§4-1

磁現(xiàn)象及其本質(zhì)一、基本磁現(xiàn)象中國在磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)：最早發(fā)現(xiàn)磁現(xiàn)象：磁石吸引鐵屑春秋戰(zhàn)國《呂氏春秋》記載磁石召鐵

東漢王充《論衡》描述：司南勺

最早的指南器具

十一世紀(jì)沈括發(fā)明指南針，發(fā)現(xiàn)地磁偏角，比歐洲的哥倫布早四百年十二世紀(jì)已有關(guān)于指南針用于航海的記載司南勺早期的磁現(xiàn)象包括:

(1)天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。

(2)條形磁鐵兩端磁性最強，稱為磁極。任一磁鐵總是兩極同時存在，在自然界不存在獨立的N極、S極。同性磁極相互排斥，異性磁極相互吸引。磁單極子雖理論預(yù)言存在，至今尚未觀察到。

(3)地球本身為一個大磁體，地球磁體N、S極與地理南北極不是同一點。存在磁偏角。INS

1819年,奧斯特實驗首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用，才逐漸揭開了磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。

在歷史上很長一段時期里,人們曾認(rèn)為磁和電是兩類截然不同的現(xiàn)象。1820年7月21日，奧斯特以拉丁文報導(dǎo)了60次實驗的結(jié)果。

電荷(不論靜止或運動)在其周圍空間激發(fā)電場,而運動電荷在周圍空間還要激發(fā)磁場:在電磁場中,靜止的電荷只受到電力的作用,而運動電荷除受到電力作用外,還受到磁力的作用。電流或運動電荷之間相互作用的磁力是通過磁場而作用的,故磁力也稱為磁場力。注意:這里所說的運動和靜止都是相對觀察者說的,同一客觀存在的場,它在某一參考系表現(xiàn)為磁場,而在另一參考系中卻可能表現(xiàn)為電場。運動電荷運動電荷靜電荷電場靜電荷磁場1822年，安培提出分子電流假設(shè):磁現(xiàn)象的電本質(zhì)—運動的電荷產(chǎn)生磁場二、磁感應(yīng)強度

設(shè)帶電量為q，速度為v的運動試探電荷處于磁場中，實驗發(fā)現(xiàn)：

（2）在磁場中的p點處存在著一個特定的方向，當(dāng)電荷沿此方向或相反方向運動時，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無關(guān);

（1）當(dāng)運動試探電荷以同一速率v沿不同方向通過磁場中某點p時，電荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向卻總是與電荷運動方向（）垂直；

（3）在磁場中的p點處，電荷沿與上述特定方向垂直的方向運動時所受到的磁力最大(記為Fm)，并且Fm與qv的比值是與q、v無關(guān)的確定值。方向：可按右手螺旋法則確定大?。?/p>

單位：特斯拉（T）高斯（Gs）

由實驗結(jié)果可見，磁場中任何一點都存在一個固有的特定方向和確定的比值Fm/(qv)，與試驗電荷的性質(zhì)無關(guān)，反映了磁場在該點的方向和強弱特征，為此，定義一個矢量函數(shù)磁感應(yīng)強度：

由正電荷所受力的方向出發(fā)，按右手螺旋法則，沿小于π

的角度轉(zhuǎn)向正電荷運動速度v

的方向，這時螺旋前進(jìn)的方向便是該點B的方向。人體磁場極弱，如心電激發(fā)磁場約3×10-10T。測人體內(nèi)磁場分布可診斷疾病，圖示磁共振圖象。地球磁場約5×10-5T。大型電磁鐵磁場可大于2T。超導(dǎo)磁體能激發(fā)高達(dá)25T磁場；原子核附近可達(dá)104T；脈沖星表面高達(dá)108T一些磁場的大?。喝?、磁感應(yīng)線

為形象描述磁場分布情況,用一些假想的有方向的閉合曲線--磁感應(yīng)線代表磁場的強弱和方向。I直電流I圓電流螺線管電流磁感應(yīng)線的性質(zhì)與電流套連閉合曲線(磁單極子不存在)互不相交方向與電流成右手螺旋關(guān)系規(guī)定：B（3）磁感應(yīng)線密集處磁場強；磁感應(yīng)線稀疏處磁場弱。⑴磁感應(yīng)線上任意一點的切向代表該點B的方向；⑵垂直通過某點單位面積上的磁感應(yīng)線數(shù)目等于該點B的大小S┻B磁感應(yīng)線

磁通量磁通量：穿過磁場中任一給定曲面的磁感線總數(shù)。

對于曲面上的非均勻磁場，一般采用微元分割法求其磁通量。dSen單位：韋伯(Wb)對所取微元，磁通量：對整個曲面，磁通量：§4-3畢奧—薩伐爾定律一、畢奧—薩伐爾（Biot-Savart）定律

載流導(dǎo)線中的電流為I，導(dǎo)線半徑比到觀察點P的距離小得多，即為線電流。在線電流上取長為dl的定向線元，規(guī)定的方向與電流的方向相同，為電流元。

電流元在給定點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小與Idl成正比，與到電流元的距離平方成反比，與電流元和矢徑夾角的正弦成正比。方向垂直于與組成的平面，指向為由經(jīng)角轉(zhuǎn)向時右螺旋前進(jìn)方向。

磁感應(yīng)強度的矢量式：Biot-Savart定律的微分形式Biot-Savart定律的積分形式其中

0=410-7N?A-2，稱為真空中的磁導(dǎo)率。而二、運動電荷的磁場

電流電荷運動形成

磁場激發(fā)激發(fā)

設(shè)電流元，橫截面積S，單位體積內(nèi)有n個定向運動的正電荷,每個電荷電量為q，定向速度為v。單位時間內(nèi)通過橫截面S的電量即為電流強度I:電流元在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度

設(shè)電流元內(nèi)共有dN個以速度v運動的帶電粒子：

每個帶電量為q的粒子以速度v通過電流元所在位置時，在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為：

其方向根據(jù)右手螺旋法則，垂直、組成的平面。q為正，為的方向；q為負(fù)，與的方向相反。

垂直于紙面向外×垂直于紙面向外矢量式：三、畢奧—薩伐爾定律的應(yīng)用寫出電流元在所求點處的磁感應(yīng)強度，然后按照磁感應(yīng)強度的疊加原理求出所有電流元在該點磁感應(yīng)強度的矢量和。先將載流導(dǎo)體分割成許多電流元實際計算時要應(yīng)先建立合適的坐標(biāo)系，求各電流元的分量式。即電流元產(chǎn)生的磁場方向不同時，應(yīng)先求出各分量然后再對各分量積分，zoazP例4-1載流長直導(dǎo)線的磁場設(shè)有載流直導(dǎo)線(I)，計算場點P處的磁感應(yīng)強度。(已知P與導(dǎo)線兩端形成夾角,P到直導(dǎo)線的垂直距離為a)電流元在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度：大?。悍较颍鹤兞看鷵Q：zoazP特例：

a.若導(dǎo)線無限長，即(長直電流的磁場)b.半無限長直導(dǎo)線方向由右手螺旋法判斷。PIPI討論解：任取電流元在場點O的磁感強度方向垂直紙面向外大小為各電流元的磁場方向相同大小直接相加例4-2

載流圓線圈軸線上的磁場設(shè)有圓形線圈L，半徑為R，通以電流I。求圓電流中心的磁感應(yīng)強度。圓電流軸線上的磁場I

o圓電流中心的磁場I

o例4-3

載流直螺線管內(nèi)部的磁場.設(shè)螺線管的半徑為R，電流為I，每單位長度有線圈n匝。計算螺線管內(nèi)軸線上P點的電磁感應(yīng)強度。Sl

螺線管半徑R，通有電流I，單位長度上勻繞n匝線圈，每匝線圈可近似看作平面線圈，計算軸線上任一點P的磁感應(yīng)強度。取P點為坐標(biāo)原點，x軸與軸線重合。x

x+dx之間的ndx匝線圈相當(dāng)于電流為Indx的一個圓電流，在P點產(chǎn)生的大小為：方向：沿x軸正方向。所有圓電流產(chǎn)生的方向相同。xdxxRPnxdxxRPn1.若螺線管無限長，2.左端點：螺線管電流軸線上的磁場討論例4-4

一長直電流I在平面內(nèi)被彎成如圖所示的形狀其中直電流ab和cd的延長線過o電流bc是以o為圓心、以R2為半徑的1/4圓弧電流de也是以o為圓心、但，是以R1為半徑的1/4圓弧直電流ef與圓弧電流de在e點相切求：場點o處的磁感強度解：場點o處的磁感強度是由五段特殊形狀電流產(chǎn)生的場的疊加，即由畢薩拉定律得到各電流的磁感強度分別是方向：

穿過任意閉合曲面S的總磁通必然為零，這就是穩(wěn)恒磁場的高斯定理。一、穩(wěn)恒磁場的高斯定理

由磁感應(yīng)線的閉合性可知，對任意閉合曲面，穿入的磁感應(yīng)線條數(shù)與穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)相同，因此，通過任何閉合曲面的磁通量為零?！?-5穩(wěn)恒磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理

在靜電場中,由于自然界有單獨存在的正、負(fù)電荷,因此通過一閉合曲面的電通量可以不為零,這反映了靜電場是有源場。而在磁場中,磁力線的連續(xù)性表明,像正、負(fù)電荷那樣的磁單極是不存在的,磁場是無源場。

1913年英國物理學(xué)家狄拉克曾從理論上預(yù)言磁單極子的存在，但至今未被觀察到。激發(fā)靜電場的場源（電荷）是電場線的源頭或尾閭，所以靜電場是屬于發(fā)散式的場，可稱作有源場；而磁場的磁感線無頭無尾，恒是閉合的，所以磁場可稱作無源場。

電流I的正負(fù)規(guī)定：積分路徑的繞行方向與電流成右手螺旋關(guān)系時，電流I為正值；反之I為負(fù)值。

在磁場中，沿任一閉合曲線矢量的線積分（也稱矢量的環(huán)流），等于真空中的磁導(dǎo)率

0乘以穿過以這閉合曲線為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代數(shù)和。I為負(fù)值I為正值繞行方向二、安培環(huán)路定理#電流的符號規(guī)定：當(dāng)電流方向與積分路徑的繞行方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系時電流為正,反之為負(fù)。#同一電流與閉合回路N次鏈套時：如右圖：I4I3I1I2空間所有電流共同產(chǎn)生的磁場在場中任取的一閉合線，任意規(guī)定一個繞行方向L上的任一線元空間中的電流環(huán)路所包圍的所有電流的代數(shù)和物理意義：幾點注意：

環(huán)流雖然僅與所圍電流有關(guān)，但磁場卻是所有電流在空間產(chǎn)生磁場的疊加。任意形狀穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理都成立。

安培環(huán)路定理僅僅適用于恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場，恒定電流本身總是閉合的，因此安培環(huán)路定理僅僅適用于閉合的載流導(dǎo)線。

靜電場的高斯定理說明靜電場為有源場，環(huán)路定理又說明靜電場無旋；穩(wěn)恒磁場的環(huán)路定理反映穩(wěn)恒磁場有旋，高斯定理又反映穩(wěn)恒磁場無源。(1)分析磁場的對稱性；(2)過場點選擇適當(dāng)?shù)穆窂?，使得沿此環(huán)路的積分易于計算：的量值恒定，與的夾角處處相等；(3)求出環(huán)路積分；三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用(4)用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負(fù)，最后由磁場的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強度的大小。應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：3.選取環(huán)路原則目的是將:或(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點。

利用高安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度的關(guān)?。焊鶕?jù)磁場分布的對稱性，選取合適的閉合環(huán)路。

安培環(huán)路定理為我們提供了求磁感應(yīng)強度的另一種方法。但利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強度要求磁場具有高度的對稱性。(2)環(huán)路的長度便于計算；(3)要求環(huán)路上各點

大小相等，

的方向與環(huán)路方向一致，的方向與環(huán)路方向垂直。寫成1.長直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場

設(shè)圓柱電流呈軸對稱分布，導(dǎo)線可看作是無限長的，磁場對圓柱形軸線具有對稱性。當(dāng)長圓柱形載流導(dǎo)線外的磁場與長直載流導(dǎo)線激發(fā)的磁場相同！

當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱面導(dǎo)線表面層時

當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱體導(dǎo)線截面上時在圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)部，磁感應(yīng)強度和離開軸線的距離r成正比！2.載流長直螺線管內(nèi)的磁場

設(shè)螺線管長度為l,共有N匝。載流長直螺線管外的磁場

設(shè)螺線管長度為l,共有N匝。3.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場

設(shè)環(huán)上線圈的總匝數(shù)為N，電流為I。4-6磁場對載流導(dǎo)線的作用一、安培定律安培力：載流導(dǎo)線在磁場中受到的磁場力dF方向判斷右手螺旋一段任意形狀載流導(dǎo)線受到的安培力大小

是電流元與磁感應(yīng)強度的夾角。安培定律矢量式xyOAIL此段載流導(dǎo)線受的磁力。在電流上任取電流元例1在均勻磁場中放置一任意形狀的導(dǎo)線，電流強度為I求解相當(dāng)于載流直導(dǎo)線

在勻強磁場中受的力，方向沿y向。例2

求一載流導(dǎo)線框在無限長直導(dǎo)線磁場中的受力和運動趨勢解

1234方向向左方向向右

整個線圈所受的合力：

線圈向左做平動1324*二.磁場對平面載流線圈的作用（方向相反在同一直線上）（線圈無平動）對中心的力矩為1.在均勻磁場中的剛性矩形載流線圈

（方向相反不在一條直線上）令+

A(B)D(C)2.磁場力的功討論(1)線圈若有N匝線圈(2)M作用下，磁通量增加穩(wěn)定平衡負(fù)號表示力矩作正功時

減小非穩(wěn)定平衡(3)非均勻磁場中的平面電流環(huán)線圈有平動和轉(zhuǎn)動由本題結(jié)果可推論：一個任意彎曲載流導(dǎo)線上所受的磁場力等效于彎曲導(dǎo)線始、終兩點間直導(dǎo)線通以等大電流時在同樣磁場中所受磁場力。安培力應(yīng)用磁懸浮列車車廂下部裝有電磁鐵，當(dāng)電磁鐵通電被鋼軌吸引時就懸浮。列車上還安裝一系列極性不變的電磁鐵，鋼軌內(nèi)側(cè)裝有兩排推進(jìn)線圈，線圈通有交變電流，總使前方線圈對列車磁體產(chǎn)生吸引力，后方線圈對列車產(chǎn)生排斥力這一推一吸的合力便驅(qū)使列車高速前進(jìn)。強大的磁力可使列車懸浮1～10cm，與軌道脫離接觸，消除了列車運行時與軌道的摩擦阻力，使列車速度可達(dá)400km/s電磁驅(qū)動力原理圖中國第一輛載人磁懸浮列車上海磁懸浮列車真空中的磁場電流的磁場磁場對電流的作用磁場的描述電流元的磁場畢--薩定律載流導(dǎo)線的磁場運動電荷的磁場基本方程1、高斯定理2、安培環(huán)路定理磁感應(yīng)線磁感應(yīng)強度

磁通量

磁場對電流元的作用安培定理磁場對載流導(dǎo)體的作用磁場對運動電荷作用磁場對載流線圈作用類比總結(jié)1.產(chǎn)生靜止電荷運動電荷2.被作用電荷與電荷運動狀態(tài)無關(guān)只對運動電荷作用3.表觀性質(zhì)力作功力作功4.基本物理量5.基本性質(zhì)表一場的產(chǎn)生與性質(zhì)靜電場穩(wěn)恒磁場1.點電荷(電流元)場的疊加方法典型題目boa2.某些對稱性3.典型場疊加高斯定理球柱面(體、面、點)(體、面、線)(板、面)安環(huán)定理(體、面、線)柱面(板、面)長直螺線管表二場量計算類比總結(jié)boa表三作用力靜電場穩(wěn)恒磁場1.點(元)受力2.電荷(電流)受力3.典型題目導(dǎo)體受力？思路：單位面積受力？類比總結(jié)三1大?。悍较颍旱姆较颉?-7帶電粒子在電場和磁場中的運動一、洛倫茲力

一般情況下，如果帶電粒子在磁場中運動時，磁場對運動電荷產(chǎn)生力的作用，此一磁場力叫洛倫茲力。方向與磁場方向成夾角

時。洛倫茲力為（右手螺旋定則）當(dāng)帶電粒子沿磁場方向運動時:

當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直時:帶電粒子所受洛倫茲力總是和帶電粒子運動方向垂直，故它只能改變帶電粒子運動方向，不改變速度大小，即洛倫茲力不作功。1.帶電粒子在均勻磁場中的運動粒子作勻速直線運動。周期軌道半徑由于洛倫茲力與速度方向垂直，粒子在磁場中做勻速圓周運動。洛倫茲力為向心力角頻率（3）如果與斜交成

角粒子作螺旋運動，半徑螺距周期注意:螺距僅與平行于磁場方向的初速度有關(guān)2.帶電粒子在非均勻磁場中運動

帶電粒子在非均勻磁場中運動時,半徑和螺距都將隨磁場增大而減小，將作變半徑的螺旋線運動；特別是當(dāng)粒子向磁場增強的方向運動時，粒子所受的磁場力,恒有一指向磁場較弱方向的分力,這個分力阻止帶電粒子向磁場較強的方向運動。這樣有可能使粒子沿磁場增強方向的速度逐漸減小到零,從而迫使粒子掉向反轉(zhuǎn)運動。粒子的這種返轉(zhuǎn)運動就好象光線遇到鏡面的反射一樣，所以這種裝置稱為磁鏡。F2F1BvFBv線圈(磁鏡)（磁鏡）（磁鏡）（2）磁約束裝置（磁瓶）當(dāng)來自外層空間的大量粒子(宇宙射線)進(jìn)入地球磁場范圍,粒子將繞地磁感應(yīng)線作螺旋運動,因為在近兩極處地磁場增強,作螺旋運動的粒子將被折回,結(jié)果粒子在沿磁感應(yīng)線的區(qū)域內(nèi)來回振蕩,形成一個帶電粒子區(qū)域,稱范艾侖輻射帶,此帶相對地球作對稱分布。范艾侖輻射帶：宇宙中的磁約束現(xiàn)象范艾侖輻射帶的形成示意圖包圍地球外圍的范艾侖輻射帶1958年人造衛(wèi)星的探測發(fā)現(xiàn),,范艾侖輻射帶有兩層,內(nèi)層在距地面800-4000Km處,外層在60000Km處。北極光的產(chǎn)生是由于有時太陽黑子活動，太陽噴射的高能帶電粒子流形成的太陽風(fēng)，在地磁感應(yīng)線的引導(dǎo)下在地球北極附近進(jìn)入大氣層時將使大氣激發(fā)，然后輻射發(fā)光，從而出現(xiàn)美麗的北極光。在靠近兩極的一些國家和地區(qū),如美國的阿拉斯加,亞洲的西伯利亞,歐洲的挪威、瑞典和芬蘭等國家，夜晚的天空會出現(xiàn)五顏六色絢麗多彩的發(fā)光現(xiàn)象，有的呈弧形，有的呈彌漫狀的斑塊，有的呈大而均勻的發(fā)光面等它們被統(tǒng)稱做極光，發(fā)生在北極的稱北極光，發(fā)生在南極的稱南極光。美麗的極光

在研究受控?zé)岷朔磻?yīng)實驗中，常常需要把等離子體約束在一定空間區(qū)域，等離子體溫度高達(dá)幾千萬甚至幾億攝氏度，固體材料在這樣的高溫下都將被汽化，因此，可以利用上述帶電粒子在非均勻磁場運動的特點，將等離子體約束在一定的空間。下面我們將介紹一種等離體磁約束裝置―托卡馬克。等離子體——物質(zhì)的第四態(tài)

等離子是由大量的自由帶電粒子以及部分中性粒子所組成的體系。宏觀上一般呈電中性，導(dǎo)電率較高，其運動形式主要受電磁力支配。例如，在地球以外，圍繞地球的電離層、太陽及其它恒星等是天然的等離子體，而日光燈管中發(fā)光的電離氣體和實驗室中高溫電離氣體都是人造等離子體。托卡馬克裝置原理示意圖托卡馬克裝置剖面結(jié)構(gòu)和工作時內(nèi)部狀態(tài)（上）示意圖托卡馬克裝置環(huán)型容器內(nèi)部實景二、帶電粒子在電磁場中的運動和應(yīng)用

帶有電荷量的粒子在靜電場和磁場中以速度運動時受到的作用力將是：洛倫茲關(guān)系式1.磁聚焦一束速度大小相近，方向與磁感應(yīng)強度夾角很小的帶電粒子流從同一點出發(fā)，由于平行磁場速度分量基本相等，因而螺距基本相等，這樣，各帶電粒子繞行一周后將匯聚于一點，類似于光學(xué)透鏡的光聚焦現(xiàn)象，稱磁聚焦。廣泛應(yīng)用于電真空器件中對電子的聚焦。顯象管中電子的磁聚焦裝置示意圖

回旋加速器是核物理、高能物理實驗中用來獲得高能帶電粒子的設(shè)備，下圖為其結(jié)構(gòu)示意圖。2.回旋加速器D形盒電磁鐵電磁鐵離子源真空室接高頻電源

離子源D型盒引出離子束(1)裝置電磁鐵產(chǎn)生強大磁場D形真空盒放在真空室內(nèi)，接高頻交變電壓，使粒子旋轉(zhuǎn)加速,(2)原理離子源產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)電場加速進(jìn)入D1磁場使粒子在盒內(nèi)做圓運動，帶電粒子源產(chǎn)生帶電粒子

高頻交變電源使D型盒間縫隙處產(chǎn)生高頻交變電場使帶電粒子每經(jīng)過縫隙處就被加速一次。帶電粒子在盒內(nèi)運動時只受磁場作用速率不變。在一半盒內(nèi)運動時間為

該時間與運動半徑無關(guān)，只要高頻電源頻率和帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率一樣，就可保證其每次經(jīng)過縫隙處被加速。在粒子被加速到近光速時，考慮相對論效應(yīng)，粒子在盒內(nèi)運動時間變長，旋轉(zhuǎn)頻率下降，此時使高頻電場頻率與帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率同步變化，就仍可保證粒子被加速，這種回旋加速器叫同步回旋加速器。

回旋加速器一般用來加速質(zhì)量較大的帶電粒子。下圖為世界最大的回旋加速器內(nèi)部情況。倍恩勃立奇質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖速度選擇器離子源加速電場均勻磁場3.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是利用電場和磁場的各種組合達(dá)到把電荷量相同而質(zhì)量不同的帶電粒子分開的目的，是分析同位素的重要儀器，也是測定離子比荷的重要儀器。

從離子源所產(chǎn)生的離子經(jīng)過狹縫S1與S2之間的加速電場后,進(jìn)入P1與P2兩板之間的狹縫,在P1和P2兩板之間有一均勻電場E,同時還有垂直向外的均勻磁場B’。帶電粒子同時受到方向相反的電場力和磁場力的作用，顯然，只有所受的這兩種力大小相等的粒子才能通過兩板間狹縫，否則，就落在兩板上而不能通過。這一裝置叫速度選擇器。電場力磁場力

當(dāng)離子進(jìn)入兩板之間,它們將受到電場力和磁場力的作用,兩力的方向相反,只有速率等于E/B’的離子,才能無偏轉(zhuǎn)地通過兩板間的狹縫沿直線運動。

首先用互相垂直的均勻電場和均勻磁場對帶電粒子聯(lián)合作用,選擇速度適宜的帶電粒子。速度選擇器原理

上式中，除質(zhì)量外m

，其余均為定值，半徑R

與質(zhì)量m

成正比，即同位素離子在磁場中作半徑不同的圓周運動,這些離子將按照質(zhì)量的不同而分別射到照相底片AA’上的不同位置,形成若干線譜狀的細(xì)條，每一細(xì)線條代表不同的質(zhì)量。

從S0射出的離子進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的磁場后,受磁場力的作用將作圓周運動，半徑為依據(jù)離子在照相底片上的位置可算出這些離子的相應(yīng)質(zhì)量。所以這種儀器叫質(zhì)譜儀?？删_測同位素相對原子量。帶電粒子電荷量與質(zhì)量之比稱做帶電粒子的比荷，是反映基本粒子特征的重要物理量。質(zhì)譜儀可測定不同速度下的比荷實驗發(fā)現(xiàn)，高速情況下同一粒子比荷有所變化，這是由于帶電粒子質(zhì)量按相對論關(guān)系變化引起的，與電荷無關(guān)。這就驗證了帶電粒子的運動不改變其電荷量。

在一個通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場，則平行磁場的兩面出現(xiàn)一個電勢差，這一現(xiàn)象是1879年美國物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。4.霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)

實驗指出，在磁場不太強時，霍耳電勢差

U與電流強度I和磁感應(yīng)強度B成正比，與板的寬d成反比。RH稱為霍耳系數(shù)，僅與材料有關(guān)。原理霍爾效應(yīng)是由于導(dǎo)體中的載流子在磁場中受到洛侖茲力的作用發(fā)生橫向漂移的結(jié)果。下面以金屬導(dǎo)體為例，來說明其原理12其中載流子是電子，運動方向與電流流向相反，如果在垂直于電流方向加一均勻磁場，這些自由電子受洛侖茲力的作用，大小為EH12EH洛侖茲力向上，使電子向上漂移，使得金屬薄片上側(cè)有多余負(fù)電荷積累，下側(cè)缺少負(fù)電荷，有多余正電荷積累，結(jié)果在導(dǎo)體內(nèi)形成附加電場，稱霍爾電場。此電場給電子電場力與洛侖茲力反向，大小為當(dāng)Fe=FH

時不再有飄移，載流子正常移動。所以此時霍爾電場為所以霍爾電勢差為當(dāng)Fe=FH

時導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的帶電粒子數(shù)為n，則通過導(dǎo)體電流代入上式得霍爾系數(shù)為又若載流子為帶正電的q則霍爾系數(shù)為霍爾效應(yīng)的應(yīng)用2、根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測定，可以確定載流子的濃度n型半導(dǎo)體載流子為電子p型半導(dǎo)體載流子為帶正電的空穴1、確定半導(dǎo)體的類型

霍耳效應(yīng)已在測量技術(shù)、電子技術(shù)、計算技術(shù)等各個領(lǐng)域中得到越來越普遍的應(yīng)用。3、磁流體發(fā)電電極發(fā)電通道導(dǎo)電氣體磁流體發(fā)電導(dǎo)電氣體發(fā)電通道電極磁流體發(fā)電原理圖

使高溫等離子體（導(dǎo)電流體）以1000ms-1的高速進(jìn)入發(fā)電通道（發(fā)電通道上下兩面有磁極），由于洛侖茲力作用，結(jié)果在發(fā)電通道兩側(cè)的電極上產(chǎn)生電勢差。不斷提供高溫高速的等離子體，便能在電極上連續(xù)輸出電能。理論曲線

量子霍耳效應(yīng)B崔琦、施特默：更強磁場下

克里青：半導(dǎo)