16．若關(guān)于x的分式方程3xx?2=m+317．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)G，E分別在邊BC，DC上，連接AC，EG，AE，將△ABG和△ECG分別沿AG，EG折疊，使點(diǎn)B，C恰好落在AE上的同一點(diǎn)，記為點(diǎn)F．若CE=3，CG=4，則sin∠DAE= 第17題圖 第18題圖18．如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1CA1B1B1C1C1D1DA1，A1B1三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值：(1?x+120．某校“綜合與實(shí)踐”小組采用無(wú)人機(jī)輔助的方法測(cè)量一座橋的長(zhǎng)度．如圖，橋AB是水平并且筆直的，測(cè)量過(guò)程中，小組成員遙控?zé)o人機(jī)飛到橋AB的上方120米的點(diǎn)C處懸停，此時(shí)測(cè)得橋兩端A，B兩點(diǎn)的俯角分別為60°和45°，求橋AB的長(zhǎng)度．21．在4月23日“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)）．把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：t<8；B檔：8≤t<9；C檔：9≤t<10；D檔：t≥10．根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：①A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；②圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2補(bǔ)充完整；（2）已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校B檔的人數(shù)；（3）學(xué)校要從D檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名作讀書(shū)經(jīng)驗(yàn)分享，已知這4名學(xué)生1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率．22．如圖，AB為⊙O的直徑，射線AD交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)C為劣弧BF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，連接AC．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若∠BAC=30°，AB=4，求陰影部分的面積．23．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)50元，每天銷售量y（桶）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）每桶消毒液的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利澗=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）24．如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2+1，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=1，連接DE．現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0（1）當(dāng)0°<α<180°時(shí)，求證：CE=BD；（2）如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，延長(zhǎng)CE交BD于點(diǎn)F，求證：CF垂直平分BD；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求△BCD的面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．25．如圖，拋物線y=ax2+bx+8(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(?2，0)和點(diǎn)B(8，0)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，當(dāng)S△PBC（3）點(diǎn)N是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線ED上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】A．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．2．【答案】B【解析】【解答】A、不是同類項(xiàng)，不能合并，A計(jì)算不符合題意；B、a3C、(a+b)2D、(a【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方，同底數(shù)冪乘法以及完全平方公式，逐項(xiàng)判斷即可．3．【答案】A【解析】【解答】∵1109萬(wàn)=11090000，∴11090000=1.109×107．故答案為：A．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，故先將1109萬(wàn)換成11090000，再按照科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可得出答案．4．【答案】D【解析】【解答】從幾何體的左邊看可得到一個(gè)正方形，正方形的右上角處有一個(gè)看不見(jiàn)的小正方形畫(huà)為虛線，故答案為：D．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．5．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：x=眾數(shù)是：141，故B選項(xiàng)符合題意；中位數(shù)是：141+1442方差是：S2=1故答案為：B．【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果，然后判判斷即可．6．【答案】D【解析】【解答】∵m2∴4=4(=4×1-3=1．故答案為：D．【分析】把所求代數(shù)式4m2+8m?37．【答案】C【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CF，AB=CD，∴△ABE∽△DFE，∴DEAE∵DE=3，DF=4，∴AE=6，AB=8，∴AD=AE+DE=6+3=9，∴?ABCD的周長(zhǎng)為：（8+9）×2=34．故答案為：C．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．8．【答案】A【解析】【解答】△=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，∴（k-1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故答案為：A．【分析】先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配方得到△=（k-1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．9．【答案】D【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=mx(m≠0)∴不等式kx+b>mx的解集為：x<?2或故答案為：D．【分析】結(jié)合圖像，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．10．【答案】B【解析】【解答】延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)E，連接ED，交AO于點(diǎn)P，如圖，∵CD⊥OB，∴∠DCB=90°，又∠AOB=90°，∴∠DCB=∠AOB，∴CD//AO∴BC∵OC=2，OB=4，∴BC=2，∴24=CD∵CD//AO，∴EOEC=PODC故答案為：B．【分析】延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)E，連接EP，交AO于點(diǎn)P，則PC+PD的值最小，利用平行線份線段成比例分別求出CD，PO的長(zhǎng)即可．11．【答案】C【解析】【解答】解：解不等式3x?5?1得：x≥2，解不等式2x?a<8得：x<8+a∴不等式組的解集為：2≤x<8+a∵不等式組3x?5?12x?a<8∴三個(gè)整數(shù)解為：2，3，4，∴4<8+a解得：0<a≤2，故答案為：C．【分析】先求出不等式組的解集（含有字母a），利用不等式組有三個(gè)整數(shù)解，逆推出a的取值范圍即可．12．【答案】A【解析】【解答】解：當(dāng)x+2≥2(x?1)時(shí)，x≤4，∴當(dāng)x≤4時(shí)，(x+2)?(x?1)=(x+2)?(x?1)=x+2?x+1=3，即：y=3，當(dāng)x>4時(shí)，(x+2)?(x?1)=(x+2)+(x?1)?6=x+2+x?1?6=2x?5，即：y=2x?5，∴k=2>0，∴當(dāng)x>4時(shí)，y=2x?5，函數(shù)圖象向上，y隨x的增大而增大，綜上所述，A選項(xiàng)符合題意，故答案為：A．【分析】根據(jù)a?b=a?b(a?2b)a+b?6(a<2b)，可得當(dāng)x+2≥2(x?1)時(shí)，x≤4，分兩種情況當(dāng)13．【答案】y（x+3）（x﹣3）【解析】【解答】解：x2y﹣9y，=y（x2﹣9），=y（x+3）（x﹣3）．【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．14．【答案】5【解析】【解答】根據(jù)題意得，a?2=0，b?3=0，解得a=2，b=3，∴a+b=2+3=5．故答案為：5．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．15．【答案】55°【解析】【解答】如圖，∵△ABC是直角三角形，∠C=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∵∠B=20°，∴∠BAC=90°?∠B=90°?20°=70°，∵AM是∠BAC的平分線，∴∠2=1∴PQ是AB的垂直平分線，∴△AMQ是直角三角形，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=90°?∠2=90°?35°=55°，∵∠α與∠1是對(duì)頂角，∴∠α=∠1=55°．故答案為：55°．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得∠BAC=70°，由角平分線的定義得∠2=35°，由線段垂直平分線可得△AQM是直角三角形，故可得∠1+∠2=90°，從而可得∠1=55°，最后根據(jù)對(duì)頂角相等求出α．16．【答案】3【解析】【解答】解：去分母得：3x=m+3+(x?2)，整理得：2x=m+1，∵關(guān)于x的分式方程3xx?2=m+3∴x=2，把x=2代入到2x=m+1中得：2×2=m+1，解得：m=3，故答案為：3．【分析】先把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后由分式方程有增根求出x的值，代入到轉(zhuǎn)化以后的整式方程中計(jì)算即可求出m的值．17．【答案】7【解析】【解答】矩形ABCD中，GC=4，CE=3，∠C=90°，∴GE=GC根據(jù)折疊的性質(zhì)：BG=GF，GF=GC=4，CE=EF=3，∠AGB=∠AGF，∠EGC=∠EGF，∠GFE=∠C=90°，∴BG=GF=GC=4，∴BC=AD=8，∵∠AGB+∠AGF+∠EGC+∠EGF=180°，∴∠AGE=90°，∴Rt△EGF~Rt△EAG，∴EGEA=EF∴EA=25∴DE=AE∴sin∠DAE=故答案為：725【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求得GE=5，BC=AD=8，證得Rt△EGF~Rt△EAG，求得EA=2518．【答案】4039π【解析】【解答】解：由圖可知，曲線DAAD=AA1=1ADn?1=A故A2020B2020A2020B2020故答案為：4039π．【分析】曲線DA1B1C19．【答案】解：原式＝(x＝(x＝x(x－3)(x－1)＝xx－1∵x是16的算術(shù)平方根，∴x=4，當(dāng)x=4時(shí)，原式=43【解析】【分析】先將括號(hào)里的進(jìn)行通分運(yùn)算，然后再計(jì)算括號(hào)外的除法，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分，得到最簡(jiǎn)分式，最后把x值代入運(yùn)算即可．20．【答案】解：如圖示：過(guò)C地點(diǎn)作CD⊥AB交AB于D點(diǎn)，則有：∠ACD=30°，∴AD=CD·tanBD=CD·tan∴AB=AD+BD=403【解析】【分析】過(guò)C地點(diǎn)作CD⊥AB交AB于D點(diǎn)，根據(jù)橋兩端A，B兩點(diǎn)的俯角分別為60°和45°，可得∠ACD=30°，21．【答案】（1）解：由于A檔和D檔共有12個(gè)數(shù)據(jù)，而D檔有4個(gè)，因此A檔共有：12-4=8人，8÷20%=40人，補(bǔ)全圖形如下：（2）解：1200×1640答：全校B檔的人數(shù)為480人，（3）解：用A表示七年級(jí)學(xué)生，用B表示八年級(jí)學(xué)生，用C和D分別表示九年級(jí)學(xué)生，畫(huà)樹(shù)狀圖如下，所以P（2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)）=10【解析】【分析】（1）用A檔和D檔所有數(shù)據(jù)數(shù)減去D檔人數(shù)即可得到A檔人數(shù)，用A檔人數(shù)除以所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去A檔，B檔和D檔人數(shù)，即可得到C檔人數(shù)，從而可補(bǔ)全條統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出B檔所占百分比，再乘以1200即可得到結(jié)論；（3）分別用A，B，C，D表示四名同學(xué)，然后通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再用概率公式求解即可.22．【答案】（1）解：連接BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°，即BF⊥AD，∵CE⊥AD，∴BF//CE連接OC，∵點(diǎn)C為劣弧BF的中點(diǎn)，∴OC⊥BF，∵BF//CE，∴OC⊥CE∵OC是⊙O的半徑，∴CE是⊙O的切線；（2）解：連接OF∵OA=OC，∠BAC=30°，∴∠BOC=60°∵點(diǎn)C為劣弧BF的中點(diǎn)，∴FC∴∠FOC=∠BOC=60°，∵AB=4，∴FO=OC=OB=2，∴S扇形FOC=60?π×2即陰影部分的面積為：23【解析】【分析】（1）連接BF，證明BF//CE，連接OC，證明OC⊥CE即可得到結(jié)論；（2）連接OF，求出扇形FOC的面積即可得到陰影部分的面積．23．【答案】（1）解：設(shè)y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將點(diǎn)（60，100）、（70，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式得：100＝60k+b80＝70k+b解得：k＝?2b＝220故函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x+220；（2）解：設(shè)藥店每天獲得的利潤(rùn)為W元，由題意得：w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，∵-2＜0，函數(shù)有最大值，∴當(dāng)x=80時(shí)，w有最大值，此時(shí)最大值是1800，故銷售單價(jià)定為80元時(shí)，該藥店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1800元．【解析】【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，，將點(diǎn)（60，100）、（70，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）由題意得w=（x-50）（-2x+220）=-2（x-80）2+1800，即可求解．24．【答案】（1）解：根據(jù)題意：AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠EAD=90°，∵∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE=90°，∴∠CAE=∠BAD，在△ACE和△ABD中，AC=AB∠CAE=∠BAD∴△ACE?△ABD(SAS)，∴CE=BD（2）解：根據(jù)題意：AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠EAD=90°，在△ACE和△ABD中，AC=AB∠CAE=∠BAD∴△ACE?△ABD(SAS)，∴∠ACE=∠ABD，∵∠ACE+∠AEC=90°，且∠AEC=∠FEB，∴∠ABD+∠FEB=90°，∴∠EFB=90°，∴CF⊥BD，∵AB=AC=2+1，AD=AE=1，∠CAB=∠EAD=90°∴BC=2AB=2+2，CD=AC+AD=2∴BC=CD，∵CF⊥BD，∴CF是線段BD的垂直平分線；（3）解：△BCD中，邊BC的長(zhǎng)是定值，則BC邊上的高取最大值時(shí)△BCD的面積有最大值，∴當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上時(shí)，△BCD的面積取得最大值，如圖：∵∵AB=AC=2+1，AD=AE=1，∠CAB=∠EAD=90°∴AG=12BC=2+22∴DG=AG+AD=2+22+1=2+42，∠DAB=180∴△BCD的面積的最大值為：12旋轉(zhuǎn)角α=135°．【解析】【分析】（