/第三十章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（共12個小題，每題3分，共36分）1．如果函數(shù)y=(mA.±1 B.?【答案】B2．[2024鹽城模擬]當函數(shù)y=(x?1)2A.x>0C.x>1 D.【答案】B3．用40cm的繩子圍成一個矩形，則矩形面積ycA.y=x2 B.y=【答案】C4．定義新運算：a?b=(aA.15 B.?1 C.?3【答案】B5．根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)y=（第5題）A.點A B.點B C.點C D.點D【答案】A6．[2024石家莊裕華區(qū)模擬]已知a>0，設函數(shù)y1=a(x?1)2，y2=a(x?A.若m<1，則c2<C.若2<m<3，則c【答案】D7．一次函數(shù)y=axA. B.C. D.【答案】D8．如圖是二次函數(shù)y=（第8題）A.a<0B.不等式ax2C.bD.方程ax2+b【答案】B9．[2024天津]從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運動時間t(單位：s)之間的關系式是h=30t?5t2(0≤tA.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B10．已知函數(shù)y=x2?2x?A.26 B.4 C.6【答案】B11．[2024綿陽期末]小明為了研究關于x的方程x2?|x|?k=0（第11題）A.k>0 B.?14【答案】B12．[2024石家莊校級月考]如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸的交點A，D的橫坐標分別為3和?1，其圖像與x軸圍成封閉圖形L，圖形L內(nèi)部（不包含邊界）恰有4個整點（橫縱坐標均為整數(shù)的點），則系數(shù)a（第12題）A.25 B.35 C.5【答案】B二、填空題（共4個小題，每題3分，共12分）13．已知點A(x1,y1)，B(x2,y2)在拋物線【答案】<14．將拋物線y=【答案】(?15．如圖①所示的發(fā)石車是古代一種遠程攻擊武器.將發(fā)石車置于山坡底部O處，以O為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立如圖②所示的平面直角坐標系，將發(fā)射出去的石塊看作一個點，其飛行路線可以近似看作拋物線y=?140（第15題）【答案】1016．[2024唐山期末]如圖，拋物線y=?x2+12x?35與x軸交于A，B兩點，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x（第16題）【答案】5<三、解答題（共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(1,m)，B【解】∵點B(3,n)∵C(4,t)，∴∵A(1,m)，∴點(2,t利用描點法可畫出該二次函數(shù)圖像，如圖.18．（10分）已知點M(x1,y1)，N（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）若y1=y【答案】（1）【解】將(3,1)代入y=a(x（2）∵y=2(x?2)2?1，∴二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x=2，頂點坐標為(2,?1).∵y1=y2，∴點M，N關于直線x=219．（12分）某品牌服裝公司新設計了一款服裝，其成本價為60元/件.在大規(guī)模上市前，為了摸清款式受歡迎狀況以及日銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）之間的關系，進行了市場調(diào)查，部分信息如下表：銷售價格x（元/件）8090100110日銷售量y（件）240220200180（1）若y與x之間滿足一次函數(shù)關系，請直接寫出函數(shù)表達式（不用寫自變量x的取值范圍）.（2）若該公司想每天獲利8000元，并盡可能讓利給顧客，則應如何定價？（3）為了幫助貧困山區(qū)的小朋友，公司決定每賣出一件服裝就向貧困山區(qū)的希望小學捐款10元，該公司應該如何定價，才能使每天獲利最大（利潤用w表示）？【答案】（1）【解】y與x之間的函數(shù)表達式為y=（2）根據(jù)題意，得(x?60)(?2（3）根據(jù)題意，得w=∵?2<0，∴當x答：當定價為135元/件時，才能使每天獲利最大.20．（12分）設二次函數(shù)y1，y2的圖像的頂點坐標分別為(a,b)，(c,d)（1）寫出二次函數(shù)y=（2）已知關于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y【答案】（1）【解】∵y=x2+x+1=(x+12)2+34，∴二次函數(shù)（2）∵y1=x2+nx=(x+n2)2?n24，21．[2024浙江]（14分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若點B(1,7)向上平移2個單位長度，再向左平移m（3）當?2≤x≤n時，二次函數(shù)y【答案】（1）【解】∵y=x2+bx+c的圖像的對稱軸為直線x=?12，（2）設點B(1,7)向上平移2個單位長度，向左平移m(m>0)個單位長度后的點B′的坐標為(1?m,9).（3）∵y=x2+x+3=(x+12)2+114.∴當n<?1222．（16分）如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸分別交于點A(?1,0)，B(3,0（1）求二次函數(shù)的表達式.（2）當P，C兩點關于二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱，△OPQ是以點P（3）設點P的橫坐標為m，點Q的橫坐標為m+1，試探究：△O【答案】（1）【解】∵二次函數(shù)的圖像與x軸分別交于點A(?1,0)，B(3,0)，∴可設其表達式為y=a(（2）∵y=x2?2x?3=(x?1)2?4.∴二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x=1.∵點C(（3）存在.如圖①，當點P，Q關于二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱時，易得點P的橫坐標為m=1?12=12，∴yP=x2