第二章方程（組）與不等式（組）§2.3方程組中考數(shù)學(xué)

(河南專用)1/47A組-年河南中考題組五年中考1.(河南,6,3分)《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問

人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是:今有些人合作買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3

錢.問合作人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合作人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢,依據(jù)題意,可列方程組為

(

)A.

B.

C.

D.

答案

A依據(jù)等量關(guān)系“每人出5錢,還差45錢”得,y=5x+45;依據(jù)等量關(guān)系“每人出7錢,還

差3錢”得,y=7x+3,聯(lián)立得方程組.故選A.2/472.(河南,20,9分)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;

3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈售價(jià)各是多少元;(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)節(jié)能燈共50只,而且A型節(jié)能燈數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量

3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢購(gòu)置方案,并說明理由.3/47解析(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈售價(jià)是x元,一只B型節(jié)能燈售價(jià)是y元.

(1分)依題意得

解得

(3分)所以一只A型節(jié)能燈售價(jià)是5元,一只B型節(jié)能燈售價(jià)是7元.

(4分)(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈m只,總費(fèi)用為w元.依題意得w=5m+7(50-m)=-2m+350.

(5分)∵-2<0,∴當(dāng)m取最大值時(shí),w有最小值.

(6分)又∵m≤3(50-m),∴m≤37.5.而m為正整數(shù),∴當(dāng)m=37時(shí),w最小=-2×37+350=276.

(8分)此時(shí)50-m=50-37=13.所以最省錢購(gòu)置方案是購(gòu)進(jìn)37只A型節(jié)能燈,13只B型節(jié)能燈.

(9分)思緒分析(1)設(shè)A型、B型節(jié)能燈售價(jià),依據(jù)等量關(guān)系列方程組求解;(2)利用一次函數(shù)表示

購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈只數(shù)與總費(fèi)用之間關(guān)系,依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求最值.評(píng)析本題考查二元一次方程組應(yīng)用,一次函數(shù)在方案設(shè)計(jì)中應(yīng)用,屬中等題.4/47考點(diǎn)一二元一次方程組及其解法B組-年全國(guó)中考題組1.(天津,8,3分)方程組

解是

()A.

B.

C.

D.

答案

A

②-①得x=6,把x=6代入①式,得y=4,所以,原方程組解為

故選A.5/472.(天津,8,3分)方程組

解是

()A.

B.

C.

D.

答案

D

將①代入②得,3x+2x=15,解得x=3,將x=3代入①得,y=2×3=6,所以方程組解是

故選D.6/473.(寧夏,3,3分)已知x,y滿足方程組

則x+y值為

()A.9

B.7

C.5

D.3答案

C

①+②得4x+4y=20,即x+y=5.故選C.7/474.(重慶,13,4分)方程組

解是

.答案

解析把x=3代入x+y=5得y=2,所以方程組

解是

8/475.(湖北武漢,17,8分)解方程組:

解析

②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4,∴方程組解為

9/476.(內(nèi)蒙古呼和浩特,20,6分)若關(guān)于x、y二元一次方程組

解滿足x+y>-

,求出滿足條件m全部正整數(shù)值.解析

①+②得:3(x+y)=-3m+6,∴x+y=-m+2.

(2分)∵x+y>-

,∴-m+2>-

,∴m<

.

(4分)∵m為正整數(shù),∴m=1、2或3.

(6分)10/471.(新疆烏魯木齊,5,4分)某班去看演出,甲種票每張24元,乙種票每張18元,假如35名學(xué)生購(gòu)

票恰好用去750元,甲、乙兩種票各買了多少?gòu)?設(shè)買了x張甲種票,y張乙種票,則所列方程組正

確是

()A.

B.

C.

D.

考點(diǎn)二二元一次方程組應(yīng)用答案

B依據(jù)題意列方程組,得

故選B.11/472.(江西,9,3分)中國(guó)《九章算術(shù)》是世界當(dāng)代數(shù)學(xué)兩大源泉之一,其中有一問題:“今

有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.問牛羊各直金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,

共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y

兩,依題意,可列出方程組為

.答案

解析每頭牛值金x兩,每頭羊值金y兩,依據(jù)“牛5頭,羊2頭,共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8

兩”,可得

解題關(guān)鍵找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵.12/473.(北京,12,3分)某活動(dòng)小組購(gòu)置了4個(gè)籃球和5個(gè)足球,一共花費(fèi)了435元,其中籃球單價(jià)

比足球單價(jià)多3元,求籃球單價(jià)和足球單價(jià).設(shè)籃球單價(jià)為x元,足球單價(jià)為y元,依題

意,可列方程組為

.答案

解析由4個(gè)籃球和5個(gè)足球共花費(fèi)435元,可得4x+5y=435.由籃球單價(jià)比足球單價(jià)多3元,

可得x=y+3.故可列方程組為

13/474.(吉林,10,3分)某學(xué)校要購(gòu)置電腦.A型電腦每臺(tái)5000元,B型電腦每臺(tái)3000元,購(gòu)置10臺(tái)

電腦共花費(fèi)34000元.設(shè)購(gòu)置A型電腦x臺(tái),購(gòu)置B型電腦y臺(tái),則依據(jù)題意可列方程組為

.答案

解析兩種類型電腦共10臺(tái)可得方程x+y=10;一共花費(fèi)34000元可得方程5000x+3000y=34000,綜上,列方程組為

14/475.(內(nèi)蒙古呼和浩特,20,7分)某專賣店有A,B兩種商品.已知在打折前,買60件A商品和30件B

商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元;A,B兩種商品打相同折以后,某人買500

件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,計(jì)算打了多少折.解析設(shè)打折前A商品和B商品單價(jià)分別為x元,y元,據(jù)題意得

解得

500×16+450×4=9800(元),

=0.8.答:打了八折.思緒分析先設(shè)出打折前單價(jià),再計(jì)算出打折前應(yīng)付錢數(shù),然后實(shí)際付錢數(shù)與應(yīng)付錢

數(shù)相比可得折扣.15/47考點(diǎn)一二元一次方程組及其解法C組

教師專用題組1.(北京,3,2分)方程組

解為

()A.

B.

C.

D.

答案

D

①×3-②得5y=-5,解得y=-1,把y=-1代入①得x=2,所以方程組解為

故選D.16/472.(河北,11,2分)利用加減消元法解方程組

以下做法正確是

()A.要消去y,能夠?qū)ⅱ佟?+②×2B.要消去x,能夠?qū)ⅱ佟?+②×(-5)C.要消去y,能夠?qū)ⅱ佟?+②×3D.要消去x,能夠?qū)ⅱ佟?-5)+②×2答案

D解二元一次方程組時(shí),在消去一個(gè)未知數(shù)之前應(yīng)先計(jì)算方程組各個(gè)方程中這個(gè)

未知數(shù)系數(shù)最小公倍數(shù),然后進(jìn)行消元,選項(xiàng)D正確.17/473.(浙江杭州,13,4分)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足方程組

則x+y=

.答案8解析解方程組得x=9,y=-1,所以x+y=8.18/474.(福建,17,8分)解方程組:

解析

②-①,得3x=9,解得x=3.把x=3代入①,得3+y=1,解得y=-2.所以原方程組解為

19/475.(山東聊城,18,7分)解方程組:

解析

①+②,得3x=9,解得x=3.

(3分)把x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2.

(6分)所以

(7分)20/471.(湖北黃岡,16,6分)在端午節(jié)降臨之際,某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/

千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子質(zhì)量比A型粽子2倍少20千克,購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號(hào)粽子各多少千克.考點(diǎn)二二元一次方程組應(yīng)用解析設(shè)A型粽子x千克,B型粽子y千克,由題意得

解得

答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.21/472.(福建,20,8分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同

籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何.”其大意是:“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子

里,它們一共有35個(gè)頭,94條腿.問籠中雞和兔各有多少只?”試用列方程(組)解應(yīng)用題方

法求出問題解.解析設(shè)雞有x只,兔有y只.依題意,得

解得

答:雞有23只,兔有12只.一題多解設(shè)雞有x只,則兔有(35-x)只.依據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94.解得x=23,∴35-x=12.答:雞有23只,兔有12只.22/473.(浙江紹興,22,12分)某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m、寬AB為13m長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上,

設(shè)計(jì)分別與AD,AB平行橫向通道和縱向通道,其余部分鋪上草皮.(1)如圖1,若設(shè)計(jì)三條通道,一條橫向,兩條縱向,且它們寬度相等,其余六塊草坪相同,其中一

塊草坪兩邊之比AM∶AN=8∶9.問通道寬是多少?(2)為了建造花壇,要修改(1)中方案,如圖2,將三條通道改為兩條,縱向?qū)挾雀臑闄M向?qū)挾?

倍,其余四塊草坪相同,且每一塊草坪中都有一邊長(zhǎng)為8m,這么能在這些草坪中建造花壇.如

圖3,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于點(diǎn)E,CF⊥PQ于點(diǎn)F,求花壇RECF面積.

23/47解析(1)設(shè)通道寬為xm,AM=8ym.∵AM∶AN=8∶9,∴AN=9ym,∴

解得

∴通道寬是1m.(2)∵四塊相同草坪中每一塊有一條邊長(zhǎng)為8m,若RP=8,則AB>13,不合題意,∴RQ=8,∴縱向通道寬為2m,橫向通道寬為1m.∴RP=6,∵四邊形RPCQ是長(zhǎng)方形,∴PQ=10,∵RE⊥PQ,∴RE·PQ=PR·QR=6×8,∴RE=4.8,∵RP2=RE2+PE2,∴PE=3.6,同理可得QF=3.6,∴EF=2.8,∴S四邊形RECF=4.8×2.8=13.44,即花壇RECF面積為13.44m2.24/474.(湖南長(zhǎng)沙,23,9分)5月6日,中國(guó)第一條含有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)長(zhǎng)沙磁懸浮線正式開

通運(yùn)行,該線路連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊建

設(shè)尚在進(jìn)行中,到時(shí)將會(huì)給乘客帶來美享受.星城渣土運(yùn)輸企業(yè)承包了某標(biāo)段土方運(yùn)輸任

務(wù),擬派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方.已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)

輸車一次共運(yùn)輸土方31噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸.(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?(2)該渣土運(yùn)輸企業(yè)決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參加運(yùn)輸土方.若每次運(yùn)輸土

方總量大于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車最少派出2輛,則有哪幾個(gè)派車方案?25/47解析(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸,則

①×2得4x+6y=62,③②-③得x=8,將x=8代入①得2×8+3y=31,3y=15,y=5.答:一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方8噸和5噸.(2)設(shè)派出大型渣土運(yùn)輸車a輛,則派出小型渣土運(yùn)輸車(20-a)輛,由題意得

解得

∴16≤a≤18.∴a可取16,17,18,對(duì)應(yīng)20-a可取4,3,2,∴有三種派車方案.方案一:派大型渣土運(yùn)輸車16輛,小型渣土運(yùn)輸車4輛;方案二:派大型渣土運(yùn)輸車17輛,小型渣土運(yùn)輸車3輛;方案三:派大型渣土運(yùn)輸車18輛,小型渣土運(yùn)輸車2輛.26/475.(內(nèi)蒙古包頭,23,10分)本市某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)置甲,乙兩種魚苗共700尾,甲種魚苗每尾3元,

乙種魚苗每尾5元,相關(guān)資料表明:甲,乙兩種魚苗成活率分別為85%和90%.(1)若購(gòu)置這兩種魚苗共用去2500元,則甲,乙兩種魚苗各購(gòu)置多少尾?(2)若要使這批魚苗總成活率不低于88%,則甲種魚苗至多購(gòu)置多少尾?(3)在(2)條件下,應(yīng)怎樣選購(gòu)魚苗,使購(gòu)置魚苗費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.27/47解析(1)設(shè)購(gòu)置甲種魚苗x尾,乙種魚苗y尾,依據(jù)題意可得

解得

答:購(gòu)置甲種魚苗500尾,乙種魚苗200尾.

(3分)(2)設(shè)購(gòu)置甲種魚苗z尾,乙種魚苗(700-z)尾,則列不等式:85%z+90%(700-z)≥700×88%,解得z≤280.答:甲種魚苗至多購(gòu)置280尾.

(6分)(3)設(shè)甲種魚苗購(gòu)置m尾,購(gòu)置魚苗費(fèi)用為W元,則可得W=3m+5(700-m)=-2m+3500,∵-2<0,∴W隨m增大而減小,∵0<m≤280,∴當(dāng)m=280時(shí),W有最小值,W最小值=3500-2×280=2940,∴700-m=420.答:當(dāng)選購(gòu)甲種魚苗280尾,乙種魚苗420尾時(shí),總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為2940元.

(10分)28/476.(內(nèi)蒙古呼和浩特,22,7分)為勉勵(lì)居民節(jié)約用電,本市自以來對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)施

階梯電價(jià),即每個(gè)月對(duì)每戶居民用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含18

0千瓦時(shí))以內(nèi)部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))

部分,實(shí)施提升電價(jià);第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)部分,執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)整價(jià)格.本市一位同

學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí),電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時(shí),電費(fèi)為150元.已知本市

一位居民今年4、5月份家庭用電量分別為160和410千瓦時(shí),請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家繳費(fèi)情況,

計(jì)算這位居民4、5月份電費(fèi)分別為多少元.29/47解析

設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí),提升電價(jià)為y元/千瓦時(shí),(1分)由題意得

(3分)解之得

(4分)∴4月份電費(fèi)為160×0.6=96元,5月份電費(fèi)為180×0.6+230×0.7=108+161=269元.答:這位居民4、5月份電費(fèi)分別為96元和269元.

(7分)評(píng)析本題考查二元一次方程組應(yīng)用,讀懂題意,找出適當(dāng)?shù)攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵,屬輕易

題.30/477.(江蘇連云港,23,10分)小林在某商店購(gòu)置商品A、B共三次,只有一次購(gòu)置時(shí),商品A、B

同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)置.三次購(gòu)置商品A、B數(shù)量和費(fèi)用以下表:(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)置商品A、B是第

次購(gòu)物;(2)求出商品A、B標(biāo)價(jià);(3)若商品A、B折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品?

購(gòu)置商品A數(shù)量(個(gè))購(gòu)置商品B數(shù)量(個(gè))購(gòu)置總費(fèi)用(元)第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物98106231/47解析(1)三.

(2分)(2)設(shè)A、B兩種商品標(biāo)價(jià)分別為x元、y元.依據(jù)題意,得

解得

答:A、B兩種商品標(biāo)價(jià)分別為90元、120元.

(6分)(3)設(shè)A、B兩種商品均打a折出售.依據(jù)題意,得(9×90+8×120)×

=1062,解得a=6.答:商店是打6折出售商品A、B.

(10分)32/47考點(diǎn)一實(shí)數(shù)運(yùn)算(深圳模擬)對(duì)于數(shù)對(duì)(a,b)、(c,d),定義:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(a,b)=(c,d);并定義其運(yùn)算如

下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-5,10).若(x,y)※(1,-1)=(1,3),

則xy值是

()A.-1

B.0

C.1

D.2答案

C∵(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),∴(x,y)※(1,-1)=(x+y,-x+y)=(1,3),∵當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(a,b)=(c,d),∴

解得

∴xy=(-1)2=1.故選C.三年模擬A組

—年模擬·基礎(chǔ)題組33/471.(開封一模,21(1))某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換氣扇和三

臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和兩臺(tái)B型換氣扇共需300元.求一臺(tái)A型換氣扇和一

臺(tái)B型換氣扇售價(jià).考點(diǎn)二二元一次方程組應(yīng)用解析設(shè)一臺(tái)A型換氣扇售價(jià)為x元,一臺(tái)B型換氣扇售價(jià)為y元.依據(jù)題意得

解得

答:一臺(tái)A型換氣扇售價(jià)為50元,一臺(tái)B型換氣扇售價(jià)為75元.34/472.(駐馬店一模,21(1))某學(xué)校為改進(jìn)教室空氣質(zhì)量,決定引進(jìn)一批空氣凈化器,已知有A,B

兩種型號(hào)可供選擇,學(xué)校要求每臺(tái)空氣凈化器必須多配置一套濾芯方便及時(shí)更換.已知每套濾

芯價(jià)格為200元,若購(gòu)置20臺(tái)A型和15臺(tái)B型凈化器共花費(fèi)80000元;購(gòu)置10臺(tái)A型凈化器比購(gòu)

買5臺(tái)B型凈化器多花費(fèi)10000元.求兩種凈化器價(jià)格.解析設(shè)每臺(tái)A型凈化器價(jià)格為a元,每臺(tái)B型凈化器價(jià)格為b元.依據(jù)題意得

解得

答:每臺(tái)A型凈化器價(jià)格為2000元,每臺(tái)B型凈化器價(jià)格為2200元.35/473.(開封一模,21)某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元A、B兩種型號(hào)電風(fēng)

扇,下表是近兩周銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià);(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)電風(fēng)

扇最多能采購(gòu)多少臺(tái);(3)在(2)條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出對(duì)應(yīng)

采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說明理由.銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元36/47解析(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià)分別為x元和y元.依題意得

解得

答:A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇銷售單價(jià)分別為250元、210元.(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái),則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(30-a)臺(tái).依題意得200a+170(30-a)≤5400,解得a≤10.答:A種型號(hào)電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái).(3)不能,理由以下:依題意有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20.∵a≤10,∴在(2)條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元目標(biāo).37/474.(新鄉(xiāng)一模,21)本市在創(chuàng)建文明城市過程中,決定購(gòu)置A、B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行

綠化改造.已知購(gòu)置A種樹苗8棵,B種樹苗3棵,需要950元;若購(gòu)置A種樹苗5棵,B種樹苗6棵,則需

要800元.(1)求購(gòu)置A、B兩種樹苗每棵各需多少元;(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購(gòu)進(jìn)A種樹苗不能少于50棵,且用于購(gòu)置這兩種樹苗資金不

能超出7650元,若購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共100棵,則有哪幾個(gè)購(gòu)置方案?(3)某包工隊(duì)承包種植任務(wù),若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹苗可獲工錢20

元,在第(2)問幾個(gè)購(gòu)置方案中,種好這100棵樹苗,哪一個(gè)購(gòu)置方案所付種植工錢最少?最

少工錢是多少元?38/47解析(1)設(shè)購(gòu)置一棵A種樹苗需要a元,購(gòu)置一棵B種樹苗需要b元.依據(jù)題意,列方程組

解方程組,得

∴購(gòu)置一棵A種樹苗需要100元,購(gòu)置一棵B種樹苗需要50元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹苗(100-x)棵.依據(jù)題意,得100x+50(100-x)≤7650,解得x≤53.又∵x為整數(shù)且x≥50,∴x為50,51,52,53,共有4種購(gòu)置方案.方案一:購(gòu)置A種樹苗50棵,購(gòu)置B種樹苗50棵;方案二:購(gòu)置A種樹苗51棵,購(gòu)置B種樹苗49棵;方案三:購(gòu)置A種樹苗52棵,購(gòu)置B種樹苗48棵;方案四:購(gòu)置A種樹苗53棵,購(gòu)置B種樹苗47棵.(3)∵A種樹苗種植工錢較高,∴購(gòu)置A種樹苗數(shù)量越少,所付工錢就越少,所以選擇方案一所付種植工錢最少,最少工錢是50×30+50×20=2500(元).39/47B組

—模擬·提升題組(時(shí)間:20分鐘分值:30分)一、填空題（共3分）1.(新鄉(xiāng)二模,10)如圖,8塊相同小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,則其中每個(gè)小長(zhǎng)方形

面積為

cm2.

答案27解析設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,由題圖得

所以

故xy=27.所以小長(zhǎng)方形面積為27cm2.思緒分析設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為xcm,寬為ycm.大長(zhǎng)方形寬由一個(gè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬組成,得

方程x+y=12.大長(zhǎng)方形長(zhǎng)有兩種表示方法,得方程2x=x+3y,列方程組求解即可.40/472.(平頂山一模,21(1))某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開關(guān),共8萬件,銷往東南亞國(guó)家和地域,

已知2件甲種開關(guān)與3件乙種開關(guān)銷售額相同;3件甲種開關(guān)比2件乙種開關(guān)銷售額多1500元.

求甲種開關(guān)與乙種開關(guān)銷售單價(jià).二、解答題(共27分)解析設(shè)甲種開關(guān)銷售單價(jià)為x元,乙種開關(guān)銷售單價(jià)為y元.依據(jù)題意得

解得

答:甲種開關(guān)銷售單價(jià)為900元,乙種開關(guān)銷售單價(jià)為600元.思緒分析可分別設(shè)出甲、乙兩種商品銷售單價(jià),依據(jù)題中等量關(guān)系列出方程組求解.41/473.(許昌一模,21(1))10月31日,在廣州舉行世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開幕式上,住

建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園林城市”.在植樹節(jié)前,許昌某中學(xué)購(gòu)置了甲、乙兩種

樹木用于綠化校園.若購(gòu)置7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元;購(gòu)置3棵甲種樹和5棵乙種樹需350

元.求甲種樹和乙種樹單價(jià).解析設(shè)甲種樹單價(jià)為x元,乙種樹單價(jià)為y元,依據(jù)題意得

解得

答:甲種樹單價(jià)為50元,乙種樹單價(jià)為40元.思緒分析分別設(shè)出甲、乙兩種樹單價(jià),依據(jù)題中等量關(guān)系列出方程組求解.42/474.(鄭州二模,21)近幾年,全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器銷量也在逐年

增加.某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)空氣凈化器,兩種凈化器銷售相關(guān)信息見下表:(1)每臺(tái)A型空氣凈化器和B型空氣凈化器銷售利潤(rùn)分別是多少元?(2)該商場(chǎng)計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)空氣凈化器共100臺(tái),其中B型空氣凈化器進(jìn)貨量不少于

A型空氣凈化器2倍,為使該商場(chǎng)銷售完這100臺(tái)空氣凈化器后總利潤(rùn)最大,請(qǐng)你設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)

進(jìn)貨方案;(3)已知A型空氣凈化器凈化能力為300m3/小時(shí),B型空氣凈化器凈化能力為200m3/小時(shí).

某長(zhǎng)方體室內(nèi)活動(dòng)場(chǎng)地總面積為200m2,室內(nèi)墻高3m.該場(chǎng)地責(zé)任人計(jì)劃購(gòu)置5臺(tái)空氣凈化

器,天天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對(duì)流等原因,最少要購(gòu)置A型空氣凈化

器多少臺(tái)?A型銷售數(shù)量(臺(tái))B型銷售數(shù)量(臺(tái))總利潤(rùn)(元)5102000105250043/47解析(1)設(shè)每臺(tái)A型空氣凈化器利潤(rùn)為x元,每臺(tái)B型空氣凈化器利潤(rùn)為y元,依據(jù)題意,得

解得

答:每臺(tái)A型空氣凈化器利潤(rùn)為200元,每臺(tái)B型空氣凈化器利潤(rùn)為100元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器m臺(tái),則購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器(100-m)臺(tái),∵B型空氣凈化器進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器2倍,∴100-m≥2m,解得m≤

.設(shè)