第1章二次函數(shù)1.5二次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)利用二次函數(shù)解決銷(xiāo)售問(wèn)題1．商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的帽子，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種帽子每天的銷(xiāo)售量w(個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式w＝－2x＋80(20<x<40)．設(shè)銷(xiāo)售這種帽子每天的利潤(rùn)為y(元)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________________________，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為_(kāi)_____元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大.[教材P32習(xí)題T3變式1]y＝－2x2＋120x－1600(20<x<40)302．一家商店在春節(jié)后購(gòu)進(jìn)了一批新款春裝，在銷(xiāo)售中發(fā)

現(xiàn)，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為把握換季營(yíng)銷(xiāo)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利．市場(chǎng)調(diào)研認(rèn)為，若每件降價(jià)1元，則平均每天就可多售出2件．(1)若活動(dòng)期間平均每天的銷(xiāo)售量為38件，求每件春裝盈利多少元．解：根據(jù)題意，得40－(38－20)÷2＝31(元)．故每件春裝盈利31元．(2)要想平均每天銷(xiāo)售這款春裝盈利1200元，又能盡量減少庫(kù)存，那么每件應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利(40－x)元，平均每天可售出(20＋2x)件，根據(jù)題意，得(40－x)(20＋2x)＝

1200，整理，得x2－30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20，因?yàn)橐M量減少庫(kù)存，所以x＝20.

故每件應(yīng)降價(jià)20元．(3)平均每天銷(xiāo)售這款春裝盈利的最大值是多少元？[教材P31例題變式]解：設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元，每天銷(xiāo)售這款春裝盈利y元，根據(jù)題意，得y＝(40－a)(20＋2a)＝－2a2＋60a＋800＝－2(a－15)2＋1250，所以當(dāng)a＝15時(shí)，y有最大值，最大值為1250.答：平均每天銷(xiāo)售這款春裝盈利的最大值是1250元．3.某水果批發(fā)商銷(xiāo)售甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)y甲(萬(wàn)元)與進(jìn)貨量x(t)近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y甲＝0.2x，乙種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)y乙(萬(wàn)元)與進(jìn)貨量x(t)近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y乙＝－0.1x2＋1.4x.該批發(fā)商準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共10t(兩種水果都要進(jìn))，若乙種水果的進(jìn)貨量為m(t)，請(qǐng)你求出這兩種水果所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和W(萬(wàn)元)與m(t)之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少?lài)崟r(shí)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)總和是多少？[教材P32習(xí)題T3變式2]解：根據(jù)題意，得W＝y(tǒng)甲＋y乙＝0.2(10－m)＋(－0.1m2＋1.4m)＝－0.1m2＋1.2m＋2＝－0.1(m－6)2＋5.6.所以當(dāng)m＝6時(shí)，W有最大值，最大值為