第21頁(yè)（共21頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精練之全等三角形的判定一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?西崗區(qū)期末）如圖，∠ADC＝∠AEB，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個(gè)條件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AB＝AC2．（2024秋?宿豫區(qū)期末）如圖，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．△ABC≌△CDE B．∠CAB＝∠DCE C．AB⊥CD D．E為BC中點(diǎn)3．（2024秋?西湖區(qū)期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均為格點(diǎn)，順次連接AB，BC，CD，DA，則下列說(shuō)法正確的是（）A．∠BAD＝∠BCD B．∠BAD+∠BCD＝45° C．∠ADC＝120° D．∠ABC﹣∠BCD＝90°4．（2024秋?濱江區(qū)期末）如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列不能判定△ABO≌△DCO的是（）A．AO＝DO，BO＝CO B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，AC＝BD D．AC＝BD，∠ABC＝∠DCB5．（2024秋?墊江縣期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別是D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知AE＝CE＝10，BE＝6，則CH的長(zhǎng)度為（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共5小題）6．（2024秋?福清市期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝α，連接AC，在射線AB、CA上存在兩動(dòng)點(diǎn)E、F，滿(mǎn)足AE＝CF，若∠ACE＝β，當(dāng)BF+CE的值最小時(shí)，則∠CBF＝．（用α，β表示）7．（2024秋?宿遷期末）如圖，在△ABC中，AD、CE分別是BC和AB邊上的高，AD與CE相交于H，若AE＝CE＝10，CH＝4，則BE＝．8．（2024秋?鹽山縣期末）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，M，N，P分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，且BM＝CP，CN＝BP，∠A＝92°，則∠MPN的度數(shù)為°．9．（2024秋?綦江區(qū)期末）如圖所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直線上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠DAE＝．10．（2024秋?江漢區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，M為AD上一點(diǎn)，連接BM并延長(zhǎng)交AC于N，∠AMN＝∠MAN，若BM＝6，AN＝3.7，則CN的長(zhǎng)度是．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?海倫市期末）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG＝AB，連接AD、AG．（1）求證：AD＝AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．（2024秋?巢湖市期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作△ADE，使AE＝AD，且∠DAE＝∠BAC，連接EC，若BD＝2，求EC長(zhǎng)．13．（2024秋?廣陵區(qū)期末）如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在邊AC上，AE與BD相交于點(diǎn)O；（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠C的度數(shù)．14．（2024秋?西崗區(qū)期末）如圖，B、C、F、E在同一條直線上，AC∥FD，AB∥DE，BC＝EF．求證：AB＝DE．15．（2024秋?鹽城期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），連接AD，作∠ADE＝50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)線段DC的長(zhǎng)為何值時(shí)，△ABD≌△DCE；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)同步經(jīng)典題精練之全等三角形的判定參考答案與試題解析題號(hào)12345答案ADBDC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?西崗區(qū)期末）如圖，∠ADC＝∠AEB，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個(gè)條件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AB＝AC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、∠ADC＝∠AEB，∠A＝∠A，添加∠B＝∠C時(shí)，不能判定△ABE≌△ACD，故選項(xiàng)A符合題意；B、∠ADC＝∠AEB，∠A＝∠A，添加BE＝CD時(shí)，根據(jù)“AAS”判定△ABE≌△ACD，故選項(xiàng)B不符合題意；C、如圖，∵∠ADC＝∠AEB，∠A＝∠A，∴∠C＝∠B，添加BD＝CE時(shí)，根據(jù)“ASA”判定△BDF≌△CEF，得出DF＝EF，BF＝CF，則BF+EF＝CF+DF，即BE＝CD，再根據(jù)“AAS”判定判定△ABE≌△ACD，故選項(xiàng)C不符合題意；D、∠A＝∠A，∠B＝∠C，添加AB＝AC時(shí)，根據(jù)“ASA”判定△ABE≌△ACD，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?宿豫區(qū)期末）如圖，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．△ABC≌△CDE B．∠CAB＝∠DCE C．AB⊥CD D．E為BC中點(diǎn)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)HL可以證出Rt△ACB≌Rt△CED，然后即可說(shuō)明各個(gè)選項(xiàng)中的條件是否成立，本題得以解決．【解答】解：∵∠ACB＝∠CED＝90°，∴△ACB和△CED都是直角三角形，在Rt△ACB和Rt△CED中，AB=∴Rt△ACB≌Rt△CED（HL），故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∴∠CAB＝∠DCE，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；∠B＝∠D，∵∠DEB＝90°，∠EFB＝∠DFA，∴∠B+∠EFB＝90°，∴∠D+∠DFA＝90°，∴AB⊥CD，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；無(wú)法證明CE和BE是否相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證出△ACB≌△CED．3．（2024秋?西湖區(qū)期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均為格點(diǎn)，順次連接AB，BC，CD，DA，則下列說(shuō)法正確的是（）A．∠BAD＝∠BCD B．∠BAD+∠BCD＝45° C．∠ADC＝120° D．∠ABC﹣∠BCD＝90°【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；幾何直觀；推理能力．【答案】B【分析】取格點(diǎn)E，連接BE，CE，利用網(wǎng)格線的性質(zhì)利用SAS證明△ABD≌△CBE，再利用三角形全等的性質(zhì)逐一判斷即可．【解答】解：如圖，取格點(diǎn)E，連接BE，CE，在△ABD和△CBE中，AD=∴△ABD≌△CBE（SAS），∴∠BAD＝∠BCE，∴∠BDC＝90°+45°＝135°，若∠BAD＝∠BCD，則∠BCE＝∠BCD，∵∠BCE＝∠DBC，∴∠DBC＝∠BCD，∴DB＝CD（與題干矛盾），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵∠BAD＝∠BCE，∠BCE+∠BCD＝45°，∴∠BAD+∠BCD＝45°，故B選項(xiàng)正確；∠ADC＝90°+45°＝135°，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵∠BAD+∠ABD＝90°，∠BAD＝∠BCE，∠BCE＝∠DBC，∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝∠ABD+∠BAD＝90°，∴∠ABC﹣∠BCD＜90°，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解本題的關(guān)鍵．4．（2024秋?濱江區(qū)期末）如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列不能判定△ABO≌△DCO的是（）A．AO＝DO，BO＝CO B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，AC＝BD D．AC＝BD，∠ABC＝∠DCB【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)依次判斷即可．【解答】解：A、AO＝DO，BO＝CO，結(jié)合條件∠AOB＝∠DOC，可以利用SAS證明△ABO≌△DCO，故不符合題意；B、∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，∴∠ABO＝∠DCO，結(jié)合條件∠AOB＝∠DOC，可以利用AAS證明△ABO≌△DCO，故不符合題意；C、∵BO＝CO，∴∠ACB＝∠DBC，∵AC＝BD，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC＝∠DCB∴∠ABO＝∠DCO，結(jié)合條件∠AOB＝∠DOC，可以利用ASA證明△ABO≌△DCO，故不符合題意；D、無(wú)法證明△ABO≌△DCO，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等邊對(duì)等角，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?墊江縣期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別是D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知AE＝CE＝10，BE＝6，則CH的長(zhǎng)度為（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)ASA證明△AEH與△CEB全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)及線段的和差解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠HDC＝90°，∵∠EHA＝∠DHC，∴∠EAH＝∠ECB，在△AEH與△CEB中，∠EAH∴△AEH≌△CEB（ASA），∴BE＝EH＝6，∵CE＝10，∴CH＝CE﹣EH＝10﹣6＝4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明△AEH與△CEB全等解答．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?福清市期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝α，連接AC，在射線AB、CA上存在兩動(dòng)點(diǎn)E、F，滿(mǎn)足AE＝CF，若∠ACE＝β，當(dāng)BF+CE的值最小時(shí)，則∠CBF＝α﹣β．（用α，β表示）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【專(zhuān)題】線段、角、相交線與平行線；圖形的全等；推理能力．【答案】α﹣β．【分析】在CD上截取CH＝CA，連接HF，BH，證明△EAC≌△FCH（SAS），則HF＝CE，當(dāng)B、F、H三點(diǎn)共線時(shí)，BF+CE的值最小，然后利用角度和差即可求解．【解答】解：如圖，在CD上截取CH＝CA，連接HF，BH，∵AB∥CD，∴∠EAC＝∠FCH，∵AE＝CF，∴△EAC≌△FCH（SAS），∴HF＝CE，∴當(dāng)B、F、H三點(diǎn)共線時(shí)，BF+CE的值最小，如圖，若E在AB上時(shí)，∵△EAC≌△FCH，∴∠FHC＝∠ACE＝β，∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠FHC＝β，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝α﹣β，若E在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得：∠CBF＝α﹣β，綜上可知：∠CBF＝α﹣β，故答案為：α﹣β．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?宿遷期末）如圖，在△ABC中，AD、CE分別是BC和AB邊上的高，AD與CE相交于H，若AE＝CE＝10，CH＝4，則BE＝6．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；幾何直觀；推理能力．【答案】6．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得∠EAH＝∠ECB，然后利用AAS即可證出△EAH≌△ECB，從而得出BE＝EH，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AD和CE分別是BC邊和AB邊上的高，∴AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠CEB＝90°，∠EAH+∠B＝90°，∠ECB+∠B＝90°，∴∠EAH＝∠ECB，在△EAH和△ECB中，∠EAH∴△EAH≌△ECB（AAS），∴BE＝EH，∵AE＝CE＝10，CH＝4，∴BE＝EH＝CE﹣CH＝10﹣4＝6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用AAS判定兩個(gè)三角形全等和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵．8．（2024秋?鹽山縣期末）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，M，N，P分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，且BM＝CP，CN＝BP，∠A＝92°，則∠MPN的度數(shù)為44°．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；推理能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠B，∠C的度數(shù)，證明△BMP≌△CPN（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BMP＝∠CPN，從而可求出∠BPM+∠CPN的度數(shù)，進(jìn)而求出∠MPN的度數(shù)．【解答】解：在△BMP和△CPN中，BM=∴△BMP≌△CPN（SAS），∴∠BMP＝∠CPN，∵∠A＝92°，∠B＝∠C，∴∠B＝∠C＝44°，∴∠BMP+∠BPM＝136°，∴∠BPM+∠CPN＝136°，∴∠MPN＝180°﹣（∠BPM+∠CPN）＝44°，故答案為：44．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2024秋?綦江區(qū)期末）如圖所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直線上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠DAE＝76°．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；運(yùn)算能力．【答案】76°．【分析】先證明△ABD≌△ACE，得到∠ABD＝∠2＝30°，利用三角形的外角性質(zhì)得到∠ADE＝52°，最后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得出∠DAE．【解答】解：由題意可得：∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，AD=∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠2＝30°，∴∠ADE＝∠1+∠ABD＝52°，由題意可得：∠AED＝∠ADE＝52°，∴∠DAE＝180°﹣2∠ADE＝180°﹣2×52°＝180°﹣114°＝76°．故答案為：76°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形，等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．10．（2024秋?江漢區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，M為AD上一點(diǎn)，連接BM并延長(zhǎng)交AC于N，∠AMN＝∠MAN，若BM＝6，AN＝3.7，則CN的長(zhǎng)度是2.3．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】2.3．【分析】延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AD＝DE，再連接BE，證明△BDE≌△CDA，得到∠E＝∠MAN，BE＝AC，結(jié)合∠AMN＝∠MAN，∠AMN＝∠BME，可得∠E＝∠BME，推出BE＝BM＝AC＝6，即可求解．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AD＝DE，再連接BE，∵AD為BC邊上的中線，∴BD＝CD，在△BDE和△CDA中，BD=∴△BDE≌△CDA（SAS），∴∠E＝∠MAN，BE＝AC，∵∠AMN＝∠MAN，∴∠E＝∠AMN，∵∠AMN＝∠BME，∴∠E＝∠BME，∴BE＝BM＝AC＝6，∴CN＝AC﹣AN＝6﹣3.7＝2.3，故答案為：2.3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中線定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)并正確作出輔助線．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?海倫市期末）如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG＝AB，連接AD、AG．（1）求證：AD＝AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】三角形．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定義得∠HFB＝∠HEC，由得對(duì)頂角相等得∠BHF＝∠CHE，所以∠ABD＝∠ACG．再由AB＝CG，BD＝AC，利用SAS可得出三角形ABD與三角形ACG全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出AD＝AG，（2）利用全等得出∠ADB＝∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB＝∠AED+∠DAE，又∠GAC＝∠GAD+∠DAE，利用等量代換可得出∠AED＝∠GAD＝90°，即AG與AD垂直．【解答】（1）證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB＝∠HEC＝90°，又∵∠BHF＝∠CHE，∴∠ABD＝∠ACG，在△ABD和△GCA中AB=∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD＝GA（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；（2）位置關(guān)系是AD⊥GA，理由：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB＝∠GAC，又∵∠ADB＝∠AED+∠DAE，∠GAC＝∠GAD+∠DAE，∴∠AED＝∠GAD＝90°，∴AD⊥GA．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12．（2024秋?巢湖市期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作△ADE，使AE＝AD，且∠DAE＝∠BAC，連接EC，若BD＝2，求EC長(zhǎng)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】EC的長(zhǎng)是2．【分析】由∠DAE＝∠BAC，推導(dǎo)出∠CAE＝∠BAD，而AE＝AD，AC＝AB，即可根據(jù)“SAS”證明△CAE≌△BAD，得EC＝BD＝2．【解答】解：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE﹣∠CAD＝∠BAC﹣∠CAD，∴∠CAE＝∠BAD，在△CAE和△BAD中，AE=∴△CAE≌△BAD（SAS），∴EC＝BD＝2，∴EC的長(zhǎng)是2．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查全等三角形的判定與性質(zhì)，推導(dǎo)出∠CAE＝∠BAD，進(jìn)而證明△CAE≌△BAD是解題的關(guān)鍵．13．（2024秋?廣陵區(qū)期末）如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在邊AC上，AE與BD相交于點(diǎn)O；（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠C的度數(shù)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；推理能力．【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）70°．【分析】（1）由“ASA”可證△AEC≌△BED；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得DE＝EC，即可求∠C的度數(shù)．【解答】證明：（1）∵∠1＝∠2，∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，∴∠AEC＝∠BED，在△AEC和△BED中，∠AEC∴△AEC≌△BED（ASA）；（2）∵△AEC≌△BED∴DE＝EC，∴∠1＝∠2＝40°，∴∠C＝70°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．14．（2024秋?西崗區(qū)期末）如圖，B、C、F、E在同一條直線上，AC∥FD，AB∥DE，BC＝EF．求證：AB＝DE．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】圖形的全等；推理能力．【答案】證明見(jiàn)解答過(guò)程．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等角的補(bǔ)角相等求出∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，利用ASA證明△ABC和≌△DEF，再根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”即可得證．【解答】證明：∵AC∥FD，AB∥DE，∴∠ACF＝∠DFC，∠B＝∠E，∴180°﹣∠ACF＝180°﹣∠DFC，即∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠B∴△ABC和≌△DEF（ASA），∴AB＝DE．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?鹽城期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），連接AD，作∠ADE