第24章

圓24.1旋轉(zhuǎn)

第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)1BADC答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評23456C45°或105°7891011返回1．[2024·蕪湖期末]如圖為蕪湖市軌道交通Logo，將其按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖片是(

)B返回2．[2024·北京朝陽區(qū)期末]在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，四邊形ABCD繞某一點旋轉(zhuǎn)某一角度得到四邊形A′B′C′D′(所有頂點都是網(wǎng)格線交點)，在網(wǎng)格線交點M，N，P，Q中，可能是旋轉(zhuǎn)中心的是(

)A．點M

B．點N

C．點P

D．點QA返回3．[2024·黃山期中]如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝3，點D在AC上，且AD＝2，將點D繞著點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點D的對應(yīng)點E恰好落在AB邊上，則CE的長為________．返回4．[2024·天津]如圖，在△ABC中，∠B＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為D，E，延長BA交DE于點F，下列結(jié)論一定正確的是(

)A．∠ACB＝∠ACDB．AC∥DEC．AB＝EFD．BF⊥CED返回5.如圖所示的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C返回6.風力發(fā)電是一種綠色可持續(xù)的能源獲取方式，我國近年來在西部地區(qū)大力發(fā)展風電產(chǎn)業(yè)，如圖的風力發(fā)電轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是(

)A．60 B．90C．120 D．150C7．

如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB1C1，則∠BAC1＝________．45°或105°【點撥】∵∠B＝45°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝75°.當△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°時，如圖①所示，則∠B1AC1＝∠BAC＝75°，∠B1AB＝30°，∴∠BAC1＝75°－30°＝45°；當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°時，如圖②所示，則∠BAC1＝75°＋30°＝105°.綜上所述，∠BAC1的度數(shù)為45°或105°.返回【點易錯】在旋轉(zhuǎn)問題中，要考慮旋轉(zhuǎn)方向，如果題目中未指明旋轉(zhuǎn)方向，應(yīng)分兩種情況進行討論．返回9．[2024·蚌埠三模]如圖，在矩形ABCD中，AC為對角線，將△ABC以點B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，點C的對應(yīng)點E在AD邊上，點A的對應(yīng)點為F點，連接FC交BE于點P.(1)若∠ECD＝20°，求∠AEB的度數(shù)；【解】在矩形ABCD中，∠ECD＝20°，∴∠BCE＝70°.∵△FBE是由△ABC旋轉(zhuǎn)所得，∴BE＝BC.又∵AD∥BC，∴∠BCE＝∠BEC＝∠DEC＝70°.∴∠AEB＝40°.(2)求證：P為FC的中點；【證明】如圖，過點C作CM⊥BE于點M，由(1)知∠BEC＝∠CED，易得Rt△MEC≌Rt△DEC，∴CM＝CD.又∵BF＝BA＝CD，∴BF＝MC.返回【點撥】如圖，連接DO，將線段DO繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DM，連接FM，OM.

∵∠EDF＝∠ODM＝90°，∴∠EDO＝∠FDM.返回11．[2024·蕪湖鏡湖區(qū)校級期中]閱讀下面材料，并解決問題：(1)如圖①，等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，連接PP′，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA，PB，PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出∠APB＝________；150°(2)基本運用請你利用第(1)題的解答方法，解答下面問題：如圖②，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E，F(xiàn)為BC上的點，且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2＋FC2.【證明】如圖，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE′，連接E′F，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AE′＝AE，CE