不等式的性質(zhì)教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3，并能運用這些性質(zhì)對不等式進行變形。能夠利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式。2.過程與方法目標通過類比等式的性質(zhì)，探究不等式的性質(zhì)，體會類比的數(shù)學思想方法。在探究不等式性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，提高學生的邏輯推理能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標讓學生在探究活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動的意識，增強學生學好數(shù)學的信心。

二、教學重難點1.教學重點理解并掌握不等式的性質(zhì)。運用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式。2.教學難點對不等式性質(zhì)3的理解及運用不等式性質(zhì)3正確地解不等式。

三、教學方法1.講授法：講解不等式的性質(zhì)，使學生系統(tǒng)地掌握知識。2.類比法：通過類比等式的性質(zhì)，引導學生探究不等式的性質(zhì)，降低學生的學習難度。3.探究法：讓學生通過自主探究、合作交流，得出不等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的探究能力和合作精神。4.練習法：通過適量的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高學生運用不等式性質(zhì)解不等式的能力。

四、教學過程

（一）導入新課1.回顧等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。用字母表示為：若\(a=b\)，則\(a±c=b±c\)；若\(a=b\)，則\(ac=bc\)；若\(a=b\)，\(c≠0\)，則\(\frac{a}{c}=\frac{c}\)。2.提出問題不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？今天我們就來探究不等式的性質(zhì)。（板書課題：不等式的性質(zhì)）

（二）探究新知1.探究不等式的性質(zhì)1讓學生完成以下填空：\(5\gt3\)，\(5+2\)____\(3+2\)；\(52\)____\(32\)。\(1\lt3\)，\(1+2\)____\(3+2\)；\(12\)____\(32\)。學生通過計算，得出結果，并觀察不等式兩邊的變化情況。引導學生總結不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。用字母表示為：若\(a\gtb\)，則\(a±c\gtb±c\)。2.探究不等式的性質(zhì)2讓學生完成以下填空：\(6\gt2\)，\(6×5\)____\(2×5\)；\(6÷5\)____\(2÷5\)。\(2\lt4\)，\(2×3\)____\(4×3\)；\(2÷2\)____\(4÷2\)。學生通過計算，得出結果，并觀察不等式兩邊的變化情況。引導學生總結不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。用字母表示為：若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，則\(ac\gtbc\)（或\(\frac{a}{c}\gt\frac{c}\)）。3.探究不等式的性質(zhì)3讓學生完成以下填空：\(6\gt2\)，\(6×(5)\)____\(2×(5)\)；\(6÷(2)\)____\(2÷(2)\)。\(2\lt4\)，\(2×(3)\)____\(4×(3)\)；\(2÷(2)\)____\(4÷(2)\)。學生通過計算，得出結果，并觀察不等式兩邊的變化情況。引導學生總結不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。用字母表示為：若\(a\gtb\)，\(c\lt0\)，則\(ac\ltbc\)（或\(\frac{a}{c}\lt\frac{c}\)）。4.對比分析引導學生對比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，找出它們的相同點和不同點。相同點：等式和不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍成立。不同點：等式兩邊乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，結果仍相等；而不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

（三）例題講解1.例1：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：\(x7\gt26\)解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，所以\(x7+7\gt26+7\)，即\(x\gt33\)。\(3x\lt2x+1\)解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減\(2x\)，不等號的方向不變，所以\(3x2x\lt2x+12x\)，即\(x\lt1\)。\(\frac{2}{3}x\gt50\)解：根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊乘\(\frac{3}{2}\)，不等號的方向不變，所以\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2}\gt50×\frac{3}{2}\)，即\(x\gt75\)。\(4x\gt3\)解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊除以\(4\)，不等號的方向改變，所以\(4x÷(4)\lt3÷(4)\)，即\(x\lt\frac{3}{4}\)。2.總結解不等式的步驟去分母（根據(jù)不等式的性質(zhì)2或3，當不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)或負數(shù)時，不等號的方向要注意改變）；去括號（根據(jù)去括號法則）；移項（根據(jù)不等式的性質(zhì)1，移項要變號）；合并同類項（根據(jù)合并同類項法則）；系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的性質(zhì)2或3，當不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)或負數(shù)時，不等號的方向要注意改變）。

（四）課堂練習1.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：\(x+5\gt1\)\(4x\lt3x5\)\(\frac{1}{7}x\lt\frac{6}{7}\)\(8x\gt10\)2.已知\(a\gtb\)，用"\(\gt\)"或"\(\lt\)"填空：\(a+3\)____\(b+3\)\(a5\)____\(b5\)\(3a\)____\(3b\)\(\frac{a}{2}\)____\(\frac{2}\)

（五）課堂小結1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，包括不等式的性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3的內(nèi)容及用字母表示的形式。2.總結解不等式的步驟和方法。3.強調(diào)在運用不等式的性質(zhì)3時，不等號的方向要改變。

（六）布置作業(yè)1.書面作業(yè)：課本第120頁練習第1、2、3題。2.拓展作業(yè)：已知\(a\gtb\)，\(c\ltd\)，試比較\(ac\)與\(bd\)的大小，并說明理由。

五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對不等式的性質(zhì)有了較好的理解和掌握，能夠運用不等式