題型專項練題型1傳送帶和板塊模型選擇題每小題3分。1.(多選)某傳送裝置如圖所示,一長度LPQ=3.2m的傳送帶傾斜放置,與水平面的夾角為θ,以v0=2m/s的恒定速率逆時針轉動。將一質量m=1kg的物體無初速度地放在傳送帶的頂端P,經時間t1=0.2s,物體的速度達到2m/s,此后再經過t2=1.0s時間,物體運動到傳動帶的底端Q。重力加速度g取10m/s2,物體可視為質點。下列判斷正確的是()A.物體運動到傳送帶的底端Q點時的速度v=4m/sB.傳送帶與物體間的動摩擦因數μ=0.5C.傳送帶與水平面的夾角θ=53°D.物體由P點運動到Q點的過程中,因摩擦而產生的熱量為4.8J2.(多選)如圖所示,與水平面成θ=30°的傳送帶正以v=5m/s的速率勻速運行,A、B兩端相距l(xiāng)=25m?，F每隔1s把質量m=1kg的工件(視為質點)輕放在傳送帶上,在傳送帶的帶動下,工件向上運動,且工件到達B端時恰好在A端放上一個工件,工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=32,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是(A.工件在傳送帶上時,先受到向上的滑動摩擦力,后受到向上的靜摩擦力B.兩個工件間的最小距離為1.25mC.傳送帶上始終有7個工件D.滿載時與空載時相比,電機對傳送帶的牽引力增大了45N3.(11分)(2024浙江溫州三模)如圖所示,某固定裝置由長度L=3m的水平傳送帶,圓心角θ=60°、半徑R=1m的兩圓弧管道BC、CD組成,軌道間平滑連接。在光滑水平面上的輕質小車緊靠著管道CD,其上表面與軌道末端D所在的水平面平齊,右端放置質量m2=3kg的物塊b。質量m1=1kg的物塊a從傳送帶左端A點由靜止釋放,經過BCD滑出圓弧管道。已知傳送帶以速率v=8m/s順時針轉動,物塊a與傳送帶及小車間的動摩擦因數均為μ1=0.6,物塊b與小車間的動摩擦因數μ2=0.1,其他軌道均光滑,物塊均視為質點,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。(1)求物塊a和傳送帶之間因摩擦產生的熱量Q。(2)求物塊a到達D點時對管道的作用力FN。(3)要使物塊a恰好不與物塊b發(fā)生碰撞,求小車長度的最小值d。4.(11分)(2024浙江高二校聯考階段練習)一處于豎直平面內的實驗探究裝置示意圖如圖所示,該裝置由光滑圓弧軌道AB、長度為L1=2m的固定粗糙水平直軌道BC及兩半徑均為R1=0.4m的固定四分之一光滑細圓管DEF組成,其中圓弧軌道的B、D端與水平軌道相切且平滑連接。緊靠F處有一質量為m'=0.3kg的小車靜止在光滑水平地面上,小車的上表面由長為L2=1.5m的水平面GH和半徑為R2=0.5m的四分之一的光滑圓弧面HI組成,GH與F等高且相切?，F有一質量為m=0.1kg的滑塊(可視為質點)從圓弧軌道AB上距B點高度為h=0.8m處自由下滑,滑塊與粗糙水平直軌道BC及小車上表面GH間的動摩擦因數均為μ=0.3,不計其他阻力,g取10m/s2。(1)求滑塊運動到圓弧軌道上的F點時,細圓管道受到滑塊的作用力。(2)求滑塊在小車上運動過程中離上表面GH的最大高度。(3)若釋放的高度h≤1615m,試分析滑塊最終在小車上表面GH上滑行的路程s與高度h5.(11分)如圖所示,質量m1=1kg的木板靜止在光滑水平地面上,右側的豎直墻面固定一勁度系數k=20N/m的輕彈簧,彈簧處于自然狀態(tài)。質量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度v0=54m/s滑上木板左端,兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長,物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.1,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內,彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關系為Ep=12kx2。重力加速度g取10m/s2(1)求木板剛接觸彈簧時速度v1的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x1。(2)求木板與彈簧接觸以后,物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x2及此時木板速度v2的大小。(3)已知木板向右運動的速度從v2減小到0所用時間為t0。求木板從速度為v2到與物塊加速度首次相同的過程中,系統因摩擦轉化的內能ΔU(用t0表示)。6.(11分)某固定裝置的豎直截面如圖所示,由傾角θ=37°的直軌道AB,半徑R=1m、圓心角為2θ的圓弧軌道BCD,長度L=1.75m、傾角為θ的傳送帶DE組成,軌道間平滑連接。質量m=2kg、可視為質點的物塊從軌道AB上距C點高度為h=1m處靜止釋放,經圓弧軌道BCD滑上傳送帶DE,傳送帶DE由特殊材料制成,物塊相對傳送帶向上運動時動摩擦因數μ1=0.25,向下運動時動摩擦因數μ2=0.5,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(其他軌道均光滑,不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,初始時傳送帶未轉動)。(1)求物塊第一次經過C點時對圓弧軌道BCD的壓力。(2)求物塊在傳送帶DE上運動的總時間。(3)若傳送帶順時針勻速轉動,求使得物塊滑到E處時傳送帶的最小速度以及此過程物塊對傳送帶的沖量大小。

參考答案題型專項練題型1傳送帶和板塊模型1.ABD【解析】t1時間內,物體的加速度為a1=v0t1=20.2m/s2=10m/s2,t1時間內,物體的位移為x1=12a1t12=12×10×0.22m=0.2m,t2時間內,物體的平均速度為v=LPQ-x1t2=3.2-0.21.0m/s=3m/s,勻變速直線運動的平均速度等于該過程初末速度之和的一半,則v=v0+v2,解得物體運動到傳送帶的底端Q點時的速度v=4m/s,故A正確;t2時間內,物體的加速度為a2=v-v0t2=4-21.0m/s2=2m/s2,t1時間內,根據牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,t2時間內,根據牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得θ=37°,μ=0.5,故B正確,C錯誤;t1時間內,物體與傳送帶的相對位移Δx1=v0t1-x1=2×0.2m-0.2m=0.2m,t2時間內,物體與傳送帶的相對位移Δx2=LPQ-x1-v0t2=3.2m-0.2m-2×1.2.AB【解析】工件放到傳送帶上時,工件相對傳送帶向下運動,受到向上的滑動摩擦力,工件速度和傳送帶速度相同時,相對傳送帶靜止,工件受到向上的靜摩擦力,故A正確;由題意可知,剛放在傳送帶的工件與剛開始加速1s的工件的距離最小,加速過程由牛頓第二定律可得μmgcosθ-mgsinθ=ma,代入數據可得a=2.5m/s2,由位移公式x=12at2代入數據可得x=1.25m,故B正確;工件加速過程所用的時間為t=va=52.5s=2s,工件加速過程的位移為x'=12at2=12×2.5×22m=5m,工件勻速過程的時間為t=l-x'v=25-55s=4s,每隔1s把工件放到傳送帶上,傳送帶上工件最多時,勻加速運動的工件有2個,勻速運動的工件有4個,共6個,故C錯誤;滿載時電機對傳送帶的牽引力的增量為F=23.【答案】(1)30J(2)6N,方向豎直向上(3)2m【解析】(1)對a分析,由牛頓第二定律有μ1m1g=m1a1設a一直加速到傳送帶B點時,其速度為v1,有v12=2a解得v1=6m/s<8m/s所以a在傳送帶上一直加速,有v1=a1t傳送帶在該過程的位移為x傳,有x傳=vt=8ma相對傳送帶的位移為Δx=x傳-L=5ma因摩擦產生的熱量為Q=μ1m1g·Δx=30J。(2)由題意可知圓弧軌道光滑,a從B點到D點,由動能定理有-m1g·2R(1-cosθ)=12m1vD2a在D點,有FN支+m1g=m1v解得FN支=6N由牛頓第三定律可知,a到達D點時對管道的作用力為6N,方向豎直向上。(3)當a滑上小車后,由于μ1m1g=6N>μ2m2g=3N所以小車與a保持相對靜止,而b相對于小車發(fā)生滑動,設兩者速度相同時,a與b剛好相碰,其運動示意圖如圖所示該過程由動量守恒定律,有m1vD=(m1+m2)v共由能量守恒定律,有12m1vD2=12(m1+m2)v解得d=2m。4.【答案】(1)6N,方向豎直向下(2)0.3m(3)當0<h≤0.6m時,s=0;當0.6m<h≤1m時,s=2.5h+0.5m;當1m<h≤1615m時,s=【解析】(1)根據動能定理得mgh-μmgL1+mg×2R1=1代入數據得vF=25m/s根據牛頓第二定律得FN-mg=mv得細圓管道對滑塊的作用力FN=6N根據牛頓第三定律可知,細圓管道受到滑塊的作用力FN'=FN=6N方向豎直向下。(2)根據動量定理得mvF=(m'+m)v得v=52根據能量守恒定律得μmgL2+mghmax+12(m'+m)v2=滑塊在小車上運動過程中離上表面GH的最大高度hmax=0.3m。(3)經過計算可知,當釋放的高度h=1615m時,滑塊剛好能到達半徑為R2=0.5m的四分之一的光滑圓弧的最高點,若釋放的高度h≤1615mgh-μmgL1+mg×2R1=12mvF'根據動量定理得mvF'=(m'+m)v'根據能量守恒定律得μmgs+12(m'+m)v'2=12mvF得s=2.5h+0.5m當0<h≤0.6m時,s=0當0.6m<h≤1m時,s=2.5h+0.5m當1m<h≤1615m時,滑塊從小車左側滑落,s=3m5.【答案】(1)1m/s0.125m(2)0.25m32(3)43t0-8t【解析】(1)由于地面光滑,則木板和物塊組成的系統動量守恒,則有m2v0=(m1+m2)v1代入數據得v1=1m/s對木板受力分析有a1=μm2gm1則木板運動前右端距彈簧左端的距離有v12=2a1代入數據解得x1=0.125m。(2)木板與彈簧接觸以后,對木板和物塊組成的系統有kx=(m1+m2)a共對物塊有a2=μg=1m/s2當a共=a2時物塊與木板之間即將相對滑動,解得此時的彈簧壓縮量x2=0.25m對木板與物塊組成的系統由動能定理得-12kx22=12(m1+m2)代入數據有v2=32m/s(3)木板從速度為v2到與物塊加速度首次相同的過程中,由于木板的加速度大于物塊的加速度,則當木板與物塊的加速度相同,即彈簧形變量為x2時,此時木板的速度大小為v2,共用時2t0,且物塊一直受滑動摩擦力作用,對物塊,有-μm2g?2t0=m2v3-m2v2對于物塊和木板組成的系統,有-Wf=12m1v22+12m2v3ΔU=-Wf聯立有ΔU=43t0-8t06.【答案】(1)60N,方向豎直向下(2)3s(3)449N·s【解析】(1)物塊從A點到C點,有mgh=1物塊在C點,有FN-mg=m聯立,可得FN=60N,根據牛頓第三定律,物塊對圓弧軌道BCD的壓力大小為60N,方向豎直向下。(2)物塊從A點到D點,有mgh-mgR(1-cosθ)=1可得物塊第一次到達D點的速率為4m/s根據牛頓第二定律可知物塊在DE上向上運動和向下運動的加速度大小分別為a1=gsinθ+μ1gcosθ=8m/s2a2=gsinθ-μ2gcosθ=2m/s2物塊在DE上向上運動的距離x=v022a1=1物塊在傳送帶上每段上行和下行時間之比可求,則根據運動學公式有12a1t上