物理單擺選擇性必修第一冊(cè)蕩起的秋千、擺動(dòng)的鐘擺、晃動(dòng)的風(fēng)鈴它們?cè)谄胶馕恢酶浇耐鶑?fù)運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？生活中常可以看到懸掛起來(lái)的物體在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)……情境導(dǎo)入如圖所示，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度（不能改變）相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。單擺是實(shí)際擺的理想化模型，我們用單擺研究生活中一些物體在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的規(guī)律。單擺知識(shí)海洋幾種常見的擺哪個(gè)屬于單擺呢？單擺的擺動(dòng)是不是在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)呢？圓槽擺圓錐擺釘擺單擺知識(shí)海洋方法一：從單擺的振動(dòng)圖象判斷如圖1，細(xì)線下懸掛一除去柱塞的注射器，其內(nèi)裝上墨汁。注射器擺動(dòng)時(shí)，沿垂直擺動(dòng)方向勻速拖動(dòng)木板，觀察注射器噴出的墨跡圖像如圖2。圖1圖2通過分析墨跡圖像，我們發(fā)現(xiàn)注射器的擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)單擺知識(shí)海洋

假設(shè)法假定圖像為正弦曲線，測(cè)量振幅與周期，寫出正弦函數(shù)表達(dá)式。注意：表達(dá)式計(jì)時(shí)開始位移為0，隨后位移增加并為正；將每一個(gè)點(diǎn)的位移時(shí)間（測(cè)量值）數(shù)值代入表達(dá)式中，比較測(cè)量值與函數(shù)值是否相等，若可視相等，則為正弦曲線。單擺知識(shí)海洋方法二：從單擺的受力特征判斷

單擺知識(shí)海洋單擺的回復(fù)力

知識(shí)海洋結(jié)論：在擺角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（即與位移方向相反），因此單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

單擺的回復(fù)力知識(shí)海洋猜想：1．單擺的周期與振幅有關(guān)2．單擺的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān)3．單擺的周期與擺長(zhǎng)有關(guān)單擺的周期知識(shí)海洋單擺的周期與哪些因素有關(guān)呢？1．兩擺的擺球質(zhì)量、擺長(zhǎng)相同，振幅不同（都在小偏角下）。2．兩擺的擺長(zhǎng)、振幅相同，擺球質(zhì)量不同。3．兩擺的振幅、擺球質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)不同。單擺的周期知識(shí)海洋探究單擺周期與哪些因素有關(guān)探究單擺周期與哪些因素有關(guān)1．單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)——單擺的等時(shí)性。2．單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。3．單擺的周期與擺長(zhǎng)有關(guān)——擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大。結(jié)論：伽利略首先發(fā)現(xiàn)了單擺的等時(shí)性單擺的周期知識(shí)海洋

探究單擺周期和擺長(zhǎng)的定量關(guān)系單擺的周期知識(shí)海洋

知識(shí)海洋例.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處，今使兩球同時(shí)自由釋放，則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有(

)A．A球先到達(dá)C點(diǎn)B．B球先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．無(wú)法確定哪一個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)A

應(yīng)用探究例.（多選）如圖所示，A、B分別為單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)擺球的不同位置。其中，位置A為擺球擺動(dòng)的最高位置，虛線為過懸點(diǎn)的豎直線．以擺球最低位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則擺球在擺動(dòng)過程中(

)A．位于B處時(shí)動(dòng)能最大B．位于A處時(shí)勢(shì)能最大C．在位置A的勢(shì)能大于在位置B的動(dòng)能D．在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能BC解析：擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)勢(shì)能為零，動(dòng)能最大，而B并非擺動(dòng)中的最低位置，其動(dòng)能并非最大，故A錯(cuò)；A為擺球擺動(dòng)的最高位置，其勢(shì)能最大，故B對(duì)；擺球在A處的勢(shì)能等于總的機(jī)械能，在B處的動(dòng)能小于總機(jī)械能(其中一部分為勢(shì)能)，故在位置A的勢(shì)能大于在位置B的動(dòng)能，故C對(duì)；擺球在擺動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)。應(yīng)用探究例.（多選）如下圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說法中正確的是(

)A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t＝

0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺ABD解析：振幅可從圖上看出甲擺大，且兩擺周期相等，則擺長(zhǎng)相等。因質(zhì)量關(guān)系不明確，無(wú)法比較機(jī)械