2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程6銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題，這是《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第三章《一元一次方程》3.4節(jié)的內(nèi)容，重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在前章節(jié)已掌握了基本的一元一次方程的解法，本節(jié)課將通過(guò)具體的銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)一元一次方程的應(yīng)用理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)生將通過(guò)分析銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行推理和計(jì)算，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流與合作意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)包括一元一次方程的基本概念、解法以及方程的運(yùn)用。在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)已能夠解一元一次方程，并理解方程的應(yīng)用背景。

2.在學(xué)習(xí)興趣方面，學(xué)生對(duì)銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題可能有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此對(duì)這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題有一定的興趣。能力上，學(xué)生能夠運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，部分學(xué)生可能偏好通過(guò)實(shí)例理解新知識(shí)，而另一部分學(xué)生可能更習(xí)慣于通過(guò)抽象邏輯推理來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：如何將實(shí)際情境中的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為方程，如何識(shí)別方程中的未知數(shù)，以及在解方程時(shí)如何處理負(fù)值。此外，學(xué)生可能對(duì)一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用感到困惑，需要教師引導(dǎo)他們建立數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情境之間的聯(lián)系。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題的基本概念和模型建立方法，為學(xué)生提供清晰的解題思路。

2.討論法：引導(dǎo)學(xué)生分組討論實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和問(wèn)題解決能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和計(jì)算，體驗(yàn)一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體課件展示實(shí)際問(wèn)題案例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

2.運(yùn)用互動(dòng)教學(xué)軟件，提供在線練習(xí)和即時(shí)反饋，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.利用實(shí)物教具（如商品價(jià)格標(biāo)簽）輔助教學(xué)，讓學(xué)生更直觀地理解盈虧問(wèn)題的解法。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過(guò)展示一些日常生活中的銷(xiāo)售案例，如超市促銷(xiāo)、打折銷(xiāo)售等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理。

-回顧舊知：教師簡(jiǎn)要回顧一元一次方程的基本概念和解法，提醒學(xué)生如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題，包括如何確定盈虧額、如何建立盈虧方程等。

-舉例說(shuō)明：教師通過(guò)幾個(gè)具體的銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題，如商品打折后的盈虧計(jì)算，幫助學(xué)生理解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并求解方程。

-互動(dòng)探究：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試解決一些簡(jiǎn)單的銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題，并分享解題思路。

3.新課呈現(xiàn)（續(xù)）（約10分鐘）

-講解新知：教師進(jìn)一步講解如何處理銷(xiāo)售中的復(fù)雜情況，如多件商品組合銷(xiāo)售、促銷(xiāo)活動(dòng)中的多重優(yōu)惠等。

-舉例說(shuō)明：教師通過(guò)復(fù)雜案例，如組合銷(xiāo)售中的盈虧計(jì)算，展示如何將多個(gè)變量納入方程，并求解。

-互動(dòng)探究：教師組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬銷(xiāo)售場(chǎng)景，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

4.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：教師布置一些課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)。

5.鞏固練習(xí)（續(xù)）（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：教師提供一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題。

-教師指導(dǎo)：教師參與學(xué)生的討論，引導(dǎo)他們深入思考，并鼓勵(lì)他們嘗試不同的解題方法。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-教師總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題如何通過(guò)一元一次方程解決。

-學(xué)生反思：教師引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，鼓勵(lì)他們思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

-教師布置一些課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)題和拓展題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)他們積極思考，勇于提問(wèn)。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)：銷(xiāo)售策略與數(shù)學(xué)模型》

該書(shū)籍通過(guò)案例分析，介紹了銷(xiāo)售策略中的數(shù)學(xué)模型，如需求函數(shù)、成本函數(shù)等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在商業(yè)決策中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)與應(yīng)用：銷(xiāo)售盈虧分析》

本文探討了銷(xiāo)售盈虧分析在商業(yè)決策中的重要性，以及如何通過(guò)數(shù)學(xué)方法優(yōu)化銷(xiāo)售策略，提高企業(yè)的盈利能力。

-《一元一次方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》

文章詳細(xì)介紹了如何將一元一次方程應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，如成本分析、收入預(yù)測(cè)等，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些實(shí)際的銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題，如計(jì)算不同定價(jià)策略下的盈虧情況，分析促銷(xiāo)活動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售的影響等。

-學(xué)生可以研究不同行業(yè)中的銷(xiāo)售策略，如零售業(yè)、餐飲業(yè)等，探討如何運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)優(yōu)化銷(xiāo)售方案。

-學(xué)生可以結(jié)合本節(jié)課所學(xué)，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的銷(xiāo)售盈虧分析軟件，通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的輸入、處理和輸出。

-學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解一元一次方程在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程、化學(xué)中的反應(yīng)速率方程等。

-學(xué)生可以參與學(xué)?；蛏鐓^(qū)的商業(yè)模擬活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高自己的實(shí)踐能力。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是每位教師不可或缺的環(huán)節(jié)。在這次關(guān)于“銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題”的一元一次方程教學(xué)中，我有一些深刻的體會(huì)和反思。

首先，我注意到課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā)起到了關(guān)鍵作用。通過(guò)結(jié)合生活實(shí)際的案例，我看到了學(xué)生們的興趣被成功點(diǎn)燃，這讓我意識(shí)到教學(xué)應(yīng)該更加貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有些學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象不太敏感，他們對(duì)銷(xiāo)售盈虧這類(lèi)問(wèn)題缺乏足夠的認(rèn)識(shí)。因此，在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃增加一些與日常生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知數(shù)學(xué)的重要性。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些課后作業(yè)，目的是讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。但我在批改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在面對(duì)稍微復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)就會(huì)感到困惑。這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中可能沒(méi)有給學(xué)生足夠的時(shí)間去消化和吸收知識(shí)。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，為每個(gè)知識(shí)點(diǎn)提供更多的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生逐步提高解決問(wèn)題的能力。

此外，我也反思了課堂管理的問(wèn)題。在討論環(huán)節(jié)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)學(xué)生討論偏離主題的情況，這影響了課堂紀(jì)律和學(xué)習(xí)效果。為了更好地管理課堂，我計(jì)劃在討論前設(shè)定明確的目標(biāo)和規(guī)則，并在討論過(guò)程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和糾正。

在改進(jìn)措施方面，我有以下幾點(diǎn)計(jì)劃：

1.增加課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生提前接觸和復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，提高他們對(duì)新知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

2.設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，如角色扮演、小組競(jìng)賽等，以提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.在課堂上及時(shí)給予學(xué)生反饋，特別是對(duì)于提出不同見(jiàn)解的學(xué)生，給予充分的肯定和鼓勵(lì)。

4.對(duì)于學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和支持，確保每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中獲得進(jìn)步。

5.定期與家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。重點(diǎn)題型整理1.題型一：計(jì)算商品打折后的盈虧額

例題：某商品原價(jià)為200元，商家進(jìn)行打八折促銷(xiāo)，求此次促銷(xiāo)活動(dòng)中每件商品的盈虧額。

答案：打八折后的售價(jià)為200元×80%=160元，盈虧額為200元-160元=40元。

2.題型二：計(jì)算促銷(xiāo)活動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售量的影響

例題：某商家舉行買(mǎi)一送一的促銷(xiāo)活動(dòng)，原本每天銷(xiāo)售100件商品，促銷(xiāo)活動(dòng)期間銷(xiāo)量翻倍，求活動(dòng)期間的總銷(xiāo)售額。

答案：活動(dòng)期間每天銷(xiāo)售200件商品，每件商品售價(jià)為x元，總銷(xiāo)售額為200件×x元=200x元。

3.題型三：計(jì)算銷(xiāo)售成本和利潤(rùn)

例題：某商家購(gòu)買(mǎi)一批商品，成本為5000元，銷(xiāo)售后每件商品獲得20%的利潤(rùn)，求銷(xiāo)售多少件商品后，利潤(rùn)達(dá)到1000元。

答案：設(shè)銷(xiāo)售商品件數(shù)為n，則每件商品售價(jià)為5000元/n，利潤(rùn)為20%×(5000元/n)，根據(jù)利潤(rùn)公式，有0.2×(5000元/n)×n=1000元，解得n=250件。

4.題型四：計(jì)算促銷(xiāo)活動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響

例題：某商家進(jìn)行滿100減50的促銷(xiāo)活動(dòng)，原本每件商品售價(jià)為100元，促銷(xiāo)期間售價(jià)下調(diào)至50元，求促銷(xiāo)活動(dòng)期間每件商品的利潤(rùn)變化。

答案：促銷(xiāo)活動(dòng)期間每件商品的利潤(rùn)為50元-成本，由于成本未知，無(wú)法直接計(jì)算利潤(rùn)變化，但可以得出利潤(rùn)減少了50元。

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