第二部分中考命題新趨勢(shì)新趨勢(shì)2定值問題溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)1234A答案呈現(xiàn)返回A1.[2024南京玄武區(qū)一模]如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D在第四象限，縱坐標(biāo)為－4，則下列說法：①若拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，則c＝－3；②－4＜b＜0；③AB的長度為定值；④S△ABD＝8.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

)A．4

B．3

C．2

D．12.[2024蘇州吳江區(qū)期末]如圖①，在拋物線y＝ax2－4(a＞0)上有兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4m，y1)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m，y2)(m＞0)，點(diǎn)M在y軸上，M的坐標(biāo)為(0，－1)．(1)用含a，m的代數(shù)式表示|y1－y2|＝________；15m2a【點(diǎn)撥】∵拋物線y＝ax2－4(a＞0)上有兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4m，y1)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m，y2)(m＞0)，∴y1＝16am2－4，y2＝am2－4.∴|y1－y2|＝|15m2a|.又∵a＞0，m＞0，∴|y1－y2|＝15m2a.(2)如圖②，作直線PM，QM，小磊發(fā)現(xiàn)：當(dāng)直線PM與直線QM關(guān)于直線y＝－1對(duì)稱時(shí)，|y1－y2|為定值d，則d＝________．【點(diǎn)撥】返回3.

(1)如圖①，若AB＝5，CB＝2，①填空：sin∠MCN＝________；②若DN＝DC，求∠CNM的度數(shù)．【點(diǎn)撥】返回4.[2024揚(yáng)州廣陵區(qū)一模]如圖，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，拋物線y＝a(x－1)2＋k經(jīng)過點(diǎn)B，C，并與x軸交于另一點(diǎn)A.(1)求此拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，與直線BC交于點(diǎn)N(x3，y3)，若x3＜x1＜x2，結(jié)合函數(shù)的圖像，求x1＋x2＋x3的取值范圍；解：由題意得y1＝y(tǒng)2，∴x1＋x2＝2.如圖①，當(dāng)直線l1經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，x1＝x3＝0，x2＝2，此時(shí)x1＋x2＋x3＝2；當(dāng)直線l2經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)(1，4)時(shí)，∵直線BC的表達(dá)式為y＝－x＋3，∴x3＝－1，x1＝x2＝1，此時(shí)x1＋x2＋x3＝1.

∵當(dāng)