第第頁（滬科版）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《10.1相交線》同步測試題帶答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：1.下圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.2.直線l外一點(diǎn)P與直線l上三點(diǎn)的所連線段的長分別為4cm，5cm，6cm，那么點(diǎn)P到直線lA.小于4cm B.5cm C.不超過4cm D.大于6cm3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是(

)

A.∠AOD=90° B.∠AOC=∠BOC

C.∠BOC+∠BOD=1804.如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是(

)A.互為對(duì)頂角

B.相等

C.互補(bǔ)

D.互余5.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，若∠AOE=50°，則∠BOC的度數(shù)是(

)A.140° B.130° C.50°6.如圖AB⊥CD，垂足為D，直線EF經(jīng)過點(diǎn)D.若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為(

)A.120°

B.130°

C.140°

D.150°7.下列說法中正確的有(

)①相等的角是對(duì)頂角；②有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，且和為180③同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；⑤如圖，∠1和∠2是同旁內(nèi)角；

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題：8.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)

一條直線與已知直線垂直．9.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，若∠EOC=100°，則∠BOD=______．

10.如圖，要從河中引水灌溉農(nóng)田，通常會(huì)從灌溉點(diǎn)A沿著垂直于河岸的方向修建引水渠AB，這么做的原理是

．

11.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠EOD?=?40°，∠BOC=130°，則射線OE與直線AB的位置關(guān)系是________．

12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=3：2則∠EOD=______．

13.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若∠EOA：∠EOD=1：3，則∠BOD=______°

三、解答題：14.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=60°，OE平分∠AOC．

(1)求∠AOE的度數(shù)；

(2)若OE⊥OF，求∠DOF的度數(shù)．15.如圖，已知兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，且∠AOC:∠AOD=1:5.

(1)∠AOC的度數(shù)；(2)∠AOE的度數(shù)．16.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，(1)如圖中與∠COE互補(bǔ)的角是__________________；(把符合條件的角都寫出來(2)若∠AOD=15∠17.按下列要求畫圖并填空：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,P是CD上的一點(diǎn)(1)過點(diǎn)P畫出CD的垂線，交直線AB于點(diǎn)E．(2)過點(diǎn)P畫出PF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．(3)點(diǎn)O到直線PF的距離是線段

的長．(4)點(diǎn)P到直線CD的距離為

．18.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB于點(diǎn)O．

(1)若∠1=∠2，求證：ON⊥CD；

(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC，∠MOD的度數(shù)．參考答案1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

【解析】解：∵AB⊥CD∴∠COE=90°∴∠1+∠COE=90°∵∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余．

故選：D．

根據(jù)圖形可看出，∠2的對(duì)頂角∠COE與∠1互余，那么∠1與∠2就互余．

本題考查了余角和垂線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查垂線定義、鄰補(bǔ)角，熟練掌握垂線定義和鄰補(bǔ)角的定義是解答的關(guān)鍵．

根據(jù)垂線定義可求得∠EOC=90°，進(jìn)而求得∠AOC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角進(jìn)而求解．

【解答】

解：∵OE⊥CD∴∠EOC=90°∴∠AOE+∠AOC=90°∵∠AOE=50°∴∠AOC=90°?50°=40°∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?40°=140°．6.【答案】C

【解析】解：∵AB⊥CD∴∠ADC=90°∵∠1=50°∴∠ADE=∠ADC?∠1=40°∴∠2=180°?∠ADE=180°?40°=140°故選：C．

根據(jù)垂直的定義，鄰補(bǔ)角的意義，結(jié)合角的和差計(jì)算即可求解．

本題考查了垂直的定義，鄰補(bǔ)角的意義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】此題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義、垂線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離、同旁內(nèi)角的定義等知識(shí)．根據(jù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故原說法錯(cuò)誤；②有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，且和為180③同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法正確；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故原說法錯(cuò)誤；⑤如圖，∠1和∠2不是同旁內(nèi)角，故原說法錯(cuò)誤；綜上可知，正確的說法是③，共1個(gè)故選：B8.【答案】有且只有

【解析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．故答案為有且只有．9.【答案】40°

【解析】解：∵∠EOC=100°∴∠EOD=180°?∠EOC=80°∵OB平分∠EOD∴∠BOD=12∠EOD=40°．

故答案為：40°．

先求出∠EOD10.【答案】點(diǎn)到直線，垂線段最短

【解析】本題考查了垂線段最短，掌握點(diǎn)到直線垂線最短是關(guān)鍵．根據(jù)題意，運(yùn)用點(diǎn)到直線，垂線段最短的知識(shí)，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A沿著垂直于河岸的方向修建引水渠AB，這么做的原理是點(diǎn)到直線，垂線段最短故答案為：點(diǎn)到直線，垂線段最短．11.【答案】互相垂直

【解析】【分析】

本題考查的是垂線的概念與性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì).根據(jù)∠BOC=130°求出∠AOD的度數(shù)，再由∠AOE=∠AOD?∠EOD求出∠AOE的度數(shù)，由此可得結(jié)論．

【解答】

解：∵∠BOC=130°∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD?∠EOD=130°?40°=90°∴OE⊥AB故答案為互相垂直．12.【答案】28°

【解析】解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O∴∠BOD=∠AOC=70°∵∠BOE∴設(shè)∠BOE=3x°∴3x+2x=70∴x=14∴∠EOD=2x=28°故答案為：28°．

根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BOD=∠AOC=70°，根據(jù)∠BOE：∠EOD=3：2，設(shè)13.【答案】36

【解析】解：∵OA平分∠EOC∴∠AOC=∠AOE∴∠DOB=∠AOC=∠AOE∵∠EOA∴∠EOA∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°∴∠BOD=故答案為：36．

根據(jù)對(duì)頂角和角平分線定義、已知得出∠EOA:∠EOD：∠BOD=1：3：14.【答案】解：(1)∵∠BOD=60°∴∠AOC=∠BOD=60°∵OE平分∠AOC∴∠AOE=12∠AOC=30°∴∠EOF=90°∴∠BOF=180°?∠AOE?∠EOF=60°∴∠DOF=∠BOD+∠BOF=120°．

【解析】(1)先根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD=60°，然后利用角平分線的定義可得∠AOE=30°；

(2)根據(jù)垂直定義可得∠EOF=90°，從而利用平角定義求出∠BOF=60°，最后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了垂線，角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【小題1】解：∵∠AOC:∠AOD=1:5∴∠AOC=【小題2】解：∵EO⊥CD∴∠AOE+∠AOC=90∵∠AOC=30∴∠AOE=90

【解析】1.

本題考查補(bǔ)角與余角的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵；根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC+∠AOD=180°，結(jié)合2.

根據(jù)∠AOE+∠AOC=9016.【答案】解：(1)∠DOE(2)因?yàn)镺E⊥AB所以∠BOE+∠DOF=180°所以∠EOF+∠AOD=180°．

因?yàn)椤螧OC=∠AOD，所以∠EOF+∠BOC=180°．又因?yàn)椤螦OD=所以∠EOF=5∠AOD．所以6∠AOD=180°所以∠AOD=30°．

【解析】【分析】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線、角的計(jì)算及對(duì)頂角知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)垂線，所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．

(1)根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)補(bǔ)角的定義，對(duì)頂角、平角的定義即可得到結(jié)論．

【解答】

解：(1)∵∠DOE+∠COE=180°∴∠DOE和∠COE互為補(bǔ)角；

∵OE⊥AB∴∠DOE=90°+∠AOD∴∠DOE=∠AOF∴與∠COE互補(bǔ)的角是∠DOE故答案為：∠DOE、∠AOF；

17.【答案】【小題1】解：如圖，直線PE即為所求；【小題2】解：如圖，直線PF即為所求；

【小題3】OF【小題4】0

【解析】1.

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，垂線，到直線的距離等知識(shí)：根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；2.

根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；

3.

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，判斷即可．解：點(diǎn)O到直線PF的距離是線段OF的長．故答案為：OF；4.

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，判斷即可．解：點(diǎn)P到直線CD的距離為0故答案為：0．18.【答案】(1)證明：∵OM⊥AB∴∠AOM=90°∴∠AOC+∠1=90°∵∠1=∠2∴∠AOC+∠2=90°，即∠NOC=90°∴∠NOD=180°?∠NOC=90°．

∴∠NOD的度數(shù)為90°；

∴ON⊥CD

(2)解：∵OM⊥AB∴∠BOM=90°∵∠BOC=4∠1∴∠BOM+∠1=4∠1，即90°+∠1=4∠1解得∠1=30°∴∠AOC=90°?30°=60°，∠MOD=180°?∠1=150°．