電氣工程自動化控制理論應用練習題姓名_________________________地址_______________________________學號______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請首先在試卷的標封處填寫您的姓名，身份證號和地址名稱。2.請仔細閱讀各種題目，在規(guī)定的位置填寫您的答案。一、選擇題1.電氣工程自動化控制理論的基本概念

a)控制系統(tǒng)的核心是______。

1.傳感器

2.執(zhí)行器

3.控制器

4.被控對象

b)控制系統(tǒng)的主要目的是______。

1.提高生產(chǎn)效率

2.降低生產(chǎn)成本

3.實現(xiàn)對被控對象的精確控制

4.提高設備安全性

2.控制系統(tǒng)的基本類型

a)按照輸入和輸出關(guān)系，控制系統(tǒng)可以分為______。

1.開環(huán)控制系統(tǒng)

2.閉環(huán)控制系統(tǒng)

3.開環(huán)閉環(huán)控制系統(tǒng)

4.閉環(huán)開環(huán)控制系統(tǒng)

b)在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，如果系統(tǒng)的輸出直接反饋到輸入端，這種系統(tǒng)稱為______。

1.反饋控制系統(tǒng)

2.反饋反饋控制系統(tǒng)

3.反饋前饋控制系統(tǒng)

4.前饋控制系統(tǒng)

3.控制系統(tǒng)的功能指標

a)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差定義為______。

1.系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，輸出與期望值之間的差值

2.系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，輸入與期望值之間的差值

3.系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，輸出與輸入之間的差值

4.系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，輸出與控制作用之間的差值

b)控制系統(tǒng)的過渡過程時間是指______。

1.系統(tǒng)從開始變化到達到穩(wěn)態(tài)所需的時間

2.系統(tǒng)從開始變化到達到穩(wěn)態(tài)所需的時間加上穩(wěn)態(tài)誤差的時間

3.系統(tǒng)從開始變化到達到穩(wěn)態(tài)所需的時間減去穩(wěn)態(tài)誤差的時間

4.系統(tǒng)從開始變化到達到穩(wěn)態(tài)所需的時間乘以穩(wěn)態(tài)誤差的時間

4.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

a)判別式s^2psq=0的根為復數(shù)時，系統(tǒng)是______的。

1.穩(wěn)定的

2.不穩(wěn)定的

3.穩(wěn)態(tài)的

4.不穩(wěn)態(tài)的

b)根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)在s平面上包圍1點N圈，則系統(tǒng)是______的。

1.穩(wěn)定的

2.不穩(wěn)定的

3.穩(wěn)態(tài)的

4.不穩(wěn)態(tài)的

5.控制系統(tǒng)的動態(tài)功能分析

a)控制系統(tǒng)的阻尼比ζ表示______。

1.系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2.系統(tǒng)的快速性

3.系統(tǒng)的精度

4.系統(tǒng)的響應速度

b)系統(tǒng)的過渡過程時間t_s與阻尼比ζ之間的關(guān)系是______。

1.t_s與ζ成正比

2.t_s與ζ成反比

3.t_s與ζ無關(guān)

4.t_s與ζ成平方反比

6.控制系統(tǒng)的靜態(tài)功能分析

a)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差Kp表示______。

1.系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2.系統(tǒng)的快速性

3.系統(tǒng)的精度

4.系統(tǒng)的響應速度

b)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)傳遞函數(shù)的極點位置______。

1.成正比

2.成反比

3.無關(guān)

4.不確定

7.控制系統(tǒng)的校正方法

a)在控制系統(tǒng)中，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以采用______。

1.前饋控制

2.反饋控制

3.比例積分微分（PID）控制

4.穩(wěn)態(tài)控制

b)在控制系統(tǒng)中，為了提高系統(tǒng)的快速性，可以采用______。

1.前饋控制

2.反饋控制

3.比例積分微分（PID）控制

4.穩(wěn)態(tài)控制

8.控制系統(tǒng)的設計方法

a)在設計控制系統(tǒng)時，首先要進行______。

1.系統(tǒng)分析

2.系統(tǒng)設計

3.系統(tǒng)實現(xiàn)

4.系統(tǒng)測試

b)控制系統(tǒng)的設計方法中，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型設計控制器的方法稱為______。

1.逆系統(tǒng)法

2.絕對穩(wěn)定性法

3.最優(yōu)控制法

4.頻率域法

答案及解題思路：

1.a)3；b)3

解題思路：控制系統(tǒng)的核心是控制器，主要目的是實現(xiàn)對被控對象的精確控制。

2.a)1；b)1

解題思路：根據(jù)輸入和輸出關(guān)系，閉環(huán)控制系統(tǒng)包括反饋控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸出直接反饋到輸入端。

3.a)1；b)1

解題思路：穩(wěn)態(tài)誤差定義為系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，輸出與期望值之間的差值，過渡過程時間是指系統(tǒng)從開始變化到達到穩(wěn)態(tài)所需的時間。

4.a)1；b)1

解題思路：復數(shù)根時系統(tǒng)穩(wěn)定，奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，系統(tǒng)穩(wěn)定性與開環(huán)傳遞函數(shù)在s平面上包圍1點的圈數(shù)有關(guān)。

5.a)2；b)2

解題思路：阻尼比ζ表示系統(tǒng)的快速性，過渡過程時間t_s與阻尼比ζ成反比。

6.a)3；b)2

解題思路：穩(wěn)態(tài)誤差Kp表示系統(tǒng)的精度，穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)傳遞函數(shù)的極點位置成反比。

7.a)3；b)2

解題思路：提高系統(tǒng)穩(wěn)定性采用PID控制，提高系統(tǒng)快速性也采用PID控制。

8.a)1；b)4

解題思路：設計控制系統(tǒng)首先進行系統(tǒng)分析，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型設計控制器的方法稱為頻率域法。二、填空題1.電氣工程自動化控制理論的核心是控制原理。

2.控制系統(tǒng)的基本類型包括開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復合控制系統(tǒng)。

3.控制系統(tǒng)的功能指標主要包括穩(wěn)定性、快速性和準確性。

4.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析主要采用勞斯赫爾維茨判據(jù)方法。

5.控制系統(tǒng)的動態(tài)功能分析主要采用時域分析法方法。

6.控制系統(tǒng)的靜態(tài)功能分析主要采用頻域分析法方法。

7.控制系統(tǒng)的校正方法主要有串聯(lián)校正、并聯(lián)校正和反饋校正。

8.控制系統(tǒng)的設計方法主要有頻率法、根軌跡法和狀態(tài)空間法。

答案及解題思路：

1.電氣工程自動化控制理論的核心是控制原理。

解題思路：控制理論是研究如何通過控制變量來達到預期目標的理論，其核心在于理解控制系統(tǒng)的基本原理和規(guī)律。

2.控制系統(tǒng)的基本類型包括開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復合控制系統(tǒng)。

解題思路：開環(huán)系統(tǒng)沒有反饋，閉環(huán)系統(tǒng)有反饋回路，復合系統(tǒng)結(jié)合了開環(huán)和閉環(huán)的特點。

3.控制系統(tǒng)的功能指標主要包括穩(wěn)定性、快速性和準確性。

解題思路：穩(wěn)定性指系統(tǒng)在擾動后能否恢復到平衡狀態(tài)；快速性指系統(tǒng)響應的速度；準確性指系統(tǒng)輸出與期望值的接近程度。

4.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析主要采用勞斯赫爾維茨判據(jù)方法。

解題思路：勞斯赫爾維茨判據(jù)通過系統(tǒng)的特征方程的系數(shù)來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5.控制系統(tǒng)的動態(tài)功能分析主要采用時域分析法方法。

解題思路：時域分析法關(guān)注系統(tǒng)在時間域內(nèi)的響應，包括上升時間、調(diào)節(jié)時間等。

6.控制系統(tǒng)的靜態(tài)功能分析主要采用頻域分析法方法。

解題思路：頻域分析法關(guān)注系統(tǒng)在不同頻率下的響應，通過頻率響應函數(shù)來分析系統(tǒng)的功能。

7.控制系統(tǒng)的校正方法主要有串聯(lián)校正、并聯(lián)校正和反饋校正。

解題思路：校正方法用于改善系統(tǒng)的功能，串聯(lián)校正通過添加控制器，并聯(lián)校正通過改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，反饋校正通過引入反饋回路。

8.控制系統(tǒng)的設計方法主要有頻率法、根軌跡法和狀態(tài)空間法。

解題思路：這些方法分別從不同的角度設計控制系統(tǒng)，頻率法通過頻率響應來設計，根軌跡法通過根軌跡來設計，狀態(tài)空間法通過狀態(tài)變量來設計。三、判斷題1.電氣工程自動化控制理論是研究控制系統(tǒng)設計和分析的理論。

答案：正確

解題思路：電氣工程自動化控制理論的核心內(nèi)容之一就是研究如何設計并分析控制系統(tǒng)的行為，保證系統(tǒng)能夠按照既定的目標穩(wěn)定、高效地運行。

2.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到擾動后能夠恢復到原平衡狀態(tài)的能力。

答案：正確

解題思路：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)設計中的關(guān)鍵要求之一，它保證系統(tǒng)在遭遇外部干擾后，能夠自行恢復到原有的穩(wěn)定狀態(tài)。

3.控制系統(tǒng)的動態(tài)功能是指系統(tǒng)在受到擾動后響應的變化過程。

答案：正確

解題思路：動態(tài)功能描述了系統(tǒng)在受到擾動后的響應過程，包括上升時間、過渡帶寬、超調(diào)量等功能指標，是評估控制系統(tǒng)功能的重要方面。

4.控制系統(tǒng)的靜態(tài)功能是指系統(tǒng)在受到擾動后達到穩(wěn)定狀態(tài)時的功能。

答案：正確

解題思路：靜態(tài)功能反映了系統(tǒng)在達到穩(wěn)定狀態(tài)后的功能指標，如穩(wěn)態(tài)誤差、穩(wěn)態(tài)值等，這些指標對于保證系統(tǒng)輸出滿足預期要求。

5.控制系統(tǒng)的校正方法包括串聯(lián)校正、并聯(lián)校正和復合校正。

答案：正確

解題思路：校正方法用于調(diào)整控制系統(tǒng)的功能，串聯(lián)校正、并聯(lián)校正和復合校正都是常見的校正手段，它們通過添加或改變系統(tǒng)元件來實現(xiàn)。

6.控制系統(tǒng)的設計方法包括經(jīng)典設計方法、現(xiàn)代設計方法和智能設計方法。

答案：正確

解題思路：控制系統(tǒng)設計方法根據(jù)歷史發(fā)展和技術(shù)進步可分為多個階段，經(jīng)典設計方法主要基于數(shù)學工具和物理模型，現(xiàn)代設計方法引入了現(xiàn)代控制理論，智能設計方法則結(jié)合了人工智能技術(shù)。

7.穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)在受到擾動后達到穩(wěn)定狀態(tài)時，輸出與期望值之間的誤差。

答案：正確

解題思路：穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)在經(jīng)歷一段時間后，達到穩(wěn)態(tài)時輸出與期望輸出之間的差值，它直接關(guān)系到系統(tǒng)是否滿足精確控制的要求。

8.穩(wěn)態(tài)誤差的大小與系統(tǒng)的類型和參數(shù)有關(guān)。

答案：正確

解題思路：穩(wěn)態(tài)誤差受到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的影響，不同類型的系統(tǒng)可能會有不同的穩(wěn)態(tài)誤差，通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)可以改變穩(wěn)態(tài)誤差的大小。四、簡答題1.簡述電氣工程自動化控制理論的基本概念。

答案：

電氣工程自動化控制理論是研究如何使生產(chǎn)過程、設備或系統(tǒng)按照預定的規(guī)律進行自動控制的科學。它包括控制系統(tǒng)的建模、分析和設計等方面，旨在提高生產(chǎn)過程的自動化程度，保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和可靠性。

解題思路：

首先定義電氣工程自動化控制理論，然后簡要介紹其研究內(nèi)容和目的，包括建模、分析和設計等方面。

2.簡述控制系統(tǒng)的基本類型及其特點。

答案：

控制系統(tǒng)的基本類型包括開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制系統(tǒng)無反饋，其特點是結(jié)構(gòu)簡單、成本較低，但抗干擾能力差。閉環(huán)控制系統(tǒng)有反饋，其特點是能夠自動調(diào)整，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準確性。

解題思路：

首先列舉兩種基本類型，然后分別描述每種類型的特點，包括結(jié)構(gòu)、成本和抗干擾能力等。

3.簡述控制系統(tǒng)的功能指標及其含義。

答案：

控制系統(tǒng)的功能指標包括穩(wěn)定性、動態(tài)功能和靜態(tài)功能。穩(wěn)定性指標反映系統(tǒng)對干擾的抵抗能力；動態(tài)功能指標反映系統(tǒng)從穩(wěn)態(tài)到動態(tài)變化的速度和準確性；靜態(tài)功能指標反映系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的輸出特性。

解題思路：

首先列出功能指標，然后分別解釋每個指標的含義，包括穩(wěn)定性、動態(tài)功能和靜態(tài)功能。

4.簡述控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法。

答案：

控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法主要包括頻域分析法和時域分析法。頻域分析法通過系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點位置判斷穩(wěn)定性；時域分析法通過系統(tǒng)的時間響應特性判斷穩(wěn)定性。

解題思路：

首先介紹兩種分析方法，然后分別說明它們的基本原理和應用。

5.簡述控制系統(tǒng)的動態(tài)功能分析方法。

答案：

控制系統(tǒng)的動態(tài)功能分析方法包括根軌跡法、頻率響應法和時域分析法。根軌跡法通過繪制根軌跡圖分析系統(tǒng)穩(wěn)定性；頻率響應法通過頻率響應特性分析系統(tǒng)動態(tài)功能；時域分析法通過系統(tǒng)的時間響應特性分析動態(tài)功能。

解題思路：

首先列舉三種分析方法，然后分別介紹每種方法的基本原理和應用。

6.簡述控制系統(tǒng)的靜態(tài)功能分析方法。

答案：

控制系統(tǒng)的靜態(tài)功能分析方法包括靜態(tài)誤差分析法和靜態(tài)特性分析法。靜態(tài)誤差分析法通過計算穩(wěn)態(tài)誤差來判斷系統(tǒng)的準確性；靜態(tài)特性分析法通過分析穩(wěn)態(tài)輸出特性來判斷系統(tǒng)的響應速度和穩(wěn)定性。

解題思路：

首先列舉兩種分析方法，然后分別說明每種方法的基本原理和應用。

7.簡述控制系統(tǒng)的校正方法及其應用。

答案：

控制系統(tǒng)的校正方法包括PID校正、串聯(lián)校正和反饋校正等。PID校正通過調(diào)整比例、積分和微分參數(shù)來改善系統(tǒng)功能；串聯(lián)校正通過添加控制器來改善系統(tǒng)動態(tài)功能；反饋校正通過在系統(tǒng)中添加反饋環(huán)節(jié)來提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

解題思路：

首先列舉幾種校正方法，然后分別描述每種方法的基本原理和應用。

8.簡述控制系統(tǒng)的設計方法及其特點。

答案：

控制系統(tǒng)的設計方法包括經(jīng)典設計法和現(xiàn)代設計法。經(jīng)典設計法基于傳遞函數(shù)和頻率響應特性，適用于簡單系統(tǒng)；現(xiàn)代設計法基于狀態(tài)空間方程和現(xiàn)代控制理論，適用于復雜系統(tǒng)。

解題思路：

首先列舉兩種設計方法，然后分別描述每種方法的基本原理和適用范圍。五、計算題1.計算一個一階系統(tǒng)的單位階躍響應。

給定一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(zhòng)(a>0\)，\(K>0\)，計算其單位階躍響應\(y(t)\)。

2.計算一個二階系統(tǒng)的單位階躍響應。

給定二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(zhòng)(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，計算其單位階躍響應\(y(t)\)。

3.計算一個三階系統(tǒng)的單位階躍響應。

給定三階系統(tǒng)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^32\zeta\omega_ns^22\beta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(zhòng)(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，\(\beta>0\)，計算其單位階躍響應\(y(t)\)。

4.計算一個一階系統(tǒng)的單位脈沖響應。

給定一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(zhòng)(a>0\)，\(K>0\)，計算其單位脈沖響應\(h(t)\)。

5.計算一個二階系統(tǒng)的單位脈沖響應。

給定二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(zhòng)(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，計算其單位脈沖響應\(h(t)\)。

6.計算一個三階系統(tǒng)的單位脈沖響應。

給定三階系統(tǒng)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^32\zeta\omega_ns^22\beta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(zhòng)(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，\(\beta>0\)，計算其單位脈沖響應\(h(t)\)。

7.計算一個一階系統(tǒng)的單位斜坡響應。

給定一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(zhòng)(a>0\)，\(K>0\)，計算其單位斜坡響應\(r(t)\)。

8.計算一個二階系統(tǒng)的單位斜坡響應。

給定二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(zhòng)(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，計算其單位斜坡響應\(r(t)\)。

答案及解題思路：

1.解：一階系統(tǒng)的單位階躍響應\(y(t)=K(1e^{at})u(t)\)。

解題思路：通過拉普拉斯變換計算單位階躍響應\(y(s)=\frac{K}{sa}\)，再通過逆拉普拉斯變換得到時間響應\(y(t)\)。

2.解：二階系統(tǒng)的單位階躍響應\(y(t)=\frac{K}{\omega_n}(1e^{\zeta\omega_nt})\sin(\omega_n(t\tau))u(t)\)，其中\(zhòng)(\tau=\frac{1}{2\omega_n}\)。

解題思路：采用拉普拉斯變換與逆變換，結(jié)合二階系統(tǒng)的特性求解。

3.解：三階系統(tǒng)的單位階躍響應\(y(t)\)計算較為復雜，需要考慮三階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)參數(shù)。

解題思路：類似前兩題，首先計算\(y(s)\)，然后逆變換得到\(y(t)\)。

注意：在實際解答中，需要結(jié)合具體參數(shù)進行計算，此處僅以公式形式給出答案。六、分析題1.分析一個典型控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

題目：分析一個由比例積分（PI）控制器組成的控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解答：根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，計算系統(tǒng)的開環(huán)增益和相位裕度。接著，使用Nyquist判據(jù)或RouthHurwitz判據(jù)來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析相位裕度和增益裕度，保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.分析一個典型控制系統(tǒng)的動態(tài)功能。

題目：分析一個具有一階滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動態(tài)響應。

解答：通過計算系統(tǒng)的自然頻率和阻尼比，分析系統(tǒng)的過沖量、上升時間和調(diào)節(jié)時間。使用拉普拉斯變換求解系統(tǒng)的輸出響應，并繪制相應的動態(tài)功能曲線。

3.分析一個典型控制系統(tǒng)的靜態(tài)功能。

題目：分析一個具有比例積分（PI）控制器的控制系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的功能。

解答：計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，分析系統(tǒng)的靜態(tài)誤差功能。使用終值定理計算穩(wěn)態(tài)誤差，并分析系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的輸出。

4.分析一個典型控制系統(tǒng)的校正方法。

題目：針對一個欠阻尼的控制系統(tǒng)，設計一個合適的校正網(wǎng)絡來改善其動態(tài)功能。

解答：選擇合適的校正方法，如PID控制或串聯(lián)校正。計算校正參數(shù)，分析校正后的系統(tǒng)功能，保證系統(tǒng)穩(wěn)定且動態(tài)功能得到改善。

5.分析一個典型控制系統(tǒng)的設計方法。

題目：設計一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，以控制一個具有二階傳遞函數(shù)的系統(tǒng)。

解答：根據(jù)系統(tǒng)要求，選擇合適的控制器類型和參數(shù)。使用根軌跡法或頻率響應法設計控制器，保證系統(tǒng)滿足功能指標。

6.分析一個典型控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

題目：計算一個由比例控制器（P）組成的控制系統(tǒng)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。

解答：使用穩(wěn)態(tài)誤差公式，計算系統(tǒng)在斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。分析誤差與控制器參數(shù)的關(guān)系，優(yōu)化控制器參數(shù)以減小誤差。

7.分析一個典型控制系統(tǒng)的動態(tài)誤差。

題目：分析一個控制系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動態(tài)誤差，包括過沖量和上升時間。

解答：通過計算系統(tǒng)的自然頻率和阻尼比，分析系統(tǒng)的動態(tài)誤差。使用拉普拉斯變換求解系統(tǒng)的輸出響應，并計算過沖量和上升時間。

8.分析一個典型控制系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。

題目：分析一個由比例（P）和積分（I）控制器組成的控制系統(tǒng)在單位階躍輸入下的靜態(tài)誤差。

解答：使用穩(wěn)態(tài)誤差公式，計算系統(tǒng)在階躍輸入下的靜態(tài)誤差。分析誤差與控制器參數(shù)的關(guān)系，優(yōu)化控制器參數(shù)以減小誤差。

答案及解題思路：

1.答案：通過Nyquist判據(jù)或RouthHurwitz判據(jù)，確定系統(tǒng)穩(wěn)定。

解題思路：計算開環(huán)增益和相位裕度，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.答案：計算自然頻率和阻尼比，分析過沖量和上升時間。

解題思路：使用拉普拉斯變換求解系統(tǒng)響應，繪制動態(tài)功能曲線。

3.答案：計算穩(wěn)態(tài)誤差，分析系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的功能。

解題思路：使用終值定理計算穩(wěn)態(tài)誤差，分析系統(tǒng)輸出。

4.答案：設計校正網(wǎng)絡，優(yōu)化控制器參數(shù)。

解題思路：選擇校正方法，計算校正參數(shù)，分析校正后系統(tǒng)功能。

5.答案：設計閉環(huán)控制系統(tǒng)，滿足功能指標。

解題思路：選擇控制器類型，使用根軌跡法或頻率響應法設計控制器。

6.答案：計算穩(wěn)態(tài)誤差，優(yōu)化控制器參數(shù)。

解題思路：使用穩(wěn)態(tài)誤差公式，分析誤差與控制器參數(shù)的關(guān)系。

7.答案：計算動態(tài)誤差，包括過沖量和上升時間。

解題思路：使用拉普拉斯變換求解系統(tǒng)響應，計算動態(tài)誤差。

8.答案：計算靜態(tài)誤差，優(yōu)化控制器參數(shù)。

解題思路：使用穩(wěn)態(tài)誤差公式，分析誤差與控制器參數(shù)的關(guān)系。七、設計題1.設計一個一階系統(tǒng)的控制器。

設計要求：一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{s1}\)，要求設計一個比例積分（PI）控制器，使得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，超調(diào)量小于5%，上升時間小于1秒。

解答：根據(jù)一階系統(tǒng)的特性，選擇合適的比例增益\(K_p\)和積分時間\(T_i\)。使用ZieglerNichols方法來調(diào)整比例和積分參數(shù)。具體步驟

計算比例增益\(K_p\)和積分時間\(T_i\)。

調(diào)整控制器參數(shù)，以達到指定的功能指標。

2.設計一個二階系統(tǒng)的控制器。

設計要求：二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{(s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2)}\)，要求設計一個比例積分微分（PID）控制器，使得系統(tǒng)的自然頻率\(\omega_n\)為10rad/s，阻尼比\(\zeta\)為0.7，超調(diào)量小于10%。

解答：使用PID控制器設計方法，首先確定比例增益\(K_p\)，積分時間\(T_i\)和微分時間\(T_d\)?？梢允褂迷嚋惙ɑ騇ATLAB的PIDTuner工具箱來調(diào)整參數(shù)。具體步驟

確定PID控制器參數(shù)。

調(diào)整控制器參數(shù)，以達到指定的功能指標。

3.設計一個三階系統(tǒng)的控制器。

設計要求：三階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{s^32as^2bsc}\)，要求設計一個狀態(tài)反饋控制器，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準確性滿足設計要求。

解答：使用狀態(tài)空間方法設計狀態(tài)反饋控制器。通過系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣構(gòu)建狀態(tài)空間模型，然后使用LQR（線性二次調(diào)節(jié)器）或H∞方法設計控制器。具體步驟

構(gòu)建狀態(tài)空間模型。

設計狀態(tài)反饋控制器。

驗證控制器的功能。

4.設計一個一階系統(tǒng)的校正器。

設計要求：一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{s1}\)，要求設計一個串聯(lián)校正器，使得系統(tǒng)的相位裕度增加至45度，增益裕度增加至20dB。

解答：設計一個串聯(lián)的零點極點校正器，可以通過添加一個零點和極點來改變系統(tǒng)的相位和增益特性。具體步驟

確定需要添加的零點和極點。

計算校正器的傳遞函數(shù)。

驗證校正后的系統(tǒng)功能。

5.設計一個二階系統(tǒng)的校正器。

設計要求：二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{(s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2)}\)，要求設計一個串聯(lián)校正器，使得系統(tǒng)的阻尼比\(\zeta\)增加至0.8，自然頻率\(\omega_n\)增加至15rad/s。

解答：設計一個串聯(lián)的零點極點校正器，通過調(diào)整零點和極點位置來改變系統(tǒng)的阻尼比和自然頻率。具體步驟

確定需要添加的零點和極點。

計算校正器的傳遞函數(shù)。

驗證校正后的系統(tǒng)功能。

6.設計一個三階系統(tǒng)的校正器。

設計要求：三階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{s^32as^2bsc}\)，要求設計一個串聯(lián)校正器，使得系統(tǒng)的相位裕度增加至60度，增益裕度增加至30dB。

解答：設計一個串聯(lián)的零點極點校正器，通過調(diào)整零點和極點位置來改變系統(tǒng)的相位和增益特性。具體步驟

確定需要添加的零點和極點。

計算校正器的傳遞函數(shù)。

驗證校正后的系統(tǒng)功能。

7.設計一個典型控制系統(tǒng)的控制器。

設計要求：典型控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，要求設計一個PID控制器，使得系統(tǒng)的響應時間減少至0.5秒，超調(diào)量小于5%。

解答：使用PID控制器設計方法，首先確定比例增益\(K_p\)，積分時間\(T_i\)和微分時間\(T_d\)?？梢允褂迷嚋惙ɑ?/p>