7上數(shù)學(xué)人教版2024§1.2.4絕對值第一章

有理數(shù)1.知道絕對值的概念及表示法，體會(huì)絕對值的幾何意義.2.會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對值.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：絕對值的概念；會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對值.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：絕對值運(yùn)算法則的文字表述和符號(hào)表述.重點(diǎn)難點(diǎn)1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)（oppositenumber）2、幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等。代數(shù)意義：

a、b互為相反數(shù)，則a+b=03、化簡相反數(shù)口訣：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。復(fù)習(xí)鞏固探究1兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？AB行駛路線不同（正負(fù)性）行駛路程相同.（OA=OB）探究新知－8與8是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？

－8與8在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8個(gè)單位長度，它們的符號(hào)不同。我們把這個(gè)距離8叫做＋8和－8的絕對值。－88088探究2AB

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absoutevalue)，記作|a|.A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)－10和10，它們與原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長度，所以－10和10的絕對值都是10，即

|－10|＝10，|10|＝10.

顯然|0|＝0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。絕對值的幾何意義解：－19的絕對值是19，即｜－19｜＝19；

的絕對值是，即｜｜＝；

0的絕對值是0，即｜0｜＝0；－2.3的絕對值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的絕對值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；

例1

求下列各數(shù)的絕對值。－19，，0，－2.3，＋0.56

你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？︱9︱=______︱2.5︱=_______︱0︱=_______︱-2.5︱=________︱-9︱=_______例2、求下列各數(shù)的絕對值。92.52.590思考：例1和例2中各數(shù)的絕對值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？|a|中的a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對值是0.

絕對值的代數(shù)意義歸納總結(jié)討論下面3個(gè)問題：（1）有沒有絕對值等于－2的數(shù)？（2）一個(gè)數(shù)的絕對值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？（3）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.探究3例3、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d:這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的是哪個(gè)數(shù)?分析:一個(gè)數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近;反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對值越小.解：因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對值最小.探究新知隨堂練習(xí)2、如果|x-1|=2，則x=______．

1、若，則的取值范圍是

。隨堂練習(xí)3、絕對值不大于5的整數(shù)中,最大的數(shù)是___,最小的數(shù)是___.

4、數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別記為，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為

；

隨堂練習(xí)5、若則2a+4b=

；

6、若，，則a+b的值；

7、求絕對值不大于2的整數(shù)；

8、已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．

拓展提高

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請同學(xué)們回答以下問題：絕對值的幾何