專題10百分?jǐn)?shù)運(yùn)算

考點(diǎn)聚焦

重點(diǎn)速記

一、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

1、小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，如果位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)位，同時(shí)在后面

添上百分號(hào)。

2、百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，如果位數(shù)不夠，用“0”

補(bǔ)位。

3、分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，一般先把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)(除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù))，再把小數(shù)

改寫成百分?jǐn)?shù)。

4、把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)時(shí)，可以先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn);分子是

小數(shù)時(shí)，先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍，把分子化成整數(shù)，

再進(jìn)行約分。

5、運(yùn)算順序。

（1）含有百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

（2）在一個(gè)算式里，如果只含有同級(jí)運(yùn)算，要按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算。

（3）在一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算二級(jí)運(yùn)算(乘法或除法)，后算一級(jí)運(yùn)算(加法

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或減法)。

（4）在一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)

外面的。

6、含有百分?jǐn)?shù)的方程。

將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，然后按照方程的解法直接解方程即可。

一、一般百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾,用除法計(jì)算:比較量(a)÷單位“1"的量=分率(幾

分之幾或百分之幾)

2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，用乘法計(jì)算:單位“1”的量×a的分率=a的數(shù)量.

3.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少，求這個(gè)數(shù)。用除法計(jì)算:a的數(shù)量÷a的分率=單

位“1"的量

4.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾(百分之幾)。用除法計(jì)算

(a-b)÷b(×100%)

(b-a)÷b(×100%)

5.求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾(百分之幾)的數(shù)是多少,用乘法計(jì)算

a×(1±幾分之幾)

a×(1±百分之幾)

6.已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾(百分之幾)的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算

多少÷(1±幾分之幾)

多少÷(1±百分之幾)

二、百分?jǐn)?shù)的生活運(yùn)用

1.折扣

商店有時(shí)降價(jià)出售商品，通常我們把它稱為“打折”出售，幾析表示十分之幾，也就是百分

之幾十，幾幾折就是百分之幾十兒，基本數(shù)量關(guān)系式:原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)，現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià),現(xiàn)

價(jià)÷原價(jià)=折扣

2.成數(shù)

農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用“成數(shù)”來(lái)表示。成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。

解決與點(diǎn)數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是“求比一個(gè)數(shù)多(成少)百分之幾的教是多少”的問(wèn)題

3.應(yīng)納稅額和稅率

繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入(如銷售額、營(yíng)業(yè)額……）的比率叫做稅率，

其中數(shù)量關(guān)系式:收入額×稅率=應(yīng)納稅額

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4.本金,利息和利率

存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。單位時(shí)間(如1年、1月、1日等)

內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率?；緮?shù)量關(guān)系式：利息=本金×利率×存期

5.成本、定價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率

成本指購(gòu)進(jìn)商品的價(jià)格。定價(jià)指商家在成本的基礎(chǔ)上提

高價(jià)格,定出一個(gè)價(jià)格來(lái)出售。定價(jià)與成本之間的差額叫做利潤(rùn)。

利潤(rùn)與成本的比率叫做利潤(rùn)率，基本數(shù)量關(guān)系式:利潤(rùn)=定價(jià)-成本。利潤(rùn)率=(定價(jià)一成本)÷成

本×100%

6.其他：

出勤人數(shù)發(fā)芽種子數(shù)

出勤率=×100%發(fā)芽率=×100%

總?cè)藬?shù)種子總數(shù)

命中數(shù)合格數(shù)

命中率=×100%合格率=×100%

總數(shù)總數(shù)

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．一本《趣味數(shù)學(xué)》原價(jià)50元，現(xiàn)在只賣35元，這本書(shū)打了()折。

A．五B．六C．七D．八

2．小明把1000元存入銀行，整存整取一年，到期后把稅后利息捐贈(zèng)給災(zāi)區(qū)，如果年利率為

2.25%，存款利息要按20%的稅率納稅，到期后小明可以捐贈(zèng)給災(zāi)區(qū)()元．

A．18B．22.5C．225D．200

3．小英把1000元按年利率2.45%存入銀行，兩年后，計(jì)算他應(yīng)得到本金和利息，列式是()

A．1000′2.45%B．(1000′2.45%+1000)′2

C．1000′2.45%′2+1000D．1000′12′2.45%

4．（2分）（2023?溫州）甲數(shù)比乙數(shù)大25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)小()

A．75%B．25%C．20%D．無(wú)法確定

5．（2分）（2023?嘉魚(yú)縣）某景點(diǎn)今年“五一”期間，游客達(dá)到15萬(wàn)人，比去年同期增加

了3萬(wàn)人。這個(gè)景點(diǎn)的游客數(shù)量比去年同期增加了()

A．二成B．八成C．二成五D．七成五

6．（2分）（2023?項(xiàng)城市）出勤率最高可以達(dá)到（）

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A．101%B．99%C．100%D．125%

7．（2分）（2023?路橋區(qū)）今年五一假期，全省累計(jì)接待游客約2268.3萬(wàn)人次，()為

178.09%。

A．游客滿意率B．游客投訴率C．同比增長(zhǎng)率D．門票預(yù)約率

8．下面算式，在計(jì)算過(guò)程中“9”和“2”可以直接相加或相減的是()

92

A．901+125B．93%-72%C．+D．1.09-0.62

107

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．（2分）（2023?羅甸縣）比60米少20%是米，千克的20%是120千克．

10．（2分）（2022?興義市）今年的小麥產(chǎn)量比去年小麥產(chǎn)量增長(zhǎng)二成，若去年小麥產(chǎn)是800

噸，則今年小麥的產(chǎn)量增加了噸．

11．（2分）（2022?西山區(qū)）某超市6月份營(yíng)業(yè)額中應(yīng)納稅部分為12萬(wàn)元。應(yīng)納稅部分的

稅率是3%，那么這個(gè)超市6月份應(yīng)繳納稅款萬(wàn)元。

12．（2分）（2023?訥河市）2022年元旦，媽媽存入銀行30000元，整存整取一年期，年利

率是2.25%。到期時(shí)，媽媽從銀行可以取出元。

13．（2分）（2023?莆田）甲數(shù)比乙數(shù)少20%，則甲與乙的比是，乙比甲多%．

14．20千克增加它的20%是千克，千克減少它的20%是20千克．

15．兵兵的媽媽在街上租了一間門面房開(kāi)服裝店，去年每月租金為a元，今年每月租金比去

年上漲了20%，今年每月租金為元。如果a等于800，那么今年每月租金為元。

16．誠(chéng)信超市舉行商品促銷活動(dòng)，購(gòu)買同一種商品實(shí)行“買三送一”，老師買了4個(gè)標(biāo)價(jià)20

元的同樣的文具，實(shí)際每個(gè)文具的價(jià)格為元，相當(dāng)于打折銷售。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．（2分）（2023?山陽(yáng)縣）甲比乙多20%，也就是乙比甲少20%。

18．（2分）（2023?鄒平市）5kg鐵的20%和20kg棉花的5%一樣重．

19．（2分）（2023?山海關(guān)區(qū)）甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:5，那么甲數(shù)比乙數(shù)大20%。

20．（2分）（2022?孟州市）一條褲子降價(jià)10%后又降價(jià)10%，就是打八折出售．

四．計(jì)算題（共2小題，滿分12分，每小題6分）

21．（6分）（2023?汶上縣）直接寫得數(shù)。

5+5÷10＝＝1+10%＝1﹣0.625＝

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＝43÷10%＝1.6×0.3＝1.25×3×8＝

22．（6分）（2022?長(zhǎng)葛市）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟf等式計(jì)算。

65413

（1）75%′+?（2）(′)′12′17

111131217

117

（3）2.5′1.25′32（4）?[1-(+)]

2315

五．解答題（共8小題，滿分48分，每小題6分）

23．（6分）（2021?立山區(qū)）某種手機(jī)若按定價(jià)銷售．每部可獲利800元．現(xiàn)在打八折促

銷．結(jié)果銷售量增加了3倍，獲得的總利潤(rùn)增加了50%．那么打折后每部手機(jī)的售價(jià)是多少

元？

24．（6分）（2020?井研縣）一個(gè)商場(chǎng)打折銷售，規(guī)定購(gòu)買200元以下（包括200元）商品

不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購(gòu)買500元以上的商品，就

把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折，一個(gè)人買了兩次，分別用了134元、

466元，那么如果他一次購(gòu)買這些商品的話，可節(jié)省多少元？

25．（6分）（2020?蘭山區(qū)）林老師編寫了一本《趣味數(shù)學(xué)故事》，獲得稿費(fèi)3800元，按

規(guī)定，一次稿費(fèi)超過(guò)800元部分應(yīng)按14%的稅率納稅．林老師應(yīng)繳納稅款多少元？

26．（6分）（2022?廣平縣）一個(gè)服裝店的所有服裝都打同樣的折扣銷售．李阿姨買了一件

上衣，原價(jià)250元，現(xiàn)價(jià)150元．李阿姨還想買條褲子，原價(jià)180元，現(xiàn)價(jià)多少錢？

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27．（6分）（2023?沙市區(qū)）“六一”兒童節(jié)，大頭兒子一家去快樂(lè)餐廳吃飯。

28．（6分）（2023?湘潭縣）某汽車公司二月份出口汽車1.3萬(wàn)輛，比上月增長(zhǎng)三成，一月

份出口汽車多少輛？

29．（6分）（2022?延吉市）六年級(jí)一班將280元錢存入銀行，如果每月的利率是0.1425%，

存滿半年后可取出多少元錢？

30．（6分）（2022?柳河縣）某工廠去年用電350萬(wàn)千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五，今年

用電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？

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專題10百分?jǐn)?shù)運(yùn)算

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．【分析】根據(jù)題意要求打了幾折，用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，進(jìn)行計(jì)算即可。

【解答】解：35?50′100%

=0.7′100%

=70%

70%就是打七折。

答：這本書(shū)打了七折。故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的理解掌握百分?jǐn)?shù)的意義，以及百分?jǐn)?shù)與折數(shù)的關(guān)系。

2．【分析】在此題中，本金是1000元，時(shí)間是1年，年利率為2.25%，稅率為20%．根據(jù)關(guān)

系是：利息=本金′利率′時(shí)間′(1-20%)，解決問(wèn)題．

【解答】解：1000′2.25%′1′(1-20%)，

=1000′0.0225′1′0.8，

=18（元)；

答：到期后小明可以捐贈(zèng)給災(zāi)區(qū)18元．故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于存款利息問(wèn)題，根據(jù)關(guān)系式：利息=本金′利率′時(shí)間′(1-20%)，即可解決

問(wèn)題．

3．【分析】要求兩年后，小英能得到利息和本金共多少元，先求出利息，根據(jù)“利息=本金

′年利率′時(shí)間”，由此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出利息；然后用“本息=本金+利息”即可求出

結(jié)論．

【解答】解：1000′2.45%′2+1000，

=49+1000，

=1049（元)；故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】這種類型屬于利息問(wèn)題，有固定的計(jì)算方法，利息=本金′利率′時(shí)間（注意時(shí)間和

利率的對(duì)應(yīng)），本息=本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問(wèn)題，代入公式計(jì)算即可

4．【分析】先把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是(1+25%)，再用兩數(shù)的數(shù)量差除以甲數(shù)，即可

計(jì)算出乙數(shù)比甲數(shù)小百分之幾。

【解答】解：25%?(1+25%)

第7頁(yè)共16頁(yè)

=0.25?1.25

=20%

答：乙數(shù)比甲數(shù)小20%。故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，

再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘、除法的意義列式計(jì)算。

5．【分析】用今年游客的數(shù)量減去3萬(wàn)人，即可計(jì)算出去年游客的數(shù)量，再用今年比去年同

期增加的游客數(shù)量除以去年游客的數(shù)量，即可計(jì)算出這個(gè)景點(diǎn)的游客數(shù)量比去年同期增加了

幾成。

【解答】解：3?(15-3)

=3?12

=25%

25%=二成五

答：這個(gè)景點(diǎn)的游客數(shù)量比去年同期增加了二成五。故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，

再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算。

6．【分析】出勤率是指實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾。全部出席則出勤率最高都能

達(dá)到100%。據(jù)此解答即可。

【解答】解：出勤率最高可以達(dá)到100%。故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解出勤率的意義，掌握百分率的計(jì)算方法。

7．【分析】游客滿意率、游客投訴率和門票預(yù)約率最多達(dá)到100%，不可能大于100%，據(jù)此

解答。

【解答】解：今年五一假期，全省累計(jì)接待游客約2268.3萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)率為178.09%。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘

100%。結(jié)合題意分析解答即可。

8．【分析】進(jìn)行整數(shù)、分?jǐn)?shù)及小數(shù)加減計(jì)算時(shí)，只有計(jì)算單位相同的數(shù)才能直接相加減。據(jù)

此解答。

【解答】解：選項(xiàng)A，“9”在百位上，“2”在十位上，計(jì)算單位不同，不能直接相加減；

11

選項(xiàng)B，“9”的計(jì)算單位是，“2”的計(jì)數(shù)單位是，計(jì)算單位不同，不能直接相加減；

10100

11

選項(xiàng)C，“9”的計(jì)算單位是，“2”的計(jì)數(shù)單位是，計(jì)算單位不同，不能直接相加減；

107

第8頁(yè)共16頁(yè)

11

選項(xiàng)D，“9”的計(jì)算單位是，“2”的計(jì)數(shù)單位是，計(jì)算單位相同，可以能直接相加

100100

減。故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需明確：只有計(jì)算單位相同的數(shù)才能直接相加減。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．【分析】（1）20%的單位“1”是60米，比60米少20%是60米的1-20%，由此根據(jù)分

數(shù)乘法的意義，用乘法列式解答；

（2）20%的單位“1”是要求的數(shù)，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用120千克除以它所占的比

率解答．

【解答】解：（1）60′(1-20%)

=60′80%

=48（米)

（2）120?20%=600（千克）．故答案為：48，600．

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義列式解答．已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾

是多少求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算．已知一個(gè)數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．

10．【分析】增長(zhǎng)二成是指今年比去年增加20%，用去年的產(chǎn)量乘上20%就是增加的產(chǎn)量．

【解答】解：800′20%=160（噸)；

答：今年小麥的產(chǎn)量增加了160噸．故答案為：160．

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解增加幾成的含義：增加幾成就是增加百分之幾十．

11．【分析】根據(jù)應(yīng)納稅部分′稅率=應(yīng)納稅額，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：12′3%=0.36（萬(wàn)元）

答：這個(gè)超市6月份應(yīng)繳納稅款0.36萬(wàn)元。故答案為：0.36。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了應(yīng)納稅額的計(jì)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。

12．【分析】根據(jù)本息和=本金+本金′利率′存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：30000+30000′1′2.25%

=30000+675

=30675（元)

答：媽媽從銀行可以取出30675元。故答案為：30675。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了存款利息相關(guān)問(wèn)題，公式：本息和=本金+本金′利率′存期。

13．【分析】首先把乙數(shù)看作單位“1”，求出甲數(shù)是多少；然后用甲比上乙，求出甲與乙的

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比是多少；最后用兩數(shù)的差除以甲，求出乙比甲多百分之幾即可．

【解答】解：把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是：1′(1-20%)=0.8

甲與乙的比是：0.8:1=4:5；

乙比甲多：

(1-0.8)?0.8

=0.2?0.8

=0.25

=25%

答：甲與乙的比是4:5，乙比甲多25%．故答案為：4:5；25．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是把乙數(shù)看作單位“1”，

求出甲數(shù)是多少．

14．【分析】（1）把20千克看成單位“1”，增加它的20%就是它的(1+20%)，用20乘(1+20%)

即可求解；

（2）把要求的質(zhì)量看成單位“1”，減少它的20%后剩下的質(zhì)量是它的(1-20%)，它對(duì)應(yīng)的數(shù)

量是20千克，由此用除法求出要求的質(zhì)量．

【解答】解：（1）20′(1+20%)

=20′120%

=24（千克）

（2）20?(1-20%)

=20?80%

=25（千克）

答：20千克增加它的20%是24千克，25千克減少它的20%是20千克．故答案為：24，25．

【點(diǎn)評(píng)】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)

系解決問(wèn)題．

15．【分析】將月租金a看做整體“1”，用含a的代數(shù)式表示出今年每月的租金；再把a(bǔ)等

于800代入代數(shù)式求值。

【解答】解：a′(1+20%)=1.2a

當(dāng)a=800時(shí)，

1.2a=1.2′800=960

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答：今年每月租金為1.2a元。如果a等于800，那么今年每月租金為960元。

【點(diǎn)評(píng)】求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算；求代數(shù)式的值時(shí)，用代入法。

16．【分析】根據(jù)“買三送一”的優(yōu)惠方式，買4個(gè)文具只需要花3個(gè)文具的錢數(shù)，先用乘

法計(jì)算出3個(gè)文具的總錢數(shù)，再除以4，即可計(jì)算出實(shí)際每個(gè)文具的價(jià)格，根據(jù)折扣=現(xiàn)價(jià)?

原價(jià)，即可計(jì)算出相當(dāng)于打幾折銷售。

【解答】解：20′3?4

=60?4

=15（元)

15?20=75%

75%=七五折

答：實(shí)際每個(gè)文具的價(jià)格為15元，相當(dāng)于打七五折銷售。故答案為：15；七五。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是理解“買三送一”的優(yōu)惠方式和折扣的意義。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．【分析】把乙看作單位“1”，甲相當(dāng)于乙的(1+20%)，假設(shè)乙是1，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的

意義，用乙乘(1+20%)即可求出甲；再用甲減去乙，求出乙比甲少的數(shù)量，然后除以甲的數(shù)量，

即可得解。

【解答】解：假設(shè)乙數(shù)是1，那么：

1′(1+20%)

=1′120%

=1.2

(1.2-1)?1.2

=0.2?1.2

?16.7%

即甲比乙多20%，也就是乙比甲少16.7%，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：′。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)分率的單位“1”不同。

18．【分析】5kg鐵的20%是把5千克看成單位“1”，用5千克乘20%，即可求出5kg鐵的20%

是多少千克；同理求出20千克的5%是多少千克，然后比較即可．

【解答】解：5′20%=1（千克）

20′5%=1（千克）

第11頁(yè)共16頁(yè)

1千克=1千克

所以：5kg鐵的20%和20kg棉花的5%一樣重；原題說(shuō)法正確．

故答案為：?．

【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少用乘法求解．

19．【分析】先計(jì)算出甲數(shù)與乙數(shù)的份數(shù)差，再用份數(shù)差除以乙的份數(shù)，即可計(jì)算出甲數(shù)比

乙數(shù)大百分之幾。

【解答】解：(5-4)?5=1?5=20%

答：甲數(shù)比乙數(shù)小20%。

原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：′。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，

再根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列式計(jì)算。

20．【分析】先把原價(jià)看成單位“1”，第一次降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的(1-10%)，第二次降價(jià)

是在第一次降價(jià)后價(jià)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，現(xiàn)價(jià)就是(1-10%)的(1-10%)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意

義即可求出兩次降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾，進(jìn)而根據(jù)打折的含義求解．

【解答】解：(1-10%)′(1-10%)=90%′90%=81%

現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的81%，也就是八一折銷售，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：′．

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”，求它的百分之幾是

多少用乘法求解．

四．計(jì)算題（共2小題，滿分12分，每小題6分）

21．【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法和加法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法、小數(shù)乘除法以及小數(shù)減法的計(jì)

算法則，進(jìn)行計(jì)算即可。

【解答】解：

5+5÷10＝5＝641+10%＝1.11﹣0.625＝0.375

＝143÷10%＝4301.6×0.3＝0.481.25×3×8＝30

【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分?jǐn)?shù)除法和加法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法、小數(shù)乘除法以及小數(shù)減法的計(jì)

算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。

22．【分析】（1）把除法化成乘法，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（2）運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

第12頁(yè)共16頁(yè)

（3）把32化成(8′4)，再運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（4）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的除法。

654

【解答】解：（1）75%′+?

11113

653

=75%′+′

11114

653

=(+)′

11114

3

=1′

4

3

=

4

13

（2）(′)′12′17

1217

13

=′12′′17

1217

13

=(′12)′(′17)

1217

=1′3

=3

（3）2.5′1.25′32

=2.5′1.25′(8′4)

=(2.5′4)′(1.25′8)

=10′10

=100

117

（4）?[1-(+)]

2315

14

=?[1-]

25

11

=?

25

5

=

2

【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用

所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。

五．解答題（共8小題，滿分48分，每小題6分）

23．【分析】設(shè)打折前能賣出x部，那么打折后賣出(1+3)x=4x部，打折前獲利潤(rùn)800x元，打

折后獲利潤(rùn)800x′(1+50%)=1200x元，因此，打折后每部手機(jī)獲利潤(rùn)1200x?4x=300元；設(shè)原定

第13頁(yè)共16頁(yè)

價(jià)為y元，則打折后的售價(jià)為0.8y元，根據(jù)成本不變，可知：y-800=0.8y-300，解方程求出

原定價(jià)，進(jìn)而求出打折后的售價(jià)．

【解答】解：設(shè)打折前能賣出x部，那么打折后賣出(1+3)x=4x部，

打折前獲利潤(rùn)800x元，打折后獲利潤(rùn)800x′(1+50%)=1200x元，

打折后每部手機(jī)獲利潤(rùn)1200x?4x=300元；

設(shè)原定價(jià)為y元，則打折后的售價(jià)為0.8y元，根據(jù)成本不變，可知：

y-800=0.8y-300

y-0.8y=800-300

0.2y=500

y=2500

打折后售價(jià)：2500′80%=2000（元)答：打折后每部手機(jī)的售價(jià)是2000元．

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，進(jìn)行認(rèn)真分析，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，求出每部手機(jī)的

原售價(jià)，是解答此題的關(guān)鍵．

24．【分析】先分析銷售的辦法：

（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；

（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款200′90%=180

（元)；

最多付款500′90%=450（元)；

（3）如購(gòu)買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部

分打八折；這一階段最少付款450元．

134元<180元，說(shuō)明原價(jià)就是134元，沒(méi)有打折；

466元>450元；它屬于第（3）種情況，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加

上134元后也屬于此階段優(yōu)惠；把134元按照8折優(yōu)惠的錢數(shù)就是可以節(jié)省的錢數(shù)．

【解答】解：200′90%=180（元)；

134元<180元，說(shuō)明原價(jià)就是134元，沒(méi)有打折；

500′90%=450（元)；

466>450；

一次購(gòu)買134元可以按照8折優(yōu)惠；

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134′(1-80%)，

=134′20%，

=26.8（元)；

答：一次購(gòu)買可節(jié)省26.8元．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分類討論的思想的運(yùn)用：分析實(shí)際付款可按不同方式打折．也考查了實(shí)

際生活中的折扣問(wèn)題．

25．【分析】先用“3800-800”求出超過(guò)80