PAGE3-熱點4曲線運動(建議用時：20分鐘)1.(2024·無錫市高三期末)如圖，MN和M′N′之間為一豎直方向的風(fēng)洞試驗區(qū)，可對置于其中的物體產(chǎn)生一個豎直方向恒定的風(fēng)力．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從A點斜向上拋出，小球?qū)⒀貓D示軌跡擊中P點．若將風(fēng)力等值反向，小球拋出時初速度不變，則可垂直于M′N′擊中M′N′上Q點(未畫出)．下列說法錯誤的是()A．起先時風(fēng)力豎直向下B．小球在P點的速度大于在Q點的速度C．小球在AP間運動的時間等于在AQ間運動的時間D．在起先狀況下，若僅增大小球質(zhì)量m，小球可能垂直擊中Q點2.(2024·錫山中學(xué)模擬)如圖所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點，ab＝bc＝cd＝de，從a點水平拋出一個小球，初速度為v時，小球落在斜面上的b點，落在斜面上時的速度方向與斜面夾角為θ；不計空氣阻力，則初速度為2v時()A．小球可能落在斜面上的c點與d點之間B．小球肯定落在斜面上的e點C．小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于θD．小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ3．(2024·蘇錫常鎮(zhèn)二模)帆船運動中，運動員可以調(diào)整帆面與船前進(jìn)方向的夾角，使船能借助風(fēng)獲得前進(jìn)的動力．下列圖中能使帆船獲得前進(jìn)動力的是()4．質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，假如摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖所示，那么()A．因為速率不變，所以石塊的加速度為零B．石塊下滑過程中受的合外力越來越大C．石塊下滑過程中的摩擦力大小不變D．石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心5.如圖所示，小球從斜面的頂端A處以大小為v0的初速度水平拋出，恰好落到斜面底部的B點，且此時的速度大小vB＝eq\r(\f(13,4))v0，空氣阻力不計，該斜面的傾角為()A．60° B．45°C．37° D．30°6.如圖所示，一傾斜的圓筒繞固定軸OO1以恒定的角度ω轉(zhuǎn)動，圓筒的半徑r＝1.5m．筒壁內(nèi)有一小物體與圓筒始終保持相對靜止，小物體與圓筒間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，轉(zhuǎn)動軸與水平面間的夾角為60°，重力加速度g取10m/s2.則ω的最小值是()A．1rad/s B.eq\f(\r(30),3)rad/sC.eq\r(10)rad/s D．5rad/s7.如圖所示，半徑為R的eq\f(1,8)光滑圓弧軌道左端有一質(zhì)量為m的小球，在大小恒為F、方向始終與軌道相切的外力作用下，小球在豎直平面內(nèi)由靜止起先運動，軌道左端切線水平，當(dāng)小球運動到軌道的末端時馬上撤去外力，此時小球的速率為v，已知重力加速度為g，則()A．此過程外力做功為eq\f(π,2)FRB．此過程外力做功為eq\f(\r(2),2)FRC．小球離開軌道的末端時，拉力的功率為FvD．小球離開軌道后運動到達(dá)的最高點距離圓弧軌道左端的高度為eq\f(πRF,4mg)8.如圖所示，一沙袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點．起先時沙袋處于靜止?fàn)顟B(tài)，一彈丸以水平速度v0擊中沙袋后未穿出，二者共同搖擺．若彈丸質(zhì)量為m，沙袋質(zhì)量為5m，彈丸和沙袋形態(tài)大小忽視不計，彈丸擊中沙袋后漏出的沙子質(zhì)量忽視不計，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法中正確的是()A．彈丸打入沙袋過程中，細(xì)繩所受拉力大小保持不變B．彈丸打入沙袋過程中，彈丸對沙袋的沖量大小大于沙袋對彈丸的沖量大小C．彈丸打入沙袋過程中所產(chǎn)生的熱量為eq\f(mveq\o\al(2,0),72)D．沙袋和彈丸一起搖擺所達(dá)到的最大高度為eq\f(veq\o\al(2,0),72g)熱點4曲線運動1．D2．解析：選BD.設(shè)ab＝bc＝cd＝de＝L0，初速度為v時，小球落在斜面上的b點，則有L0cosα＝vt1，L0sinα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，初速度為2v時，Lcosα＝2vt2，Lsinα＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得L＝4L0，即小球肯定落在斜面上的e點，選項A錯誤，B正確；設(shè)小球落在斜面時的速度方向與水平方向之間的夾角為β，由平拋運動規(guī)律可知，tanβ＝eq\f(gt,v)＝2tanα，故初速度為2v時，小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ，選項C錯誤，D正確．3．D4．解析：選D.石塊做勻速圓周運動，合外力供應(yīng)向心力，大小不變，依據(jù)牛頓其次定律知，加速度大小不變，方向始終指向圓心，而石塊受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不變，所受支持力在改變，則摩擦力改變，故A、B、C錯誤，D正確．5．解析：選C.依據(jù)平行四邊形定則知，落究竟端時豎直分速度為：vy＝eq\r(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0))＝eq\f(3,2)v0，則運動的時間為：t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(3v0,2g)，設(shè)斜面的傾角為θ，則有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(3,4)，解得θ＝37°，C正確．6．解析：選C.由于小物體在圓筒內(nèi)隨圓筒做圓周運動，其向心力由小物體受到的指向圓心(轉(zhuǎn)動軸)的合力供應(yīng)．在小物體轉(zhuǎn)到最上面時最簡單與圓筒脫離，依據(jù)牛頓其次定律，沿半徑方向FN＋mgcos60°＝mω2r，又沿筒壁方向mgsin60°≤μFN，解得ω≥eq\r(10)rad/s，要使小物體與圓筒始終保持相對靜止，則ω的最小值是eq\r(10)rad/s，選項C正確．7．解析：選C.由于力的大小不變，方向始終沿圓弧的切線方向，所以力F做的功為W＝F·eq\f(1,8)·2πR＝eq\f(π,4)FR，選項A、B錯誤；小球離開軌道時的速率為v，方向和外力F的方向相同，所以拉力的功率為Fv，選項C正確；設(shè)小球離開軌道后運動到達(dá)最高點時的速度為v1，小球離開軌道后運動到達(dá)的最高點距離圓弧軌道左端的高度為h，依據(jù)動能定理有W－mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)>0，代入W的值可得h<eq\f(πRF,4mg)，所以選項D錯誤．8．解析：選D.彈丸打入沙袋的過程由動量守恒定律mv0＝(m＋5m)v，解得v＝eq\f(1,6)v0；彈丸打入沙袋后，總質(zhì)量變大，且做圓周運動，依據(jù)T＝6mg＋6meq\f(v2,L)可知，細(xì)繩所受拉力變大，選項A錯誤；依據(jù)牛頓第三定律可知，彈丸打入沙袋過程中，彈丸對沙袋的沖量大小等于沙袋對彈丸的沖量大小，選項B錯誤；彈丸打入沙袋過程中所產(chǎn)生的熱