第1節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)。2.理解電勢(shì)能的概念，認(rèn)識(shí)電勢(shì)能的相對(duì)性。3.理解靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。4.知道電勢(shì)的定義方法、定義式和單位。5.通過(guò)建立電勢(shì)概念的過(guò)程，理解電勢(shì)是從能的角度描述電場(chǎng)的物理量。知識(shí)點(diǎn)一靜電力做功的特點(diǎn)電勢(shì)能如圖所示，試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，(1)沿直線從A移動(dòng)到B，靜電力做的功為多少？(2)沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？(3)試猜想靜電力做功有什么特點(diǎn)。提示(1)靜電力F＝qE，靜電力方向與位移方向間的夾角為θ，靜電力對(duì)試探電荷q做的功W＝FlABcosθ＝qElAM。(2)試探電荷沿直線AM移動(dòng)，靜電力做的功W1＝qElAM，沿MB移動(dòng)，靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qElAM。(3)靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)。1.靜電力做功的特點(diǎn)(1)靜電力做功：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜電力做功W＝qElcosθ。其中θ為靜電力與位移的夾角。(2)靜電力做功的特點(diǎn)：在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。2.電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，用Ep表示。(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量。表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB。eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(靜電力做正功，電勢(shì)能減少；,靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。))(3)電勢(shì)能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。(4)零勢(shì)能位置：電場(chǎng)中規(guī)定的電勢(shì)能為0的位置，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為0。【思考】(1)是否只有在帶電體只受靜電力作用的條件下，靜電力做功才與路徑無(wú)關(guān)？(2)負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能是否增加？(3)某電場(chǎng)中，帶電物體在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能EpA＝5J，在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能EpB＝－8J，則EpA＞EpB。提示(1)不是。任何情況下，靜電力做功都與路徑無(wú)關(guān)。(2)增加。(3)正確，因電勢(shì)能是標(biāo)量，正負(fù)號(hào)表示大小。1.對(duì)靜電力做功特點(diǎn)的理解靜電力對(duì)電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。該結(jié)論適用于任何靜電場(chǎng)。這與重力做功的特點(diǎn)相似。2.對(duì)電勢(shì)能的理解3.電勢(shì)能增減的判斷方法例1將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了1.2×10－5J的功，則：(1)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能改變了多少？(2)如果規(guī)定電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？(3)如果規(guī)定電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？答案(1)增加了1.8×10－5J(2)3×10－5J1.8×10－5J(3)－3×10－5J－1.2×10－5J解析(1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5)J＝－1.8×10－5J?？梢?jiàn)電勢(shì)能增加了1.8×10－5J。(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由公式得該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J同理，C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J。(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5JC點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J。訓(xùn)練1(多選)如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分別落在收集板中央的兩側(cè)。對(duì)礦粉分離的過(guò)程中，下列表述正確的有()A.帶正電的礦粉落在右側(cè)B.靜電力對(duì)礦粉做正功C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大D.帶正電的礦粉電勢(shì)能變小答案BD解析由題圖可知，電場(chǎng)方向水平向左，帶正電的礦粉所受靜電力方向與電場(chǎng)方向相同，所以落在左側(cè)；帶負(fù)電的礦粉所受靜電力方向與電場(chǎng)方向相反，所以落在右側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無(wú)論礦粉所帶電性如何，礦粉均向所受靜電力方向偏轉(zhuǎn)，靜電力均做正功，礦粉的電勢(shì)能均變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，B、D正確。知識(shí)點(diǎn)二電勢(shì)1.定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比。2.公式：φ＝eq\f(Ep,q)。3.單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V，1V＝1J/C。4.特點(diǎn)(1)相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的0電勢(shì)的位置有關(guān)。(2)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正負(fù)。5.與電場(chǎng)線關(guān)系：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低?！舅伎肌空?qǐng)推證沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低。這個(gè)結(jié)論是否適用所有電場(chǎng)？提示設(shè)圖示直線為一條電場(chǎng)線，A、B為電場(chǎng)線上任意兩點(diǎn)。若將一個(gè)正電荷從A移至B，WAB＞0，則EpA＞EpB，又φ＝eq\f(Ep,q)，可知φA＞φB；若移動(dòng)負(fù)電荷，則WAB＜0，則EpA＜EpB，據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)，可知φA＞φB，故沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)不斷降低，適用于所有電場(chǎng)，無(wú)論移動(dòng)正電荷還是移動(dòng)負(fù)電荷，均成立。1.對(duì)公式φ＝eq\f(Ep,q)的理解(1)φ取決于電場(chǎng)本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正負(fù)號(hào)。2.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的，它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)。在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為0。3.電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量。在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，正負(fù)號(hào)不表示方向。4.電勢(shì)高低的判斷方法(1)電場(chǎng)線判斷法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低。(2)場(chǎng)源電荷判斷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。(3)公式法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，電荷所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，電荷所在位置的電勢(shì)越高。5.電勢(shì)與電勢(shì)能比較電勢(shì)φ電勢(shì)能Ep物理意義反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能相關(guān)因素電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)φ的大小，只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟試探電荷q無(wú)關(guān)電勢(shì)能大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢(shì)φ共同決定的大小電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向逐漸降低，選定零電勢(shì)點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢(shì)高于0，為正值；某點(diǎn)的電勢(shì)低于0，為負(fù)值正電荷(＋q)電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同負(fù)電荷(－q)電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反單位伏特(V)焦耳(J)角度1電勢(shì)與電勢(shì)能的計(jì)算例2如圖所示，在同一條電場(chǎng)線上有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，將電荷量q＝－6×10－6C的點(diǎn)電荷從A移到B，再移到C。(1)該電荷在A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)具有的電勢(shì)能各是多少？(2)將該電荷從A移到B和從B移到C，電勢(shì)能分別變化了多少？(3)將該電荷從A移到B和從B移到C，靜電力做功分別是多少？答案(1)－3×10－5J1.2×10－5J0(2)增加4.2×10－5J減少1.2×10－5J(3)－4.2×10－5J1.2×10－5J解析(1)根據(jù)公式φ＝eq\f(Ep,q)可得Ep＝qφ該電荷在A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)具有的電勢(shì)能分別為EpA＝qφA＝－6×10－6×5J＝－3×10－5JEpB＝qφB＝－6×10－6×(－2)J＝1.2×10－5JEpC＝qφC＝－6×10－6×0J＝0。(2)將該電荷從A移到B，電勢(shì)能的變化量為ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5J－(－3×10－5)J＝4.2×10－5J即電勢(shì)能增加了4.2×10－5J將該電荷從B移到C，電勢(shì)能的變化量為ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J即電勢(shì)能減少了1.2×10－5J。(3)將該電荷從A移到B，靜電力做的功為WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5J將該電荷從B移到C，靜電力做的功為WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J。訓(xùn)練2如果把電荷量為q＝＋1.0×10－8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功W＝1.2×10－4J，那么：(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？(2)q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？答案(1)1.2×10－4J1.2×104V(2)1.2×104V解析(1)取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA＝eq\f(EpA,q)得φA＝1.2×104V。(2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān)，所以q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.2×104V。角度2電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)能的比較例3(多選)在如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是()A.電勢(shì)φA>φB，電場(chǎng)強(qiáng)度EA>EBB.電勢(shì)φA>φB，電場(chǎng)強(qiáng)度EA<EBC.將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少D.將電荷量為q的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能EpA>EpB答案BC解析沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則φA>φB，電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，則EA<EB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，選項(xiàng)C正確；負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故EpA<EpB，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。訓(xùn)練3(多選)(2022·海南卷)某帶電體周?chē)碾妶?chǎng)線和等勢(shì)面如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EA、EB，電勢(shì)分別為φA、φB，則()A.EA＞EB B.EA＜EBC.φA＞φB D.φA＜φB答案BD解析電場(chǎng)線的疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，A點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線較B點(diǎn)的稀疏，所以EA＜EB，A錯(cuò)誤，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以越靠外側(cè)的等勢(shì)面上電勢(shì)越低，A點(diǎn)所在的等勢(shì)面較B點(diǎn)的靠外，則φA＜φB，C錯(cuò)誤，D正確。隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)1.(靜電力做功的特點(diǎn))(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同B.電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零C.正電荷沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做正功D.電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殪o電力可能對(duì)電荷做功，所以能量守恒定律在電場(chǎng)中并不成立答案BC解析靜電力做功和電荷運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；靜電力做功只和電荷的初、末位置有關(guān)，所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，故B正確；正電荷沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，則正電荷受到的靜電力方向和電荷的位移方向相同，故靜電力對(duì)正電荷做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做正功，故C正確；電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)雖然有靜電力做功，但是電荷的電勢(shì)能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化仍然遵循能量守恒定律，故D錯(cuò)誤。2.(靜電力做功和電勢(shì)能)把負(fù)點(diǎn)電荷沿電場(chǎng)線方向由a點(diǎn)移至c點(diǎn)的過(guò)程中，關(guān)于靜電力對(duì)電荷所做的功和電荷電勢(shì)能的變化，下列說(shuō)法正確的是()A.靜電力做正功，電勢(shì)能增加B.靜電力做正功，電勢(shì)能減少C.靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加D.靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能減少答案C解析把負(fù)點(diǎn)電荷沿電場(chǎng)線方向由a點(diǎn)移至c點(diǎn)的過(guò)程中，受力方向與位移方向相反，故靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.(電勢(shì)能的大小計(jì)算)(2023·湖南婁底期中)在電場(chǎng)中，把一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做的功為6×10－8J，以下說(shuō)法正確的是()A.電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能是6×10－8JB.電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能是－6×10－8JC.電荷的電勢(shì)能增加了6×10－8JD.電荷的電勢(shì)能減少了6×10－8J答案C解析電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能具有相對(duì)性，只有確定了零電勢(shì)能點(diǎn)，電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能才是確定的數(shù)值，故A、B錯(cuò)誤；電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中克服靜電力做的功為6×10－8J，因此電荷的電勢(shì)能增加了6×10－8J，C正確，D錯(cuò)誤。4.(電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)能的比較)如圖所示，ab、cd是圓O的兩條直徑，在a、b兩點(diǎn)分別固定電荷量為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是()A.c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)也相同B.c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，但電勢(shì)相同C.一個(gè)正試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在d點(diǎn)的電勢(shì)能D.將一個(gè)正試探電荷從c點(diǎn)沿直線移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零答案C解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周?chē)臻g電場(chǎng)線分布，由對(duì)稱(chēng)性可知c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，但c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，故A、B錯(cuò)誤；正電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能大，所以一個(gè)正試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在d點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；將一個(gè)正試探電荷從c點(diǎn)沿直線移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)題組練題組一靜電力做功和電勢(shì)能1.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動(dòng)該電荷，靜電力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，靜電力做功為W2；第三次沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，靜電力做功為W3，則()A.W1>W2>W3 B.W1<W2<W3C.W1＝W2＝W3 D.W1＝W2>W3答案C解析假設(shè)A、B兩點(diǎn)相距為l，直線AB與電場(chǎng)線的夾角為θ(θ<90°)，根據(jù)功的定義可知，靜電力做的功均為qElcosθ，故沿三種路徑移動(dòng)該電荷，靜電力做功相等，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2.(2023·北京昌平區(qū)期末)如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將電荷量為＋q的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，其中AB⊥BC，AB＝4d，BC＝3d，則此過(guò)程中靜電力所做的功為()A.3qEd B.4qEdC.5qEd D.7qEd答案B解析靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只和始、末位置有關(guān)，從B點(diǎn)到C點(diǎn)靜電力不做功，故靜電力做功為W＝qE×4d＝4qEd，選項(xiàng)B正確。3.如圖所示，靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上有M、N兩點(diǎn)，箭頭代表電場(chǎng)的方向，則()A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定比N點(diǎn)的大B.電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜電力做正功C.電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的低D.電子在M點(diǎn)受到的靜電力大小一定比在N點(diǎn)的大答案C解析由于題中只給出了一條電場(chǎng)線，不能確定電場(chǎng)線的疏密，因此不能確定電場(chǎng)強(qiáng)度大小，也不能確定電子在M、N兩點(diǎn)受到的靜電力大小，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電子的電勢(shì)能增加，所以電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。題組二對(duì)電勢(shì)的理解4.(多選)在孤立的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)中電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大B.兩條電場(chǎng)線不能相交C.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低D.電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電勢(shì)也越高答案ABC解析電場(chǎng)中電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，A正確；若兩條電場(chǎng)線相交，在相交處電場(chǎng)強(qiáng)度就有兩個(gè)方向，所以兩條電場(chǎng)線不能相交，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，C正確；電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電勢(shì)的大小無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。5.將一正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中的M點(diǎn)，電勢(shì)能減少了8.0×10－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中的N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了9.0×10－9J，則下列判斷中正確的是()A.φM<φN<0 B.φN>φM>0C.φN<φM<0 D.φM>φN>0答案C解析取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能為－8×10－9J，負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能為9×10－9J。由φ＝eq\f(Ep,q)知，M點(diǎn)的電勢(shì)φM<0，N點(diǎn)的電勢(shì)φN<0，且|φN|>|φM|，即φN<φM<0，故C正確。6.圖甲中AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線。若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)處由靜止釋放，負(fù)電荷僅在靜電力作用下沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示。關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低和電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A.φA>φB，EA>EB B.φA>φB，EA<EBC.φA<φB，EA>EB D.φA<φB，EA<EB答案C解析負(fù)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放能加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，說(shuō)明負(fù)電荷受到的靜電力方向從A指向B，那么電場(chǎng)方向就是由B指向A，由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φA<φB；負(fù)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，加速度是逐漸減小的，由牛頓第二定律知，負(fù)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，受到的靜電力是逐漸減小的，由E＝eq\f(F,q)知，EA>EB，C正確。題組三電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能的比較7.(多選)關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A.電勢(shì)等于零的物體一定不帶電B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)不一定為零C.同一電場(chǎng)線上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等D.負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加答案BD解析電勢(shì)的零點(diǎn)是人為選取的，則電勢(shì)等于零的物體也可以帶電，故A錯(cuò)誤；電勢(shì)是標(biāo)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，故B正確；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，故C錯(cuò)誤；根據(jù)公式Ep＝qφ知，負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大，在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越小，所以負(fù)電荷從電勢(shì)高的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)低的點(diǎn)，電勢(shì)能一定增加，故D正確。8.(2023·江蘇泰州中學(xué)高一期中)如圖所示為某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，電場(chǎng)線上有A、B、C三點(diǎn)且AB＝BC，一電子從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A.該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.在A、B、C三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢(shì)最高C.在A、B、C三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大D.在A、B、C三點(diǎn)中，電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能最大答案B解析只有一條電場(chǎng)線不能確定是否為勻強(qiáng)電場(chǎng)，A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，則A點(diǎn)的電勢(shì)最高，C點(diǎn)的電勢(shì)最低，B正確；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，一條電場(chǎng)線無(wú)法比較疏密，所以無(wú)法比較強(qiáng)弱，C錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，受力與電場(chǎng)方向相反，沿電場(chǎng)線方向，靜電力對(duì)電子做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能最小，D錯(cuò)誤。9.(多選)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，穩(wěn)定后所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則()A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低C.試探電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D.將試探電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，靜電力做負(fù)功答案AD解析電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，據(jù)圖可知，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故A正確；a點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線從Q發(fā)出到不帶電的金屬球終止，所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于金屬球的電勢(shì)，而b點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線從金屬球發(fā)出到無(wú)窮遠(yuǎn)，所以金屬球的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，所以a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)越高的地方，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能越小，即負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能較b點(diǎn)小，把試探電荷－q從電勢(shì)能小的a點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能大的b點(diǎn)，電勢(shì)能增加，靜電力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤，D正確。綜合提升練10.(多選)如圖甲所示，A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若在某點(diǎn)釋放一初速度為零的電子，電子僅受電場(chǎng)力作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則()A.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φA＜φBB.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA＝EBC.電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA＜EpBD.電子在A、B兩點(diǎn)受的靜電力FA＜FB答案AD解析由圖可知，電子做初速度為零的加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電子所受靜電力增大，電子在A點(diǎn)受到的靜電力小于在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，即FA＜FB，由F＝qE可知，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，即EA＜EB，故D正確，B錯(cuò)誤；電子由靜止開(kāi)始沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B，靜電力的方向從A指向B，而電子帶負(fù)電，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向從B指向A，根據(jù)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知，A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，即φA＜φB，故A正確；由圖可知，電子的速度增大，動(dòng)能增大，根據(jù)能量守恒定律可知，電子的電勢(shì)能減小，則電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，即EpA＞EpB，故C錯(cuò)誤。11.如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝1×104N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)l＝15cm的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開(kāi)始釋放，g取10m/s2。求：(1)小球從開(kāi)始釋放到到達(dá)最低點(diǎn)B的重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別變化了多少；(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多少。答案(1)－4.5×10－3J3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V解析(1)在該過(guò)程中，小球的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3J電勢(shì)能變化量ΔEp電＝qEl＝3×10－3J。(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，則EpA＝qφA＝0，因ΔEp電＝EpB－EpA，故小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能EpB＝ΔEp電＋EpA＝3×10－3J，所以φB＝eq\f(EpB,q)＝1.5×103V。12.如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，AB＝5cm，BC＝12cm，其中AB沿電場(chǎng)方向，BC和電場(chǎng)方向成60°角