自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁中國礦業(yè)大學（北京）

《社會統(tǒng)計與R語言A》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸2、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元3、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應使用哪種統(tǒng)計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗D.獨立性檢驗4、在一次統(tǒng)計調(diào)查中，需要從1000個個體中抽取100個作為樣本。若采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽樣間隔應為（）A.5B.10C.20D.505、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標更能反映模型的預測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和6、在對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)7、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數(shù)平滑模型8、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，規(guī)定不合格率不能超過5%。隨機抽取100個產(chǎn)品進行檢驗，發(fā)現(xiàn)有8個不合格。在顯著性水平為0.05下，這批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.需要重新抽樣9、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數(shù)據(jù)的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%10、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應分析C.分組回歸D.以上都可以11、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖12、某市場調(diào)查公司對消費者的購買意愿進行了調(diào)查，結(jié)果用1-5分進行評價。若要分析不同收入水平消費者的購買意愿是否存在差異，應采用以下哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.曼-惠特尼U檢驗B.威爾科克森符號秩檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗D.以上都可以13、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算14、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5，說明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰15、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5016、在計算樣本方差時，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)17、在一次關(guān)于大學生手機使用時間的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為1.5，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這說明數(shù)據(jù)的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰18、在一次對大學生消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了300名學生。發(fā)現(xiàn)每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學生每月生活費的均值，應該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布19、某市場調(diào)查公司對消費者的購物偏好進行調(diào)查，隨機抽取了500名消費者，其中300人表示更傾向于線上購物，200人傾向于線下購物。若要估計全體消費者中傾向于線上購物的比例的95%置信區(qū)間，應采用哪種方法？（）A.正態(tài)近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行20、在一項關(guān)于居民收入與消費關(guān)系的研究中，收集了100個家庭的收入和消費數(shù)據(jù)。計算得到收入與消費的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費數(shù)據(jù)同時乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定21、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.122、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預測值的95%置信區(qū)間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]23、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關(guān)系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計模型時，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是24、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應采用的非參數(shù)檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以25、從一個均值為50，標準差為10的正態(tài)總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？（）A.1B.10C.0.1D.526、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機抽取了若干個產(chǎn)品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析27、在進行多元線性回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以28、在分析兩個變量之間的關(guān)系時，如果散點圖呈現(xiàn)出曲線的趨勢，應該采用哪種方法來擬合？（）A.線性回歸B.多項式回歸C.邏輯回歸D.嶺回歸29、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標準差30、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗，其標準差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從均勻分布，區(qū)間為[5,15]千克。隨機抽取200個產(chǎn)品，計算產(chǎn)品重量的期望值和方差。2、（本題5分）為了解某品牌手機電池的續(xù)航能力，隨機抽取50部手機進行測試，其續(xù)航時間（單位：小時）分別為：8、10、9、11、12……已知該品牌手機宣傳的續(xù)航時間為10小時，計算樣本的平均續(xù)航時間和樣本方差，并檢驗其宣傳是否屬實。3、（本題5分）某地區(qū)有10個超市，它們上個月的銷售額（萬元）分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。請計算這10個超市銷售額的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并比較它們與算術(shù)平均數(shù)的差異。4、（本題5分）某地區(qū)為了解居民的健康狀況與生活習慣之間的關(guān)系，隨機抽取了500位居民進行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|生活習慣|健康人數(shù)|不健康人數(shù)||||||良好生活習慣|300|100||一般生活習慣|150|150||不良生活習慣|50|200|求不同生活習慣居民的健康比例，并進行獨立性檢驗，判斷居民的健康狀況與生活習慣是否有關(guān)（顯著性水平為0.05）。5、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的文化程度分布，隨機抽取了280位居民進行調(diào)查。其中，小學及以下文化程度的有80人，初中文化程度的有120人，高中及以上文化程度的有80人。求不同文化程度居民比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）論述在進行多變量統(tǒng)計分析時，如何處理共線性問題？可以采用哪些方法來降低共線性的影響？2、（本題5分）在進行體育科學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來評估運動員的表現(xiàn)和訓練效果？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。3、（本題5分）在進行聚類分析時，常見的聚類方法有哪些？請闡述這些方法的基本原理和適用情況，并舉例說明。4、（本題5分）在研究多個變量之間的關(guān)系時，除了簡單的相關(guān)分析和回歸分析，還有因子分析和主成分分析等方法。請闡述這兩種方法的目的、原理和應用場景。5、（本題5分）詳細論述抽樣調(diào)查中的分層抽樣和