成都市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011屆上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）A卷(共100分)一、選擇題：(請(qǐng)將答案填在表格中。每小題3分，共30分)1.下列關(guān)于的方程是一元二次方程的是().A.B.C.D.2、等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．17B.22C3．，∠A為銳角，且SinA=，則CosA=（）A、B、C、D、4.下列命題中,不正確的是().圖4AB圖4ABCDC.等腰梯形的兩底角相等.D.有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形.5．一元二次方程的根為（）A、B、，C、D、，6．成都市一小數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為200cm27、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是()4acm；B.5acm；C.6acm；D.7acm；8．正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A，C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（）第10題圖A．1B．C．第10題圖9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cos∠BDC=，則BC的長(zhǎng)是（）A、12cmB、18cmC、24cm10．如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，則橫彩條和豎彩條的寬度分別是（）A．2cm和3cmB.cm和cmC.cm和cmD.cm和cm二、填空題(將答案直接寫在題目中的橫線上,每小題4分,共16分）11.把方程化成一般式是________________________。12．如圖甲、乙兩樓之間的距離為40米，小華從甲樓頂測(cè)乙樓頂仰角為=30，觀測(cè)乙樓的底部俯角為=45，試用含、的三角函數(shù)式子表示乙樓的高米13．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)H，點(diǎn)H是正方形EFGH的一個(gè)頂點(diǎn)。如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，且面積為1。那么正方形EFGH繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于_________.14．若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，則=_______三、（每小題6分,共18分）15.解方程：7x(x-3)=4(3-x)16.計(jì)算：（－2010）0+（sin60）－1－︱tan30－︱+．17.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2=2（1－m）x－m的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）若m﹥0，設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．四、(每小題8分，共16分)18、如圖．是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是l0米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度．使新坡面的傾斜角為30°若新坡腳前需留2．5米的人行道，問離原坡腳10米的建筑物是否需要拆除?請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù)壓)19．如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)=（k為常數(shù)，）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1的自變量x的取值范圍．yxyxB123312A（1，3）五、(每小題10分，共20分)20．某商店將進(jìn)貨為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn),如果這種商品按每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10元,問應(yīng)將每件售價(jià)為定為多少元時(shí),才能使每天利潤(rùn)為640元?ADCEFBO21．已知：在ABCD中，AC、BD相交與點(diǎn)O，延長(zhǎng)DC至E，使CE=DC，連接AE交ADCEFBO⑴．求證：四邊形ABEC為平行四邊形。⑵．試判斷OF與AB的關(guān)系，并給予證明。(3).若OF=OA=1,△ABF的周長(zhǎng)為，求平行四邊ABCD的面積.B卷(共50分)一、填空題：(每小題4分，共20分)22．關(guān)于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，則m=______．23.如圖，在中，是邊上的高，，，，那么AD的長(zhǎng)是_____________24．已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB=6，∠BDC=30，則菱形的面積為．25．如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，與軸，軸分別交于點(diǎn)B，C；AD⊥軸于點(diǎn)D，tan∠DAB=；如果S△ADB=S△COB，那么______．26.如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形中，．連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使；連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使；……，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為．二、解答題(共8分)27.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.三、解答題(共10分)27．如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（－1，2－k2），另—個(gè)交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，D為OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．EDEDBAxyOC（2）試計(jì)算的值。四．解答題(共12分)28．如圖1，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，直線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)在直線的異側(cè)，直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，連接（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)（如圖