北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法三》教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.能分析簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程解答問題的過程，體會(huì)方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用方程解決"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的實(shí)際問題。理解并找出數(shù)量間的等量關(guān)系。2.教學(xué)難點(diǎn)正確分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，并用方程解答。體會(huì)方程在解決實(shí)際問題中的作用，能根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇解題方法。

三、教學(xué)方法講授法、討論法、自主探究法、直觀演示法

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.說一說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生回答：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2.解方程：$\frac{2}{3}x=4$學(xué)生獨(dú)立完成后，指名回答解題思路：根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以$\frac{2}{3}$，得到$x=4\div\frac{2}{3}=4\times\frac{3}{2}=6$。$\frac{3}{5}x=9$同樣，學(xué)生回答：方程兩邊同時(shí)除以$\frac{3}{5}$，$x=9\div\frac{3}{5}=9\times\frac{5}{3}=15$。

通過復(fù)習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和方程的解法，為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。

（二）情境導(dǎo)入1.呈現(xiàn)教材中的情境圖：跳繩的小朋友有6人，是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{9}$。操場(chǎng)上有多少人參加活動(dòng)？2.引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，獲取數(shù)學(xué)信息，提出問題。師：從圖中你知道了什么？生：跳繩的小朋友有6人，跳繩的人數(shù)是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{9}$。師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：操場(chǎng)上有多少人參加活動(dòng)？

以生活中的實(shí)際情境引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（三）探究新知1.分析數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖來表示數(shù)量關(guān)系。先畫一條線段表示操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，把它平均分成9份。因?yàn)樘K的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{9}$，所以其中的2份表示跳繩的6人。讓學(xué)生在線段圖上標(biāo)注出已知信息和問題。師：觀察線段圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)量關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。教師引導(dǎo)學(xué)生得出：操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{9}$等于跳繩的人數(shù)。即：操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)×$\frac{2}{9}$=跳繩的人數(shù)。2.列方程解答設(shè)操場(chǎng)上有$x$人參加活動(dòng)。根據(jù)上述數(shù)量關(guān)系，可列出方程：$\frac{2}{9}x=6$。師：怎樣解這個(gè)方程呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以$\frac{2}{9}$，得到$x=6\div\frac{2}{9}$。讓學(xué)生計(jì)算$6\div\frac{2}{9}$，并交流計(jì)算方法。學(xué)生回答：$6\div\frac{2}{9}=6\times\frac{9}{2}=27$（人）。所以，操場(chǎng)上有27人參加活動(dòng)。3.檢驗(yàn)答案師：我們的答案對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？學(xué)生思考后回答：把$x=27$代入方程$\frac{2}{9}x=6$中，左邊=$\frac{2}{9}×27=6$，右邊=6，左邊=右邊，所以$x=27$是方程的解。教師強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)是解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解答問題，并進(jìn)行檢驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握用方程解決"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的實(shí)際問題的方法。

（四）鞏固練習(xí)1.教材"練一練"第1題小明體重24千克，是爸爸體重的$\frac{3}{8}$。爸爸體重多少千克？學(xué)生獨(dú)立完成，先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。設(shè)爸爸體重$x$千克，方程為$\frac{3}{8}x=24$，解得$x=24\div\frac{3}{8}=24\times\frac{8}{3}=64$（千克）。指名板演，全班交流，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題。2.教材"練一練"第2題水果店運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果20筐，運(yùn)來香蕉的筐數(shù)是蘋果的$\frac{3}{4}$，同時(shí)又是梨的$\frac{3}{5}$。運(yùn)來梨多少筐？先引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系：香蕉的筐數(shù)=蘋果的筐數(shù)×$\frac{3}{4}$，即香蕉的筐數(shù)為$20\times\frac{3}{4}=15$筐。又因?yàn)橄憬兜目饠?shù)是梨的$\frac{3}{5}$，設(shè)運(yùn)來梨$x$筐，可列出方程$\frac{3}{5}x=15$。學(xué)生獨(dú)立解方程，$x=15\div\frac{3}{5}=15\times\frac{5}{3}=25$筐。組織學(xué)生交流解題思路，強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的分析。3.教材"練一練"第3題一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的$\frac{3}{7}$，離乙地還有144千米。甲、乙兩地相距多少千米？讓學(xué)生先畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系：全程的千米數(shù)已經(jīng)行駛的千米數(shù)=離乙地的千米數(shù)。設(shè)甲、乙兩地相距$x$千米，已經(jīng)行駛了$\frac{3}{7}x$千米，方程為$x\frac{3}{7}x=144$?；?jiǎn)方程得$\frac{4}{7}x=144$，解得$x=144\div\frac{4}{7}=144\times\frac{7}{4}=252$千米。請(qǐng)學(xué)生說一說解題過程，教師針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

通過不同類型的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解決實(shí)際問題的方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（五）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用方程解決"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的實(shí)際問題。解題的關(guān)鍵是找出數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解答，并進(jìn)行檢驗(yàn)。2.讓學(xué)生說一說在解決問題的過程中遇到了哪些困難，是如何解決的。鼓勵(lì)學(xué)生積極分享自己的學(xué)習(xí)收獲和體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的反思和總結(jié)能力。

（六）布置作業(yè)1.教材"練一練"第4、5題。第4題：根據(jù)題目所給信息，分析數(shù)量關(guān)系，列方程解答。第5題：先找出等量關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，列方程求解。2.思考：如果把"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的問題中的分?jǐn)?shù)換成小數(shù)，你會(huì)解決嗎？

通過作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

五、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解答問題，學(xué)生較好地掌握了用方程解決"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)