面A2025屆高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(五)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)1.A【解析】由題意,集合A{(4)(2x)>0}={ucl4<<2},又集合B={6,4,2,0,1,2,3},所以AB{2,0,1}.故選A·3.B【解析】2a+b=12abI兩邊同時(shí)平方,得12a+b22ab2,整理得a·b=0.因?yàn)閍·b=(m+2)X1+1X(3)=0,解得m=1,故選B.nu,則m/u或mGa,故A不正確;若nGu,n,則a或a與相交,故B不正確;若uLy,BLy,則aW?或a與相交,故C不正確;若m上U,mG3,則由面面垂直的判定定理可知aL?,故D正確.故選D.,·4內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根·所以一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(五)數(shù)學(xué)答案第1頁(yè)(共6頁(yè))一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(五)數(shù)學(xué)答案第2頁(yè)(共6頁(yè))選C.選B.10+10+10+11+11+12)=9.7,故B正確;對(duì)于C,這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是10,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10,故C正確;對(duì)于D,因?yàn)?0X70%=7,所以這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是第7個(gè)數(shù)10和第8個(gè)數(shù)11的平均值10.5,故D錯(cuò)誤.故選BC.10.AC【解析】對(duì)于A,圓ci:2+y2+2x=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+y2=1,圓心為C1(1,0),半徑ri1;圓C2:u2+y26x2y十6=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為(z3)2+(y1)2=4,圓心為C2(3,1),半徑r22.因?yàn)镮CiC2 圓Ci與圓C2外離,兩圓沒(méi)有公共點(diǎn).故A正確.對(duì)于B,方法一:直線l的方程xzmym1=0可化為z1m(y十1)=0,所以直線l恒過(guò)點(diǎn)p(1,1).可知,當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的直線的斜率不存在或斜率為0時(shí),直線與圓C2相切,又直線l的斜率不為0,當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線l的方程為z=1,與圓C相離,由此可知,直線l不可能是圓C與圓C2的公切線,故B錯(cuò)誤.方法二:若直線l是 一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(五)數(shù)學(xué)答案第3頁(yè)(共6頁(yè))f,<·因?yàn)閒,2·f5,<<2·當(dāng)m→+時(shí),f(m)→1,所以點(diǎn)C到直線l的距離d>1,點(diǎn)Ci到直線l的距離沒(méi)有最小值,故D錯(cuò)誤.方法二:f(1),結(jié)合性質(zhì)(2),得f(1)=f(1)=0,所以f(x)+f(x)=0,所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù).A正確.對(duì)于12.255【解析】令z=1,得a,十a(chǎn)十a(chǎn)23十…+8(23)8=(1)8=1,令z=0,得a,=(23X0)8=28=256,所以a+23十…+81a,=1256=255.故答案為255.公眾號(hào)：高中試卷君CP=DPBD=4222=12.又BP·CP=lBPl·lCPCOSBPC,COSBPC=一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(五)數(shù)學(xué)答案第4頁(yè)(共6頁(yè))【解析】因?yàn)椤鰽BC為等腰直角三角形,AC=BC=2,所以△ABC的外接圓的圓心為AB的中點(diǎn)O1,且AO1=2.設(shè)AB的中點(diǎn)為E,連接O,E(如圖),則OEAA1,O1E上平面ABC.設(shè)三棱錐DABC外接球的球心為O,由球的性質(zhì)可得點(diǎn)O在O,E上,設(shè)OO,=x,DE=t(0≤t≤2),外接球的半徑為R,連接OA,O即t2=4X,又0≤t≤2,則0≤≤1,因?yàn)镽2=z24,所以4R2≤5,15.解:(1)函數(shù)f(u)=xln+2u+1的定義域是(0,+…).…………………1分又f'(x)=1lnz,令f'(x)>0,得0<r<e,令f'(x)<0,得>e,…………3分故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,e),單調(diào)遞減區(qū)間為(e,十),所以函數(shù)f(x)的極大值為f(e)=e+1,無(wú)極小值.……………7分(2)由(1)可知,f(x)在c1,e]上單調(diào)遞增,在(e,e2]上單調(diào)遞減,所以f(x)在c1,e2]上的最小值為mintf(1),f(e2)}.…………9分因?yàn)閒(1)=3,f(e2)=1,所以f(e2)<f(1),所以函數(shù)f(x)在[1,e2]上的最小值為1.………………………13分16.解:(1)由題意可知,笑笑和爸爸答對(duì)燈謎的概率分別為0.9和0.8,隨機(jī)變量X的可能取值為30,10,70,110.……………………2分則P(X=30)=(10.9)X(10.8)=0.02,P(X=10)=(10.9)X0.8=0.08,P(X=70)=0.9X(10.8)=0.18,P(X=110)=0.9X0.8=0.72,………5分所以隨機(jī)變量X的分布列為 3070P0.020.080.180.72隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)30X0.02+10X0.08+70X0.18+110X0.72=92(分).………………8分(2)設(shè)笑笑的爸爸答對(duì)燈謎的個(gè)數(shù)為Y,則YB(4,0.8).……………………10分設(shè)笑笑的爸爸答4個(gè)燈謎所得的積分為,則30Y10(4Y)=40Y40,令40Y40≥80,解得Y≥3,………………12分所以P(≥80)=P(Y≥3)=P(Y=3)+P(Y=4)=C43X0.83(1o.8)+0.84=0.8192.……………15分17.(1)證明:連接ME,CE,AC.………………………1分一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(五)數(shù)學(xué)答案第5頁(yè)(共6頁(yè)):BCAD.BC2ADBC2ADME業(yè)BC,四邊形BCEM是平行四邊形,.CEBM.CE平面BMN,BM平面BMN,".CE平面BMN.…………………4分又M,N分別是PA,PC的中點(diǎn),".MNWAC.AC平面BMN,MN一平面BMN,".AC平面BMN.…………………6分CEAC=C,CE,AC平面ACE,"平面ACE平面BMN.又AE平面ACE,.AE平面BMN.………………………8分(2)解:設(shè)AcnBD-0BCAD.BC2AD△AOD△COB,且BO:DO-1:210PA上平面ABCD,BC一平面ABCD,".PA上BC·BCAD,AB上AD,".BCAB·ABPA=A,AB,I58.(1)證明拋物線E在·3分拋物線4分又24y1:代入整理,得z1z=2(y+y1).…………………7分直線AP的方程為zx=2(y十y1),同理,直線BP的方程為22(y十y2).……………9分即+2(1+2)2z1xi2·令t=z12,則2t2t,一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(五)數(shù)學(xué)答案第6頁(yè)(共6頁(yè))·則f"(t)=4t36t26t+8=2(t1)(2t2t4).f(t)max=f(1)=4,…………………………15分19.(1)解:由題意得a,=1,22,b,=2,b24,".A23,B26,C22X6+4X32X4=16·…………………3分(2)解:由題意,當(dāng)n=1時(shí),C1—aB1十bA,ab=ab1AB1;…………4分當(dāng)n≥2時(shí),C,=(A,A,1)B,十(B,B,1)A,(A,