絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22～23題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．考生必須按照題號(hào)在答題卡各題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)(黑色線(xiàn)框)作答,寫(xiě)在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。5．做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則=A． B．C． D．2．復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則等于A(yíng)．B．1C．D．3．已知直線(xiàn)、與平面下列命題正確的是A．且 B．且C．且 D．且4．已知，，，則A．B．C．D．5．已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，則A．1 B． C． D．6．若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,則函數(shù)的圖象是7．如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于A(yíng)．720B．360C．240D．1208．已知的圖象如圖所示，為得到的圖象,可以將的圖象A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度(8題圖)(7題圖)9．公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是與的等比中項(xiàng)，，則等于A(yíng)．18 B．24 C．30 D．6010．已知是單位向量，的夾角為，若向量，則的最大值為A． B． C．2 D．11．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B． C． D．12．已知，分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)交另一條漸近線(xiàn)于點(diǎn)M，若為銳角，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是A．B． C． D．第Ⅱ卷33335二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件：，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為.14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積.15．已知點(diǎn)是半徑為4的圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與半徑相交于點(diǎn)，則的最大值為.16．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)的概率為.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（1）求的最小正周期及值域；（2）已知中，角的對(duì)邊分別為，若，，，求的面積．18．（本題滿(mǎn)分12分）里程（公里）0.0020.0050.00850100150200250300綠色出行越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，越來(lái)越多的消費(fèi)者對(duì)新能源汽車(chē)感興趣。但是消費(fèi)者比較關(guān)心的問(wèn)題是汽車(chē)的續(xù)駛里程。某研究小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車(chē)調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車(chē)的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成里程（公里）0.0020.0050.00850100150200250300（1）求直方圖中的值；（2）求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在[200,300]的車(chē)輛數(shù)；（3）若從續(xù)駛里程在[200，300]的車(chē)輛中隨機(jī)抽取2輛車(chē)，求其中恰有一輛車(chē)?yán)m(xù)駛里程在[200,250]的概率.19．（本題滿(mǎn)分12分）在三棱柱中，，側(cè)棱平面，且，分別是棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)棱上，且．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．20．（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意及，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值集合.21．（本題滿(mǎn)分12分）已知圓：，直線(xiàn)與圓相切，且直線(xiàn)：與橢圓：相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)。（1）若直線(xiàn)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且與圓交于兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程；（2）如圖，若的重心恰好在圓上，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）直線(xiàn)過(guò)且與曲線(xiàn)相切，求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.23.（本題滿(mǎn)分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a.（1）當(dāng)a＝2時(shí)，求不等式f(x)≤6的解集；（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝|2x－1|.當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范圍.

銀川一中2017屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案一、選擇題1—5ACDBB6—10ABDCD11—12CA二、填空題13.714.15.416.三、解答題17.解：（Ⅰ）=，所以的最小正周期為，∵∴，故的值域?yàn)?，（Ⅱ）由，得，又，得，在中，由余弦定理，?，又，，所以，解得所以，的面積.18【題答】（1）有直方圖可得：（0.002+0.005+0.008++0.002）50=1得…………3分（2）由題意知續(xù)駛里程在[200，300]的車(chē)輛數(shù)為……………6分（3）由題意知，續(xù)駛里程在[200，250)的車(chē)輛數(shù)為3，設(shè)為，續(xù)駛里程在[250,300]的車(chē)輛數(shù)為2，設(shè)為，共有10個(gè)基本事件：，設(shè)“其中恰有一輛車(chē)?yán)m(xù)駛里程在[200,250]”為事件A，則事件A包含6個(gè)基本事件：則……………12分19.（1）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，∵，為的中點(diǎn)，∴為的中點(diǎn)，又∵為的中點(diǎn)，∴，又∵為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，∴，又∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，又∵，∴，又∵平面，平面，∴平面；（2）∵，，分別為，的中點(diǎn)，，∴面，而，，∵，∴．20．解:（Ⅰ）①當(dāng)時(shí)，恒有，則在上是增函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，則在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，則在上是減函數(shù)綜上，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)………………6分(Ⅱ)由題意知對(duì)任意及時(shí)，恒有成立，等價(jià)于因?yàn)椋杂桑á瘢┲寒?dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)所以所以，即因?yàn)?，所以所以?shí)數(shù)的取值集合為21.解：（Ⅰ）因?yàn)橹本€(xiàn)與圓：相切∴∴因?yàn)樽蠼裹c(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)的方程為（第21題）由得，圓心到直線(xiàn)的距離（第21題）又，∴，解得，∴直線(xiàn)的方程為（Ⅱ）設(shè)，由得由，得…（※），且由重心恰好在圓上，得，即，即?！啵?jiǎn)得，代入（※）得又由,得,∴，∴，得的取值范圍為或22.（1）由題意得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，曲線(xiàn)的一般方程為．．．．．．．．．．2分設(shè)直線(xiàn)的方程為，即，．．．．．．．．．．3分∵直線(xiàn)過(guò)且與曲線(xiàn)相切，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．4分即，解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為或，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，．．．．．．．7分則點(diǎn)到圓心的距離為，．．．．．．．．．．．．．．8分曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，最大值為，．．．．．．9分曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍為．．．．．．．10分23.解(1)當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＝|2x－2|＋2.解不等式|2x－2|＋2≤6