...wd......wd......wd...二次函數(shù)1.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，假設(shè)何定價(jià)才能使利潤最大2.小華的爸爸在國際商貿(mào)城開專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器，進(jìn)價(jià)12元∕只，售價(jià)20元∕只．為了促銷，專賣店決定但凡買10只以上的，每多買一只，售價(jià)就降低0.10元〔例如：某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×〔20-10〕=1元，就可以按19元∕只的價(jià)格購置〕，但是最低價(jià)為16元∕只．

〔1〕顧客一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購置

〔2〕寫出當(dāng)一次購置x只時(shí)〔x＞10〕，利潤y〔元〕與購置量x〔只〕之間的函數(shù)關(guān)系式．

〔3〕星期天，小華來到專賣店勤工儉學(xué)，上午做成了兩筆生意，一是向顧客甲賣了46只，二是向顧客乙賣了50只，記賬時(shí)小華發(fā)現(xiàn)賣50只反而比賣46只賺的人民幣少．為了使每次賣得越多賺人民幣越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元∕只至少要提高到多少為什么3.恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地．上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．

〔1〕假設(shè)存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

〔2〕李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售〔利潤=銷售總金額-收購本錢-各種費(fèi)用〕

〔3〕李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤最大利潤是多少4.某服裝公司試銷一種本錢為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于本錢價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量〔件〕與銷售單價(jià)〔元〕的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)〔如圖〕．〔1〕求與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕設(shè)公司獲得的總利潤〔總利潤＝總銷售額總本錢〕為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大最大值是多少4004003006070Ｏy(件)x(元)5.為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對(duì)購置彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購置一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼假設(shè)干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)〔臺(tái)〕與補(bǔ)貼款額〔元〕之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益〔元〕會(huì)相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．120012008000400y(臺(tái))x(元)z(元)x(元)2001602000圖①圖②〔1〕在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元〔2〕在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)和每臺(tái)家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益〔元〕最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為多少并求出總收益的最大值．6.某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)y〔元/千克〕與采購量x〔千克〕之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示〔不包括端點(diǎn)A〕．

〔1〕當(dāng)100＜x＜200時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：〔2〕蔬菜的種植本錢為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元

〔3〕在〔2〕的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤7.某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場(chǎng)上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，假設(shè)在國內(nèi)市場(chǎng)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1〔元〕與國內(nèi)銷售數(shù)量x〔千件〕的關(guān)系為：假設(shè)在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2〔元〕與國外的銷售數(shù)量t〔千件〕的關(guān)系為：〔1〕用x的代數(shù)式表示t為：t＝；當(dāng)0＜x≤4時(shí)，y2與x的函數(shù)關(guān)系為y2＝；當(dāng)4≤x＜時(shí)，y2＝100；〔2〕求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w〔千元〕與國內(nèi)的銷售數(shù)量x〔千件〕的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；〔3〕該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤最大最大值為多少8.某公司營銷A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：

信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y〔萬元〕與銷售產(chǎn)品x〔噸〕之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx．在x=1時(shí)，y=1.4；當(dāng)x=3時(shí)，y=3.6．

信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y〔萬元〕與銷售產(chǎn)品x〔噸〕之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x．

根據(jù)以上信息，解答以下問題；

〔1〕求二次函數(shù)解析式；

〔2〕該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營銷方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少9.“綠色出行，低碳健身〞已成為廣闊市民的共識(shí)．某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場(chǎng)，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場(chǎng)借用的自行車還于此地．林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)〔稱為存量〕情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量…依此類推．他發(fā)現(xiàn)存量y〔輛〕與x〔x為整數(shù)〕滿足如以以下列圖的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．時(shí)段x還車數(shù)〔輛〕借車數(shù)〔輛〕存量y〔輛〕6：00﹣7：0014551007：00﹣8：0024311n……………根據(jù)所給圖表信息，解決以下問題：〔1〕m=，解釋m的實(shí)際意義：；〔2〕求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；〔3〕9：00～10：O0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4，求此時(shí)段的借車數(shù)．10．“健益〞超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)歷知，每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元)(〕存在如以以以下列圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式．⑴試求出與的函數(shù)關(guān)系式；⑵設(shè)“健益〞超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤最大利潤是多少⑶根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)的范圍(直接寫出答案)．11.每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批荔枝進(jìn)展銷售，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%，運(yùn)輸費(fèi)用是0.7元/千克，假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用．

〔1〕水果商要把荔枝售價(jià)至少定為多少才不會(huì)賠本

〔2〕在銷售過程中，水果商發(fā)現(xiàn)每天荔枝的銷售量m〔千克〕與銷售單價(jià)x〔元/千克〕之間滿足關(guān)系：m=-10x+120，那么當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤w最大12.某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造本錢為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y〔萬件〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．〔利潤=售價(jià)-制造本錢〕

〔1〕寫出每月的利潤z〔萬元〕與銷售單價(jià)x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬元的利潤當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤最大利潤是多少

〔3〕根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造本錢需要多少萬元13.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷從虧損到盈利的過程，如以以以下列圖的二次函數(shù)圖象〔局部〕刻畫了該公司年初以來累積利潤y〔萬元〕與銷售時(shí)間x〔月〕之間的關(guān)系〔即前x個(gè)月的利潤之和y與x之間的關(guān)系〕．

〔1〕根據(jù)圖上信息，求累積利潤y〔萬元〕與銷售時(shí)間x〔月〕的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕求截止到幾月末公司累積利潤可到達(dá)30萬元

〔3〕求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元14.某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和本錢進(jìn)展了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價(jià)M〔元〕與時(shí)間t〔月〕的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示〔如圖1〕，每件商品的本錢Q〔元〕與時(shí)間t〔月〕的關(guān)系可用一條拋物線的一局部上的點(diǎn)來表示〔如圖2〕．

〔說明：圖1，圖2中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和本錢．〕

請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息答復(fù)：

〔1〕每件商品在3月份出售時(shí)的利潤〔利潤=售價(jià)-本錢〕是多少元

〔2〕求圖2中表示的每件商品的本錢Q〔元〕與時(shí)間t〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫自變量的取值范圍〕；

〔3〕你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W〔元〕與時(shí)間t〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式嗎〔請(qǐng)寫出計(jì)算過程，不要求寫自變量的取值范圍〕假設(shè)該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部售完，請(qǐng)你計(jì)算一下至少可獲利多少元

15.如圖，排球運(yùn)發(fā)動(dòng)站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y〔m〕與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。〔1〕當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式〔不要求寫出自變量x的取值范圍〕〔2〕當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)球會(huì)不會(huì)出界請(qǐng)說明理由；〔3〕假設(shè)球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。16.為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個(gè)如以以下列圖的休閑文化廣場(chǎng).在Rt△內(nèi)修建矩形水池，使頂點(diǎn)在斜邊上，分別在直角邊上；又分別以為直徑作半圓，它們交出兩彎新月〔圖中陰影局部〕，兩彎新月局部栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚.其中，.設(shè)米，米.〔1〕求與之間的函數(shù)解析式；〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積最大最大面積是多少〔3〕求兩彎新月〔圖中陰影局部〕的面積，并求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積等于兩彎新月面積的17.我市某海域內(nèi)有一艘輪船發(fā)生故障，海事救援船接到求救信號(hào)后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障漁船會(huì)合后立即將其拖回．如圖折線段O-A-B表示救援船在整個(gè)航行過程中離港口的距離y〔海里〕隨航行時(shí)間x〔分鐘〕的變化規(guī)律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y〔海里〕隨漂移時(shí)間x〔分鐘〕的變化規(guī)律．救援船返程速度是前往速度的．根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：

〔1〕救援船行駛了海里與故障船會(huì)合；

〔2〕求該救援船的前往速度；

〔