第二章第2講知識鞏固練習(xí)1．(2019年大豐期末)下面關(guān)于合力和它的兩個分力的關(guān)系，說法正確的是()A．合力一定大于其中任意一個分力B．合力有可能小于其中任意一個分力C．兩個分力的大小不變，夾角在0～180°之間變化，夾角越大，其合力也越大D．兩個力F1和F2的夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就一定增大【答案】B【解析】不在同一條直線上的兩個力合成時，遵循平行四邊形定則，故合力可能大于、小于或等于任意一個分力，故A錯誤，B正確；兩個共點力的夾角在0～180°之間，其合力隨兩力夾角的增大而減小，故C錯誤；夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大時，若F2與F1反向，F(xiàn)1＞F2，則合力F減小，故D錯誤．2．(2019年紹興模擬)如圖所示，天鵝、大蝦和梭魚一起想把一輛大車在水平面上拖著跑，它們都給自己上了套，天鵝伸著脖子要往云里鉆，大蝦弓著腰兒使勁往前拉，梭魚拼命地向水里跳，它們都在盡力地拉，結(jié)果大車卻一動不動．則下列說法正確的是()A．大蝦和梭魚對大車的拉力的合力一定比天鵝的拉力大B．它們?nèi)呃Φ暮狭εc大車所受的重力一定平衡C．大車對地面的壓力可能比重力大D．大車所受摩擦力大于其他所有力對大車的合力【答案】C【解析】車本身有重力的作用，大蝦和梭魚對大車的拉力的合力可以比天鵝的拉力小，選項A錯誤；大車可能受到地面的支持力的作用，所以它們?nèi)呃Φ暮狭εc大車所受的重力可以不平衡，選項B錯誤；當(dāng)梭魚對大車的拉力在豎直方向上的分力大于天鵝對大車的拉力在豎直方向上的分力時，大車對地面的壓力就會比重力大，選項C正確；大車靜止不動合力為零，所以大車所受摩擦力與其他所有力對大車的合力大小相等，方向相反，選項D錯誤．3．(2019年上海名校一模)如圖所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，固定在同一個水平面上．一個圓柱形工件P架在兩木棍之間，在水平向右的推力F的作用下，恰好能向右勻速運動．若保持兩木棍在同一水平面內(nèi)，但將它們間的距離稍微增大一些后固定．仍將圓柱形工件P架在兩木棍之間，用同樣的水平推力F向右推該工件，則下列說法中正確的是()A．該工件仍能向右勻速運動B．該工件一定向右加速運動C．該工件一定向右減速運動D．該工件靜止不動【答案】D【解析】對圓柱形工件在截面圖上做受力分析．當(dāng)兩木棍距離增大時，導(dǎo)致支持力F1與F2夾角變大，而這兩個力的合力卻不變，如圖所示．兩個支持力變大，則滑動摩擦力大小也變大．因此不能推動圓柱形工件，該工件處于靜止狀態(tài)，D正確，A、B、C錯誤．4．如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則A與B的質(zhì)量之比為()A．eq\f(1,μ1μ2) B．eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C．eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D．eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)【答案】B【解析】B剛好不下滑，說明B的重力等于最大靜摩擦力，即mBg＝μ1F.A恰好不滑動，視A、B為一個整體，水平力等于整體的最大靜摩擦力，即F＝μ2(mA＋mB)g.聯(lián)立兩式可解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2).選項B正確．5．(2019年興平一模)如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上，若物塊質(zhì)量為6kg，斜面傾角為37°，動摩擦因數(shù)為0.5，物塊在斜面上保持靜止，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，則F的可能值為()A．10N B．20NC．0N D．62N【答案】B【解析】當(dāng)物體受到的摩擦力沿斜面向上時，由共點力平衡可知mgsin37°－μmgcos37°－F＝0，解得F＝mgsin37°－μmgcos37°＝12N．當(dāng)物體受到的摩擦力沿斜面向下時，由共點力平衡可知mgsin37°＋μmgcos37°－F′＝0，解得F′＝mgsin37°＋μmgcos37°＝60N．故施加的外力F范圍為12N≤F≤60N，B正確．6．(2018年松原名校模擬)如圖所示，橡皮筋一端固定在O點，用力F1和F2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸長到某點，這時力F1和F2與橡皮筋之間的夾角分別為α、β，現(xiàn)保持橡皮筋的位置不變，力F2的大小保持不變，而使力F2逆時針轉(zhuǎn)過某一角度(小于β)則可能需要()A．增大F1的同時，增大α角B．增大F1的同時，α角不變C．增大F1的同時，減小α角D．減小F1的同時，減小α角【答案】A【解析】以O(shè)點為研究對象，F(xiàn)1和F2的合力不變，而力F2的大小保持不變，使力F2逆時針轉(zhuǎn)過某一角度(小于β)，各力變化如圖所示．由圖可知，F(xiàn)1的大小變大，夾角α增大，故A正確，B、C、D錯誤．7．(多選)如圖所示，一個“房子”形狀的鐵制音樂盒靜止在水平面上，一個塑料殼里面裝有一個圓柱形強磁鐵，吸附在“房子”的頂棚斜面上，保持靜止狀態(tài)．已知頂棚斜面與水平面的夾角為θ，塑料殼和磁鐵的總質(zhì)量為m，塑料殼和頂棚斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，則以下說法正確的是()A．塑料殼對頂棚斜面的壓力大小為mgcosθB．頂棚斜面對塑料殼的摩擦力大小一定為μmgcosθC．將塑料殼與磁鐵看作一個整體，頂棚斜面對它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD．磁鐵的磁性若瞬間消失，塑料殼不一定會往下滑動【答案】CD【解析】將塑料殼和圓柱形磁鐵當(dāng)作整體進行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、頂棚對圓柱形磁鐵的吸引力而處于平衡狀態(tài)，則塑料殼對頂棚斜面的壓力大于mgcosθ，A錯；頂棚斜面對塑料殼的摩擦力大小等于mgsinθ，B錯；將塑料殼和磁鐵看作一個整體，頂棚斜面對它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg，C正確；當(dāng)磁鐵的磁性消失時，最大靜摩擦力大小發(fā)生變化，但合力可能為零，可能保持靜止狀態(tài)，則塑料殼不一定會往下滑動，D正確．綜合提升練習(xí)8．(多選)(2019年洛陽名校二模)兩個中間有孔的質(zhì)量為M的小球A、B用一輕彈簧相連，套在水平光滑橫桿上．兩個小球下面分別連一輕彈簧．兩輕彈簧下端系在一質(zhì)量為m的小球C上，如圖所示．已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形．下列說法正確的是()A．水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg＋mgB．連接質(zhì)量為m的小球的輕彈簧的彈力為eq\f(mg,3)C．連接質(zhì)量為m的小球的輕彈簧的伸長量為eq\f(\r(3),3k)mgD．套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量為eq\f(\r(3),6k)mg【答案】CD【解析】先將三個小球當(dāng)作整體，在豎直方向，整體受到兩個力作用：豎直向下的重力、豎直向上的支持力，其大小為FN＝(2M＋m)g，則eq\f(FN,2)是水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力，A錯誤；以C為研究對象，受到的彈力為F，則有2Fcos30°＝mg，F(xiàn)＝eq\f(mg,2cos30°)＝eq\f(\r(3)mg,3)，B錯誤；連接質(zhì)量為m的小球的輕彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(\r(3)mg,3k)，C正確；對M進行受力分析，在水平方向，設(shè)連接M的彈簧所受的彈力為F′，有F′＝Fcos60°，則kx′＝eq\f(1,2)F′，得x′＝eq\f(\r(3)mg,6k)，D正確．9．(多選)如圖所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長度不同，下列說法正確的有()A．三條繩中的張力都相等B．桿對地面的壓力大于自身重力C．繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D．繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力【答案】BC【解析】由于三條繩子的長度不同，繩子與豎直方向的夾角不同，故繩中的張力也不相等，A錯誤；三條繩子對桿的拉力都有豎直向下的分力，分別設(shè)為T1y、T2y、T3y，桿的重力設(shè)為G，地面對桿的支持力設(shè)為N支，由平衡條件知，N支＝T1y＋T2y＋T3y＋G＞G，再根據(jù)牛頓第三定律，桿對地面的壓力N壓＝N支＞G，故B正確；桿受到三條繩子的拉力在水平方向的分力分別為T1x、T2x、T3x，三個力平衡，合力為零，C正確；繩子對桿的拉力的合力即為拉力在豎直方向分力的合力，方向豎直向下，與重力的方向相同，故與重力不可能是一對平衡力，D錯誤．10．(2019年江蘇名校模擬)如圖所示，置于地面的矩形框架中用兩細繩拴住質(zhì)量為m的小球，繩B水平．設(shè)繩A、B對球的拉力大小分別為F1、F2，它們的合力大小為F.現(xiàn)將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90°，在此過程中()A．F1先增大后減小 B．F2先增大后減小C．F先增大后減小 D．F先減小后增大【答案】B【解析】對小球受兩繩的拉力的分析如圖所示．小球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，兩繩的拉力的合力F與小球重力大小相等、方向相反，則F大小不變．根據(jù)平行四邊形定則可知，將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90°(逆時針旋轉(zhuǎn))的過程中，以兩繩為參考則相當(dāng)于重力沿順時針轉(zhuǎn)90°，相當(dāng)于F沿圖中圓弧轉(zhuǎn)90°，易知此過程中F1逐漸減小，F(xiàn)2先增大后減小，當(dāng)繩A處于水平方向時(即F1與F垂直)，F(xiàn)2最大，故B正確．(正弦定理解法：設(shè)A繩拉力與兩繩合力的夾角為β，兩繩夾角α不變，則β從銳角增大到鈍角α，由正弦定理得eq\f(mg,sin180°－α)＝eq\f(F1,sinα－β)＝eq\f(F2,sinβ)，其中α不變，β由α－90°→α，則F1減小，F(xiàn)2先增大后減小)11．如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：(1)物體達到平衡時，θ角的取值范圍．(2)θ在0°～90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ<120°(2)eq\r(3)mgeq\f(\r(3),2)mg【解析】(1)改變BC繩的方向時，AC繩