第七講無理數(shù)與算術(shù)平方根復(fù)習(xí)什么就是有理數(shù)？

有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)正整數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)所有得分?jǐn)?shù)都就是有理數(shù)。有理數(shù)可以表示成小數(shù)嗎？把下列各數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù),您有什么發(fā)現(xiàn)呢？有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都就是有理數(shù)。就是否所有得小數(shù)都就是有理數(shù)呢？有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)1、怎樣用兩個(gè)面積為1得小正方形拼成一個(gè)面積為2得大正方形？(1)設(shè)大正方形得邊長為a,a滿足什么條件？(2)a可能就是整數(shù)嗎？說說您得理由。(3)a可能就是分?jǐn)?shù)嗎？說說您得理由。歸納:在等式a2=2中,a既不就是整數(shù),也不就是分?jǐn)?shù),所以a不就是有理數(shù)。那么a到底就是一個(gè)怎么樣得數(shù)呢？2、面積為2得正方形邊長a究竟就是多少？估算a得整數(shù)部分就是多少？首先,距離2比較近得平方數(shù)有哪些？∵1<2<4∴∴∴a得整數(shù)部分就是1、a2=2估算a得十分位就是多少？∵又∵∴∴a得十分位為4、a2=2試一試若,求a得整數(shù)位與十分位各為多少？(寫清楚過程)定義:1)________________稱作無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2)_________________________稱作有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)請判斷下列各數(shù)就是有理數(shù)還就是無理數(shù)1)5、010101……2)5、01001…(兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)3)3、1415926……(即π得值)4)12大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流判斷一個(gè)數(shù)就是無理數(shù)得條件就是小數(shù)就是無限小數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)(三者缺一不可)對比與區(qū)別1)5、010101……就是______(有限/無限)_____(循環(huán)/不循環(huán))小數(shù);2)5、010010001……就是______(有限/無限)______(循環(huán)/不循環(huán))小數(shù)、無限循環(huán)無限不循環(huán)定義：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”。a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0,即2(a≥0)≥0非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根例題1、如圖所示(1)以直角三角形得斜邊為邊得正方形得面積就是多少？(2)設(shè)該正方形得邊長為,則應(yīng)滿足什么條件？(3)就是有理數(shù)嗎？變式練習(xí):如圖就是由16個(gè)邊長為1得正方形拼成得,連接這些小