江蘇科技大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
江蘇科技大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
江蘇科技大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江蘇科技大學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.2、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.4、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.5、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''7、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/310、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、設(shè)，則的值為______________。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。

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