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一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路的零輸入響應(yīng)一階電路：在一個(gè)電路簡(jiǎn)化后，只含有一個(gè)電容或電感元件的電路叫一階電路。實(shí)質(zhì)：RC或RL電路的放電過(guò)程。零輸入響應(yīng)：輸入信號(hào)為零，僅由初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)。RC電路的零輸入響應(yīng)+-SRU021+–

+–

換路前電路已處穩(wěn)態(tài)t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S-->1換路后：開(kāi)關(guān)合于位置1電容C經(jīng)電阻R放電換路前：開(kāi)關(guān)合于位置2

電容電壓uC的變化規(guī)律+-SRU021+–+–代入得一階線性常系數(shù)齊次微分方程(1)列

KVL方程

對(duì)元件列VCR方程

(2)解方程得電流及電阻電壓的變化規(guī)律tO

U0-U0iC

時(shí)間范圍？時(shí)間常數(shù)(2)物理意義令:單位：s(1)量綱

時(shí)間常數(shù)：決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢

時(shí)間常數(shù)(3)暫態(tài)時(shí)間

t0.368U00.135U00.050U00.018U00.007U00.002U0

當(dāng)t=5τ

時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。本節(jié)課程小結(jié)

零輸入響應(yīng)就是C或L的放電過(guò)程123

一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng):儲(chǔ)能元件的初始能量為零，僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。分析：在t=0時(shí)，合上開(kāi)關(guān)s，此時(shí),電路實(shí)為輸入一個(gè)階躍電壓u，如圖。與恒定電壓不同，其電壓u表達(dá)式實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過(guò)程。uC的變化規(guī)律一階線性常系數(shù)非齊次微分方程(1)列

KVL方程(2)解方程得

令uC(0-)=0sRU+_C+_iuc電容電壓uC的變化規(guī)律暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓-U+U僅存在于暫態(tài)過(guò)程中

63.2%U-36.8%Uto

穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量

電流iC的變化規(guī)律和曲線

t練一練例：已知U=9V，R1=6kΩ，R2=3kΩ，C=1μF，uC(0-)=0V。求S閉合后的uC(t)。解：戴維南等效電路E+-Cu

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